基于創(chuàng )新人才培養模式的數值計算教學(xué)研究與實(shí)踐

　  關(guān)鍵詞： 數值計算 問(wèn)題教學(xué) 實(shí)驗教學(xué)
　　論文摘要： 從推動(dòng)教改研究和我校培養創(chuàng )新人才模式出發(fā),數值計算教學(xué)嘗試以“問(wèn)題教學(xué)”為主線(xiàn),以理論與Matlab實(shí)驗教學(xué)相結合,通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)掌握數值計算方法解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程、思考方式和規律,做到學(xué)以致用。
　　
　　隨著(zhù)計算機的發(fā)展及其在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的應用、推廣與深化,科學(xué)計算已成為理論推演和實(shí)驗證明之外的第三種科學(xué)論證手段,而作為其基礎與核心內容的數值計算 (或稱(chēng)計算方法)已被廣泛應用于科學(xué)技術(shù)和國民經(jīng)濟的各個(gè)領(lǐng)域。
　　數值計算科學(xué)以“高等數學(xué)”“線(xiàn)性代數”和“微分方程”等課程的基本內容為基礎,以“程序語(yǔ)言設計”為手段,以計算機為解題工具,介紹求解工程和科學(xué)實(shí)驗中常見(jiàn)的數學(xué)問(wèn)題的數值方法和理論。因此數值計算屬于應用學(xué)科,不是純數學(xué),理論上的完美并不代表實(shí)用。其每個(gè)算法除了理論上要正確可行外,還要通過(guò)數值試驗證明是行之有效的,學(xué)生學(xué)了每個(gè)算法后都應該以解決實(shí)際問(wèn)題為目的,通過(guò)編程或借助成熟的數學(xué)軟件完成數值計算的訓練,不僅要學(xué)會(huì )“怎樣算”而且必須做到“真會(huì )算”,即不僅要知道問(wèn)題的解是存在的,還必須求出具體的結果,盡管在很大程度上只是近似解。
　　目前,數值計算課程的教學(xué)中一般存在以下兩個(gè)方面的問(wèn)題:①重理論,輕實(shí)踐。數值計算傳統的教學(xué)模式注重講授原理和數學(xué)理論,過(guò)分強調為后續課程奠定基礎這一作用,而學(xué)生因基礎課程的薄弱,或對算法物理背景的不甚了解,往往感到過(guò)于抽象、枯燥和難以掌握,學(xué)習興趣不高,自然無(wú)法深入理解課堂理論內容,更不能自覺(jué)地運用于實(shí)際中。另外本課程的考核方式通常僅以筆試方式進(jìn)行,對于引導學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐不利。這也是學(xué)生不重視實(shí)驗,不注重所學(xué)知識的編程實(shí)現的原因之一。②學(xué)時(shí)少,內容多。數值分析課程涉及大量推導過(guò)程繁瑣的復雜公式,算法分析,程序及計算框圖等,但我校計算機信息專(zhuān)業(yè)授課計劃僅為48學(xué)時(shí),教師往往不得不采取“滿(mǎn)堂灌”的形式授課,每節課都在講新內容,每節課也都在用新內容,而學(xué)生則經(jīng)常處于被動(dòng)學(xué)習的地位,負擔較重,容易產(chǎn)生思維上的疲勞和情緒上的抵觸,學(xué)習的積極性、創(chuàng )造性、主動(dòng)性和靈活性得不到充分發(fā)揮,難以提高探索和獲取知識的能力。其結果是學(xué)生學(xué)完本課程后,除了應付考試大多不知道數值分析還有什么用以及如何用。
　　如何引導學(xué)生從枯燥的數學(xué)推理過(guò)程中走出來(lái),并基于數學(xué)建模的思想和方法,以數值計算為工具,解決實(shí)際問(wèn)題,做到學(xué)以致用,這是基于我校創(chuàng )新人才培養模式下不斷思索且急需解決的問(wèn)題。
　　1. 教學(xué)應從問(wèn)題出發(fā),注重工程應用思想
　　數值計算是實(shí)際問(wèn)題的數值模擬方法的設計分析和軟件實(shí)現的理論基礎,解決具體的實(shí)際問(wèn)題,需要采用數學(xué)建模的思想和方法教學(xué),即從生產(chǎn)實(shí)踐所要解決的實(shí)際問(wèn)題出發(fā),通過(guò)歸納、分析、提煉等手段建立數學(xué)模型,從而提出相應的數學(xué)問(wèn)題;然后從理論上研究解決問(wèn)題的基本思想和方法;分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)及所能解決問(wèn)題的類(lèi)型,進(jìn)而給出解決實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)方法;最后讓學(xué)生親自動(dòng)手編程做實(shí)驗,用所學(xué)的知識來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)這種“問(wèn)題教學(xué)”法,學(xué)生運用數值分析知識解決實(shí)際問(wèn)題,做到學(xué)以致用。采取這一方式不僅可激發(fā)學(xué)生學(xué)習數值分析的興趣和欲望,而且有利于教師將理論知識實(shí)踐能力和解決實(shí)際問(wèn)題的心得體會(huì )通過(guò)授課與指導實(shí)驗這兩個(gè)環(huán)節傳授給學(xué)生。更重要的是這樣的教學(xué)過(guò)程能夠體現數值方法的價(jià)值和意義,使得我們的教學(xué)不再是無(wú)源之水,無(wú)本之木。
　　2. 加強數值試驗教學(xué),強化計算能力培養
　　傳統的學(xué)習方法是從課本理論到實(shí)踐。這種驗證的思路使學(xué)生產(chǎn)生 “盲信” 課本的思維模式,而實(shí)驗設計是一個(gè)主動(dòng)的創(chuàng )造過(guò)程,實(shí)驗設計和實(shí)施中遇到的種種困難,靠學(xué)生自己通過(guò)文獻檢索、查閱資料去尋找解決的方法。數值試驗是檢驗舊算法,建立新算法并研制相應軟件的重要途徑,算法及數值軟件的正確性﹑可靠性和有效性,必須通過(guò)數值試驗來(lái)檢驗。同時(shí),數值試驗更是探索新的物理現象的主要手段。為使學(xué)生掌握各種數值計算方法,積累計算經(jīng)驗,提高應用數值計算方法和計算機解決實(shí)際問(wèn)題的興趣和能力,必須加強數值試驗課程的教學(xué)。通過(guò)選擇算法、編寫(xiě)程序、上機調試、分析數值結果、寫(xiě)出試驗報告和開(kāi)展課堂討論等數值試驗教學(xué)各環(huán)節的綜合訓練,不僅可使學(xué)生較好地掌握常用的工程計算方法和技巧,而且提高他們的程序設計能力和上機操作能力,從而培養學(xué)生的創(chuàng )新和工程實(shí)踐精神。
　　3. 計算機多媒體教學(xué)與傳統教學(xué)相結合
　　數值計算的教學(xué)方式應與傳統的理論教學(xué)不同,應采用多媒體教學(xué)與板書(shū)有機結合,尤其要利用多媒體技術(shù)動(dòng)態(tài)地演示近似計算序列的推進(jìn)過(guò)程,使學(xué)生直觀(guān)地理解計算方法的收斂性與收斂速度問(wèn)題,將抽象的數學(xué)知識直觀(guān)地呈現在學(xué)生們面前,極大地提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
　　4. 改革考試方法
　　考試是評估教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習水平的重要環(huán)節,對促進(jìn)學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識、強化他們的數學(xué)思維能力有極其重要的作用。數值計算課程的考試通常為筆試,但這不利于引導學(xué)生動(dòng)手編程實(shí)算法。為培養學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的意識,增強他們應用所學(xué)知識解決解決實(shí)際問(wèn)題的能力和上機實(shí)踐的能力,應該將考試方法改革。不僅重視筆試成績(jì),更要強調上機實(shí)踐的重要性,即學(xué)生本課程的最終成績(jì)應由筆試和上機實(shí)驗兩部分按比例計算。
　　總之,從推動(dòng)教改研究和我校培養創(chuàng )新人才模式出發(fā),數值分析課程的學(xué)習我們嘗試以“問(wèn)題教學(xué)”為主線(xiàn),以理論與實(shí)驗相結合,以學(xué)生動(dòng)手為主,在教師指導下運用學(xué)到的數值方法和計算機技術(shù),選擇合適的數學(xué)軟件(如MATLAB),分析解決一些實(shí)際問(wèn)題。從而優(yōu)化課堂教學(xué)與實(shí)驗教學(xué),使枯燥難懂的理論知識易于接受,能真正實(shí)現教與學(xué)的良性互動(dòng)。更為如何開(kāi)拓學(xué)生思維和培養具有創(chuàng )新能力與素質(zhì)的技術(shù)性人才的課程建設和教學(xué)研究進(jìn)行可行性的探索。
　　參考文獻:
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　　[2]令峰.關(guān)于數值分析課程教學(xué)的思考[J].肇慶學(xué)院學(xué)報,2004,5:76-79
　　[3]周鳳麟.數值分析教學(xué)初探[J].華東交通大學(xué)學(xué)報,2007,S1:47-48
　　[4]周乾智. 數值計算方法實(shí)驗教學(xué)改革初探[J].科技信息,2007,36:342-344

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