微分學(xué)是考研數學(xué)重難點(diǎn)，而一元函數微分學(xué)的內容有4個(gè)部分，常�？疾�5類(lèi)題型，大家需要一一去研究把握，下面是小編為大家整理收集的2017考研數學(xué)：一元函數微分學(xué)�？嫉�5大題型，僅供大家參考。

　　▶一元函數微分學(xué)有四大部分

　　1、概念部分，重點(diǎn)有導數和微分的定義，特別要會(huì )利用導數定義講座分段函數在分界點(diǎn)的可導性，高階導數，可導與連續的關(guān)系;

　　2、運算部分，重點(diǎn)是基本初等函的導數、微分公式，四則運算的導數、微分公式以及反函數、隱函數和由參數方程確定的函數的求導公式等;

　　3、理論部分，重點(diǎn)是羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;

　　4、應用部分，重點(diǎn)是利用導數研究函數的性態(tài)(包括函數的單調性與極值，函數圖形的凹凸性與拐點(diǎn)，漸近線(xiàn))，最值應用題，利用洛必達法則求極限，以及導數在經(jīng)濟領(lǐng)域的應用，如“彈性”、“邊際”等等。

　　常見(jiàn)考察題型

　　1、求給定函數的導數或微分(包括高階段導數)，包括隱函數和由參數方程確定的函數求導。

　　2、利用羅爾定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理證明有關(guān)命題和不等式，如“證明在開(kāi)區間至少存在一點(diǎn)滿(mǎn)足……”，或討論方程在給定區間內的根的個(gè)數等。

　　此類(lèi)題的證明，經(jīng)常要構造輔助函數，而輔助函數的構造技巧性較強，要求讀者既能從題目所給條件進(jìn)行分析推導逐步引出所需的輔助函數，也能從所需證明的結論(或其變形)出發(fā)“遞推”出所要構造的輔函數，此外，在證明中還經(jīng)常用到函數的單調性判斷和連續數的介值定理等。

　　3、利用洛必達法則求七種未定型的極限。

　　4、幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應用題，解這類(lèi)問(wèn)題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所論區間。

　　5、利用導數研究函數性態(tài)和描繪函數圖像，等等。