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論文之培養初中學(xué)生的數學(xué)思維品質(zhì)
【摘 要】初中數學(xué)是理科的基礎課程，在實(shí)施素質(zhì)教育的今天，數學(xué)教學(xué)要注意調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，培養學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數學(xué)能力。 數學(xué)教學(xué)離不開(kāi)形象思維。一直以來(lái)，我總以為數學(xué)是一門(mén)邏輯性和理論性非常強的學(xué)科，主要靠的是教師的講解和學(xué)生的理解、反思和練習。但通過(guò)對新課程改革指導綱要的學(xué)習和實(shí)踐摸索，我逐漸認識到，數學(xué)也要適當發(fā)揮創(chuàng )造性，將課堂知識與實(shí)踐活動(dòng)相結合，注重運用適當的手段啟發(fā)和培養學(xué)生的形象思維，才能取得好的教學(xué)效果。
【關(guān)鍵詞】培養；初中學(xué)生；數學(xué)；思維品質(zhì)
初中一年級學(xué)生思維處于從直觀(guān)形象思維向抽象邏輯思維轉折時(shí)期的特點(diǎn)，教師通過(guò)活動(dòng)教具、作圖等，從而引導學(xué)生操作、觀(guān)察，歸納概括有關(guān)數學(xué)猜想。在此基礎上，通過(guò)具體例子引導學(xué)生體會(huì )證明猜想的方法，并由特殊推向一般、從具體引向抽象，獲得了相關(guān)的證明。這樣概括過(guò)程，先使學(xué)生獲得關(guān)于推理的一些直接經(jīng)驗，形象直觀(guān)，有操作、有想象、有分析、有歸納，思維經(jīng)歷了從具體到抽象的過(guò)程。在獲得定理的證明后，及時(shí)概括相應的數學(xué)思想方法，使學(xué)生的思維得到及時(shí)升華。接著(zhù)，讓學(xué)生用剛剛獲得思想方法去證明其它猜想，從而及時(shí)鞏固了學(xué)到的知識。 另外，在教學(xué)過(guò)程中，教師特別重視了化歸這一重要的數學(xué)思想方法的滲透，充分利用知識之間的相互聯(lián)系性，通過(guò)分析、歸納、概括，將要解決的新問(wèn)題轉化為已經(jīng)解決的問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程的實(shí)質(zhì)就是概括。我們相信，通過(guò)這樣的教學(xué)，長(cháng)期堅持，學(xué)生的觀(guān)察、猜想、分析、歸納、概括以及邏輯論證等能力都會(huì )得到很好的培養和提高。
概括能力的培養，不論采取何種教學(xué)方法（發(fā)現法或講授法），關(guān)鍵是要有正確的教學(xué)思想，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體，把教學(xué)真正建立在學(xué)生自己的獨立探索、思考、理解的基礎上，真正給學(xué)生以獨立探索的機會(huì )，使他們在學(xué)習過(guò)程中有充分的自由思想空間，使學(xué)生有機會(huì )經(jīng)歷數學(xué)概括的全過(guò)程。在數學(xué)教學(xué)中，我們應當從數學(xué)概括的自身特點(diǎn)出發(fā)，在使用抽象的數學(xué)語(yǔ)言和符號表述數學(xué)定義、定理或原理之前，通過(guò)可觀(guān)察的（實(shí)物、圖形、圖表等等）、描述性的、可親身體驗的形式來(lái)傳播新的思想，從而引起學(xué)生的學(xué)習興趣，促使他們自己去試驗、構造，用他們自己的語(yǔ)言去闡述和解釋?zhuān)ㄟ^(guò)自己的獨立思維活動(dòng)來(lái)學(xué)習知識。要為學(xué)生創(chuàng )造一種環(huán)境，使他們在其中扮演自主活動(dòng)的角色，有發(fā)揮自己的聰明才智進(jìn)行創(chuàng )造性學(xué)習的機會(huì )，能自己去尋找需要的證據，獲得能夠反映自身特點(diǎn)的對數學(xué)原理的解釋?zhuān)谒麄冏约旱乃缴贤瓿蓪祵W(xué)原理的概括過(guò)程。我們應當把數學(xué)當作一種科學(xué)探索的過(guò)程（當然，它是在教師的指導下進(jìn)行的），而不要把它當成是一種語(yǔ)言、一種高度抽象的理論。應當努力促使學(xué)生形成自己對數學(xué)的理解，并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達這種理解，而不要只是追求所謂的精確性。因為在學(xué)生的數學(xué)學(xué)習中，精確而沒(méi)有理解，理解但不精確的現象都不少見(jiàn)。通過(guò)死記硬背而一字不差地重述一個(gè)定理，在任何時(shí)候都不能與理解一個(gè)定理劃上等號。
數學(xué)的性質(zhì)決定了數學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生思維的深刻性為基礎，又要培養學(xué)生的思維深刻性。數學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現了學(xué)生數學(xué)能力的差異，教學(xué)中培養學(xué)生數學(xué)思維的深刻性，實(shí)際上就是培養學(xué)生的數學(xué)能力。數學(xué)教學(xué)中應當教育學(xué)生學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)，學(xué)會(huì )全面地思考問(wèn)題，養成追根究底的習慣。對于那些容易混淆的概念，如正數與非負數、空集f和集合{0}、銳角和第一象限的角、充分條件和必要條件、映射與一一映射、等，可以引導學(xué)生通過(guò)辨別對比，認清概念之間的聯(lián)系與區別，在同化概念的同時(shí)，使新舊概念分化，從而深刻理解數學(xué)概念。通過(guò)變式教學(xué)揭示并使學(xué)生理解數學(xué)概念、方法的本質(zhì)與核心。在解題教學(xué)中，引導學(xué)生認真審題，發(fā)現隱蔽關(guān)系，優(yōu)化解題過(guò)程，尋找最佳解法等等。數學(xué)思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問(wèn)題。因此，數學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓練學(xué)生的運算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數學(xué)知識的抽象程度。
數學(xué)教學(xué)中，應當時(shí)刻向學(xué)生提出速度方面的要求，另外還要使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。例如，每次上課時(shí)都可以選擇一些數學(xué)習題，讓學(xué)生計時(shí)演算；結合教學(xué)內容教給學(xué)生一定的速算要領(lǐng)和方法；常用的數字，如20以?xún)茸匀粩档钠椒綌怠?0以?xún)茸匀粩档牧⒎綌�、特殊角的三角函數值、無(wú)理數、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到一口清；常用的數學(xué)公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關(guān)公式、對數和指數的有關(guān)公式、三角函數的有關(guān)公式、各種面積、體積公式、基本不等式、排列數和組合數公式、二項式定理、復數的有關(guān)公式、斜率公式、直線(xiàn)、二次曲線(xiàn)的標準方程等等，都要做到應用自如。實(shí)際上，速算要領(lǐng)的掌握和熟記一些數據、公式等，在思維活動(dòng)中是一個(gè)概括的過(guò)程，同時(shí)也訓練了學(xué)生的數學(xué)技能，而數學(xué)技能的泛化就成為能力。創(chuàng )造性思維的培養，應當使學(xué)生融會(huì )貫通地學(xué)習知識，在解題中則應當要求學(xué)生獨立起步，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問(wèn)，能夠提出高質(zhì)量的問(wèn)題是創(chuàng )新的開(kāi)始。
總之，在初中數學(xué)教學(xué)中，有目的、有計劃地對學(xué)生實(shí)施思維訓練，有利于提高學(xué)生數學(xué)成績(jì)，發(fā)展學(xué)生思維能力，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。
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