淺談高中數學(xué)創(chuàng )新意識的培養

       當前新課程的課堂中也出現了一些不盡人意的現象。如有人批評是課堂成了戲臺，學(xué)生成了老師表演的道具，教學(xué)過(guò)程成了僵化的模式，好像有新意，但其實(shí)還是很落后。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，就要培養學(xué)生改變學(xué)習方式，讓其主動(dòng)地參與教學(xué)，鼓勵質(zhì)疑，啟發(fā)創(chuàng )新思維；教師需要教給學(xué)生尋找真理和發(fā)現真理的手段與方法。那么，在數學(xué)教學(xué)中應如何培養學(xué)生的創(chuàng )新思維呢？
        數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)，在進(jìn)行某種思維活動(dòng)的教學(xué)之前，首先要考慮學(xué)生的原有知識結構，教師只有及時(shí)準確地掌握了解學(xué)生的原有知識結構，才能進(jìn)一步了解學(xué)生的思維水平，只有考慮清楚新舊知識的聯(lián)系，以及學(xué)習新知識時(shí)學(xué)生原有基礎知識是否夠用，過(guò)渡性的目標與支持性的條件是什么等等，才能明確選擇用什么樣的教學(xué)方法來(lái)完成數學(xué)教學(xué)任務(wù)。
        數學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應是“思維過(guò)程”，這一過(guò)程隱涵了大量的創(chuàng )新。因此數學(xué)教學(xué)要揭示獲取知識的思維過(guò)程，注重數學(xué)概念、公式、定理、法則的提出、形成、發(fā)展過(guò)程，解題思維的探索過(guò)程，解題方法和規律的概括過(guò)程。不僅要揭露數學(xué)家的思維過(guò)程，更要展現學(xué)生的思維過(guò)程，讓學(xué)生體驗數學(xué)家獲得成功的快樂(lè )；在教學(xué)中，通過(guò)不斷“暴露”，不斷地創(chuàng )新，將隱涵在數學(xué)知識發(fā)生過(guò)程中的數學(xué)思想方法源源不斷地流入學(xué)生的頭腦中，學(xué)會(huì )思維,提高能力。
        一、引導數學(xué)活動(dòng)探究，激活創(chuàng )新品質(zhì)的形成
        創(chuàng )新能力的培養，主要是把學(xué)習數學(xué)的思想和方法介紹給學(xué)生，使他們掌握創(chuàng )新的鑰匙，開(kāi)啟每一扇問(wèn)題之門(mén)�！笆谥�以魚(yú)，不如授之以漁�！痹跀祵W(xué)教學(xué)過(guò)程中強調的是發(fā)現知識的過(guò)程，創(chuàng )造性解決問(wèn)題的方法形式和積極探究的精神品質(zhì)，而不是簡(jiǎn)單地獲得結果。
        在教學(xué)中，若啟發(fā)學(xué)生從多角度、多渠道進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，則能得到許多構思巧妙、新穎獨特、簡(jiǎn)捷有效的解題方法，而且還能加深學(xué)生對知識的理解，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養思維的靈活性，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的創(chuàng )新能力。
        數學(xué)課不能是簡(jiǎn)單的傳授知識，但也不能是純粹為活動(dòng)而活動(dòng)，而應引導學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中進(jìn)行“數學(xué)的思考”。以培養他們在面臨各種問(wèn)題情境時(shí)，能夠從數學(xué)的角度去思考問(wèn)題，能夠發(fā)現其中所存在的數學(xué)現象，并運用數學(xué)知識與方法解決問(wèn)題。
這種能力的培養應該在數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中有意識地滲透與加強，在活動(dòng)中發(fā)展，在過(guò)程中升華。
        二、引導利用“類(lèi)比聯(lián)想”解決問(wèn)題，激活創(chuàng )新品質(zhì)的再生成
        《普通高中數學(xué)課程標準》將歸納類(lèi)比等思維能力的培養提到了相當的高度。波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“在數學(xué)發(fā)現中，歸納推理與類(lèi)比推理起著(zhù)主要作用�！薄邦�(lèi)比”是通過(guò)兩個(gè)(或兩類(lèi))對象的比較,找出它們在某一方面(特征、屬性和關(guān)系)的類(lèi)似點(diǎn)，從而把其中一對象的其他有關(guān)性質(zhì)移植到另一對象中去。因此，“類(lèi)比推理”是從特殊到特殊的思維方法。利用類(lèi)比法可以簡(jiǎn)化對相似問(wèn)題的研究,也有利于發(fā)現、推廣某些性質(zhì)，它是獲得發(fā)現或發(fā)明的重要方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，“類(lèi)比推理”具有猜測和發(fā)現結論、探索和提供思路的作用,有利于創(chuàng )新意識的培養。因此，類(lèi)比思維是提出問(wèn)題，做出新發(fā)現的主要源泉，是創(chuàng )新思維的主要部分，也是培養創(chuàng )新能力的主要途徑之一。類(lèi)比的基礎是比較，類(lèi)比的關(guān)鍵是聯(lián)想，而聯(lián)想是一種由此即彼的創(chuàng )造思考方法，是創(chuàng )造性思維的重要形式。      數學(xué)思想方法是數學(xué)的精髓，它蘊含于數學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過(guò)程中，正確地運用數學(xué)思想方法，能很好地培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體現數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，形成良好的數學(xué)素養。類(lèi)比聯(lián)想其實(shí)是一種發(fā)散性思維。心理學(xué)研究成果表明：發(fā)散思維在創(chuàng )造性思維中占主導地位，當發(fā)散量增加到一定程度而到質(zhì)變時(shí)候，發(fā)散就變成創(chuàng )造了。在教學(xué)中，時(shí)時(shí)不忘引導學(xué)生進(jìn)行合理的類(lèi)比聯(lián)想，全方位多角度的思考問(wèn)題，努力做到舉一反三，觸類(lèi)旁通，這是培養學(xué)生的創(chuàng )新意識與創(chuàng )新能力的最有效方法。
        三、培養“歸納猜想”的思維，促進(jìn)創(chuàng )新品質(zhì)的良好延續
        在數學(xué)的學(xué)習中我們不僅要掌握數學(xué)的基礎知識，更重要的是掌握一些數學(xué)的思想方法。猜想驗證是一種重要的數學(xué)思想方法，這些思想方法指導著(zhù)我們的學(xué)習，也為我們處理、解決實(shí)際問(wèn)題提供了方法。歸納指的是人們對某些事物的若干個(gè)體進(jìn)行研究，發(fā)現它們之間的共同屬性，由此猜想這類(lèi)事物總體也具有這種性質(zhì)的思維方法。在數學(xué)史上不少的數學(xué)發(fā)現都來(lái)源于直覺(jué)歸納，如笛卡兒坐標系、歐拉定理、歌德巴赫猜想等。它們都不是任何邏輯推理的產(chǎn)物，而是通過(guò)觀(guān)察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感所發(fā)現的。雖然它們的真理性是或然的，有待于邏輯來(lái)證明或反駁，但它們對數學(xué)的發(fā)展起著(zhù)很大的作用。歸納是人們認識世界的源泉，是數學(xué)教學(xué)應該培養的思維形式之一。而猜想是一種創(chuàng )造性的思維活動(dòng)，是提出新結論，研究解決問(wèn)題的主要手段。
        因此，數學(xué)教學(xué)中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，要重視引導學(xué)生進(jìn)行必要的歸納，使之成為一種合理的猜想，是掌握探究新知識的必要手段。以增強學(xué)生主動(dòng)探索和獲取數學(xué)知識的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。
        四、在研究活動(dòng)中檢驗創(chuàng )新品質(zhì)，“實(shí)踐”創(chuàng )新能力
        研究性學(xué)習是學(xué)生研究活動(dòng)的一種形式。研究性學(xué)習強調學(xué)生通過(guò)探索和發(fā)現進(jìn)行書(shū)本知識的學(xué)習，它超越特定的學(xué)科知識體系和嚴格的課堂教學(xué)的局限，強調綜合運用所學(xué)知識和技能，要求學(xué)生自主地從學(xué)習生活和社會(huì )生活中選擇和確定關(guān)于自然、社會(huì )和學(xué)生自身等方面，展開(kāi)類(lèi)似科學(xué)研究的過(guò)程，從而獲得探究的體驗，發(fā)展其探究能力與創(chuàng )新能力。
        在教學(xué)中，適當開(kāi)設數學(xué)活動(dòng)課，根據教學(xué)內容，組織學(xué)生參加社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生深入生產(chǎn)、生活實(shí)際，參觀(guān)學(xué)習，了解各個(gè)行業(yè)的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)、供銷(xiāo)、成本、產(chǎn)值、利潤及工程設計、立項，預算等情況，引導學(xué)生自覺(jué)用數學(xué)的意識。例如：在函數與方程的教學(xué)中，筆者通過(guò)學(xué)生去移動(dòng)公司與聯(lián)通公司了解手機話(huà)費的收費情況并進(jìn)行比較，去自來(lái)水公司調查生活用水收費情況，到彩票發(fā)行市場(chǎng)參觀(guān)等，得到數據資料，形成并解決問(wèn)題。
        教師應認識到，不是所有數學(xué)知識都要由學(xué)生自己探得到，只有那些隱含了豐富數學(xué)思想的知識，才需要組織學(xué)生探索�！疤剿鳌钡膬r(jià)值主要不是獲得知識，而是在活動(dòng)過(guò)程中感受基本數學(xué)思想，獲得基本數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。

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