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淺談物理學(xué)中的數學(xué)思想方法
物理學(xué)的發(fā)展與數學(xué)息息相關(guān)，這兩門(mén)學(xué)科之間存在著(zhù)不可分割的聯(lián)系，下面是小編搜集整理的一篇探究物理學(xué)數學(xué)思想方法的論文范文，歡迎閱讀查看。
摘 要：眾所周知，數學(xué)作為一種工具，幫助人類(lèi)認識自然界的基本規律，已有幾千年的歷史了，它是在解釋自然現象中總結出來(lái)的，不管是觀(guān)察實(shí)驗還是理論研究，無(wú)論是從感性認識還是到理性認識，數學(xué)思想方法是不容忽視的研究自然的思想方法。尤為明顯的是，在物理學(xué)的研究中發(fā)現數學(xué)思想與方法在其中的應用是最廣泛的，數學(xué)思想與方法也為物理學(xué)解決了很多理論問(wèn)題�，F在物理學(xué)之所以能成為數學(xué)化程度最高的一門(mén)學(xué)科，也正是由于有了數學(xué)思想方法在其中的廣泛應用。就物理學(xué)和數學(xué)之間的關(guān)聯(lián)、物理學(xué)中的數學(xué)思想方法以及數學(xué)思想方法在物理學(xué)中的應用做一淺略的分析。
關(guān)鍵詞：物理學(xué);數學(xué);關(guān)系;數學(xué)思想;數學(xué)方法
物理學(xué)的發(fā)展與數學(xué)息息相關(guān)，這兩門(mén)學(xué)科之間存在著(zhù)不可分割的聯(lián)系，數學(xué)是研究物理學(xué)的基本工具。無(wú)論是過(guò)去還是現在，一般的物理學(xué)家也是數學(xué)天才，比如，赫茨、高斯、愛(ài)因斯坦等等，他們也會(huì )從數學(xué)的角度去研究物理學(xué)中存在的問(wèn)題，這樣建立的物理模型就更加形象化了，他們會(huì )根據研究對象的特點(diǎn)，運用數學(xué)思想與數學(xué)方法進(jìn)行描述、作圖、計算和推導，從而對物理學(xué)中出現的問(wèn)題作出分析和推斷。隨著(zhù)物理學(xué)的不斷發(fā)展，我們可以總結出數學(xué)思想與數學(xué)方法在物理學(xué)中具有很重要的作用，應用滲透之深是顯而易見(jiàn)的。
一、物理學(xué)
根據所研究的物質(zhì)運動(dòng)形態(tài)和具體對象的不同，現代物理學(xué)可分為力學(xué)、聲學(xué)、熱學(xué)和分子物理學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、原子物理學(xué)、原子核物理學(xué)、固體物理學(xué)等。在物理學(xué)的領(lǐng)域中，研究的對象是宇宙的基本組成要素：物質(zhì)、能量、空間、時(shí)間及它們之間的相互作用;由基本定律與法則來(lái)了解宇宙的物質(zhì)系統。古典物理學(xué)是與它極相像的自然哲學(xué)的研究所組成的，直到19世紀物理學(xué)才從哲學(xué)中分離出來(lái)成為一門(mén)實(shí)證科學(xué)。物理學(xué)與其他許多自然科學(xué)息息相關(guān)，如，數學(xué)、化學(xué)、生物和地理等。特別是數學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)�；瘜W(xué)與某些物理學(xué)領(lǐng)域的關(guān)系深遠，如，量子力學(xué)、熱力學(xué)和電磁學(xué)，而數學(xué)是物理學(xué)最基本的研究工具。
二、物理學(xué)與數學(xué)的關(guān)系
物理與數學(xué)兩門(mén)學(xué)科之間是相互滲透、相互交叉的。物理學(xué)的發(fā)展依賴(lài)于數學(xué)，數學(xué)是物理學(xué)的表達形式。數學(xué)高度的抽象性能夠概括物理運動(dòng)的所有空間形式和一切物理量的關(guān)系。數學(xué)以極度濃縮優(yōu)美的語(yǔ)言寫(xiě)出了物理世界的基本結構和規律，唯有數學(xué)才能以最終的、精確的和便于表述的形式解釋自然規律，只
有數學(xué)才能應用于變幻莫測、極其復雜的物質(zhì)運動(dòng)過(guò)程之中。因此，數學(xué)是創(chuàng )立和發(fā)展物理學(xué)理論的主要工具。
三、物理學(xué)中的數學(xué)思想方法
眾所周知，數學(xué)思想在物理學(xué)中的應用是很廣泛的，比如現在的中學(xué)，物理學(xué)科的老師總是會(huì )強調，要打好物理學(xué)的基礎需要從培養好學(xué)生的數學(xué)思想為起點(diǎn)。另外，加強數學(xué)思想的滲透是新教材的一個(gè)體現，比如，“探索彈簧振子周期與哪些因素有關(guān)”“探索彈簧彈力與伸長(cháng)的關(guān)系”。而且微積分思想在物理學(xué)中也有所應用和滲透。
1.函數思想
在物理學(xué)中，我們有時(shí)候往往會(huì )用到函數思想來(lái)審視物理中的變量，建立相應變量之間的函數關(guān)系，通過(guò)選擇函數的表達形式，如，圖像、解析式、列表等，可以將物理中的定量問(wèn)題和定性問(wèn)題相互轉化，其優(yōu)美與流暢確實(shí)令人驚嘆。
2.測量轉換思想
測量轉換思想在物理學(xué)中也有著(zhù)很重要的作用。在物理的過(guò)程中，實(shí)驗的測量轉換思想隨處可見(jiàn)。例如，在卡文迪許扭稱(chēng)實(shí)驗中，萬(wàn)有引力非常小，是測量不出來(lái)的，讓學(xué)生自己去體會(huì )實(shí)驗思路，首先是將萬(wàn)有引力的測量轉換成測力矩，然后將力矩的測量又轉換成測金屬絲扭轉的力度，這一系列的測量轉換思想運用得如此成功，將很小的萬(wàn)有引力表示出來(lái)。還有在物理學(xué)中物理量被轉換成電學(xué)物理量來(lái)進(jìn)行測量是極其常見(jiàn)的，還有各種各樣的傳感器也是利用這樣的原理�？傊�，轉換測量思想在物理學(xué)中的應用也是占了很大的比例的。這些都是數學(xué)思想方法的具體應用。
3.數形結合
(1)以數解形
指由“數”入手，將有涉及圖形的問(wèn)題轉化為數量關(guān)系來(lái)研究，對圖形做精細的分析，從而使人們對直觀(guān)圖形有更精確、理性的理解。有的物理問(wèn)題，已知一個(gè)描述在物體運動(dòng)過(guò)程中某一狀態(tài)的示意圖，或是描述物體變化規律的示意圖等，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，只靠原圖形是解決不了問(wèn)題的，必須通過(guò)分析，忽略或者簡(jiǎn)化某些物理過(guò)程，將原圖進(jìn)行變換，得到描述運動(dòng)過(guò)程中某一狀態(tài)的圖形，然后將圖形問(wèn)題轉化成代數問(wèn)題，找出所求物理量與已知物理量的關(guān)系，建立方程。
(2)以形助數
指從“形”入手，通過(guò)對圖形的觀(guān)察處理，實(shí)現抽象概念與具體形象的聯(lián)系與轉化，以抽象為直觀(guān)，化難為易。我們可以先借助草圖，建立方程，然后再做代數運算，最后通過(guò)圖形解決。
4.函數方法
一個(gè)物理過(guò)程中，物體的各種物理量隨時(shí)間變化，各種物理量之間形成或簡(jiǎn)或繁的函數關(guān)系，如果狀態(tài)未定，函數就會(huì )演變成固定量關(guān)系方程。其中針對動(dòng)態(tài)物理過(guò)程確定函數關(guān)系是重點(diǎn)、難點(diǎn)。經(jīng)常用到的函數有二次函數、三角函數、正比函數、反比函數、級數等。
5.圖像法
圖像中的“點(diǎn)”“線(xiàn)”“斜率”“面積”和“截距”的物理意義分別為：
點(diǎn)：圖線(xiàn)上的每一個(gè)點(diǎn)對應研究對象的一個(gè)狀態(tài)。
線(xiàn)：表示研究對象的變化過(guò)程和規律。
斜率：表示縱、橫坐標上物理量的比值。常有一個(gè)重要的物理量與之對應，用于求解定量計算對應物理量的大小和定性分析變化的快慢問(wèn)題。
面積：圖線(xiàn)與坐標軸圍成的面積常與某一表示過(guò)程量的物理量相對應。
體積：表示范圍或物質(zhì)的量。
截距：表示橫、縱坐標兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個(gè)很有意義的物理量。
四、數學(xué)思想與方法在物理學(xué)中的應用
1.用數學(xué)思想與方法表示物理概念
物理概念不僅僅是實(shí)踐發(fā)展的產(chǎn)物，也是抽象思維的結晶。數學(xué)思想與方法的運用給物理概念這一抽象的概括提供了最理想的工具。在物理學(xué)研究中，用數學(xué)思想與方法對各種物理概念進(jìn)行數量方面的描述形成了各種物理量。
2.用數學(xué)思想與方法描述物理規律
數學(xué)思想與方法給物理規律的描述提供了最簡(jiǎn)潔、最準確的表達方式。如，用方程函數思想描述物理學(xué)中自由落體運動(dòng)的位移和速度的變化規律，還有閉合電路中電流的變化規律等等。
3.應用數學(xué)思想方法處理物理學(xué)中的一些實(shí)驗數據
有時(shí)候對一些實(shí)驗數據的處理，我們會(huì )用到數學(xué)思想方法，這一數學(xué)工具的應用滲透會(huì )使得數據的處理過(guò)程更加的簡(jiǎn)捷化、直觀(guān)化。比如，我們在做測電源電動(dòng)勢和內阻實(shí)驗中，借助坐標圖通過(guò)做U-I圖，我們可以求得電動(dòng)勢和內電阻的值，并把這些圖上直觀(guān)的數據與通過(guò)解方程組求得的值進(jìn)行比較，讓學(xué)生理解為應用圖像法更能減少實(shí)驗誤差。
數學(xué)思想與數學(xué)方法始終滲透和應用于物理學(xué)，它們之間有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，在眾多的自然學(xué)科中，物理學(xué)和數學(xué)是聯(lián)系最多的。在物理學(xué)中運用數學(xué)方法不僅可以使一些物理問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，并且也便于計算。希望在教學(xué)中，教師應該將這種數學(xué)思想、方法運用于物理學(xué)科中，讓學(xué)生從接觸物理學(xué)的時(shí)候就培養他們的數學(xué)思想方法，相信在未來(lái)的自然科學(xué)研究中會(huì )得到更廣泛的應用。
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