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基于行為金融背離的股市風(fēng)險量化研究
基于傳統金融計量理論，資產(chǎn)價(jià)格收益率呈正態(tài)分布或有偏正態(tài)分布的特征，下面是小編搜集整理的一篇探究行為金融背離的股市風(fēng)險量化的論文范文，歡迎閱讀參考。
摘要：本文從傳統的行為金融現象“羊群效應”對A股市場(chǎng)的波動(dòng)特征展開(kāi)了量化研究，通過(guò)對較長(cháng)周期樣本的截面分析證實(shí)了現實(shí)中股市波動(dòng)規律有別于傳統的金融理論是簡(jiǎn)單和線(xiàn)性的，實(shí)際上大部分時(shí)間由于投資者非理性和趨勢交易較容易產(chǎn)生“趨同效應”而放大市場(chǎng)波動(dòng)。另一方面，由于“反趨同效應”較少的存在有助于我們對市場(chǎng)在上漲動(dòng)能衰歇時(shí)做出及時(shí)判斷，而以APT模型為核心的回歸因子模型能較有效的把握這種“反趨同效應”的節奏，從而實(shí)現頂部風(fēng)險識別和擇時(shí)模型在樣本數據區間的構建，也有助于行為金融學(xué)者和資本市場(chǎng)數量研究人員從另一角度看待A股市場(chǎng)的行為轉換和波動(dòng)規律。
關(guān)鍵詞： 行為金融 投市風(fēng)險 量化研究
一、市場(chǎng)的非理性?――由“肥尾現象”和“羊群效應”的談起
傳統研究市場(chǎng)風(fēng)險的方法主要是波動(dòng)率測算，其核心思想是風(fēng)險R(v)是以波動(dòng)率(volatility)為自變量的函數�；趥鹘y金融計量理論，資產(chǎn)價(jià)格收益率呈正態(tài)分布或有偏正態(tài)分布的特征，基于歷史經(jīng)驗樣本的收益率序列可開(kāi)展ARCH或GARCH研究，以期得到滑動(dòng)的波動(dòng)率(volatility)變量。當然，這是在不考慮肥尾(fat-tail)現象的前提下的。
“肥尾分布”現象是指行為金融理論挑戰傳統金融學(xué)的一個(gè)重要證據，是指在收益率分布的尾部時(shí)它的概率分布密度要較標準分布厚，即金融市場(chǎng)出現極端情形要比預期來(lái)的概率大些。由于波動(dòng)率經(jīng)常存在異方差(heteroskedasticity)現象，其時(shí)間序列在分布上存在波動(dòng)的隨機性，因而可以解釋股價(jià)趨勢和反趨勢變化時(shí)存在拐點(diǎn)。Mandelbort和Fama將時(shí)間序列常常出現某一特征的值成群出現的現象稱(chēng)之為波動(dòng)聚集效應，在統計學(xué)上其表現形式就是波動(dòng)率的階段相關(guān)性和反相關(guān)性。因而可以解釋市場(chǎng)經(jīng)常拐點(diǎn)后，上升趨勢和下降趨勢的相互轉化。
羊群效應(Herding Effect)是信息連鎖反應導致的一種行為方式，即個(gè)體投資者階段性忽視自己擁有的信息或缺乏研究分析的獨立性，容易受到其他投資者行為的影響跟風(fēng)而容易做出非理性的決策。羊群效應行為的存在體現于股價(jià)趨同性(stock price synchronicity)，是指單只股票的價(jià)格波動(dòng)與市場(chǎng)指數波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性，當市場(chǎng)“同漲同跌”的程度很高時(shí)，市場(chǎng)存在顯著(zhù)的羊群行為。
二、擬構建的基于行為金融趨同因子的分析框架
1. 一個(gè)思路的提出
由于A(yíng)股的個(gè)股與市場(chǎng)指數表現出較強系統性(systematic risk)且大部分時(shí)候Beta大于0(但不同的個(gè)股表現出不同高低的Beta)，要尋找個(gè)股收益率波動(dòng)受指數或行業(yè)收益率波動(dòng)的解釋度，我們可以從APT模型出發(fā)，將指數的各個(gè)成分股的日收益率對指數和行業(yè)的日收益率進(jìn)行線(xiàn)性回歸(OLS)，得到最佳估計的回歸方程：
我們引入OLS回歸模型的解釋度R2，其為反應個(gè)股收益率與獨立解釋變量(回歸方程中為市場(chǎng)指數和行業(yè)指數)收益率之間線(xiàn)性關(guān)系的擬合度(Goodness of Fits)，R2由回歸偏差(SSR)占總偏差(SST)的百分比所定義：
SST為總偏差的平方和，與個(gè)股收益率樣本的方差呈線(xiàn)性關(guān)系;SSR為回歸平方和，即OLS回歸線(xiàn)上的值 與實(shí)際樣本的均值 的離差平方和，為OLS模型中可解釋總偏差的部分;而SSE為殘差平方和，為回歸模型不可解釋總偏差的部分。
如果個(gè)股的收益率緊密分布在回歸線(xiàn)附近，那么SSE會(huì )較小，顯示個(gè)股收益率對指數收益率的關(guān)聯(lián)度較高;相反如果個(gè)股的收益率分布在離回歸線(xiàn)很遠的地方，SSE會(huì )較高，說(shuō)明個(gè)股收益率對指數收益率的關(guān)聯(lián)度會(huì )較低。因此Rsq可以代表市場(chǎng)的系統性風(fēng)險占個(gè)股總風(fēng)險的百分比。把不同時(shí)期市場(chǎng)指數的各個(gè)成分股的Rsq相加(按滬深300的權重動(dòng)態(tài)加成)，便可得到各個(gè)時(shí)點(diǎn)市場(chǎng)的整體分化水平，我們把其定義為MR2。當MR2越低，說(shuō)明個(gè)股漲跌受市場(chǎng)指數漲跌的解釋度越低，體現了市場(chǎng)的分化程度在上升(或趨同度在下降)。
接下來(lái)，我們將2005-2010年(似為樣本內)以來(lái)MR2進(jìn)行實(shí)證研究，并將相關(guān)規律外推至樣本外(2011-2013)。
2. 實(shí)證檢驗
目前滬深300指數和上證綜合指數是衡量A股市場(chǎng)的最好基準，全市場(chǎng)95%的基金公司和大部分保險機構將其似為重要的相對基準，2010年股指期貨放開(kāi)以來(lái)，也將000300.SH視為重要的基礎交割合約，融資融券業(yè)務(wù)也首先圍繞滬深300里的290只成份股試點(diǎn)。因此，本文的行為金融研究框架中的市場(chǎng)指數，以滬深300開(kāi)展(06年以來(lái)與上證綜指的相關(guān)性高達99.4%)。2005年以來(lái)，滬深300的成份股共調整28次，據不重復成份股的統計，涉及調入的成份股共計526只，在測算上均以成份股的歷史日收益率(可視為后復權紅利再投資)開(kāi)展。
我們對MR2的計算周期進(jìn)行效果檢驗，分別設定T = 25， 30， 35， 40， 45， 50(交易日)進(jìn)行了統計分析，發(fā)現當T=30時(shí)個(gè)股的回歸方程解釋度最好，同時(shí)兼顧較好的時(shí)效性。筆者根據上述的回歸方程和MR2算法撰寫(xiě)了相應的程序，我們注意到指數每個(gè)交易日可能會(huì )有停牌的成份股，為確實(shí)有效的成份進(jìn)入當日行為分析，我們將MR2進(jìn)一步修整為有效交易(即當日不停牌)的成份股按有效交易市值的加權平均。經(jīng)測算，MR2與滬深300在樣本區間內的走勢和相關(guān)性如下圖所示：
圖1：滬深300指數與MR2的歷史走勢(樣本內)
通過(guò)該走勢圖，我們可以發(fā)現很直觀(guān)的規律，當市場(chǎng)在下跌中途或下跌的末端(最后一殺)時(shí)，MR2保持在較高的水平(如08年4月以來(lái)的單邊下跌、10年4-7月的單邊下跌)，說(shuō)明市場(chǎng)在下跌中期或最后一跌時(shí)，大部分投資人的行為高度趨同;在上漲過(guò)程中，MR2的波動(dòng)大部分時(shí)間不平穩，但注意到市場(chǎng)位于階段高位的時(shí)候，一旦MR2快速下跌出現背離跡象，往往是市場(chǎng)的階段頂部區域，如：07年的4-5月、07年的10-11月、09年，7-8月、10年的11月，而其中的除06年的11月和07年4月市場(chǎng)仍處于全面多頭之外，其余區域均為市場(chǎng)構造階段頂部或重要的階段頂部的前兆，因此用MR2作為股市階段頂部風(fēng)險的預警指標有著(zhù)重要和積極的意義。
3. 基于行為金融背離的預警模型構建
在完善模型體系之前，筆者先提出行為空頭的構建思路，有別于傳統的均線(xiàn)、MACD或KDJ等技術(shù)分析體系，筆者仍使用量化的線(xiàn)性方法，簡(jiǎn)要思路如下：
在t日首先捕捉個(gè)股在滾動(dòng)20天內的階段高點(diǎn)(以后復權的收盤(pán)價(jià)為準)，可能出現在第t-k交易日，并以t-k日起回溯N日對市場(chǎng)指數進(jìn)行線(xiàn)性回歸，得到回歸方程：
假定回歸方程的殘差是正態(tài)分布，εt服從N(0， σ)。將t-k至t日市場(chǎng)指數的收益率代入上述方程測算個(gè)股收益率的估計值，將真實(shí)的個(gè)股收益率與估計值的差值求和，再除以回歸方程的殘差σ，得到個(gè)股短期收益率相對殘差的偏離度。這個(gè)偏離度(如為負值)越大，表明個(gè)股階段相對市場(chǎng)的行為空頭強度越大，將其定義為short(i，t)。將市場(chǎng)各個(gè)成份股的行為空頭加權后得到t日市場(chǎng)空頭強度mktshort(t)。
值得注意的是，行為空頭模型的引入，有效的解決了以單一指數走勢或K線(xiàn)形態(tài)為出發(fā)點(diǎn)的傳統技術(shù)分析或量化分析，因為市場(chǎng)不是單一主題，而是由諸多交易于不同成份股的投資者構成，每個(gè)成份股見(jiàn)底或見(jiàn)頂的時(shí)機不盡相同，階段多空強弱也不盡相同，行為空頭的重要意義在于有效的把握了市場(chǎng)的賺/賠錢(qián)效應，而不會(huì )出現當單一指數被少數權重股“綁架”而大部分個(gè)股已出現深幅調整，指數確仍顯紅盤(pán)的“賺指數不賺錢(qián)”的效應。
根據模型的歷史回溯經(jīng)驗，一般一個(gè)周期的上漲后，若mktshort達到-1.2倍標準差偏離后，市場(chǎng)開(kāi)始階段走弱進(jìn)入調整。而在單邊牛市中，很難出現mktshort(t)達到1倍以上的偏離值(如07年4月階段的上漲)，因此行為空頭指相標的引入與MR2的相互配合有助于更及時(shí)、到位的把握高位市場(chǎng)出現調整的概率。
綜上分析，筆者提出以下市場(chǎng)風(fēng)險(或重要頭部賣(mài)出信號)的兩條判斷標準：
標準1：MR2跌破局部區間(以滾動(dòng)200天為樣本)99%分位值(對應1.96倍標準偏差)，模型給予(t， t+5)日區間的風(fēng)險預警;
標準2：指數成份股出現行為空頭，對于滿(mǎn)足mktshort(t)的偏離度達到-0.9倍以上的標準差時(shí)，且標準1同時(shí)有效時(shí)，給出賣(mài)出信號;
筆者將上述兩個(gè)指標進(jìn)行顯著(zhù)性篩選后，并將數據從樣本區間(2005-2010年)外推，向前外推至2002年，向后外推至2013年11月，得到的股指風(fēng)險預警模型效果如下(筆者定義其為風(fēng)險聚集模型)：
事實(shí)上，歷史上僅有兩次出現預警信號但沒(méi)有賣(mài)出信號相伴，一次是06年11月，一次是2007年4月中旬，當時(shí)市場(chǎng)一度出現了板塊輪動(dòng)效應快速衰落(但沒(méi)有行成較強的行為空頭，市場(chǎng)很快又再次進(jìn)入全面多頭的強勢);因此行為空頭強度引入的判定標準顯的非常必要;因為在隨后的牛熊轉換的重要拐點(diǎn)中，同時(shí)出現風(fēng)險預警和行為空頭確立的區間均為市場(chǎng)的重要頂部區域(中期賣(mài)出信號)。即當市場(chǎng)上漲過(guò)程中，一旦板塊輪動(dòng)減速，上漲動(dòng)能衰弱，導致MR2快速下行(顯示市場(chǎng)開(kāi)始出現分歧，樂(lè )觀(guān)情緒快速消退)，且指數開(kāi)始走弱(行為空頭偏離度達到一定水平)，往往是構筑重要頂部或下跌的前兆;因此在預警區間，投資人可根據模型提示的預警情形(如MR2滿(mǎn)足標準1的情形)對上漲過(guò)程中的樂(lè )觀(guān)情緒進(jìn)行冷靜和反思，至少不會(huì )再行買(mǎi)入提高成本和倉位;一旦模型達到賣(mài)出信號，可調整投資策略及時(shí)進(jìn)行減倉賣(mài)出操作，或及時(shí)開(kāi)設期指空單(2010年4月以后可實(shí)施此策略)以對沖系統性調整周期的風(fēng)險。
簡(jiǎn)單而言，市場(chǎng)指數由諸多行為主體構成，筆者以觀(guān)察成份股在行業(yè)輪動(dòng)過(guò)程中的趨同性，挖掘到一個(gè)簡(jiǎn)單規律。市場(chǎng)在下跌過(guò)程中投資者的拋售行為和悲觀(guān)預期形成較為一致(這或許是市場(chǎng)上大部分投資人的考核方式、投資周期的高度相似)，因此可以時(shí)�？吹捷^高的MR2在熊市下跌趨勢中的高企。市場(chǎng)在觸底開(kāi)始上漲時(shí)，大部分個(gè)股與市場(chǎng)幾乎同步見(jiàn)底，并且在市場(chǎng)剛開(kāi)始反彈行情時(shí)，行情先行啟動(dòng)時(shí)，行為趨同步并不趨同(筆者對于市場(chǎng)開(kāi)始上漲的擇時(shí)有另外的一套量化分析系體，此處不展開(kāi))，MR2水平可能溫和下跌，直到上漲行情進(jìn)入加速階段，市場(chǎng)開(kāi)始行為較一致的樂(lè )觀(guān)預期，行為開(kāi)始再度趨同化，MR2水平走高;當市場(chǎng)開(kāi)始步入高位或估值水平偏離值這大時(shí)，板塊輪動(dòng)開(kāi)始分化;部分投資者不再瘋狂買(mǎi)入，部分成份股率先調整或區間震蕩，個(gè)股與指數的趨同性開(kāi)始下降，因此MR2快速下降;當行情進(jìn)入尾聲時(shí)，MR2與指數形成明顯背離，隨著(zhù)一些先知先覺(jué)的投資人開(kāi)始撤離市場(chǎng)，指數的上漲趨勢也到達“強弩之末”并開(kāi)始扭頭向下(形成較明顯的行為空頭)，當后知后覺(jué)的投資人也發(fā)現可能過(guò)于樂(lè )觀(guān)、估值太高或擔憂(yōu)行情已經(jīng)退潮時(shí)，他們或將蜂擁的展開(kāi)拋售便會(huì )帶來(lái)指數的快速下跌，而這個(gè)下跌的過(guò)程中個(gè)股往往是普跌的，而這一趨同性又導致MR2的快速上漲… 周而復始，來(lái)回循環(huán)。從行為金融的角度來(lái)看，投資者或總是在不同的歷史時(shí)期重復相同的錯誤，或許投資區別于理論學(xué)科最重要之處就在于人性因素的難以準確度量吧。
三、結束語(yǔ)
在美股市場(chǎng)上，曾有一個(gè)叫Hindenburg Omen的分析方法極具盛名，并對美股市場(chǎng)的多個(gè)重要頭部有著(zhù)較佳的預判。筆者開(kāi)發(fā)的風(fēng)險聚集模型，較好的將市場(chǎng)行為與股市在高位波動(dòng)的規律形成本土化的詮釋?zhuān)蚨玫搅思皶r(shí)、有效的風(fēng)險預警和減倉規避系統風(fēng)險的擇時(shí)策略。這套行為金融分析體系，是否能適用于一些其它的市場(chǎng)板塊或者行業(yè)指數(如申萬(wàn)一級行業(yè)指數和中小板指數)，一方面需要對歷史經(jīng)驗數據進(jìn)行的不斷豐富、收集和維度補充(如引入高頻成交數據)，一方面需要對指數成分構成的重新還原(由于存在股改和并購，事實(shí)上不少行業(yè)指數的組合無(wú)法簡(jiǎn)單復制)，均有待行為金融研究者和資本市場(chǎng)的實(shí)踐者時(shí)繼續展開(kāi)深入的實(shí)證研究。
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