淺談小學(xué)數學(xué)教學(xué)中如何培養學(xué)生的思維能力
思維是智力的核心。如何培養學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，是小學(xué)數學(xué)的重要任務(wù)之一。數學(xué)本身邏輯性較強，根據學(xué)科的這一特點(diǎn)，把數學(xué)知識作為培養學(xué)生邏輯思維能力的題材，寓思維訓練于教學(xué)之中，關(guān)鍵在于在教學(xué)中加強知識發(fā)展過(guò)程的教學(xué)，引導學(xué)生掌握獲得知識的思維全過(guò)程。那么，如何在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的思維能力？我認為，教師要高度重視學(xué)習活動(dòng)中思維過(guò)程的組織，讓學(xué)生參與到數學(xué)內容的分類(lèi)與比較、分析與綜合、判斷與推理、抽象和概括等思維的過(guò)程中來(lái)。一、加強分類(lèi)與比較能力的訓練
分類(lèi)與比較是確定事物之間異同關(guān)系的思維過(guò)程和方法，有利于促進(jìn)思維的系統化。教師教學(xué)中指導學(xué)生把所學(xué)的知識形成一定的標準或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類(lèi)、比較、整合，可使學(xué)生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個(gè)整體，從而達到思維的系列化，獲得結構性認知。
如教學(xué)“百分數”時(shí)，教師指導學(xué)生把百分數的意義、性質(zhì)、運算和應用分別進(jìn)行歸類(lèi)比較，使學(xué)生認識到百分數是特殊的分數。這樣，把百分數的知識納入分數系統中，使學(xué)生原有知識結構中的相關(guān)知識由“泛化”走向“集中”，學(xué)起來(lái)自然就容易多了。又如，素數與互素數、偶數與合數、整除與除盡、公因數與公倍數、側面積與表面積、正比例與反比例等概念，唯有通過(guò)比較方能更好地確定概念間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，達到思維由“模糊”走向“清晰”的認識和理解事物的目的。
二、重視分析與綜合能力的培養
分析與綜合是統一的思維過(guò)程中密切聯(lián)系的兩個(gè)方面，是思維的基本過(guò)程，也是學(xué)生獲取知識的基本途徑和基本能力。分析與綜合在小學(xué)數學(xué)學(xué)習中有廣泛的應用，通過(guò)分析可以理解某一數學(xué)知識的要素及新舊知識間的聯(lián)系，通過(guò)綜合又對數學(xué)知識有了全面和整體的理解。
如在教學(xué)“10以?xún)葦档挠嬎恪睍r(shí)，教師應先讓學(xué)生了解每個(gè)數的分解和組成；在教學(xué)“分數乘法”時(shí)，我們把它細分為“分數乘整數”、“整數乘分數”、“分數乘分數”等幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，并在逐一分析解決的基礎上進(jìn)行綜合，整合成知識體系，找出異同點(diǎn)，概括出分數乘法的計算方法；應用題教學(xué)，我們也經(jīng)常用到分析與綜合的方法，幫助學(xué)生理解廣泛應用題的結構，有條理、有依據、漸進(jìn)式地訓練學(xué)生的解題思路，培養學(xué)生的邏輯思維。
分析與綜合是相互依存的，一般不會(huì )彼此孤立存在，分析的目的是綜合，綜合建立在具體合理的分析上。為此，在發(fā)展學(xué)生思維能力的基礎上，我們要因材施教、有所側重。學(xué)生有了較強的分析能力，綜合起來(lái)勢必簡(jiǎn)單些。
三、引導判斷與推理能力的發(fā)展
判斷與推理是思維的基本形式，思維的過(guò)程離不開(kāi)判斷，思維的結果通常以判斷的形式表現出來(lái)。學(xué)生對知識判斷的正誤直接影響著(zhù)思維的正確發(fā)展，所以，培養學(xué)生的判斷能力尤為重要。教師要根據教材內容，組織好訓練材料，強化基礎知識的教學(xué)。如教師首先應要求學(xué)生全面理解和完全判斷概念、性質(zhì)、公式等，對一些模棱兩可的命題，多讓學(xué)生進(jìn)行舉例驗證或反駁，判斷其是否正確。其次，教師要教會(huì )學(xué)生判斷的方法，如直觀(guān)驗證、利用計算、舉出反例等。對于一些形式上相似卻有著(zhù)本質(zhì)區別的知識，如a×（b＋c）與a÷（b＋c）、“求比值”與“化簡(jiǎn)比”等等，它們形式相似，極易混淆。教師要提醒學(xué)生，在判斷時(shí)應先與相關(guān)基礎知識對照，找出其本質(zhì)上的差別，以防誤判。 人的思維活動(dòng)主要是推理，具備比較完善的推理能力是兒童智力發(fā)展的重要環(huán)節和主要標志。教師在教學(xué)中應充分調動(dòng)學(xué)生的多種感官，培養和發(fā)展學(xué)生的推理能力。小學(xué)數學(xué)中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類(lèi)比推理。如0乘任何數都得0、積的變化規律、分數基本性質(zhì)、平均分、運算律等概念法則的學(xué)習，大多采用歸納推理的方法；用歸納推理概括出各種運算律去進(jìn)行簡(jiǎn)便運算，就屬于演繹推理了。再如，通過(guò)“長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬”，類(lèi)比推理得出“平行四邊形面積=底×高”、“三角形面積=底×高÷2”。
四、促進(jìn)抽象與概括能力的提升
數學(xué)具有高度的抽象性，小學(xué)數學(xué)中的概念、性質(zhì)、定律、法則、公式等都是抽象概括的結果。提升學(xué)生的抽象與概括水平，有利于培養和發(fā)展他們的思維能力。培養和訓練學(xué)生的抽象與概括能力，可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：
1.展示實(shí)物。如通過(guò)數“3根小棒”、“3把椅子”等抽象出數字3；實(shí)物演示“火車(chē)過(guò)橋”的過(guò)程，抽象出文字表述的意思，使學(xué)生較好地理解火車(chē)過(guò)橋所行路程就是橋長(cháng)加車(chē)身的長(cháng)度，從而更好地解決問(wèn)題。
2.增強表象。例如，教學(xué)長(cháng)方形面積時(shí)，教師引導學(xué)生借助數方格的方法，如一格一格地數、橫著(zhù)數、豎著(zhù)數，進(jìn)而抽象概括出長(cháng)方形面積計算公式。
3.逐步抽象。如教學(xué)低年級“8加幾”的加法中，教師先讓學(xué)生在實(shí)物操作湊十的基礎上，引導學(xué)生回到算式，抽象概括出先想8加幾等于10，再將第二個(gè)加數進(jìn)行分解去計算。
4.形式運算。用字母表示數和運用字母公式、數量關(guān)系、運算定律等代數法去解決具體的問(wèn)題就是一種抽象概括的過(guò)程，是抽象概括思維訓練的好途徑。
總之，學(xué)生在學(xué)習小學(xué)數學(xué)的過(guò)程中，知識的獲得固然重要，在獲取知識的過(guò)程中生成智慧、發(fā)展思維能力才是根本。
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