數學(xué)方法在醫藥學(xué)寫(xiě)作中的應用
【論文摘要】 通過(guò)對醫藥寫(xiě)作中的數學(xué)方法應用的研究，指出了數學(xué)方法的重要性及如何正確使用數學(xué)方法，旨在以此對同仁們有所啟迪。
【論文關(guān)鍵詞】 醫學(xué)生物數學(xué); 醫藥學(xué)寫(xiě)作方法; 數學(xué)模型
現代醫藥科學(xué)由于生命科學(xué)的飛速發(fā)展，促進(jìn)了醫藥科學(xué)寫(xiě)作的日益繁榮。醫藥工作者正是以寫(xiě)作的形式去展現科研成果，讓人們進(jìn)一步了解生命科學(xué)的規律性，并指導我們進(jìn)一步去研究工作去探索生命的奧秘。醫藥科學(xué)是以生物科學(xué)的研究為基礎的，而生命科學(xué)又是生物科學(xué)的重要組成部分，因此當前醫藥科學(xué)的研究方法以及在寫(xiě)作中所表現出來(lái)的便是生物數學(xué)的表現方法，即數學(xué)模擬以及數學(xué)模型等表現方法。
由于醫學(xué)生物數學(xué)(在藥學(xué)方面稱(chēng)為數理醫藥學(xué))的發(fā)展，則在醫藥學(xué)寫(xiě)作中表現出來(lái)的是在統計學(xué)的數學(xué)方法基礎上，更多地應用數學(xué)模擬以及數學(xué)模型，這正是當今醫藥學(xué)寫(xiě)作的一個(gè)突出特點(diǎn)。一篇作品的質(zhì)量，除了所研究的問(wèn)題應具有一定的水平及科學(xué)性之外，嚴謹的科學(xué)研究方法以及恰當的數學(xué)模型方法則是十分重要的。為保證文章的準確性、科學(xué)性，正確地選用數學(xué)方法以及數學(xué)模型是重要的一環(huán)，也是寫(xiě)作水平的一個(gè)重要標志。為此，我們在這方面談?wù)勛约旱囊?jiàn)解。
1 數學(xué)方法的重要性
由于建立醫藥學(xué)數學(xué)模型是人們研究人類(lèi)生命過(guò)程、提高防病治病水平的迫切需要，因而在我們的醫藥學(xué)寫(xiě)作中，正確、恰當地選用數學(xué)模型是十分重要的。一方面，選擇一個(gè)好的數學(xué)模型，即可以使我們所研究的問(wèn)題定量化、精確化，又可以更客觀(guān)、更準確地表達生命科學(xué)的規律性。像關(guān)幼波教授的“治療肝病的模糊數學(xué)模型”，能以準確的方法診斷病情其精確程度遠比人工診病要高得多;由鄧聚龍教授創(chuàng )立的“灰色系統”理論是未來(lái)科學(xué)的基礎，灰色模型GM(1.1)在醫院、衛生防疫等系統中的應用，對未來(lái)預測起到關(guān)鍵作用;數理生態(tài)學(xué)中的Lotka-Volterra方程，準確地表達了生態(tài)學(xué)中的兩個(gè)種群的生長(cháng)、增減以及消亡的規律，對生命科學(xué)的發(fā)展有著(zhù)重要的指導意義。另一方面隨著(zhù)數學(xué)在醫藥科學(xué)中的應用，在醫藥學(xué)寫(xiě)作中，越來(lái)越多地應用數學(xué)方法以及數學(xué)模型表達研究的內容。但有的作者由于對數學(xué)方法的理論基礎和應用范圍了解的不深不透以及對數學(xué)模型的條件、要求等了解的不多，導致在文章中時(shí)�？梢�(jiàn)一些關(guān)于數學(xué)方法及模型應用的不準乃至出現錯誤的地方。例如在對指標進(jìn)行方差分析時(shí)，常見(jiàn)忽視方差分析對數據的基本要求：① 線(xiàn)性模型假定;② 正態(tài)性假定;③ 方差齊性假定;④ 獨立性假定。有些文章在分析過(guò)程中，對數學(xué)方法掌握的不夠或疏忽，也造成錯誤。在應用多元線(xiàn)性回歸的假設檢驗過(guò)程中，有的文章只檢驗回歸方程的顯著(zhù)性，而不進(jìn)行回歸系數的檢驗�；貧w方程的方差分析顯著(zhù)性并不意味著(zhù)各自回歸系數均顯著(zhù)，僅僅依靠回歸方程的檢驗就斷定所建立的方程成立的結論是不可靠的， 因為期中可能存在著(zhù)系數檢驗不顯著(zhù)的變量。還有的作者對數學(xué)方法及模型的理論意義不夠理解，在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)兩變量間的內在關(guān)系并不是線(xiàn)性的，而是非線(xiàn)性的，這時(shí)選用恰當類(lèi)型的曲線(xiàn)比直線(xiàn)更符合實(shí)際。同樣，一些作者在建立非線(xiàn)性回歸模型時(shí)，由于對回歸分析的理論了解甚少，也產(chǎn)生了許多模糊的和錯誤的認識。在可化曲線(xiàn)為直線(xiàn)回歸模型分析中，錯誤地認為經(jīng)變換后的線(xiàn)性回歸的相關(guān)系數就是非線(xiàn)性方程的相關(guān)系數。如非線(xiàn)性模型：
Y=Aexp(-B/X)
對上式等號兩邊取自然對數，將非線(xiàn)性方程化為線(xiàn)性方程：
Y′=a+bX′
其中：a= ln A， b=-B，Y′=ln Y，X′=X
通過(guò)實(shí)驗或觀(guān)測數據，可以求出未知參數a ，b 和相關(guān)系數。注意，此時(shí)的相關(guān)系數描述經(jīng)過(guò)變換后的Y′和X′兩變量線(xiàn)性關(guān)系的密切程度，并不是指變換前的Y和X間的關(guān)系，這一點(diǎn)往往被研究者所忽視。
2 如果正確使用數學(xué)方法
一個(gè)正確、恰當的數學(xué)模型的應用，是醫藥學(xué)家和數學(xué)家以及工程技術(shù)人員共同努力的結晶。一個(gè)數學(xué)模型一旦在寫(xiě)作中應用，就要保證其在應用方面的準確性，否則就會(huì )出現錯誤，使寫(xiě)作失敗。如在醫藥學(xué)研究中的Logistic回歸模型，是一個(gè)應用十分廣泛的數學(xué)模型，但在應用中，必須掌握它的相對機會(huì )比以及方法的選用和參數的統計推斷等方面的內容，才能正確使用。一般地，多變量的Logistic回歸模型可表示為:
P(x)=1 1+exp[-(α+β1x1+β2x2+…+βpxp]
在流行病學(xué)中，p(x) / [1-p(x)] 稱(chēng)為相對機會(huì )比。這里要弄清相對機會(huì )比是哪兩組暴露條件的相對機會(huì )。在Logistic模型框架下，當考慮單一暴露變量E* 和E** 之差為1時(shí)，暴露變量系數β 的反對數exp(β) 才是暴露條件E* 和E** 的相對機會(huì )比。
Logistic回歸模型的參數估計為最大似然估計法，即非條件方法和條件方法(按似然函數構造不同)。非條件法的似然函數是目前資料中已看到的一系列結局發(fā)生的聯(lián)合概率;條件方法的似然函數反映的是在已知幾個(gè)個(gè)體中存在m 個(gè)發(fā)病者和n-m 個(gè)發(fā)病者的條件下，出現目前這m 個(gè)發(fā)病，n-m 個(gè)未發(fā)病的條件概率。如果自己選用的資料為分層資料，宜選用條件方法;對于定群縱向或橫斷面研究中，如隨機樣本，原則上采用非條件方法。對于Logistic回歸模型參數的統計推斷中，常用的檢驗方法是似然比檢驗和wald檢驗。同時(shí)，相對機會(huì )比是反映了結局與因素之間的主要關(guān)系，而區間估計十分重要。
總之，一篇好的醫藥學(xué)寫(xiě)作在國內或國際范圍內發(fā)表，它標志著(zhù)作品本身具有一定的科學(xué)指導作用，也標志著(zhù)研究者的理論水平和實(shí)踐水平，應用數學(xué)模型的研究方法去說(shuō)明和研究問(wèn)題正是高水平的具體體現。數學(xué)模型的方法又是醫藥工作者與數學(xué)工作者辛勤合作的標志。因此，在寫(xiě)作中，數學(xué)模型的應用恰當與否，是至關(guān)重要的，也正是我們醫藥學(xué)寫(xiě)作者們所要認真注意的問(wèn)題之一。
【參考文獻】
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3 毛宗福，等.關(guān)于建立醫學(xué)數學(xué)模型的思考.數理醫藥學(xué)雜志，1992，5(1)：90～92.
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