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基于高斯混合模型和變量重構組合法的故障診斷與分離
摘要：提出了一種將變量重構與高斯混合模型結合的故障診斷與分離的方法。首先建立過(guò)程數據的高斯混合模型，解決了監控過(guò)程的測量數據不服從單峰的高斯分布所帶來(lái)的問(wèn)題，然后進(jìn)行故障數據變量重構，估計未知參數并采用最大期望算法來(lái)估測均值與協(xié)方差矩陣。在此基礎上建立統計模型進(jìn)行故障的診斷與分離。與傳統的貢獻圖分離故障的方法比較，通過(guò)田納西一伊斯曼化工過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗驗證，本文提出的高斯混合模型與變量重構相結合對多狀態(tài)過(guò)程進(jìn)行故障的診斷與分離收到較好效果。
關(guān)鍵詞：控制工程；故障診斷與分離；貢獻圖；變量重構；高斯混合模型
多變量統計過(guò)程控制技術(shù)已經(jīng)廣泛應用于石油，化工，制藥等工業(yè)過(guò)程中，特別是基于統計方法的PCA與PLS技術(shù)近年得到了很大發(fā)展，取得了許多研究與應用成果。應用多變量統計過(guò)程控制理論進(jìn)行過(guò)程監視與故障診斷通常采用監視得分向量，平方預測誤差(SPE)等統計性能指標對過(guò)程進(jìn)行監視，通過(guò)貢獻圖監視對過(guò)程故障的貢獻進(jìn)行故障的診斷與定位，確定產(chǎn)生故障的故障源。雖然貢獻圖能夠對產(chǎn)生故障的變量進(jìn)行辨識，但由于殘差空間中變量的線(xiàn)性相關(guān)性使其對Q統計的貢獻可能產(chǎn)生不準確的診斷，尤其是當降維的得分向量，接近于記錄的過(guò)程變量時(shí)，這種狀態(tài)體現得更為明顯。針對這類(lèi)問(wèn)題，本文首先采用變量重構的方法對過(guò)程進(jìn)行故障診斷與分離，但盡管應用變量重構法已經(jīng)得到了比較理想的診斷結果，但是由于正常的過(guò)程數據必須來(lái)源于單一的操縱條件而且服從于單峰的高斯分布，這一限制條件使得單純依靠故障重構來(lái)進(jìn)行故障診斷產(chǎn)生一定的誤差。
在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中，操縱條件由于原料，生產(chǎn)性能，環(huán)境變化和生產(chǎn)策略等諸多因素的改變而不斷變化，因此應用過(guò)程變量直接采用多變量統計方法將產(chǎn)生一系列的問(wèn)題。本文提出了一種將高斯混合模型與變量重構相結合的方法，以提高故障診斷的可靠性。將正常的過(guò)程采樣數據分配到多個(gè)局部的高斯分布模型中，在每一個(gè)局部高斯模型中，采樣數據全部服從高斯分布，然后再利用PCA或PLS等方法進(jìn)行故障診斷，最后，利用貝葉斯推論將不同的局部高斯模型合并成一個(gè)全局高斯模型，并且得出相應的統計量進(jìn)行分析與判斷，此方法提高了故障診斷與分離的性能。
1 基于過(guò)程變量貢獻的故障診斷與分離
為了確定與定位傳感器或過(guò)程發(fā)生故障的故障源，通常利用Q統計法來(lái)進(jìn)行判斷，但Q統計法在故障檢測方面效果十分明顯，許多情況下卻不能準確地對故障進(jìn)行分離。以TE過(guò)程為例進(jìn)行實(shí)驗仿真研究，收集過(guò)程數據為含有480個(gè)采樣時(shí)刻，52個(gè)過(guò)程變量，得到Q統計量第47個(gè)采樣時(shí)刻，第220個(gè)采樣時(shí)刻，第301個(gè)采樣時(shí)刻和第400個(gè)采樣時(shí)刻等，都發(fā)生了異常。第5～12個(gè)變量在第170~230個(gè)采樣區間內得出一個(gè)區間貢獻圖。第6個(gè)變量和第9個(gè)變量在170~ --230時(shí)刻之間對Q統計的貢獻最大，因此不難看出這些變量是產(chǎn)生故障的基本要素所在，但如果進(jìn)一步明確判斷故障源，這兩變量的混雜信息的區分卻很困難，并且變量間的相關(guān)性也使這種判斷不十分明確。
2 高斯模型與變量重構組合的故障診斷與分離
2．1 故障重構
應用貢獻率能夠確定產(chǎn)生故障的若干變量，但由于PCA 的殘差空間的變量有很強的相關(guān)性，而Q統計量所反映的是殘差空間各個(gè)變量的變化，是模型外部數據變化的一種測度，所以針對Q統計分布得到的貢獻圖，很難準確確定故障源。為了避免上述問(wèn)題的發(fā)生，本文研究了變量重構法進(jìn)行故障診斷與分離[nqz]。應用PCA模型，即z(k)=PPTz(k)=Cz(k)，其中，C—PP ，對 (正)和矩陣C進(jìn)行重新組合。經(jīng)過(guò)變量重構后，得出的變量貢獻，比較明顯，僅僅第6個(gè)變量對Q統計量貢獻最大。
2．2 高斯模型
由于應用多變量統計方法的前提條件是采樣數據必須服從單峰的高斯分布，但各種外界因素的干擾與改變，致使很難滿(mǎn)足這一條件。然而，在以往的故障診斷中，即使應用變量重構法也往往忽略這一前提條件，即人為假設采樣數據都服從單峰高斯分布，這就大大減弱了故障診斷的準確性，針對這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)構建高斯模型可以改善由于數據本身帶來(lái)的問(wèn)題。
2．3 高斯模型與變量重構結合的故障診斷與分離
將高斯模型與變量重構相結合能夠融合變量重構與高斯模型的各自?xún)?yōu)勢來(lái)避免過(guò)程故障診斷與分離的不可靠性。具體步驟為，首先令z (k)，其中，z (k)是由式(2)得到的重構變量，然后，估計未知參數，這里采用最大期望算法來(lái)估測均值與協(xié)方差矩陣。
對于無(wú)監督的聚類(lèi)，首先必須為每一個(gè)樣本指定一個(gè)類(lèi)別，這一步可以通過(guò)其他的聚類(lèi)方法實(shí)現，如K—means法，求出各個(gè)類(lèi)別的中心和每一個(gè)樣本的類(lèi)別，然后求出各個(gè)類(lèi)別中樣本的協(xié)方差陣，可以用每個(gè)類(lèi)別中樣本的個(gè)數來(lái)表示該類(lèi)別的權重。
將新的參數，諸如均值，方差，分類(lèi)的先驗概率進(jìn)行計算，直到樣本集合對各個(gè)分類(lèi)的似然函數不再有明顯的變化為止。最終，通過(guò)新的參數構建了GMM 模型，再利用貝葉斯推論來(lái)確定置信區間。貝葉斯推論表達式。為了說(shuō)明變量重構與高斯結合法的可用性，在以上的TE過(guò)程中，第1OO～190個(gè)采樣時(shí)刻之間，加入1．3的偏差干擾。分析一種新型通信基站方案簡(jiǎn)介
通過(guò)將傳統的多變量統計方法與變量重構和高斯相結合的方法比較，后者在提高故障診斷可靠性上顯示出了更多的優(yōu)勢。因為變量重構能解決殘差空間變量相關(guān)性帶來(lái)的問(wèn)題，而高斯模型能夠克服PCA／PLS的過(guò)程數據必須服從單峰高斯分布這一局限性，此方法融合了這些優(yōu)點(diǎn)，大大提高了故障診斷的可靠性。談?wù)剻C床自動(dòng)化的故障排除技術(shù)
3 結束語(yǔ)
本文深入研究了基于變量貢獻進(jìn)行過(guò)程故障診斷與分離的方法。但由于PCA／PLS的殘差空間的變量是線(xiàn)性相關(guān)而導致的故障診斷與分離的不準確性，通過(guò)引入變量重構法，克服了一些貢獻率判斷所帶來(lái)的問(wèn)題，但由于變量重構在多變量統計分析中應滿(mǎn)足過(guò)程采樣數據服從單峰高斯分布的條件，這在實(shí)際的工業(yè)過(guò)程是很難達到的，因此可見(jiàn)依靠變量重構法也不能達到最理想的故障診斷。因此，本文采用了將多變量統計法與變量重構和高斯相結合的方法，通過(guò)將此兩種方法進(jìn)行比較，表明了應用高斯模型和變量重構結合法進(jìn)行故障診斷的可用性與可靠性。
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