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基于Elman網(wǎng)絡(luò )的上證股市開(kāi)盤(pán)價(jià)預測研究
摘要：股價(jià)預測一直是金融領(lǐng)域經(jīng)久不衰的研究領(lǐng)域。由于影響股價(jià)變動(dòng)的因素有很多，造成了股票價(jià)格預測的復雜性。為了更好的預測上證股市在短期內的開(kāi)盤(pán)價(jià)，本文采用了處理時(shí)間序列數據更具優(yōu)越性的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，對上證股市連續一段時(shí)間內的開(kāi)盤(pán)價(jià)進(jìn)行了預測，實(shí)驗結果表明本文采用的方法具有較高的預測精度，較為穩定的預測效果和較快的收斂速度。這表明該預測模型對于股市開(kāi)盤(pán)價(jià)的短期預測是可行和有效的。
關(guān)鍵詞：股價(jià)預測;Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò );時(shí)間序列
1.引言
在股市中，影響股票交易和股價(jià)波動(dòng)的因素有很多。對于單支股票來(lái)說(shuō)，股價(jià)不但受到該企業(yè)經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jì)的影響還受到其他外界因素諸如財政政策、利率變動(dòng)、經(jīng)濟周期和人為操作的影響，對整個(gè)股市來(lái)說(shuō)，其開(kāi)盤(pán)價(jià)的波動(dòng)情況就更為復雜了。因此，股票市場(chǎng)可以被看做是一個(gè)復雜的非線(xiàn)性系統。由于受到多方面的限制限制，傳統的統計建模方法并不適合這樣的復雜非線(xiàn)性系統，難以揭示其內在的規律。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的發(fā)展，為股票市場(chǎng)建模與預測提供了新的方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )具有自組織、自適應和自學(xué)能力以及具有非線(xiàn)性、非局域性、非定性和非凸性等特點(diǎn)[1]。這些特點(diǎn)使其具有分類(lèi)和預測的功能，常常被用來(lái)對股票系統進(jìn)行預測和分析。目前在股市的預測應用中大多數采用的是靜態(tài)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )[2，3]，但股票市場(chǎng)是動(dòng)態(tài)變化的，需要采用一種動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )才可以更為有效的反映系統的動(dòng)態(tài)特性。Elman回歸網(wǎng)絡(luò )是一種典型的動(dòng)態(tài)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò )，具有適應系統時(shí)變特性的能力，特別適合處理時(shí)間序列問(wèn)題。
本文用Matlab工具箱建模，建立一個(gè)六個(gè)輸入，一個(gè)輸出的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )預測模型，利用上證股市280個(gè)交易日的開(kāi)盤(pán)價(jià)作為原始數據，對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行訓練、仿真，并預測后51天的開(kāi)盤(pán)價(jià)。通過(guò)計算其與實(shí)際開(kāi)盤(pán)價(jià)的相對誤差，表明了本文構建的預測模型具有較好預測效果。
Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )是Elman于1990年首先針對語(yǔ)音處理問(wèn)題而提出來(lái)的，它是一種典型局部遞歸網(wǎng)絡(luò )。由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在處理貫序數據輸入輸出具有優(yōu)越性，得到了廣泛的應用[4]。Elman網(wǎng)絡(luò )，如圖1所示是一個(gè)兩層的網(wǎng)絡(luò )，其隱含層神經(jīng)元到輸入層神經(jīng)元之間還存在一個(gè)反饋連接通道，這種反饋連接通道在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )術(shù)語(yǔ)中稱(chēng)為回歸連接。由于存在回歸連接，因此Elman網(wǎng)絡(luò )可以記憶過(guò)去的狀態(tài)，特別適合處理時(shí)間序列問(wèn)題。
式中：k表示時(shí)刻，是輸出層的輸出向量;是n維中間層結點(diǎn)單元向量;是輸入層輸入向量，反饋狀態(tài)向量;是中間層到輸出層的連接權值;輸入層到中間層的連接權值;是輸出神經(jīng)元的傳遞函數，采用purelin函數。是中間層神經(jīng)元的傳遞函數，采用tansig函數[5]。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的學(xué)習算法采用的是優(yōu)化的梯度下降算法，通常使用誤差平方和函數作為學(xué)習指標函數。
2.數據的選取與預處理
本文的股價(jià)預測中，不考慮股市的其他經(jīng)濟指標，而只是是采用過(guò)去的股價(jià)預測下期的股價(jià)，因此相當于一個(gè)時(shí)間序列問(wèn)題，可以使用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行求解。本文選取2012年6月30日至2013年12月1日的上證開(kāi)盤(pán)價(jià)進(jìn)行預測分析，總共選取337條開(kāi)盤(pán)價(jià)格。根據前N期的開(kāi)盤(pán)價(jià)格預測下一期開(kāi)盤(pán)價(jià)，其映射函數可以表示為：
對于給定的開(kāi)盤(pán)價(jià)數據，先將其劃分為訓練樣本和測試樣本，使得測試樣本晚于訓練樣本，與股價(jià)的產(chǎn)生順序相吻合。以訓練樣本為例，抽取組成第一個(gè)樣本，其中為自變量，為目標函數值，抽取組成第二個(gè)樣本，其中為自變量，為函數值，依此類(lèi)推形成網(wǎng)絡(luò )的訓練矩陣。為了保證網(wǎng)絡(luò )的性能和穩定性，還需要對數據進(jìn)行歸一化處理，經(jīng)過(guò)如此的處理便將原始數據構成了可供Elman網(wǎng)絡(luò )處理的樣本集。
3.模型預測實(shí)驗結果和數據分析
本文中利用Elman網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行股市開(kāi)盤(pán)價(jià)預測的步驟如圖2所示：首先要進(jìn)行原始數據的處理，處理方法上文已經(jīng)做了詳細介紹本部分不再贅述。然后要進(jìn)行Elman網(wǎng)絡(luò )的創(chuàng )建，確定輸入層，隱含層和輸出層的神經(jīng)元的個(gè)數，利用訓練樣本對Elman網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行訓練，最后對經(jīng)過(guò)訓練的網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行測試，完成預測過(guò)程。
利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )工具箱中的函數，本文對2012年6月30日至2013年12月1日的上證指數開(kāi)盤(pán)價(jià)進(jìn)行了預測分析，創(chuàng )建的Elman網(wǎng)絡(luò )包含20個(gè)隱含神經(jīng)元，最大迭代次數為2000次，誤差容限為0.0001，最多驗證失敗次數是5。
在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的訓練過(guò)程中，經(jīng)過(guò)500次的訓練，網(wǎng)絡(luò )基本趨于穩定，基本收斂，誤差收斂過(guò)程如圖3所示。網(wǎng)絡(luò )訓練完成以后，就可以利用該訓練好的網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行股價(jià)的預測，預測的結果如圖4所示，從圖中的結果可以看到Elman網(wǎng)絡(luò )很好的預測了股價(jià)在未來(lái)短期的變化趨勢及變化空間。表1是測試樣本輸入到網(wǎng)絡(luò )后，計算得到的網(wǎng)絡(luò )輸出值與真實(shí)股價(jià)之間的相對誤差，從相對誤差來(lái)看得到比較理想的預測結果。
4.結束語(yǔ)
分析上述實(shí)驗結果可以看出，股市開(kāi)盤(pán)價(jià)格也是遵循一定的規律的，在一定范圍內是可以可預測的，至少短期內的變化是可以較為準確的預測的。對于股價(jià)預測來(lái)說(shuō)，長(cháng)期的準確性是很難實(shí)現的，意義不大，股價(jià)在未來(lái)短期內的變化趨勢才會(huì )對投資具有參考意義。本文采用的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )實(shí)現了較好的短期預測效果，雖然預測股價(jià)的準確值方面還有所欠缺，但很好的預測了股價(jià)在短期內的變化趨勢，因此也具有一定的參考價(jià)值。
10.15%130.52%25-0.50%370.49%490.91%
2-1.55%142.00%26-1.55%380.57%500.07%
3-2.94%150.84%270.43%390.70%510.14%
4-1.51%16-0.39%281.51%40-0.27%
50.37%17-1.26%290.83%411.24%
6-0.43%18-1.15%301.26%42-0.78%
70.53%190.55%31-0.08%43-2.25%
80.52%20-1.40%32-1.68%44-2.54%
92.08%21-0.14%330.54%45-0.22%
10-0.60%220.33%34-0.93%460.29%
11-1.02%231.27%350.74%47-0.23%
120.23%240.71%36-0.58%480.29%
參考文獻：
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