概率論學(xué)習方法
導語(yǔ)：“概率論與數理統計”的學(xué)習應注重的是概念的理解，而這正是廣大學(xué)生所疏忽的，在復習時(shí)幾乎有近一半以上學(xué)生對“什么是隨機變量”、“為什么要引進(jìn)隨機變量”仍說(shuō)不清楚。以下是小編整理概率論學(xué)習方法的資料，歡迎閱讀參考。
概率論學(xué)習方法1
對于涉及隨機變量的獨立，不相關(guān)等概念更是無(wú)從著(zhù)手，這一方面是因為高等數學(xué)處理的是“確定”的事件。如函數y=f（x），當x確定后y有確定的值與之對應。而概率論中隨機變量X在抽樣前是不確定的，我們只能由隨機試驗確定它落在某一區域中的概率，要建立用“不確定性”的思維方法往往比較困難，如果套用確定性的思維方法就會(huì )出錯。由于基本概念沒(méi)有搞懂，即使是十分簡(jiǎn)單的題目也難以得分。從而造成低分多的現象。另一方面由于概率論中涉及的計算技巧不多，除了古典概型，幾何概型和計算二維隨機變量的函數分布時(shí)如何確定積分上、下限有一些計算的難點(diǎn)，其他的只是數值或者積分、導數的計算。因而如果概念清楚，那么解題往往很順利且易得到正確答案，這正是高分較多的原因。
根據上面分析，啟示我們不能把高等數學(xué)的學(xué)習方法照搬到“概率統計”的學(xué)習上來(lái)，而應按照概率統計自身的特點(diǎn)提出學(xué)習方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我們分別對“概率論”和“數理統計”的學(xué)習方法提出一些建議。
一、 學(xué)習“概率論”要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)
1. 在學(xué)習“概率論”的過(guò)程中要抓住對概念的引入和背景的理解，例如為什么要引進(jìn)“隨機變量”這一概念。這實(shí)際上是一個(gè)抽象過(guò)程。正如小學(xué)生最初學(xué)數學(xué)時(shí)總是一個(gè)蘋(píng)果加2個(gè)蘋(píng)果等于3個(gè)蘋(píng)果，然后抽象為1+2=3.對于具體的隨機試驗中的具體隨機事件，可以計算其概率，但這畢竟是局部的，孤立的，能否將不同隨機試驗的不同樣本空間予以統一，并對整個(gè)隨機試驗進(jìn)行刻畫(huà)？隨機變量X（即從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數）的引進(jìn)使原先不同隨機試驗的隨機事件的概率都可轉化為隨機變量落在某一實(shí)數集合B的概率，不同的隨機試驗可由不同的隨機變量來(lái)刻畫(huà)。 此外若對一切實(shí)數集合B，知道P（X∈B）。 那么隨機試驗的任一隨機事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機變量X的分布P（X∈B）。 就對隨機試驗進(jìn)行了全面的刻畫(huà)。它的研究成了概率論的研究中心課題。故而隨機變量的引入是概率論發(fā)展歷史中的一個(gè)重要里程碑。類(lèi)似地，概率公理化定義的引進(jìn)，分布函數、離散型和連續型隨機變量的分類(lèi)，隨機變量的數學(xué)特征等概念的引進(jìn)都有明確的背景，在學(xué)習中要深入理解體會(huì )。
2. 在學(xué)習“概率論”過(guò)程中對于引入概念的內涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細推敲，例如隨機變量概念的內涵有哪些意義：它是一個(gè)從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數X（w），但它不同于一般的函數，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機試驗有不同的'樣本空間。而它的取值是不確定的，
隨著(zhù)試驗結果的不同可取不同值，但是它取某一區間的概率又能根據隨機試驗予以確定的，而我們關(guān)心的通常只是它的取值范圍，即對于實(shí)軸上任一B，計算概率P（X∈B），即隨機變量X的分布。只有理解了隨機變量的內涵，下面的概念如分布函數等等才能真正理解。又如隨機事件的互不相容和相互獨立兩個(gè)概念通常會(huì )混淆，前者是事件的運算性質(zhì)，后者是事件的概率性質(zhì)，但它們又有一定聯(lián)系，如果P（A）。P（B）＞0，則A，B獨立則一定相容。類(lèi)似地，如隨機變量的獨立和不相關(guān)等概念的聯(lián)系與差異一定要真正搞懂。
3. 搞懂了概率論中的各個(gè)概念，一般具體的計算都是不難的，如F（x）=P（X≤x），EX，DX等按定義都易求得。計算中的難點(diǎn)有古典概型和幾何概型的概率計算，二維隨機變量的邊緣分布fx（x）=∫－∞∞
f（
x，y）dy，事件B的概率P（（X，Y）∈B）=∫∫Bf（x，y）dxdy，卷積公式等的計算，它們形式上很簡(jiǎn)單，但是由于f（x，y）通常是分段函數，真正的積分限并不再是（－∞，∞）或B，這時(shí)如何正確確定事實(shí)上的積分限就成了正確解題的關(guān)鍵，要切實(shí)掌握。
4. 概率論中也有許多習題，在解題過(guò)程中不要為解題而解題，而應理解題目所涉及的概念及解題的目的，至于具體計算中的某些技巧基本上在高等數學(xué)中都已學(xué)過(guò)。因此概率論學(xué)習的關(guān)鍵不在于做許多習題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。
二、 學(xué)習“數理統計”要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)
1. 由于數理統計是一門(mén)實(shí)用性極強的學(xué)科，在學(xué)習中要緊扣它的實(shí)際背景，理解統計方法的直觀(guān)含義。了解數理統計能解決那些實(shí)際問(wèn)題。對如何處理抽樣數據，并根據處理的結果作出合理的統計推斷，該結論的可靠性有多少要有一個(gè)總體的思維框架，這樣，學(xué)起來(lái)就不會(huì )枯燥而且容易記憶。例如估計未知分布的數學(xué)期望，就要考慮到① 如何尋求合適的估計量的途徑，②如何比較多個(gè)估計量的優(yōu)劣？這樣，針對①按不同的統計思想可推出矩估計和極大似然估計，而針對②又可分為無(wú)偏估計、有效估計、相合估計，因為不同的估計名稱(chēng)有著(zhù)不同的含義，一個(gè)具體估計量可以滿(mǎn)足上面的每一個(gè)，也可能不滿(mǎn)足。掌握了尋求估計的統計思想，具體尋求估計的步驟往往是“套路子”的，并不困難，然而如果沒(méi)有從根本上理解，僅死背套路子往往會(huì )出現各種錯誤。
2. 許多同學(xué)在學(xué)習數理統計過(guò)程中往往抱怨公式太多，置信區間，假設檢驗表格多而且記不住。事實(shí)上概括起來(lái)只有八個(gè)公式需要記憶，而且它們之間有著(zhù)緊密聯(lián)系，并不難記，而區間估計和假設檢驗中只是這八個(gè)公式的不同運用而已，關(guān)鍵在于理解區間估計和假設檢驗的統計意義，在理解基礎上靈活運用這八個(gè)公式，完全沒(méi)有必要死記硬背。
概率論學(xué)習方法2
不少人特別是初學(xué)者總感到概率統計難學(xué)，不知怎么才能學(xué)好，摸不著(zhù)頭緒，比較著(zhù)急。有人還問(wèn)：學(xué)概率統計有什么竅門(mén)？總之，都渴望得到一種好的學(xué)習方法，從而學(xué)好概率統計。
概率論是研究隨機現象的統計規律性的數學(xué)學(xué)科。由于問(wèn)題的隨機性，從這個(gè)意義上講，也可以說(shuō)有點(diǎn)難學(xué)。這正是不少人害怕概率的原因。但隨機現象是有規律可循的，概率論正是研究它的這種規律性的，只要抓住它的規律，概率論也就不難學(xué)了。
學(xué)習概率統計要抓三個(gè)基本：基本概念，基本方法，基本技巧。
基本概念包括基本定義，基本原理和定理。特別要注意如何將實(shí)際問(wèn)題轉化成概率模型。這就要求對實(shí)際問(wèn)題的性質(zhì)，特點(diǎn)和概率論的概率都有充分的了解和認識，這樣才能將兩者互相聯(lián)系起來(lái)，建立實(shí)際問(wèn)題的
數學(xué)模型，然后用概率論的方法解決問(wèn)題。
基本方法包括基本的分析問(wèn)題的方法，基本公式和基本的計算方法，這是解決問(wèn)題必不可少的。它建立在對基本概率充分理解的掌握和基礎上，什么樣的模型用什么樣的方法，這是必須搞清的。
基本技巧，實(shí)際上就是靈活巧妙地解決問(wèn)題的某些方法，基本方法運用掌握的好，也能總結出一些基本技巧�；炯记蓪μ岣邔W(xué)習效率是有好處的。
學(xué)習概率統計的方法要注意三多：多思，多練，多比。
多思，就是多想，多動(dòng)腦筋，包括從多方面想。問(wèn)題多是比較復雜的`，只有多思多想，從多方面想，正著(zhù)想，反著(zhù)想，反復地想，才能悟出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
多練：多練的直接意思就是多做題，做足夠數量的題目，特別是不同類(lèi)型的題目。必須有足夠的數量，才能達到對問(wèn)題的方法，熟能生巧，但多練時(shí)也要多思多想，光練不想是不行的。這里要特別提出一題多解的方法，就是一個(gè)題目要盡量多想出一些不同的
方法來(lái)解決。這是一種效率高，效果好的學(xué)習方法，對提高能力，開(kāi)放智力大有好處。多練時(shí)還要多總結，及時(shí)總結。
多比：多比就是多比較。同類(lèi)型的問(wèn)題的比較，不同類(lèi)型問(wèn)題的比較，自己的方法和書(shū)上的比較，和老師比較，和同學(xué)比較，等等，總之，可多方面比較，有比較才有鑒別，有比較才能有提高。這里特別提一下模仿。模仿是一種方法，也是一種能力，特別對學(xué)習困難的同學(xué)來(lái)說(shuō)模仿是很有必要，很重要的。通過(guò)模仿入門(mén)，通過(guò)模仿掌握方法。當然，光模仿是不行的，要通過(guò)模仿學(xué)到知識，提高能力，達到能自主解決問(wèn)題的程度。
三個(gè)基本和三多也是密切相連的，要掌握三個(gè)基本必須經(jīng)過(guò)三多�；靖拍钜嗨级嘞氩拍苌羁痰卣J識，也要多練多比才能得到加深和鞏固�；痉椒�，基本技巧經(jīng)過(guò)多練才能掌握，多練過(guò)程中也要多想多比才能掌握得更牢固，進(jìn)而還可能提出更好的方法。
總之，三多是掌握三個(gè)基本的好方法。緊緊抓住三個(gè)基本，充分利用三多，就一定能把概率統計學(xué)好。
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