優(yōu)化復習教學(xué)提高復習效率的論文
摘要：多年的初三數學(xué)教學(xué)，讓我感知：初中數學(xué)總復習并不是對以前所教的知識進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再現，最主要的是要通過(guò)對知識系統復習，使每一章節中的各個(gè)知識點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，找出其變化規律，性質(zhì)、定理的相似之處及不同點(diǎn)等讓其形成完整的知識體系，只有這樣，學(xué)生才能把所學(xué)的知識融會(huì )貫通。
關(guān)鍵詞：教學(xué);復習;學(xué)生
在復習中，如何達到較高的效率，具體來(lái)講，應從以下幾個(gè)方面著(zhù)手：
一、章節復習——善于轉化
我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚先生指出”學(xué)習有兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是從薄到厚”，前者是”量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍，教師在復習過(guò)程中，不僅應該要求學(xué)生對所學(xué)的知識、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應該重視對學(xué)生鞏固所學(xué)的知識由”量”到”質(zhì)”的飛躍這一轉化過(guò)程。按常規的方式進(jìn)行復習，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識，如數學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復述梳理一遍，這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，我在復習概念時(shí)，采用章節知識歸類(lèi)編碼法，即先列出所要復習的知識要點(diǎn)，然后歸類(lèi)排隊再用數學(xué)編碼，這樣做可增加學(xué)生復習的興趣，增強學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起到了把章節知識由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現厚薄間的轉化，例如：復習”直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)”這一節內容時(shí)，我把主要知識編碼成(1)(2)(3)(4)。(l)一個(gè)基礎;(2)兩個(gè)要點(diǎn)：(3)三種延伸;(4)四個(gè)異同點(diǎn)。這種復習提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥，其答案如下：(l)-個(gè)基礎。是指以直線(xiàn)為基本圖形，線(xiàn)段和射線(xiàn)是直線(xiàn)上的一部分。(2)兩個(gè)要點(diǎn)。①兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)：②兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)。(3)三種延伸，三種圖形的延伸。
直線(xiàn)可以向兩方無(wú)限延伸：線(xiàn)段不能延伸;射線(xiàn)只能向一方無(wú)限延伸。(4)四個(gè)異同點(diǎn)。①端點(diǎn)個(gè)數不同;②圖形特征不同：⑨表示方法不同;④描述的定義不同;事實(shí)證明，這種善于轉化的復習確定能提高復習效率。
二、例題講解——善于變化
復習課例題的選擇，應是具有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習題，并能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內容和要求。對例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識有目的地在例題的基礎上作系列的變化，達到能挖掘問(wèn)題的內涵和外延，在變化中鞏固知識，在運動(dòng)中尋找規律的目的，實(shí)現復習的知識從量到質(zhì)的轉變。
例如，在復習二次函授的內容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：二次函數的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，O)與(-l，-1)，開(kāi)口向上，且在X軸上截得的線(xiàn)段長(cháng)為2，求它的解析式。因為二次函數的圖6對稱(chēng)圖形，由題意畫(huà)圖后，不難看出臻糕錈吳嬲騮用二次函數的頂點(diǎn)式Y=a(x一獺就能求得它的解析式(解法略)。在教學(xué)中，我對例題又作了變化，把例題中的條件”拋物線(xiàn)在x軸上截得的線(xiàn)段2改為4”，求解析式。變化后，由題意畫(huà)圖可知(-1，-1)不再是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過(guò)已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(-4，0)，所以可用y=a(x -工.)(x - X2)的形式求出它的解析式。再對例題進(jìn)行變化，把題目中的”開(kāi)口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題有兩種情況：(1)開(kāi)口向上;(2)開(kāi)口向下：從而，此題答案產(chǎn)生兩個(gè)結果。
由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機械的模仿性，學(xué)會(huì )分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動(dòng)中尋找規律的目的。并且在知識的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。
三、解題思路——善于憂(yōu)化
一題多解有利于引導學(xué)生沿著(zhù)不同的途徑去思考問(wèn)題，可以?xún)?yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎上還需要考慮質(zhì)的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數學(xué)復習時(shí)，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優(yōu)化復習過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。如：已知2斤蘋(píng)果，1斤桔予，4斤梨共價(jià)6元，又知4斤蘋(píng)果，2斤梨，2斤桔子共價(jià)4元，現買(mǎi)4斤蘋(píng)果，2斤桔子，5斤梨應付多少錢(qián)?(解題略)本題妙在不具體求出每種水果的單價(jià)，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。又如計算(6x+)(3x -)這是一種多項式的乘法運算，本題從表面上看無(wú)規律可找，學(xué)生也習慣按多項式乘多項式的方法運算，但當認真觀(guān)察，不難發(fā)現第一個(gè)因式提出公因式2后，恰能構成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。
四、習題歸類(lèi)——善于類(lèi)化
考察同一知識點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數學(xué)模型，作出多種不同的命題，教師在復習時(shí)要善于引導學(xué)生將習題歸類(lèi)，集中精力解決同類(lèi)問(wèn)題中的本質(zhì)問(wèn)題，總結出這一類(lèi)問(wèn)題的方法和規律。例如在復習應用題時(shí)，我選下列4個(gè)題目作為例題：
題目l：甲乙兩人同時(shí)從相距10000米的兩地相對而行，甲騎自行車(chē)每分鐘行80米，乙騎摩托車(chē)每分鐘行200米，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾分鐘，甲乙兩人相遇?
題目2：從東城到西城，汽車(chē)需要8小時(shí)，拖拉機需要12小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)可以相遇?
題目3：-項工程，甲隊單獨做需8天，一隊單獨做需10天，兩隊合做需幾天完成?
題目4：-個(gè)水池，單開(kāi)甲管8小時(shí)可以注滿(mǎn)，單開(kāi)乙管12小時(shí)可以放完，兩管同時(shí)開(kāi)放，幾小時(shí)可以注滿(mǎn)?
上述四道復習應用題，題目表達方式不同，有的看是行程問(wèn)題，有的看似工程問(wèn)題，但本質(zhì)基本相同，數量關(guān)系，解答方法基本一樣。通過(guò)這樣的歸類(lèi)訓練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習中，注意做有心人，加強方法的積累和歸納，并分析異同，把知識從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達到常規圖形能熟悉、常規結論會(huì )記憶、類(lèi)同方法會(huì )套用、獨創(chuàng )解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力。
為使學(xué)生輕負擔的復習，從題海戰術(shù)中解脫出來(lái)，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，優(yōu)化復習過(guò)程，提高復習效率，是一個(gè)行之有效的重要途徑。希同仁們不斷思考，不斷探索，為實(shí)施素質(zhì)教育作出努力和貢獻。
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