淺析高中課堂滲透數學(xué)思想方法教學(xué)理論與實(shí)踐
[論文關(guān)鍵詞]滲透 素養 數學(xué)思想 辯證思維
[論文摘要]數學(xué)思想方法是數學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學(xué)生良好的數學(xué)觀(guān)念和創(chuàng )新思維的載體，在教學(xué)中我們必須重視數學(xué)思想方法的滲透教學(xué)。寓數學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)之中，使學(xué)生真正形成個(gè)性的思維活動(dòng)，從而全面提高自身的數學(xué)素養。
一、在高中數學(xué)課堂進(jìn)行數學(xué)思想方法滲透的意義
數學(xué)思想方法是形成學(xué)生的良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。中學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱中明確指出：數學(xué)基礎知識是指數學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來(lái)的數學(xué)思想方法。初中學(xué)生的思維是以形式思維為主向辨證思維過(guò)渡，高中學(xué)生的思維則是辨證思維的形成。進(jìn)行數學(xué)思想方法教學(xué)，不僅有助于學(xué)生從形式思維向辯證思維過(guò)渡，而且是形成和發(fā)展學(xué)生辯證思維的重要途徑。數學(xué)思想方法不僅提供思維策略(設計思想)，而且還提供實(shí)施目標的具體手段(解題方法)。實(shí)際上數學(xué)中的轉化、化歸就是實(shí)現新舊知識的同化。數學(xué)思想方法有利于學(xué)生學(xué)習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以極大地提高學(xué)習質(zhì)量和數學(xué)能力。布魯納認為 “學(xué)習基本原理的目的，就在于促進(jìn)記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來(lái)的東西將使我們在需要的時(shí)候得以把一件件事情重新構思起來(lái)。高明的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個(gè)現象的工具�！庇纱丝梢�(jiàn)，數學(xué)思想方法作為數學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在教學(xué)中是至關(guān)重要的。
二、正確理解高中數學(xué)中的主要思想方法的涵義
函數與方程思想：所謂方程的思想就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過(guò)設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的解題思路和策略，它是解決各類(lèi)計算問(wèn)題的基本思想，是運算能力的基礎。
數形結合思想：數學(xué)研究的對象是數量關(guān)系和空間形式，即“數”與“形”兩個(gè)方面�！皵怠迸c“形”兩者之間并不是孤立的，而是有著(zhù)密切的聯(lián)系。數量關(guān)系的研究可以轉化為圖形性質(zhì)的研究，反之，圖形性質(zhì)的研究可以轉化為數量關(guān)系的研究，這種解決數學(xué)問(wèn)題過(guò)程中“數”與“形”相互轉化的研究策略，即是數形結合的思想。
分類(lèi)與整合的思想：解題時(shí)，我們常常遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一方法，統一的式子繼續進(jìn)行了，因為這時(shí)被研究的問(wèn)題包含了多種情況，這就必須在條件所給出的總區域內，正確劃分若干個(gè)子區域，然后分別在各個(gè)子區域內進(jìn)行解題，當分類(lèi)解決完這個(gè)問(wèn)題后，還必須把它們總合在一起，因為我們研究的畢竟是這個(gè)問(wèn)題的全體，這就是分類(lèi)與整合的思想。有分有合，先分后合，不僅是分類(lèi)與整合的思想解決問(wèn)題的主要過(guò)程，也是這種思想方法的本質(zhì)屬性。
化歸與轉化的思想：將未知解法或難以解決的問(wèn)題，通過(guò)觀(guān)察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想等思維過(guò)程，選擇運用恰當的數學(xué)方法進(jìn)行變換，化歸為在已知知識范圍內已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題的思想叫做化歸與轉化的思想�；瘹w與轉化思想的實(shí)質(zhì)是揭示聯(lián)系，實(shí)現轉化。
特殊與一般的思想：由特殊到一般，由一般到特殊，是人們認識世界的基本方法之一。數學(xué)研究也不例外，由特殊到一般，由一般到特殊的研究數學(xué)問(wèn)題的基本認識過(guò)程，就是數學(xué)研究中的特殊與一般的思想。
有限與無(wú)限的思想： 有限與無(wú)限并不是一新東西，雖然我們開(kāi)始學(xué)習的數學(xué)都是有限的教學(xué)，但其中也包含有無(wú)限的成分，只不過(guò)沒(méi)有進(jìn)行深入的研究。在學(xué)習有關(guān)數及其運算的過(guò)程中，對自然數、整數、有理數、實(shí)數、復數的學(xué)習都是有限個(gè)數的運算，但實(shí)際上各數集內元素的個(gè)數都是無(wú)限的。在解析幾何中，還學(xué)習過(guò)拋物線(xiàn)的漸近線(xiàn)，已經(jīng)開(kāi)始有極限的思想體現在其中。數列的極限和函數的極限集中體現了有限與無(wú)限的思想。
或然與必然的思想：概率研究的是隨機現象，研究的過(guò)程是在“偶然”中尋找“必然”，然后再用“必然”的規律去解決“偶然”的問(wèn)題，這其中所體現的數學(xué)思想就是或然與必然的思想。
三、在高中數學(xué)課堂滲透數學(xué)思想方法與途徑
首先，在教學(xué)過(guò)程中，要注意知識的形成過(guò)程，特別是定理、性質(zhì)、公式的推導過(guò)程和例題的求解的過(guò)程，基本數學(xué)思想和數學(xué)方法都是在這個(gè)過(guò)程中形成和發(fā)展的，數學(xué)基本技能也是在這個(gè)過(guò)程學(xué)習和發(fā)展的，數學(xué)的各種能力也是在這個(gè)過(guò)程中得到培養和鍛煉的，數學(xué)思想和數學(xué)觀(guān)念也是在這個(gè)過(guò)程中形成的。其次，及時(shí)小結。由于同一內容可蘊含幾種不同的數學(xué)思想方法，而同一數學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的基礎知識之中，及時(shí)小結、復習以進(jìn)行強化刺激，讓學(xué)生在腦海中留下深刻的印象，這樣有意識、有目的地結合數學(xué)基礎知識，揭示、提煉概括數學(xué)思想方法，既可避免單純追求數學(xué)思想方法教學(xué)欲速則不達的問(wèn)題，又明快地促使學(xué)生認識從感性到理性的飛躍。第三，加強知識之間的關(guān)系和聯(lián)系的教學(xué)，提高思維深刻性。思維的深刻性指思維過(guò)程的抽象程度，指是否善于從事物的現象中發(fā)現本質(zhì)，是否善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規律。教學(xué)時(shí)要講清“函數與方程”、“交點(diǎn)與公共解”、“不等式與區域”等之間的內在聯(lián)系，引導學(xué)生通過(guò)知識的串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質(zhì)，那么學(xué)生在碰到這種解不了的方程自然會(huì )運用數形結合的思想方法轉化為求函數圖象交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)求解。第四、精簡(jiǎn)運算環(huán)節和推理過(guò)程，提高思維的敏捷性。思維的敏捷性指學(xué)生在掌握數學(xué)概念、數學(xué)知識的基礎上提高思維活動(dòng)的速度。它的指標有二個(gè)：一是速度，二是正確率。其實(shí)培養學(xué)生思維品質(zhì)的做法還有：在數學(xué)教學(xué)中肯定學(xué)生的獨創(chuàng )性；鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，通過(guò)思維的批判性來(lái)檢查思維過(guò)程，培養獨立思考能力等等。
總之，只要我們用科學(xué)的方法對學(xué)生的思維加以啟迪和引導，使得數學(xué)課堂教學(xué)中展現的數學(xué)思維過(guò)程更加真實(shí)科學(xué)，學(xué)生的思維品質(zhì)就能得到優(yōu)化提升。
[參考文獻]
[1]陳英和.認知發(fā)展心理學(xué)[M].浙江人民出版社，1996.
[2]沈文選.中學(xué)數學(xué)思想方法[M].湖南師范大學(xué)出版社，1999.
[3]吳立崗.教學(xué)的原理、模式和活動(dòng)[M].廣西教育出版社.1998.
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