數學(xué)概念教學(xué)的一點(diǎn)體會(huì )
【摘 要】：在初中數學(xué)教材中，基本概念幾乎每節都有。數學(xué)基本概念，是反映現實(shí)世界中任何形式和關(guān)系的思維形式，是學(xué)習數學(xué)必須掌握的基礎知識。概念教學(xué)是培養和發(fā)展學(xué)生數學(xué)能力的主渠道，是數學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，是整個(gè)教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要環(huán)節。【關(guān)鍵詞】：閱讀理解 概念教學(xué)
目前初中學(xué)生的閱讀和理解能力是很有限的，而掌握數學(xué)概念，本質(zhì)的關(guān)鍵又在于準確把握數學(xué)概念的內涵和外延。因此教師在教學(xué)中，就是要讓學(xué)生準確地理解數學(xué)基本概念，要求學(xué)生理解和掌握這一概念的本質(zhì)特征，并能熟練地利用概念解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。這對學(xué)好數學(xué)十分重要，有利于培養學(xué)生嚴密的邏輯思維習慣。如果概念不明確，對概念的理解不透徹，掌握得不牢靠，學(xué)生就把握不住數學(xué)概念的實(shí)質(zhì)，在思維上就容易陷入迷惘，產(chǎn)生判斷推理的錯誤，這就直接制約著(zhù)學(xué)生運用知識的靈活程度。因此教師在教學(xué)過(guò)程中還要及時(shí)糾正某些用詞不當及概念認識上的錯誤。
數學(xué)概念是多次抽象，概括得出的結論，而學(xué)生尚處于具體形象思維階段。為化解這一矛盾，正如克拉克所說(shuō)的：“要讓你所教的學(xué)科讓人愉快，要把它包上糖衣，讓它具有吸引力�！倍S多概念的建立不是一下子完成的，學(xué)生對所學(xué)概念理解和掌握都有一個(gè)過(guò)程。有一些概念，在某個(gè)時(shí)候看似掌握了，但隨著(zhù)知識的深化，又遇到類(lèi)似的概念，則又可能糊涂起來(lái)。所以教師在概念教學(xué)時(shí)，應該讓學(xué)生最大限度參與到學(xué)習過(guò)程中，作為一個(gè)發(fā)現者對不同概念采用不同方法。
數學(xué)概念，一般分為兩種，無(wú)定義概念和一般概念，無(wú)定義概念：一般沒(méi)有具體的文字敘述和定義的說(shuō)明。無(wú)定義概念，在初中數學(xué)教材中出現得也比較多。如數量、運算、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體、圖形和函數等內容中都有無(wú)定義概念。對于這種概念的教學(xué)，很多教師覺(jué)得很難入手，很難找到一個(gè)適當的、固定的教學(xué)方法。教學(xué)中會(huì )出現老師難教、學(xué)生難學(xué)的局面，學(xué)生往往會(huì )感到是在模糊的狀態(tài)下學(xué)習，這就會(huì )影響以后知識的應用。
下面舉兩個(gè)例子：
“圓”這節的教學(xué)中，因為學(xué)生在小學(xué)階段對圓中簡(jiǎn)單的知識有了一定程度的了解和認識，所以在初中階段對圓的相關(guān)知識，要用較高的觀(guān)點(diǎn)去概括其知識的邏輯結構，揭示知識的內在聯(lián)系，掌握的知識層次更具深刻度和廣度。
在第一節課的教學(xué)中，先不給出圓的概念，這個(gè)概念本身很抽象，學(xué)生不容易理解，所以我舉出很多生活中類(lèi)似圖形的實(shí)例讓學(xué)生觀(guān)察，學(xué)生很快明白本節課的內容與圓有關(guān)。當學(xué)生觀(guān)察車(chē)輪子時(shí)，容易發(fā)現圓、圓心、半徑這幾個(gè)要素，可以初步歸納出圓的本質(zhì)屬性：圓心到圓周的距離是相等的。再進(jìn)一步舉出反例；三角形、四邊形內是找不到像圓心這樣的點(diǎn)，因而車(chē)輪子不會(huì )做成圓以外的其他圖形，否則車(chē)子行駛就不會(huì )平穩。最終得出：圓是到定點(diǎn)等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合。
函數這個(gè)概念，在教材中是個(gè)較難把握的內容，是學(xué)生學(xué)習的一個(gè)難點(diǎn)，而對函數這個(gè)概念的理解是函數這節的學(xué)習的重點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，先給出一些學(xué)生熟悉的例子：（1）勻速運動(dòng)中路程和時(shí)間的關(guān)系式：S=vt；（2）邊長(cháng)a的正方形與面積的關(guān)系式：S=a2；（3）某一天溫度隨時(shí)間的變化（用圖表示）。學(xué)生在觀(guān)察這些關(guān)系式后，經(jīng)歷比較后找出共同點(diǎn)：式中有兩個(gè)變量，一個(gè)變量在某一范圍內任意取值，另一個(gè)隨它的變化而變化，它都有唯一一個(gè)確定的值與它對應。函數復雜的概念經(jīng)過(guò)學(xué)生總結后變得既有條理性又具有總結性。為了加深理解，舉一些反例： 一般概念：一般概念在初中教材中是主要存在形式，數學(xué)的學(xué)習離不開(kāi)對概念的理解和掌握。如果讓學(xué)生死記硬背顯得很困難，而且沒(méi)有任何作用和效果。最有效的辦法是讓這些概念變得易理解，最好讓學(xué)生自己總結歸納后獲得，教師在教學(xué)中只起一個(gè)點(diǎn)的作用，點(diǎn)到即止，給學(xué)生留有更多發(fā)揮的余地。
教學(xué)中為了學(xué)生真正理解和掌握，根據教材內容尋找與日常生活的切入點(diǎn)，選取日常生活中與教學(xué)內容密切聯(lián)系的素材呈現給學(xué)生學(xué)習觀(guān)察，從素材和事例中尋找知識要點(diǎn)，從所經(jīng)歷的例子中歸納概括出本質(zhì)屬性。
下面再舉兩個(gè)例子：
“有序數對”一節教學(xué)中，學(xué)生對抽象的概念理解上有困難，教學(xué)中先請學(xué)生描述如何根據電影票上的信息在電影院中找自己的位子，然后再讓幾名同學(xué)說(shuō)出自己在教室的位置。這兩個(gè)例子，讓學(xué)生了解了點(diǎn)的位置確定離不開(kāi)兩個(gè)數字：行數和排數。生活中還有類(lèi)似的很多例子都說(shuō)明了這一點(diǎn)，學(xué)生對有序數對有了深刻的認識。這時(shí)，我問(wèn)：“我把教室中的桌子搬走后，你還能確定你的位置嗎？”這個(gè)問(wèn)題難到了很多同學(xué)，不失時(shí)機的激發(fā)學(xué)生的求知欲。經(jīng)過(guò)激烈的討論后，終于發(fā)現，桌子具有和平面直角坐標系相同的作用，點(diǎn)位置的確定離不開(kāi)平面直角坐標系，點(diǎn)的橫縱坐標的確定需要平面直角坐標系。這就將抽象的概念形象化，具有直觀(guān)性，易理解和易接受。這給學(xué)生的印象更牢固，更持久。
“四邊形”這一章的概念也很多，而概念和概念之間存在著(zhù)各種區別和聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中，注意讓學(xué)生找出新舊知識的結構點(diǎn)，以舊引新或溫故知新，這種方法有助于學(xué)生改造舊概念，得到新概念。學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的知識，來(lái)突出新概念的本質(zhì)，然后納入認識結構中，便于知識間發(fā)生遷移，有助于加強知識間的過(guò)程和聯(lián)系，使本來(lái)的機械學(xué)習變成意義學(xué)習。
所以在初中數學(xué)的概念教學(xué)中，要因不同的內容采用不同的教學(xué)方法。多采用“發(fā)現式”教學(xué)，教學(xué)中如果忽視學(xué)生的學(xué)習興趣，課堂中缺少生動(dòng)和趣味性，你的課堂常常顯得死氣沉沉，即使學(xué)生把概念背得滾瓜爛熟，也不可能真正明白其內涵和外延，運用起來(lái)就會(huì )困難重重。而當我們將枯燥的數學(xué)概念，教學(xué)包上“實(shí)踐”、“生活實(shí)例”等這個(gè)學(xué)生愛(ài)吃的糖衣等，學(xué)生便會(huì )在愉快中獲得知識，你的教學(xué)也會(huì )達到一個(gè)預想不到的效果。
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