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高中數學(xué)培養學(xué)生解題能力論文
摘要：高中數學(xué)作為高中階段的一門(mén)重點(diǎn)課程，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的數學(xué)解題能力則反映了其對數學(xué)知識掌握的程度以及直至應用能力的高低。加強對高中學(xué)生數學(xué)解題能力的培養，對于促進(jìn)學(xué)生數學(xué)綜合素質(zhì)的提高具有積極的意義。因此，在新課程背景下，高中數學(xué)教學(xué)中如何加強對學(xué)生數學(xué)解題能力培養，具有深刻的探討意義。
關(guān)鍵詞：新課程；高中數學(xué)；解題能力
一、前言
在全國課程改革的推動(dòng)下，教學(xué)工作取得了較大的進(jìn)步和發(fā)展。而數學(xué)作為高中課程中邏輯性最強的課程，教師在對學(xué)生展開(kāi)數學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)加強對學(xué)生解題能力的培養，對于增強學(xué)生對數學(xué)理論知識的理解、提升學(xué)生數學(xué)知識的應用能力具有積極的作用。而在新課程標準下，傳統所采用的“題海戰術(shù)”對于促進(jìn)學(xué)生數學(xué)解題能力的提升，并無(wú)明顯效果，同時(shí)還可能會(huì )降低學(xué)生的解題積極性，為學(xué)習任務(wù)繁重的高三學(xué)生增添學(xué)習負擔。下面筆者就基于新課程背景下，從新課程試題特點(diǎn)出發(fā)，以明確學(xué)生解題能力培養方向，再通過(guò)加強學(xué)生從抽象到具體思維的培養、強調由整體到局部的解題思路，從而提升學(xué)生解題能力。
二、結合新課程數學(xué)試題特點(diǎn)，把握解題能力培養方向
新課程的提出，使得高中數學(xué)教學(xué)內容以及教學(xué)目標都發(fā)生了一定的變化，但從本質(zhì)上來(lái)看，新課程背景下高中數學(xué)知識點(diǎn)以及教學(xué)框架并無(wú)太大的變化。而主要的變化在于，新課標下的教學(xué)模式改變了傳統數學(xué)教學(xué)中死板的教條模式，旨在從多角度幫助學(xué)生理解和掌握知識點(diǎn)，而從本質(zhì)上看，其實(shí)也就是在基礎知識上展開(kāi)創(chuàng )新教學(xué)。所以，新課標下的數學(xué)試題，其本質(zhì)上考查的還是學(xué)生對數學(xué)基礎知識的掌握程度。在新課程實(shí)施后，高考試題或平時(shí)的模擬題中，我們可以看到新出了不少的“難題”，但其實(shí)際上還是沒(méi)有脫離基礎的數學(xué)知識。因此，教師在加強學(xué)生解題能力的培養中，應該以加強學(xué)生基礎知識的培養為主要方向。例如，在江蘇的一道高考填空題中：“在平面直角坐標系ｘＯｙ中，將（１，０）作為圓心，并且該圓心與直線(xiàn)ｍｘ－ｙ－２ｍ－１＝０相切的圓中，半徑最大的圓其標準方程為？”，由該題可知，其本質(zhì)上就是考查圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系以及與圓的方程的兩個(gè)要點(diǎn)。因此，對于這類(lèi)題型，教師可以從加強對學(xué)生“已知圓的圓心，求半徑”等相關(guān)基礎知識的學(xué)習，讓學(xué)生通過(guò)審題，結合相關(guān)知識點(diǎn)，引導學(xué)生通過(guò)圓心作出與直線(xiàn)的垂線(xiàn)，根據垂線(xiàn)的長(cháng)度即可求出半徑。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，新課程背景下的高中數學(xué)試題特點(diǎn)其實(shí)還是離不開(kāi)數學(xué)基礎知識要點(diǎn)，因此在對學(xué)生解題能力進(jìn)行培養的過(guò)程中，教師應該以提升學(xué)生數學(xué)基礎知識為培養的基礎。
三、加強由抽象到具體思維的培養，提升學(xué)生問(wèn)題分析能力
數學(xué)作為培養學(xué)生邏輯思維能力的科學(xué)之一，其最明顯的特征就是抽象性，而正是數學(xué)的抽象性，讓學(xué)生在解題過(guò)程中無(wú)從下手。但數學(xué)抽象其實(shí)是由具體的數學(xué)知識演變而來(lái)的，在抽象的數學(xué)問(wèn)題中，涵蓋的是具體的理論知識。因此，高中數學(xué)教學(xué)中，要想提升學(xué)生的解題能力，首先第一步就是要加強對學(xué)生由抽象到具體思維的培養，才能有效提升學(xué)生對問(wèn)題的分析能力，從而發(fā)現該問(wèn)題與數學(xué)相關(guān)知識的內在聯(lián)系或規律，找到解題的突破口。針對這點(diǎn)，教師可以為學(xué)生設置以下題目：例：已知ｘ和ｙ為實(shí)數，求證ｘ２槡＋ｙ２＋（ｘ＋２）２槡＋（ｙ－５）２≥槡２９。在這樣一道題目中，由于不等式的左邊帶有根號，因此單從題目上來(lái)看，不等式左右兩邊的數量關(guān)系是具有較強的抽象性的；所以學(xué)生在對這道題目進(jìn)行解題時(shí)，如果想要靠直接證明的方式來(lái)分析和解答問(wèn)題，那么將很難開(kāi)展。因此，教師在給出這道題目后，可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，引導學(xué)生思考“除了直接證明之外，還有什么方法能夠解這道題？”，在學(xué)生討論過(guò)后，教師可以引導學(xué)生，將抽象問(wèn)題轉化到具體的幾個(gè)圖形上進(jìn)行分析，在這道題上，我們可以利用具體的幾何圖形進(jìn)行解答，具體分析如下：首先教師做出如下圖所示的幾何圖形由︱ＯＡ︱＋︱ＡＢ︱≥︱ＯＢ︱，當且僅當Ａ點(diǎn)處于線(xiàn)段ＯＢ上時(shí)，等號成立；而︱ＯＢ︱＝槡４＋２５＝槡２９所以ｘ２槡＋ｙ２＋（ｘ＋２）２槡＋（ｙ－５）２≥槡２９。通過(guò)采用這樣的方式進(jìn)行多次練習，能夠有效促進(jìn)學(xué)生由抽象向具體思維的轉變，從而促進(jìn)其問(wèn)題分析能力的提升。
四、小結
總而言之，在新課程背景下，要想提升高中數學(xué)教學(xué)中學(xué)生的解題能力，首先需要明確新課程下學(xué)生解題能力的培養方向，通過(guò)結合高中新課程數學(xué)試題特點(diǎn)，在把握解題能力培養方向后，加強對學(xué)生數學(xué)抽象到具體思維的培養，以提升學(xué)生問(wèn)題分析能力；并在教學(xué)中強調由整體到局部的解題思路，讓學(xué)生能夠養成良好的解題習慣，最終提升數學(xué)解題能力。
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