高中數學(xué)習題的高效利用
導語(yǔ)：數學(xué)習題中大部分題目都是一題一解，雖然能夠幫助學(xué)生鞏固數學(xué)基礎知識，但也壓縮了學(xué)生的思維空間.要想學(xué)好高中數學(xué)，必須從數學(xué)思想和方法的高度來(lái)理解和運用數學(xué)知識.
在高中數學(xué)教學(xué)中，習題教學(xué)相當重要，合理地利用課堂習題能夠加深學(xué)生對數學(xué)知識的理解，幫助學(xué)生靈活運用數學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展.
一、優(yōu)選例題，提高例題選題質(zhì)量
1.提高針對性，加深學(xué)生知識理解
數學(xué)例題是講解、運用知識的經(jīng)典，也是鍛煉學(xué)生思維的典范.有時(shí)候一節數學(xué)課只會(huì )有一個(gè)數學(xué)例題，而僅僅靠這一個(gè)例題便能讓學(xué)生初步學(xué)會(huì )其內含的數學(xué)思維和解題思路.教師在選擇例題時(shí)一定要提高例題針對性，不僅要與教學(xué)目標和教學(xué)內容相匹配，還要針對學(xué)生的實(shí)際學(xué)情.教師在選擇例題時(shí)不必拘泥于教材，畢竟教材中的例題是死的，學(xué)生的學(xué)情是活的，教師要學(xué)會(huì )根據學(xué)生實(shí)際學(xué)情自主設計例題，設計的例題要盡量貼近學(xué)生實(shí)際生活，或將數學(xué)問(wèn)題融入到實(shí)際活動(dòng)中，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，加深學(xué)生知識理解.
2.保證典型性，揭示數學(xué)解題技巧
典型性是數學(xué)例題的基本特征，每個(gè)例題都是揭示特定數學(xué)知識和解題技巧的載體.教師在選擇例題時(shí)，要避免貪多、貪全，讓每個(gè)例題都能夠集中體現主要知識點(diǎn)，體現通法通解，保證例題典型性.在此基礎上，教師可以再通過(guò)變式引申等方式進(jìn)行變式訓練，利用變式訓練提高例題考查的覆蓋面，增強例題探究性，從而進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生基礎，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展.教師要結合教學(xué)內容和學(xué)生學(xué)情，制定明確而切實(shí)可行的訓練目標，以此指導數學(xué)例題的選擇，讓每一道例題都能夠培養學(xué)生特定的數學(xué)思想或解題技巧，并在講解過(guò)程中適當融入一些對知識要點(diǎn)的回顧，使學(xué)生學(xué)起來(lái)更加輕松，達到事半功倍的教學(xué)效果.
二、科學(xué)設計，發(fā)揮習題最大作用
1.設置難度階梯，適應各個(gè)層次學(xué)生
高中生由于數學(xué)基礎不盡相同，思維能力各有高低，導致實(shí)際學(xué)習情況差異較大.教師在設計習題時(shí)，要尊重這種個(gè)體差異性，把握好問(wèn)題的難度，在學(xué)生“最近發(fā)展區”內選擇例題.設計的習題要有階段性，保證“難、中、易”各難度題目并存，形成“小坡度、密臺階”的例題設計模式，以適應不同學(xué)習能力的學(xué)生.在設計考察同一知識點(diǎn)時(shí)，教師不能僅僅依靠一個(gè)習題，而是保證“基礎型、提高型、創(chuàng )新型、綜合型”各類(lèi)型習題并存，綜合考察學(xué)生對知識的理解和運用情況，使每個(gè)學(xué)生都能在解題中鞏固知識，發(fā)展思維.
2.加強習題延伸，做好一題多解
數學(xué)習題中大部分題目都是一題一解，雖然能夠幫助學(xué)生鞏固數學(xué)基礎知識，但也壓縮了學(xué)生的思維空間.教師在習題教學(xué)中，要深入挖掘習題，對習題進(jìn)行縱向和橫向的引申，鍛煉學(xué)生綜合解題能力，使學(xué)生能夠將所學(xué)知識融會(huì )貫通.教師可以先從難度較低的習題入手，讓學(xué)生在解題中收獲信心，然后再將習題進(jìn)行拓展和延伸，提高問(wèn)題難度和知識覆蓋面，鼓勵學(xué)生一題多解，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，拓展學(xué)生創(chuàng )新思維.例如在處理一些“導數”相關(guān)的習題時(shí)，很多題目都可以在原來(lái)的基礎上延伸創(chuàng )新，繼續引導學(xué)生求單調區間、最值等，使原本一問(wèn)一答的問(wèn)題變成導數綜合題.
三、精題精講，提升習題思維廣度
1.提高思維層次，剖析數學(xué)思想
要想學(xué)好高中數學(xué)，必須從數學(xué)思想和方法的高度來(lái)理解和運用數學(xué)知識.教師在習題教學(xué)中，不能僅僅是將問(wèn)題的答案告訴學(xué)生，更要為學(xué)生剖析習題中所蘊含的數學(xué)思想和方法，使學(xué)生能在教師的講解中學(xué)會(huì )解題技巧，形成數學(xué)思維.高中數學(xué)常見(jiàn)的數學(xué)思想有分類(lèi)討論思想、變換思想、轉化思想、數形結合思想和對應思想等，教師要深入挖掘習題的考查點(diǎn)，將這些數學(xué)方法的學(xué)習融入到習題講解中.例如在講解“集合”相關(guān)的題目時(shí)，很多題目都是利用了對應的數學(xué)思想，教師在分析題目時(shí)要為學(xué)生剖析答案形成的過(guò)程，讓學(xué)生理解和掌握對應思想，使學(xué)生形成自覺(jué)運用這些數學(xué)思想和方法的意識，提高學(xué)生解題能力.
2.利用現代技術(shù)，豐富教學(xué)形式
教學(xué)內容繁重和教學(xué)時(shí)間少一直是困擾高中數學(xué)教學(xué)的重要難題.高中數學(xué)習題中涉及到很多圖像、定理，如果靠教師板書(shū)的話(huà)，會(huì )造成課堂時(shí)間的大量浪費，學(xué)生也容易被時(shí)斷時(shí)續的課堂教學(xué)分散注意力，喪失學(xué)習興趣.而如果通過(guò)現代化信息技術(shù)，利用多媒體技術(shù)設備對習題進(jìn)行講評的話(huà)，不僅能夠節約課堂時(shí)間，還將原本枯燥無(wú)味的數學(xué)習題變得生動(dòng)、形象，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，提高學(xué)生課堂參與度.例如在講解“函數的變化”這一類(lèi)型的習題時(shí)，教師可以利用多媒體技術(shù)將函數圖像的變化直觀(guān)地展示給學(xué)生，幫助學(xué)生理解習題、解決習題.隨著(zhù)新課改的不斷深入，高中數學(xué)習題教學(xué)體現出越來(lái)越重要的地位和作用.教師要緊跟教育潮流，理智取舍，加強溝通，及時(shí)了解和跟進(jìn)學(xué)生對知識的掌握情況，以教學(xué)目標和學(xué)生學(xué)情為參考，從優(yōu)選題目、設計題目、精講題目三方面做好習題教學(xué)工作，使每個(gè)數學(xué)習題都能得到高效利用，促進(jìn)習題教學(xué)從“有效教學(xué)”到“高效教學(xué)”的轉變，讓數學(xué)習題成為學(xué)生思維綻放的舞臺.
參考文獻:
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