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以競賽推進(jìn)數學(xué)建模課程化促進(jìn)大學(xué)生能力培養的實(shí)踐論文
摘要：本文從我校數學(xué)建模競賽推進(jìn)數學(xué)建模課程開(kāi)設的成功經(jīng)驗，淺淡了數學(xué)建模促進(jìn)大學(xué)生能力的培養。
關(guān)鍵詞：數學(xué)建模 數學(xué)建模競賽 大學(xué)生能力
隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，數學(xué)的應用越來(lái)越廣泛和深入，數學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國民經(jīng)濟和科技的后臺走到了前沿。
把數學(xué)與客觀(guān)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的紐帶，首先是數學(xué)建模。應用數學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，首先是建立數學(xué)模型。數學(xué)建模是聯(lián)系數學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應用的媒介，是數學(xué)科學(xué)技術(shù)轉化的主要途徑，數學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之一。
一、以競賽推進(jìn)數學(xué)建模課程化
數學(xué)建模作為一門(mén)嶄新的課程在20世紀80年代進(jìn)入我國高校，蕭樹(shù)鐵先生1983年在清華大學(xué)首次為本科生講授數學(xué)模型課程，他是我國高校開(kāi)設數學(xué)模型課程的創(chuàng )始人，1987年由姜啟源教授編寫(xiě)了我國第一本數學(xué)建模教材。在八十年代后期開(kāi)設數學(xué)建模選修課或必修課只是少數老牌大學(xué)。但自1992年由中國工業(yè)與應用數學(xué)學(xué)會(huì )舉辦全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽（94年起由國家教委高教司和中國工業(yè)與應用數學(xué)學(xué)會(huì )共同舉辦）以來(lái)，隨著(zhù)參加競賽高校的學(xué)生增加，各高校相繼開(kāi)設了數學(xué)建模課程。2008年全國有31個(gè)省/市/自治區（包括香港）1023所院校、12846個(gè)隊（其中甲組10384隊、乙組2462隊）、3萬(wàn)8千多名來(lái)自各個(gè)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生參加競賽。目前，在本科院校根據自己學(xué)校特點(diǎn)基本上開(kāi)設數學(xué)課程。
我校從95年開(kāi)始開(kāi)設數學(xué)建模選修課，到97年學(xué)校決定在原有的基礎上，從97級學(xué)生開(kāi)始，在部分專(zhuān)業(yè)開(kāi)設數學(xué)建模必修課，并同時(shí)對其他專(zhuān)業(yè)開(kāi)設數學(xué)建模選修課。最初開(kāi)設選修課是因為參加數學(xué)建模競賽的需要，選修的學(xué)生數較少，而且必須是往年成績(jì)較優(yōu)的學(xué)生才允許選修。我們通過(guò)以競賽為平臺，加強引導與指導，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和熱情。而且通過(guò)數學(xué)建模競賽，促進(jìn)了我校教學(xué)內容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的創(chuàng )新，參加過(guò)訓練和競賽的學(xué)生們普遍感到，以往學(xué)多門(mén)課程的知識不如參加一次競賽集訓學(xué)得全面和扎實(shí)。因為數學(xué)建模競賽需要全面掌握本領(lǐng)域相關(guān)知識，在深入理解、領(lǐng)會(huì )前人智能精髓的基礎上，敢于提出自己的想法和觀(guān)點(diǎn)。只有善于進(jìn)行創(chuàng )造性地學(xué)習和運用知識，善于對已知知識進(jìn)行融會(huì )貫通，注意知識積累的同時(shí)更注重對知識的處理和運用，才能取得成功。隨著(zhù)數學(xué)建模競賽在我校影響的增加，同時(shí)參加競賽過(guò)的學(xué)生能力的提高，要求選修數學(xué)建模課程的學(xué)生逐年增加，使得開(kāi)設數學(xué)建模必修課有了一定的群眾基礎，同時(shí)開(kāi)設數學(xué)建模課程的目的也轉向了競賽與普及相結合，以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力作為一個(gè)重要目標。目前，已在自動(dòng)化、信息管理、統計、電子信息科學(xué)與技術(shù)、計算機、軟件、通信等專(zhuān)業(yè)的學(xué)生開(kāi)設不同層次的數學(xué)建模必修課與限選課，同時(shí)仍然在全校開(kāi)設不同層次的數學(xué)建模選修課。對于不同層次，理論教學(xué)學(xué)時(shí)分別為34、50、66學(xué)時(shí)，并輔以上機實(shí)踐訓練，每年從當初幾十名學(xué)生到目前每年近2000名學(xué)生修讀此課。為了進(jìn)一步提高實(shí)踐動(dòng)手能力，在軟件工程、網(wǎng)絡(luò )工程、信息與計算科學(xué)、應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設數學(xué)建模課程設計，取得了比較明顯的效果。
為了讓信息與計算科學(xué)、應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生能更好的應用計算機工具和數學(xué)軟件來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題，從2001年開(kāi)始我們開(kāi)設了數學(xué)實(shí)驗課作為數學(xué)建模課程的補充和完善，并且目前面向全校開(kāi)設數學(xué)實(shí)驗選修課。為了進(jìn)一步推廣和普及數學(xué)建模，讓更多的學(xué)生了解和參與數學(xué)建模，在原開(kāi)設多種課程基礎上，在學(xué)校以及教務(wù)部門(mén)的支持下，課程組于2000年起結合課程教學(xué)安排，在每年五月底舉辦全校大學(xué)生數學(xué)建模競賽。該項活動(dòng)得到了全校學(xué)生的積極響應，2009年有152個(gè)組，456人參賽。我校數學(xué)建模教學(xué)已經(jīng)形成了多個(gè)品種、多種層次、多種方式的教學(xué)格局。
二、數學(xué)建模促進(jìn)大學(xué)生能力的培養
數學(xué)建�；顒�(dòng)包括數學(xué)建模課程、數學(xué)建模競賽和數學(xué)實(shí)驗課程等方面。建�；顒�(dòng)本身就是一項創(chuàng )造性的思維活動(dòng)，它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性；既要求思維的數量，還要求思維的深刻性和靈活性。著(zhù)名數學(xué)家丁石孫副委員長(cháng)對數學(xué)建�；顒�(dòng)給予了很高的評價(jià)，他說(shuō)：“我們教了幾十年的數學(xué)，曾經(jīng)花了很多力氣想使大家能夠認識到數學(xué)的重要性，但是我們沒(méi)有找到一個(gè)合適的方法，數學(xué)建�；顒�(dòng)是一個(gè)很好的方法，使很多的學(xué)生包括他們的朋友都能夠認識到數學(xué)的真正用處”。李大潛院士也曾說(shuō)過(guò)：“數學(xué)建�；顒�(dòng)具有強大的生命力，并必將不斷發(fā)展、日臻完善”。很多高校從當初為了競賽的需要，但隨著(zhù)對數學(xué)建模對學(xué)生能力培養的認識，數學(xué)教學(xué)改革的深入發(fā)展，許多普通高校都在積極思考，大膽探索，取得了許多可喜的成果。特別是對數學(xué)教學(xué)改革以數學(xué)建模為突破口，在教學(xué)體系、方法和內容上都進(jìn)行了實(shí)質(zhì)性的改革，已取得了突破性的成果。如改革教學(xué)內容，教學(xué)與計算機結合，實(shí)行研討式教學(xué)等，這也為數學(xué)建模網(wǎng)絡(luò )教學(xué)奠定了很好的基礎。我校從1997年開(kāi)始，我校將數學(xué)建模的教育從面向少數優(yōu)秀學(xué)生轉變?yōu)槊嫦蚋嗟钠毡閷W(xué)生。越來(lái)越多的學(xué)生從數學(xué)建模的學(xué)習中獲得了進(jìn)步，使數學(xué)建模教學(xué)在大學(xué)生素質(zhì)培養中日益發(fā)揮著(zhù)巨大的作用。
1、促進(jìn)大學(xué)生邏輯思維能力與抽象思維能力的提高。建模是從實(shí)際問(wèn)題到數學(xué)問(wèn)題，從數學(xué)問(wèn)題到數學(xué)解，從數學(xué)解到實(shí)際問(wèn)題的解決，這一過(guò)程提高了大學(xué)生邏輯思維能力與抽象思維能力。
2、促進(jìn)大學(xué)生的適應能力增強的。通過(guò)數學(xué)建模的學(xué)習及競賽訓練，他們不僅受到了現代數學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對于不同的實(shí)際問(wèn)題，如何進(jìn)行分析、推理、概括以及利用數學(xué)方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來(lái)解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無(wú)論到什么行業(yè)，都能很快適應需要。
3、促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力。由于數學(xué)模型實(shí)際問(wèn)題的廣泛性，大學(xué)生在建模實(shí)踐中要用到的很多知識是學(xué)生以前沒(méi)有學(xué)過(guò)的，而且也沒(méi)有時(shí)間再由老師作詳細講解來(lái)補課，只能由教師講一講主要的思想方法，同學(xué)們通過(guò)自學(xué)及相互討論來(lái)進(jìn)一步掌握。這就培養了學(xué)生的自學(xué)能力和分析綜合能力。他們走上工作崗位之后正是靠這種能力來(lái)不斷擴充和更新自己的知識。
4、促進(jìn)大學(xué)生相互協(xié)作能力。在數學(xué)建模學(xué)習過(guò)程中，有大量的數學(xué)模型不是單靠數學(xué)知識就能解決的，它需要跨學(xué)科、跨專(zhuān)業(yè)的知識綜合在一起才能解決，當今科學(xué)的發(fā)展也使得一個(gè)人再也沒(méi)有足夠精力去通曉每一門(mén)學(xué)科，這就需要具有不同知識結構的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。數學(xué)建模集訓、競賽提供了這一場(chǎng)所。三位同學(xué)在學(xué)習、集訓、競賽過(guò)程是彼此磋商、團結合作、互相交流思想、共同解決問(wèn)題，使得知識結構互為補充，取長(cháng)補短。這種能力、素質(zhì)的培養對他們的科學(xué)研究打下了良好的基礎。
5、促進(jìn)大學(xué)生分析、綜合和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養。這是由數學(xué)建模的任務(wù)，目的所決定的。建模過(guò)程大體都要經(jīng)過(guò)分析與綜合、抽象與概括、比較與類(lèi)比、系統化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎，抽象與概括是關(guān)鍵。而從數學(xué)解答與模型檢驗而言，要求大學(xué)生所學(xué)的數學(xué)知識與計算機知識還有其它方面知識綜合起來(lái)，動(dòng)手去解決，根據計算結果作出合理的解釋。通過(guò)實(shí)踐，明白學(xué)以致用，提高了分析、綜合與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
6、促進(jìn)大學(xué)生的創(chuàng )造能力的提高。在數學(xué)建模實(shí)踐中，大多問(wèn)題沒(méi)有現成的答案、沒(méi)有現成的模式，要靠充分發(fā)揮自己（和隊友）的創(chuàng )造性去解決。而面對一大堆資料、計算機軟件等，如何用于解決問(wèn)題，也要充分發(fā)揮自己的創(chuàng )造性。數學(xué)建模對大學(xué)生的創(chuàng )造性的培養是很有好處的。
三、開(kāi)設數學(xué)建模課程取得的效應
數學(xué)建�；顒�(dòng)十分有利于達到培養高素質(zhì)創(chuàng )新人才的育人目標。我校開(kāi)設的數學(xué)建模課程，在師資水平、普及程度、特色內容建設、校內競賽以及全國競賽等幾個(gè)方面，在國內同類(lèi)院校中處于領(lǐng)先地位，特別是每年全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽中，我校都取得了良好的成績(jì)，而且在全國也有一定的影響，得到全國競賽組委會(huì )專(zhuān)家的充分肯定。
在教學(xué)團隊建設方面取得明顯成效。從最初的4名教師，逐步擴大到涉及運籌與優(yōu)化、微分方程、概率論與數理統計、計算科學(xué)、最優(yōu)控制、計算機應用等在數學(xué)建模中常用的學(xué)科方向的十多名教師，不僅解決了課程教學(xué)的需要，也促進(jìn)了教師教學(xué)科研水平的提高。
在課程設置研究方面。根據我們這樣一類(lèi)學(xué)校的實(shí)際情況，我們在不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生中開(kāi)設了多種不同課時(shí)不同程度要求的數學(xué)建模課，滿(mǎn)足了各種不同程度不同水平的學(xué)生的需要。并在個(gè)別專(zhuān)業(yè)開(kāi)設數學(xué)實(shí)驗必修課，同時(shí)面向全體開(kāi)設了數學(xué)實(shí)驗選修課，把數學(xué)理論教學(xué)與數學(xué)軟件以及計算機實(shí)現進(jìn)行了很好的結合，進(jìn)一步豐富了數學(xué)建模教學(xué)的內涵。以及在幾個(gè)不同專(zhuān)業(yè)中開(kāi)設了數學(xué)建模課程設計環(huán)節，有效地解決了大量一般學(xué)生如何加強數學(xué)實(shí)踐動(dòng)手能力培養的問(wèn)題。
在加強教學(xué)內容與方法的研究與實(shí)踐方面，并取得明顯成效。除了選用合適的優(yōu)秀教材作為參考資料，更是投入精力編寫(xiě)了適合我校的教學(xué)用書(shū)（即將在高教出版社出版）以及學(xué)生自主學(xué)習材料。數學(xué)建模教學(xué)的目的是能夠讓學(xué)生知道到什么地方找什么工具來(lái)解決什么樣的問(wèn)題，我們堅持努力把研究式討論式的教學(xué)方法應用到數學(xué)建模教學(xué)中去。2000年開(kāi)始，每年結合春季的數學(xué)建模教學(xué)工作，在五月底進(jìn)行校內大學(xué)生數學(xué)建模競賽。該項活動(dòng)推廣普及了數學(xué)建模教學(xué)，使更多學(xué)生的研究能力和實(shí)踐動(dòng)手能力得到了鍛煉，同時(shí)也有力促進(jìn)了數學(xué)建模競賽活動(dòng)在地方性普通院校中的開(kāi)展，促進(jìn)了競賽水平的提高。
在教學(xué)改革方面。將數學(xué)建模思想融入到其他工科數學(xué)課程中去，并且在教學(xué)中注意強調討論式教學(xué)以及學(xué)生的自主學(xué)習。
在同類(lèi)院校樹(shù)范性方面。2003年，該課程被確定為浙江省首批省級精品課程。通過(guò)幾年的建設，已初步建成較有特色的課程資源。充分提升了網(wǎng)絡(luò )工具的輻射作用，一方面加強了我校數學(xué)建模教學(xué)和競賽工作，以及數學(xué)建模課外活動(dòng)的開(kāi)展，另一方面對其他同類(lèi)高校能起到較好輻射作用。另外，我校數學(xué)建模課程教師曾多次作為講課教師參加浙江省數學(xué)建模教練培訓工作，多次應邀到兄弟院校講課，也曾有多所院校到我校參觀(guān)調研。
通過(guò)幾年努力，完成數學(xué)建模教改研究項目《數學(xué)建模提高大學(xué)生綜合知識能力的探索與實(shí)踐》、《在工科院校中開(kāi)設數學(xué)建模必修課和選修課的實(shí)踐》與《以學(xué)科競賽促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力培養的“四維互動(dòng)”模式研究與實(shí)踐》，三項成果皆獲得浙江省教學(xué)成果二等獎。組織學(xué)生數學(xué)建模課外活動(dòng)的開(kāi)展，申報“新苗人才計劃”、“創(chuàng )新杯”并取得成功。自1995年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生建模競賽以來(lái)，共獲全國一等獎25項，全國二等獎41項，浙江省獎一等獎42項，二等獎48項，三等獎41項。2006年至今共獲國際一等獎8項，國際二等獎14項。取得了省參賽高校與全國高校中的優(yōu)異成績(jì)。
通過(guò)參加數學(xué)建�；顒�(dòng)，很多學(xué)生的自主學(xué)習和科研能力得到了顯著(zhù)提高，在畢業(yè)設計、實(shí)習和研究生階段的學(xué)習中表現出了明顯的優(yōu)勢，得到用人單位和研究生導師的普遍認可。從2001年至今獲得“計算機世界獎學(xué)金”十幾位學(xué)生中，清一色在數學(xué)建模競賽中取得優(yōu)異成績(jì)。而且隨著(zhù)數學(xué)建�；顒�(dòng)的不斷深入開(kāi)展，各級領(lǐng)導和各行業(yè)的用人單位逐漸對數學(xué)建模在實(shí)際中的應用和人才培養中的地位和作用都有了新的認識。目前，數學(xué)建�；顒�(dòng)在我校的開(kāi)展，得到了越來(lái)越多同學(xué)的歡迎。數學(xué)建�；顒�(dòng)不斷走向深入，由階段性轉向日常教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)方面，由初期的只在優(yōu)秀學(xué)生與部分專(zhuān)業(yè)學(xué)生開(kāi)設選修課，發(fā)展形成了多個(gè)品種、多種層次、教學(xué)格局；在競賽方面，由初期的只參加全國競賽，發(fā)展到既參加全國競賽，又將參加國際競賽，同時(shí)每年舉辦校內競賽；在撰寫(xiě)論文方面，由初期的只研究如何撰寫(xiě)競賽論文，發(fā)展到現在與教師做課題與一般學(xué)術(shù)論文寫(xiě)作，參加新苗人才計劃與創(chuàng )新杯等。
參考文獻
[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社,2003
[2]唐紅兵.淺談數學(xué)建模與創(chuàng )新能力的培養.兵團教育學(xué)院學(xué)報，2007,(17)6:66-67
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