隨著(zhù)2017考研的到來(lái)，考研大綱已經(jīng)開(kāi)始出臺了。下面是小編為大家整理收集的長(cháng)安大學(xué)高等代數的考研大綱相關(guān)內容，僅供大家參考。

　　842高等代數

　　考試內容范圍

　　1.多項式：數域，一元多項式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多項式函數，復系數與實(shí)系數多項式的因式分解，有理系數多項式;

　　2.行列式：排列，n級行列式的概念、性質(zhì)和計算，行列式按行(列)展開(kāi)，Cramer法則;

　　3.線(xiàn)性方程組：消元法，n維向量空間，線(xiàn)性相關(guān)性，矩陣的秩，線(xiàn)性方程組有解判別定理，線(xiàn)性方程組解的結構;

　　4.矩陣：矩陣的概念及運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆及分塊，初等矩陣，矩陣分塊乘法的初等變換及應用;

　　5.二次型：二次型及矩陣表示，標準型，唯一性，正定二次型;

　　6.線(xiàn)性空間：集合與映射，線(xiàn)性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)，維數、基與坐標，基變換與坐標變換，線(xiàn)性子空間及其交與和，子空間的直和，線(xiàn)性空間的同構;

　　7.線(xiàn)性變換：線(xiàn)性變換的定義、運算與矩陣表示，特征值與特征向量，對角矩陣，線(xiàn)性變換的值域與核，不變子空間，Jordan標準形;

　　8.歐幾里得空間：歐幾里得空間的定義與基本性質(zhì)，標準正交基，同構，正交變換，子空間，實(shí)對稱(chēng)矩陣的標準形，向量到子空間的距離與最小二乘法;

　　9.雙線(xiàn)性函數與辛空間：線(xiàn)性函數，對偶空間，雙線(xiàn)性函數。

　　主要參考教材：

　　《高等代數》(第三版)，北京大學(xué)數學(xué)系幾何與代數教研室前代數小組編，王萼芳，石生明修訂。