《用比例解決問(wèn)題》數學(xué)教案設計范文
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編整理的《用比例解決問(wèn)題》數學(xué)教案設計范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
教學(xué)目標
1:能正確判斷問(wèn)題中數量之間的比例關(guān)系。
2：正確利用比例知識解決問(wèn)題。
3:通過(guò)策略多樣化的訓練，培養學(xué)生的發(fā)散性思維。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):能用正、反比例知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、復習鋪墊，引入新課。
師：同學(xué)們，我們先來(lái)回憶一下有關(guān)正、反比例的知識。
師：判斷下面每題中的兩種量成什么比例?(課件出示)
(1)速度一定，路程和時(shí)間. (2)路程一定，速度和時(shí)間. (3)單價(jià)一定，總價(jià)和數量. (4)每小時(shí)耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時(shí)間. ( 5)全校學(xué)生做操，每行站的人數和站的行數. 【設計意圖】通過(guò)比較和判斷，讓學(xué)生加深對正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)在生活中的運用，同時(shí)為新知的學(xué)習做好準備。
師：(對于學(xué)生回答教師給予肯定)看樣子同學(xué)們掌握的很不錯，前面我們學(xué)習了比例、正比例、反比例的意義，還學(xué)習了解比例。這節課我們就應用比例的知識解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)課題《用比例解決問(wèn)題》。
二、探究新知
1：(一)用正比例的知識解決問(wèn)題(探究例5)
過(guò)渡語(yǔ)：看，李大媽和張奶奶在討論什么問(wèn)題，想不想去看看!(出示情境圖)
師：這幅圖中你能知道哪些信息?你能不能運用學(xué)過(guò)的方法來(lái)幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題?
學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
2：師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識來(lái)解決。
出示自學(xué)提綱。
(1)題目中有幾個(gè)量。 (2)誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例關(guān)系?你是怎么判斷的? (3 )哪個(gè)量是固定不變的。 (4)根據比例關(guān)系，列出等式。
3：學(xué)生交流自學(xué)結果，相互補充，呈現一個(gè)完整的解答過(guò)程。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用比例知識來(lái)解決問(wèn)題的?
根據上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因為水價(jià)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。引導生說(shuō)出等量關(guān)系：水費∶噸數=水費∶噸數，然后嘗試解答。
4、師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢?(啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法。
5即時(shí)練習
過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們幫助李奶奶解決問(wèn)題，我們一起去看看王大爺家又發(fā)生了什么事情呢?
出示對話(huà)情景。
師：觀(guān)察幫助要王大爺的問(wèn)題和幫助李奶奶的事對比，你有什么發(fā)現?
在學(xué)生的交流中逐步認識到這道題與例5相比，條件和問(wèn)題改變了，但題目中水費和用水的噸數的正比例關(guān)系沒(méi)變。
小結：用正比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到不變量，只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。
(二)用反比例的知識解決問(wèn)題(學(xué)習P62例6)
師：解決了生活中水的問(wèn)題，下面我們一起看看生活的電中蘊含著(zhù)什么數學(xué)問(wèn)題。
1課件出示情境圖，了解題目條件與問(wèn)題。
生：獨立解決，并在小組交流解題思路和計算方法。
學(xué)生匯報解題思路。
過(guò)渡語(yǔ)：像這樣的問(wèn)題也能用比例的方法解決。請同學(xué)們仿照正比例的解題方法，并參照課本62頁(yè)的內容，自學(xué)例6.
生：交流匯報解題思路。
師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你們的結果。
師：(教師手指25x=100×5，x=20。)為什么這樣列式?根據是什么?
生匯報：因為總的用電量一定，所以用電天數和每天的用電量成反比例.也就是說(shuō)，每天的用電量和天數的乘積相等。
2.即時(shí)練習
課件出示：現在30天的用電量原來(lái)只夠用多少天?
師：會(huì )解決嗎?
生：獨立解決，交流訂正。
小結：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找到哪兩個(gè)量的乘積一定。只要兩個(gè)量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系來(lái)解答。
3：總結用比例解決問(wèn)題的幾個(gè)步驟：
(1)梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量。
(2)判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例。
(3)解比例。
(4)用自己熟練的方法來(lái)檢驗。
三：鞏固練習
1：小明買(mǎi)4支圓珠筆用6元。小剛想買(mǎi)3支同樣的圓珠筆，要用多少錢(qián)?(要求用比例知識解)
學(xué)生自己獨立解決問(wèn)題并說(shuō)說(shuō)原因。
學(xué)情預設：小明買(mǎi)的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買(mǎi)的支數和所用的錢(qián)數成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問(wèn)題。
2：學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢(qián)剛好可以買(mǎi)4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買(mǎi)單價(jià)是2元的，可以買(mǎi)多少支。
第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問(wèn)題。
設計意圖：再次讓學(xué)生感受用比例的知識解決問(wèn)題的方法，豐富解決問(wèn)題的思路。
四：課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲?談?wù)勀愕母惺堋?/p>
板書(shū)
用比例解決問(wèn)題
解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是x元。解：設原來(lái)5天的用電量現在可以用x天。
X：10=28:8 25x=100×5
8x=28×10 x=500÷25
X=35 x=20
答：李奶奶家上個(gè)月的水費是35元。答：原來(lái)5天的用電量現在可以用20天
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