談?wù)勑�學(xué)數學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)想法

摘　要：把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類(lèi)早期就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數學(xué)上的點(diǎn)、數、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學(xué)數學(xué)中就有所體現。在小學(xué)數學(xué)中，集合概念是通過(guò)畫(huà)集合圖的辦法來(lái)滲透的。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數學(xué)　運用　數學(xué)方法
        一、形象思維方法　　
        數學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號化的世界，符號就是數學(xué)存在的具體化身。英國著(zhù)名數學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數學(xué)？數學(xué)就是符號加邏輯�！睌祵W(xué)離不開(kāi)符號，數學(xué)處處要用到符號。懷特海曾說(shuō)：“只要細細分析，即可發(fā)現符號化給數學(xué)理論的表述和論證帶來(lái)的極大方便，甚至是必不可少的�！睌祵W(xué)符號除了用來(lái)表述外，它也有助于思維的發(fā)展。如果說(shuō)數學(xué)是思維的體操，那么，數學(xué)符號的組合譜成了“體操進(jìn)行曲”。
現行小學(xué)數學(xué)教材十分注意符號化思想的滲透。如用圓圈圖（韋恩圖）向學(xué)生直觀(guān)地滲透集合概念，讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)集合。利用圖形間的關(guān)系則可向學(xué)生滲透集合之間的關(guān)系，如長(cháng)方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長(cháng)方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。
        二、一對一的思維方法　
        對應是人的思維對兩個(gè)集合間問(wèn)題聯(lián)系的把握，是現代數學(xué)的一個(gè)最基本的概念。小學(xué)數學(xué)教學(xué)中主要利用虛線(xiàn)、實(shí)線(xiàn)、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數與算式、量與量聯(lián)系起來(lái)，滲透對應思想。
如人教版一年級上冊教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋(píng)果和梨一一對應后，進(jìn)行多少的比較學(xué)習，向學(xué)生滲透了事物間的對應關(guān)系，為學(xué)生解決問(wèn)題提供了思想方法�！　�
        三、將抽象的東西“原型化”
        1.借助“形”的直觀(guān)建立數學(xué)概念。由于概念的抽象與概括性，教學(xué)時(shí)要向學(xué)生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。如在數小棒、搭多邊形中認識整數，在等分圖形中認識分數、小數，利用交集圖理解公因數與公倍數等等。2.借助“形”的操作形成數學(xué)規則。讓學(xué)生明確規則的合理性、理解其推導過(guò)程的意義，不僅僅在于理解算理，更重要的在于學(xué)會(huì )學(xué)習，實(shí)現過(guò)程性目標。而數形結合能降低思維難度，讓學(xué)生有信心和能力歸納出法則。3.借助“形”的啟發(fā)獲得解題思路。借助圖形解題的最大優(yōu)勢是將抽象問(wèn)題形象化。
因為將數量信息反映在圖形上，能直觀(guān)表現數量間的關(guān)系，從而獲得解題思路。尤其在解較復雜的應用題（如“種植株數”、“截斷”等）時(shí)，恰當選用線(xiàn)段圖、示意圖、集合圖等，是尋找解題途徑最有效的手段之一。      四、形成初步的函數概念
        恩格斯說(shuō)：“數學(xué)中的轉折點(diǎn)是笛卡兒的變數。有了變數，運動(dòng)進(jìn)入了數學(xué)；有了變數，辯證法進(jìn)入了數學(xué)；有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了�！蔽覀冎�道，運動(dòng)、變化是客觀(guān)事物的本質(zhì)屬性。函數思想的可貴之處正在于它是以運動(dòng)、變化的觀(guān)點(diǎn)去反映客觀(guān)事物數量間的相互聯(lián)系和內在規律的。學(xué)生對函數概念的理解有一個(gè)過(guò)程，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，教師在處理一些問(wèn)題時(shí)就要做到心中有函數思想、注意滲透函數思想。
        五、以數釋形的方法
        “形”具有形象直觀(guān)的優(yōu)勢，但也有其粗略和不便于表達的問(wèn)題，需要以簡(jiǎn)潔的數學(xué)描述、形式化的數學(xué)模型表達，才能使學(xué)生更準確地把握“形”的特征。1.借助數學(xué)運算的方式判斷圖形的性質(zhì)。例如，求解：“周長(cháng)相同的正方形、長(cháng)方形和圓，哪個(gè)面積最大？哪個(gè)最��？”由于作圖困難，憑圖形直觀(guān)難以判斷，而通過(guò)設定特殊值作具體計算，圖形大小的關(guān)系就比較容易判別了。 2.借助數學(xué)語(yǔ)言的描述認識圖形的特征。例如,教學(xué)《空間和方位》，教師可引導學(xué)生掌握用東、南、西、北和東北、西北、東南、西南這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向，用方向、角度數和距離或數對來(lái)表示物體所在的位置，使學(xué)生認識到以數釋形的精確和周密。
        六、思維過(guò)程達到飛躍　
        在研究一般性問(wèn)題之前，先研究幾個(gè)簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱(chēng)為歸納思想。數學(xué)知識的發(fā)生過(guò)程就是歸納思想的應用過(guò)程。在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)運用歸納思想，既可以由此發(fā)現給定問(wèn)題的解題規律，又能在實(shí)踐的基礎上發(fā)現新的客觀(guān)規律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問(wèn)題、發(fā)現數學(xué)定理或公式的重要思想方法，也是思維過(guò)程中的一次飛躍。
        總之，數學(xué)方法是用數學(xué)語(yǔ)言表達事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，經(jīng)過(guò)推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。因此，我們在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中應注重一般性數學(xué)方法的教學(xué)滲透，為學(xué)生有效地獲得數學(xué)知識、建構數學(xué)認知、形成數學(xué)思想奠定基礎。一般性數學(xué)方法的常見(jiàn)類(lèi)型有合情推理、數學(xué)抽象、數學(xué)化歸、數學(xué)模型、數形結合等。
參考文獻
[1]黃偉娣 小學(xué)教育本科專(zhuān)業(yè)課程方案比較［J］．課程·教材·教法，2005，（2）：79—84。
[2]王長(cháng)純 世界初等教育發(fā)展的宏觀(guān)線(xiàn)索［J］．首都師范大學(xué)學(xué)報，2000，（2）：105—109。

【談?wù)勑�學(xué)數學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)想法】相關(guān)文章：

談?wù)勑�學(xué)數學(xué)計算教學(xué)10-19

走進(jìn)新課改后的幾點(diǎn)想法06-02

談?wù)勑�學(xué)數學(xué)有效教學(xué)方法07-29

關(guān)于搞好初中數學(xué)研究性學(xué)習的幾點(diǎn)想法08-16

談?wù)勑�學(xué)數學(xué)教育教學(xué)中問(wèn)題情境研究09-30

談?wù)勑�學(xué)數學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習意志的培養09-24

談?wù)労侠淼臄祵W(xué)復習課教學(xué)結構09-23

數學(xué)課堂教學(xué)的幾點(diǎn)認識07-13

談?wù)勑�學(xué)數學(xué)高效課堂的構建策略08-16