- 相關(guān)推薦
學(xué)生數學(xué)創(chuàng )新能力的培養
[摘要]在數學(xué)教學(xué)中，應注重學(xué)生創(chuàng )新能力的培養，為學(xué)生創(chuàng )設的空間，通過(guò)培養學(xué)生的直覺(jué)思維能力和求異思維能力，使學(xué)生善于創(chuàng )新，樂(lè )于創(chuàng )新。激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造欲望，從而提高學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力，使學(xué)生對知識能夠融匯貫通。
[關(guān)鍵詞]創(chuàng )造空間 善于創(chuàng )新 樂(lè )于創(chuàng )新
素質(zhì)的核心，就是要培養創(chuàng )新型人才。舊的教育模式培養出來(lái)的學(xué)生只懂死記硬背，不會(huì )靈活變通，不善于發(fā)展創(chuàng )造。固然學(xué)習成績(jì)不凡，可高分低能者多多，畢業(yè)后有較大作為的，反而是成績(jì)不那么突出者。傳統的教育體制，授學(xué)過(guò)程、評價(jià)機制，都只重視對知識的機械接受而忽視數學(xué)能力的培養，這樣明顯不適應社會(huì )的發(fā)展了。
如今，競爭普遍存在，不僅是國家與國家之間，地區與地區之間存在著(zhù)激烈的競爭，人與人之間何嘗不存在著(zhù)競爭。適者生存“說(shuō)明一個(gè)人要具備一定的應變能力，才能在競爭中處于不敗之地”。教育的目的，除了要使學(xué)生具有高深的知識外，還應時(shí)刻把培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，提高學(xué)生的創(chuàng )造力放在重要的地位。具有創(chuàng )新能力的人才，才是社會(huì )主義社會(huì )建設所需要的新型人才。數學(xué)作為一門(mén)比較抽象，注重推理的學(xué)科，使得我們更要認真培養學(xué)生的創(chuàng )新能力，使學(xué)生對知識能夠融匯貫通，這樣才能有所進(jìn)步，有所超越。我認為，數學(xué)教育要做到以下幾點(diǎn)：
一、對癥下藥，使學(xué)生的創(chuàng )新能力有發(fā)展的空間
傳統的數學(xué)習慣于采取“題海戰術(shù)”，那種不顧學(xué)生的心理的作法已起不到良好的效果，只能使學(xué)生每天疲于應付高數量的題目，只來(lái)得及做，而沒(méi)有時(shí)間思考與，如何能夠使學(xué)生創(chuàng )新能力得以發(fā)揮呢？我們應對學(xué)生充分了解，掌握學(xué)生的個(gè)性特征，精心選擇一些能激發(fā)學(xué)生探索欲望，利于提高學(xué)生創(chuàng )新能力的習題和例題。數學(xué)不必追求面面俱到，各種題型都讓學(xué)生 “嘗透”，這是不可能的。我們宜注重培養學(xué)生舉一反三能力，使學(xué)生理解能力獲得提高，進(jìn)而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而為學(xué)生的創(chuàng )新能力的發(fā)揮創(chuàng )造了條件。教師要切實(shí)做好的工作是“喚醒”學(xué)生創(chuàng )造熱情，而不是壓制和打擊，故在教學(xué)上應大膽突破，在教與學(xué)觀(guān)念上也有所更新，要改變過(guò)去那種唯師為尊的思想和作法。師生之間不妨多探討少命令，創(chuàng )造一些民主氣氛，對學(xué)生多鼓勵少批評。要創(chuàng )造和諧的師生關(guān)系，這樣可能縮短師生之間的距離，也使學(xué)生樂(lè )于聽(tīng)數學(xué)課，為今后對學(xué)生創(chuàng )新能力的培養準備了開(kāi)啟的鑰匙。
二、培養學(xué)生的直覺(jué)思維能力，使學(xué)生善于創(chuàng )新
所謂直覺(jué)思維能力，是指不經(jīng)逐步分析，嚴密推理與論證，而根據已有的知識迅速對問(wèn)題的結論作出初步推測的一種思維能力。這種思維的特點(diǎn)是濃縮性與高度跳躍性，受學(xué)生所喜愛(ài)，它極易創(chuàng )造一種“冒險心理”和“滿(mǎn)足感”，因而有利于學(xué)生創(chuàng )新能力培養。數學(xué)教師在講解習題和例題時(shí)，可選擇一些直覺(jué)思維與邏輯思維相結合的題目，先讓學(xué)生憑直覺(jué)猜測結論，然后依據邏輯思維給予證明。經(jīng)過(guò)一次次的對比，總結，使學(xué)生的猜測一次比一次準確，這樣會(huì )有利于學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)揮。
例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，求 和 的值。
分析：本題根據Rt△ABC中，30°
所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得AB= ，兩個(gè)比的值求出。
教師可再提問(wèn)：①若題目中30°條件去掉，能不能求出比值？②若題目中AB=2去掉，能不能求出兩比值？
學(xué)生的直覺(jué)思維就會(huì )發(fā)生作用了，隨著(zhù)∠A角度的變化，一種可能是∠A=45°，這時(shí)∠B=45°，此時(shí)△ABC為等腰直角三角形了！學(xué)生就會(huì )作出猜測，第一種情況無(wú)法求出兩個(gè)比值。在第②題中，AB=2去掉，教師可提問(wèn)學(xué)生這時(shí)AB可能有什么情況？當然可能變?yōu)榇笥?或者小于2，再提問(wèn)學(xué)生AB＞2時(shí)，BC比原來(lái)大還是��？AC呢？學(xué)生比較容易得出BC、AC都比原來(lái)大。這時(shí)教師可緊接著(zhù)問(wèn)學(xué)生：當斜邊增大時(shí)，另外兩條邊也相應變大，大家猜測一下，兩個(gè)比值是如何變化？還是不變？
許多學(xué)生根據剛才教師的啟發(fā)，就會(huì )猜測比值不變！這個(gè)猜測是對的。在猜測過(guò)程中，通過(guò)觀(guān)察，實(shí)際圖形是“動(dòng)”起來(lái)了。這種猜測在課堂上，學(xué)生是樂(lè )于接受的，如果掌握得當，所提出的猜測問(wèn)題會(huì )一下子吸引學(xué)生的注意力，課堂上會(huì )突然十分寧靜，那是學(xué)生在積極地思索，在進(jìn)行直覺(jué)思維的各種判斷。通過(guò)這樣直覺(jué)思維的訓練，事后再結合邏輯的證明，無(wú)疑會(huì )提高學(xué)生直覺(jué)的正確率，對促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)揮非常有利。
三、培養學(xué)生求異思維能力，使他們樂(lè )于創(chuàng )新
求異思維要求學(xué)生從已知出發(fā)，合理想象。找出不同于慣常的思路，尋求變異，伸展擴散的一種活動(dòng)。教師應注意培養學(xué)生熟悉每一個(gè)基本概念、基本原理、公理、定理、法則、公式，讓學(xué)生清楚它們各自的適用性。在具體題目中應引導學(xué)生多方位思考，變換角度思維，讓學(xué)生思路開(kāi)闊，時(shí)刻處于一種躍躍欲試的心理狀態(tài)。
例：等腰三角形ABCD中，對角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，
且AC⊥BD，AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積。
法一：可作AE⊥BC，垂足分別為E、F得AEFD為矩形。
△ ABE≌△DCF，可求BF長(cháng)度，又通過(guò)三角形全等得
∠1=∠2=45，所以∠3=45°，得DF=BF=5，可求面積。
法二：作DE//AC，交BC延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)E，
這樣可得△BDE為等腰直角三角形，
取BE中點(diǎn)F，連結DF，據Rt三角形斜邊中線(xiàn)
等于斜邊一半行DF長(cháng)度，DF即梯形高，可求面積。
法三：過(guò)O點(diǎn)作EF⊥AD，垂足為E，
交BC于F，可證EF⊥BC，據三角形全等得
∠1=∠2，所以OB=OC，OF是等腰三角形
斜邊上中線(xiàn)，OF= AD，同理OE= AD求出EF再求面積。
法四：先證∠1=∠2，得△OBC是等腰直角三角形，
可據勾股定理得OA=OD= ，OB=OC= ，
這樣S= AC•BD，代入可求值。
分析上面的四種解法后，不妨再問(wèn)：梯形中常用輔助線(xiàn)作法有作兩條高，平移一腰、平移一對角線(xiàn)等等，那么本題平移AB，行不行？
培養學(xué)生多方面，多角度地思考問(wèn)題固然十分重要，因為它可以極大地活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生創(chuàng )新能力。另外，教師也必須培養學(xué)生對多種思路中選擇一種易于表達的方法，特別要提高學(xué)生的判斷、估計能力，避免學(xué)生一旦方法選擇錯誤，而不知回頭開(kāi)辟新思路，這樣反而對學(xué)生的創(chuàng )新積極性受到傷害。
四、加強數學(xué)過(guò)程的，提高學(xué)生的創(chuàng )新能力
傳統的數學(xué)教學(xué)中，往往只重視結論而忽視過(guò)程，這樣造成學(xué)生只懂得死記硬背，遇到問(wèn)題多采取生搬硬套的作法，學(xué)生在聽(tīng)課時(shí)看不到數學(xué)知識的形成過(guò)程。我們要重視定理、公式、法則等的推導過(guò)程。如當初家發(fā)現該結論時(shí)那樣既體現各種不同的思路，又分析各種思路正確與否。這樣，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng )造欲望，使他們創(chuàng )新能力獲得提高。
例如，在學(xué)習菱形的判定定理1時(shí)，若直接告訴學(xué)生結論“四條邊相等的四邊形是菱形”，學(xué)生可能覺(jué)得索然無(wú)味。不妨先安排一個(gè)作圖題：任意圖∠A，畫(huà)一弧與它兩邊交點(diǎn)B、D，再分別以B、D為圓心，以原半徑再作兩弧，兩弧交點(diǎn)為C，連結BC、BD，得四邊形ABCD。
這時(shí)，教師設計如下問(wèn)題：1、菱形、平行四邊形及矩形，它們各自如何定義？2、大家所得到的四邊形是不是平行四邊形？是特殊的平行四邊行嗎？是矩形？或是菱形？3、在作圖過(guò)程中體現出四條邊有什么關(guān)系？4、請同學(xué)們下一個(gè)結論。于是，許多同學(xué)便能猜測“四條邊都相等的四邊形是菱形”。余下的工作便是指導學(xué)生對命題進(jìn)行證明了。
由于學(xué)生直接參與了整個(gè)探索過(guò)程，學(xué)生會(huì )感覺(jué)整節課上得有意義，感覺(jué)時(shí)間也好象過(guò)去比較快，課堂氣氛比較活躍。在“發(fā)現”定理的過(guò)程有學(xué)生的作圖與數學(xué)思維溶入，滿(mǎn)足了學(xué)生創(chuàng )造的欲望。有學(xué)生選任意∠A時(shí)，可能剛好∠A=90°，那么所得到的四邊形為特殊的菱形，即正方形了。學(xué)生的思維可能因此再次活躍起來(lái)，創(chuàng )新思維再次激活。
：
陳椿堅 《談初中學(xué)生數學(xué)創(chuàng )新能力的培養》［《中學(xué)教學(xué)參考》（03.11）］
林文鳳 《淺談數學(xué)學(xué)習興趣的培養》［《中學(xué)數學(xué)教學(xué)》（03.9）］
【學(xué)生數學(xué)創(chuàng )新能力的培養】相關(guān)文章：
淺談學(xué)生數學(xué)創(chuàng )新能力的培養11-17
學(xué)生數學(xué)自主學(xué)習能力培養的方法創(chuàng )新11-16
小學(xué)數學(xué)教學(xué)中創(chuàng )新能力的培養05-18
談初中數學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng )新能力的培養05-09
在物理教學(xué)中培養學(xué)生創(chuàng )新能力03-20
培養小學(xué)生創(chuàng )新思維能力 培養創(chuàng )新素質(zhì)人才03-20
發(fā)揮化學(xué)實(shí)驗功能培養學(xué)生創(chuàng )新能力03-27