基于SVM的ISAR像中的目標識別

【摘　要】　采用了SVM分類(lèi)器對三類(lèi)飛機目標的ISAR像樣本集中目標進(jìn)行了分類(lèi)識別，經(jīng)實(shí)驗證明其分類(lèi)精度較高，分類(lèi)器訓練時(shí)間和分類(lèi)時(shí)間在與其他分類(lèi)算法相比都有顯示優(yōu)勢。
　　【關(guān)鍵詞】ISAR像；SVM；特征；分類(lèi)精度


前言
　　ISAR出現于上個(gè)世紀六十年代，出現不久Brown領(lǐng)導的WillowRun實(shí)驗室就開(kāi)展了對旋轉目標的成像研究。1994年3月美國研制出一部地對空雷達（GAIR）可對空中目標進(jìn)行ISAR成像，預計做到在足夠高度的空間內能同時(shí)捕獲多個(gè)目標并實(shí)時(shí)區分和誘捕真正目標，加以攔截或摧毀。國內的研究起步較晚，直到1988年才開(kāi)始逆合成孔徑雷達技術(shù)的研究并在運動(dòng)補償和成像算法上取得了重要的成果，后由哈爾濱工業(yè)大學(xué)和航天工業(yè)總公司23所聯(lián)合研制成功的實(shí)驗ISAR錄取了大量的各種飛機的不同航路的實(shí)驗數據，經(jīng)成像處理之后得到了在國際上質(zhì)量都屬于較高水平的成像效果。1995年我國也研制出一套ISAR，經(jīng)驗收能滿(mǎn)足要求，而且該系統經(jīng)過(guò)三次的外場(chǎng)實(shí)驗，發(fā)現其成像結果比當時(shí)其他國家的公布結果都要好[1]。經(jīng)過(guò)近半個(gè)世紀的發(fā)展，逆合成孔徑雷達技術(shù)在國內外都已趨于成熟，由于逆合成孔徑雷達的濃重軍事背景，目前很少能看到有關(guān)實(shí)用ISAR成像技術(shù)以及基于ISAR像的目標自動(dòng)識別技術(shù)的文獻資料以供參考，逆合成孔徑雷達的目標識別才倍受專(zhuān)家們關(guān)注。

　　隨計算機自動(dòng)識別分類(lèi)技術(shù)的發(fā)展，很多學(xué)者開(kāi)始著(zhù)手研究基于ISAR像的目標自動(dòng)識別系統。1994年，高興斌、劉永坦等人利用縮比模型進(jìn)行轉臺成像，并用所得結果對ISAR圖像的目標識別進(jìn)行了仿真實(shí)驗，主要以低頻傅里葉系數作特征，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )分類(lèi)器進(jìn)行了分類(lèi)實(shí)驗[2]。2003年，杜亞娟、王炎等人采用目標像的幾何不變矩為特征，用BP網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行了ISAR圖像飛機目標的分類(lèi)識別研究[3]；2004年李大芳在其碩士學(xué)位論文中采用幾何不變矩、小波變換和傅里葉變換系數為特征，結合支持向量機（SVM）對三類(lèi)飛機目標進(jìn)行了分類(lèi)仿真[4]。國外進(jìn)行ISAR目標的識別研究主要有2000年Florida大學(xué)的QunZhao、JoseC.Principe等人以T72、BTR70、BMP2這三類(lèi)目標加上2S1和D7兩種干擾目標為基礎，利用感知器分類(lèi)法、最優(yōu)分類(lèi)面分類(lèi)法以及支持向量機（SVM）分類(lèi)法進(jìn)行了分類(lèi)識別的研究，但其在論文中并沒(méi)有具體表明其實(shí)驗中所采用的分類(lèi)特征[1]。
　　本文所采用的樣本圖像是ISAR對CitationEncore,Yak-42,An-26三類(lèi)飛機目標的二維成像,圖像尺寸為100×100像素的灰度圖像，樣本集中三類(lèi)目標圖像各為45個(gè)。特征采用5×4特征窗提取20個(gè)傅里葉分解的低頻系數，分類(lèi)器用線(xiàn)性核支持向量機（SVM）分類(lèi)器，可得到令人滿(mǎn)意的分類(lèi)效果。
1　ISAR像傅里葉低頻系數特征的提取
　　圖像的二維離散傅里葉變換（2D-DFT）的低頻系數體現圖像中目標的輪廓和灰度分布特性，高頻系數體現了目標形狀的細節。ISAR像的成像原理是多普勒回波成像，能夠顯示出目標整體的輪廓特征，為了識別其中的目標時(shí)應選擇體現不同類(lèi)別目標的輪廓差異特征，突出了類(lèi)間差距，實(shí)現高精確度的分類(lèi)。由于傅里葉變換后的能量大部分聚集在低頻系數上，對分類(lèi)起著(zhù)主要貢獻。隨著(zhù)頻率的升高，頻譜系數幅值急劇變小，引入過(guò)多高頻系數即過(guò)分關(guān)注細節，反而是對分類(lèi)過(guò)程的干擾。
　　經(jīng)文獻[2]驗證傅里葉變換低頻系數用于飛機目標的分類(lèi)識別是可行的，所以本文也選擇以零頻率為基準的矩形窗中的低頻系數作分類(lèi)特征，對傅里葉系數特征提取中矩形窗的設置進(jìn)行了一定的研究。
　　圖像的二維離散傅里葉變換（2D-DFT）原理如下：大小為N×N的圖像記作f（m,n）,其中m=0，1…N-1，其離散傅里葉變換的定義為：其中F（p,q）稱(chēng)為是f（m,n）的離散傅里葉變換。
　　由式（1-1）可知，傅里葉變換系數F（p，q）為圖像中ejf（2p/M）pmejf（2p/M）pn頻率分量的大小，其中F（0，0）系數對應著(zhù)直流分量（零頻分量）的大��；傅里葉系數是以二維中心對稱(chēng)分布的，其中四個(gè)角上的頻譜分量為圖像的低階頻譜分量。傅里葉變換系數為復數，其中即包含各分量的幅值，又包含各分量的相位，但是從保存原始信息主要能量的角度來(lái)看，特征提取時(shí)可只取各系數的幅度。具體選擇方式如下：
　　在頻譜系數方陣|F（p,q）|中，以F（0，0）點(diǎn)為左上角設大小為M行N列的矩形窗具體方式如圖示1所示，在窗內按按逐行方式提取M×N個(gè)低頻系數作為分類(lèi)特征，所以某個(gè)樣本（圖像）的特征向量各分量依次是：
　
　　最近鄰分類(lèi)實(shí)驗驗證，以5×4矩形窗提取傅里葉低頻系數作特征可以得到較好識別效果。圖2-2中給出將5×4矩形窗外的系數全部賦值為0時(shí)進(jìn)行逆傅里葉變換所得的還原圖像，與原始圖像對比，可看出所選特征對目標輪廓的反映能力。
圖2窗選傅里葉低頻系數對目標的重建 　　因此本文利用傅里葉變換低頻系數作為ISAR像中三類(lèi)飛機目標分類(lèi)識別的特征。
2支持向量機分類(lèi)法
　　支持向量機(SVM)是以統計學(xué)習理論為基礎的學(xué)習機器，它在有限樣本集的學(xué)習上性能卓越，而且這一學(xué)習機器最早用于二值分類(lèi)問(wèn)題。SVM根據有限樣本信息,按結構風(fēng)險最小原則進(jìn)行網(wǎng)絡(luò )結構優(yōu)化，通過(guò)同時(shí)減小訓練集上的經(jīng)驗誤差和學(xué)習機器結構的復雜性(在二者間尋求最佳折衷)建立了具有良好推廣能力的分類(lèi)器。
2.1支持向量機建立的最優(yōu)分類(lèi)面
　　SVM的目標是建立最優(yōu)分類(lèi)面，即實(shí)現經(jīng)驗風(fēng)險最小化（對給定樣本集無(wú)誤分）和最佳置信度（兩類(lèi)的分類(lèi)界面間隔最大化）的分類(lèi)器。
　　兩類(lèi)線(xiàn)性可分SVM的原理為如圖示3所示：
　　圖中圓點(diǎn)和方點(diǎn)分別代表兩類(lèi)樣本；H為最優(yōu)分類(lèi)線(xiàn)；H1和H2分別是過(guò)兩類(lèi)中離分類(lèi)線(xiàn)最近的樣本且平行于分類(lèi)線(xiàn)的直線(xiàn)，它們之間的距離稱(chēng)為分類(lèi)間隔(margin)，和上的樣本即為支持向量。最優(yōu)分類(lèi)線(xiàn)就是能將兩類(lèi)無(wú)誤的分開(kāi)且能使分類(lèi)間隔最大的分類(lèi)線(xiàn)。推廣到高維樣本特征空間，最優(yōu)分類(lèi)線(xiàn)就成為最優(yōu)分類(lèi)面。

　　非線(xiàn)性分類(lèi)問(wèn)題中SVM巧妙地得利用Mercer核函數實(shí)現特征空間的升維和新特征空間內的內積運算,在高維線(xiàn)性可分空間內SVM建立的最優(yōu)分類(lèi)面，形成有較好泛化能力的分類(lèi)器。Mercer核的采用使算法復雜度僅由原特征空間維數決定，巧妙地解決了特征空間升維時(shí)的“維數災”問(wèn)題。常用的核函數K（c，g）有多項式核函數、徑向基核函數、Sigmoid核函數等。核函數的選擇非常關(guān)鍵，它的好壞直接影響到算法的效果，目前對這方面的研究缺乏相應的理論根據，所以本文中用支持向量機來(lái)實(shí)現目標的分類(lèi)時(shí)主要研究了核函數的選擇與參數的設置。
　　進(jìn)行多類(lèi)目標分類(lèi)時(shí)需要對標準SVM算法進(jìn)行改造，主要采用了兩種方法，一類(lèi)是采用完全多類(lèi)支持向量機，這種算法是通過(guò)SVM算法對多類(lèi)分類(lèi)的目標函數進(jìn)行優(yōu)化，另外一類(lèi)是組合多類(lèi)支持向量機，即把多個(gè)二值子分類(lèi)進(jìn)行組合形成多類(lèi)分類(lèi)器,目前多采用組合多類(lèi)支持向量機。這里我們采用 一對一支持向量機的組合，針對k類(lèi)間的k（k-1/2）種組合建立k（k-1/2）個(gè)SVM子分類(lèi)器，每個(gè)分類(lèi)器實(shí)現一個(gè)組合中兩類(lèi)的分類(lèi)。第i類(lèi)和第j類(lèi)間的SVM分類(lèi)器將第i類(lèi)的訓練樣本標記為 1，第j類(lèi)的樣本標記為-1，測試時(shí)用測試數據對k（k-1/2）個(gè)子分類(lèi)器分別進(jìn)行測試，根據各子分類(lèi)器的分類(lèi)結果決定目標最終類(lèi)別。組合子分類(lèi)器時(shí)，采用所有子分類(lèi)器的投票機制。
3用SVM實(shí)現三類(lèi)目標ISAR像的分類(lèi)

　　實(shí)驗中我們首先采用據K-近鄰算法對樣本集的初步分類(lèi)，選出的五組較理想的分類(lèi)特征：

　　(1)用5×4窗提取的20個(gè)傅里葉低頻系數；
　　(2)Hu不變矩中的?覬1,?覬4與圖像面積、強散射點(diǎn)數、目標寬度的組合；
　　(3)Hu不變矩中的φ1,φ4與圖像面積、強散射點(diǎn)數、目標高度的組合；
　　(4)用db5小波基作4尺度小波分解得到的196個(gè)低頻系數；
　　(5)用db1小波基作5尺度小波包分解得到的64個(gè)低頻系數。
　　繼之，我們又采用了OSUSVMClassifierMatlabToolbox(Ver3.00)軟件包提供的支持向量機模型對這五類(lèi)特征進(jìn)行了分類(lèi)實(shí)驗。第一種策略是采用完全多類(lèi)支持向量機來(lái)進(jìn)行了分類(lèi)實(shí)驗。SVM分類(lèi)器結構為輸出層中僅含一個(gè)神經(jīng)元。設三個(gè)類(lèi)別表示為w1,w2,w3，網(wǎng)絡(luò )輸出表示為g，實(shí)驗中三個(gè)類(lèi)別與其期望輸出對應關(guān)系如下：

　　采用這種結構的多類(lèi)分類(lèi)器模型，我們主要針對四種核函數對ISAR像的分類(lèi)能力進(jìn)行了探索，調整分類(lèi)參數值的合理設置，尋求一個(gè)理想的分類(lèi)器模型。實(shí)驗中具體參數選取情況如下：
　　(1)在多項式核中令d=1，2，3，…9，g=10.1，0.5，1，2，3，5，10，且實(shí)驗證明g的變化對本文樣本集的分類(lèi)無(wú)影響；
　　(2)在徑向基核中取軟件包中提供的默認值g=1；
　(3)在Sigmoid核函數核中取軟件包中提供的默認值g=1；
在此說(shuō)明，可以d=1時(shí)的多項式核獨立地提出來(lái)，稱(chēng)為線(xiàn)性核，所以這里對五組初選特征的分類(lèi)結果按四種核函數進(jìn)行整理，具體結果如表3-2。


表3-2用SVM分類(lèi)器對ISAR像目標的分類(lèi)結果








4結束語(yǔ)
　　實(shí)驗表明，支持向量機對上述五類(lèi)特征表示的單個(gè)樣本的分類(lèi)時(shí)間都在0.3毫秒左右，相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )縮短了3~5倍；分類(lèi)器的訓練時(shí)間僅在0.5~1.5秒之間，相對于BP網(wǎng)絡(luò )的70~80秒的訓練時(shí)間，縮短了50倍左右，所以用支持向量機實(shí)現對本文的ISAR像中三類(lèi)飛機目標的進(jìn)行識別分類(lèi)，從訓練速度、識別速度和分類(lèi)精度上來(lái)講較為理想。
　　經(jīng)過(guò)對實(shí)驗結果分析對比，可知特征采用5×4窗口提取20個(gè)傅里葉分解低頻系數，分類(lèi)器用線(xiàn)性核支持向量機分類(lèi)器（SVMs），可得到最佳分類(lèi)效果，分類(lèi)精度為93.94%，分類(lèi)器訓練時(shí)間僅為0.5~1.5秒，單個(gè)樣本識別時(shí)間在0.3毫秒左右。這種分類(lèi)模式是本文實(shí)驗中找到的解決ISAR像中飛機目標小樣本集分類(lèi)問(wèn)題的最佳模式。
　　由于實(shí)驗樣本集和本人能力的限制，另外由這方面的相關(guān)資料較難獲得，所以本文中的觀(guān)點(diǎn)尚不夠全面，也是我們在今后的摸索中要進(jìn)一步完善的部分。
參考文獻
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[2]高興斌,劉永坦.ISAR目標象的特征提取和特征選擇[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,1994,26(5):1-4.
[3]杜亞娟,張洪才,潘泉.基于矩陣特征的三維飛機目標識別[J].數據采集與處理,1994,23(4):1-3.
[4]李大芳.基于ISAR圖像目標識別算法的研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士論文,2004,6:19-20,37.
論文出處(作者):李喜英，李保華
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