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抓教材·導學(xué)法·促思維--從兩個(gè)教學(xué)片段，看學(xué)法指導與學(xué)生思維
最近，聽(tīng)了我校一位數學(xué)教師的兩節課。第一節課，結構緊湊、教法靈活，尤其是新授課部分，他把一個(gè)很不起眼的教學(xué)內容，上成了集學(xué)法指導與學(xué)生思維能力培養于一爐的好課，給人留下很深的印象。
這節課的教學(xué)內容是義教版五年制小學(xué)數學(xué)課本第七冊P130例3。這道例題講的是有括號的整數、小數四測混合運算，教材編排是由3.6÷1.2+0.5×5逐步過(guò)渡到(1) 3.6÷(1.2+0.5)×5和(2) 3.6÷［(1.2+0.5)×5］。教材中對例題的講解很精煉、很清楚，最后用黑體字概括出了運算順序，而且其中還穿插了取商的近似值的知識。這一教學(xué)內容的編排與以前的教材相比有較大的改進(jìn)，中等以上的學(xué)生基本上能通過(guò)自學(xué)例題即可掌握，或者是象傳統的教法那樣，教師在上面講解，板書(shū)全過(guò)程，學(xué)生在下面聽(tīng)，被動(dòng)地接受，也能完成教學(xué)任務(wù)。但教者能較深刻地理解教材象這樣編的寓意，能充分利用和挖掘教材中的有利因素，教學(xué)中，在較好地實(shí)施學(xué)法指導的同時(shí)，也盡可能地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生真正成為學(xué)習中的主體。教學(xué)中他是這樣做的：……?
師：請同學(xué)們打開(kāi)課本，翻到P130，我們來(lái)學(xué)習和研究例3。請同學(xué)們從第一行一直看到倒數第三行，連續看三遍，然后我們一起來(lái)討論，看誰(shuí)發(fā)言最積極。 (這里的"學(xué)習、"研究"和"討論"，表明教者采用的是開(kāi)放式的教學(xué)模式)。
約5分鐘后。
師：請問(wèn)同學(xué)們，從剛才看的內容中，你學(xué)到了什么? (一個(gè)"你學(xué)到了什么"就能很好地激活學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與。導得有方。)
生：我學(xué)到了有括號的整數、小數四則混合運算，應先算括號里面的。
生：一個(gè)算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。 (課本上的黑體字)
師：對。這就是有括號的整數、小數四則混合運算的運算順序。 (及時(shí)加以肯定，就能消除學(xué)生的模糊印象)
生：我學(xué)到了，要改變算式中的運算順序，就必須添括號。
師：這位同學(xué)的認識深入了一層。
生：我認為，括號是用來(lái)改變運算順序的。
師：你把剛才那位同學(xué)的話(huà)換了一種說(shuō)法。 (學(xué)生能換一種說(shuō)法，說(shuō)明學(xué)生的思維活起來(lái)了)……
師：看來(lái)，同學(xué)們對于有括號的四則混合運算的順序，不但掌握了，而且還理解了。 (這一很平常的肯定，不但鼓勵了學(xué)生，而且為教學(xué)順利地過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節設置了一個(gè)很好的臺階)
生：老師，我還學(xué)到了在混合運算中取商的近似值的方法。
師：那么，怎樣理解"遇到除法的商的小數位數較多或出現循環(huán)小數時(shí)，一般保留兩位小數"呢? (這一問(wèn)，既指導了學(xué)習方法，又再次激活學(xué)生思維，這就體現了教師導的作用。)
生：我認為，這有兩種情況，一種是商的小數位數較多時(shí)保留兩位小數，另一種是商出現循環(huán)小數時(shí)保留兩位小數。
師：這位同學(xué)理解得不錯。
生： (好多學(xué)生舉手)還有，這里指的是除法，而不是乘法。
師：這一補充，就全面了。
生：老師，這里說(shuō)的"商的小數位數較多"指的是多少呢? (思維的火花自然而然地蹦出來(lái)了)
師： (一愣)這位同學(xué)不錯，肯動(dòng)腦筋。這里的"較多"應該指的是三位和三位以上的小數。 (這個(gè)問(wèn)題可能出乎教者的意料之外)
沉默了一會(huì )兒。 (學(xué)生在認真地看課本)
師：是不是再沒(méi)有了呢?
生：我想補充一點(diǎn)，取近似值時(shí)應寫(xiě)約等號。
師：對，這一點(diǎn)也很重要。
又沉默了一會(huì )兒。
這時(shí)，突然有一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)："老師，我發(fā)現這里(1)式和(2)式約等號的位置不一樣。" (學(xué)生能主動(dòng)發(fā)現問(wèn)題，是教師導的結果)
師： (非常高興)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這是為什么呢? (又一次把學(xué)生的思維推向高潮)
生： (恍然大悟似地)我知道了，這說(shuō)明，在哪一步取近似值，就在哪一步寫(xiě)約等號。 (學(xué)生主動(dòng)獲取知識時(shí)的激動(dòng)心情溢于言表)
師：很好!同學(xué)們看得很仔細，學(xué)得很認真。今后在計算中就要注意這個(gè)問(wèn)題。
師：除了剛才說(shuō)的那些，我們還能受到什么啟發(fā)?
生：我們今后看課本，要認真地看，認真的想，要多問(wèn)一個(gè)"為什么"。
生：我們在列綜合算式解文字題或應用題時(shí)，不能用錯了括號。 (學(xué)生能從這里概括出學(xué)習方法，沒(méi)有教者長(cháng)期的訓練是不可能達到的)……
以上是這節課中的一個(gè)片段。學(xué)生發(fā)言很積極，課堂氣氛非�；钴S，可算得上一堂較成功的開(kāi)放型的課。
還是這位老師在上平行四邊形、三角形、梯形面積的復習課時(shí)，有兩個(gè)片段做得很好。一開(kāi)始：
師：今天，我們一起來(lái)復習多邊形面積的計算。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們應復習哪些內容?
(問(wèn)得好。一開(kāi)始就把學(xué)生推到主體的位置，變"接收式"為"探究式"并很自然地指導了學(xué)習方法。)
生：我們應復習怎樣求這些多邊形的面積。
生：我們還應復習三角形、平行四形和梯形各有哪些特點(diǎn)。
生：不對，這是以前學(xué)的內容。我認為今天我們應復習平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過(guò)程。
許多同學(xué)都同意他的看法。 (學(xué)生的爭論本身就說(shuō)明，教者在上這部分內容的新課時(shí)就進(jìn)行了學(xué)法滲透)
師：我也同意剛才這位同學(xué)的意見(jiàn)。不過(guò)我要補充一點(diǎn)，我們還應共同探討一下，計算這些圖形的面積時(shí)要注意哪些問(wèn)題。(在短短的兩三分鐘時(shí)間內，教者就輕而易舉地讓每個(gè)學(xué)生明確了這節課的學(xué)習目標，使學(xué)生的思維從課前的不穩定狀態(tài)迅速進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。)
?接著(zhù)，教者就讓學(xué)生自己先說(shuō)出平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過(guò)程，并讓每個(gè)學(xué)生拿出自制的學(xué)具，拼一拼，畫(huà)一畫(huà)，同桌相互討論要注意的問(wèn)題，最后得出結論。整個(gè)過(guò)程突出滲透了一個(gè)重要的數學(xué)思想，即轉化思想。
當教程進(jìn)行到約30分時(shí)：
師：剛才我們復習了這節課的主要內容，現在我想出道題考考同學(xué)們。題目是："你能畫(huà)出多少個(gè)面積為12平方厘米的圖形?" (這個(gè)問(wèn)題提得相當妙!剛才學(xué)生的思維已經(jīng)歷過(guò)幾次高潮，大腦漸漸了要進(jìn)入疲勞狀態(tài)，教者抓住有利時(shí)機，把問(wèn)題從另一個(gè)方面提出來(lái)，再次激活學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生爭論。真是一石激起千層浪。)
每個(gè)學(xué)生都在認真地畫(huà)圖、列式。
生：我畫(huà)出了三個(gè)圖形。
師：是什么圖形?怎樣列式求面積?你能畫(huà)在黑板上嗎?
這個(gè)學(xué)生迅速將他畫(huà)的三個(gè)圖都畫(huà)在黑板上：
生：老師，他畫(huà)得不全面，還可以畫(huà)成長(cháng)方形，也可以列式為1×12，2×6，3×4。
師：很好，你們畫(huà)的都是對的。還能不能畫(huà)出其它的圖形?
生：除了畫(huà)出長(cháng)方形和平行四邊形外，還可以畫(huà)出三角形，如：12×2÷2，6×4÷2等等，面積都是12平方厘米。
師：很好!這位同學(xué)也肯動(dòng)腦筋。
生：老師，我還能畫(huà)出梯形面積也是12平方厘米。
師： (故作驚訝)什么?你能畫(huà)出梯形?能不能畫(huà)給同學(xué)們看看?
生：能。
他迅速在黑板上，畫(huà)出兩個(gè)梯形，并列出求面積的算式：(4+2)7×4÷2〓〓〓(9+3)×2÷2這時(shí)，教者面帶笑容地問(wèn)：你們都同意他的畫(huà)法嗎 ?學(xué)生都點(diǎn)頭表示贊同。教者肯定了這位同學(xué)的畫(huà)法，并指出還可以畫(huà)出許多不同形狀的三角形和梯形。至此，這節課圓滿(mǎn)結束。
(這一巧妙的設計，不僅從另一個(gè)角度復習了本節內容，而且體現了多層次教學(xué)的原則，能夠適合不同層次學(xué)生學(xué)習的需要，特別是能從中發(fā)現學(xué)生創(chuàng )新的閃光點(diǎn)。這正如一位哲人曾說(shuō)過(guò)的：要想得到聰明的回答，就要提出聰明的問(wèn)題。)
從以上兩節課中，我們至少可以受到如下幾點(diǎn)啟發(fā)：
1. 充分領(lǐng)會(huì )教材的編排意圖，充分利用教材因素，是我們實(shí)施學(xué)法指導和培養學(xué)生思維能力的基礎，死套教材，照本宣科，固然不行，超越教材范圍，一味追求"新意"，同樣不可��；
2. 我們常說(shuō)，授之學(xué)生以魚(yú)，不如授之學(xué)生以漁，那么如何"授漁"呢?這兩節課為我們作出了范例。這里，我認為至少有三點(diǎn)值得肯定：①巧妙設問(wèn)。如"看誰(shuí)發(fā)言最積極"、"我們應復習哪些內容"、"誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這是為什么呢?"、"你能畫(huà)出多少個(gè)面積為12平方厘米的圖"、"還能不能畫(huà)出其它的圖形"等等，通過(guò)這些提問(wèn)，既把學(xué)生推到主體的位置，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，又能充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，教者好因勢利導，從而突出了思維活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)。②求精不求全。引導學(xué)生探究某一個(gè)問(wèn)題，或學(xué)習某一個(gè)知識，要一探到底，究追不舍，如第二節課中最后一個(gè)問(wèn)題，就蘊含著(zhù)很豐富的方法內容。③"導"與"促"相得益彰。如第一節課，當學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(1)式和(2)式約等號的位置益不一樣時(shí)，老師并沒(méi)有立即指出這是為什么，而是把問(wèn)題推給學(xué)生，要學(xué)生自己去探索，當學(xué)生自己解決了這個(gè)問(wèn)題時(shí)，其高興的勁頭是無(wú)法形容的；
3. 數學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)就是培養和發(fā)展學(xué)生的思維能力，我們搞數學(xué)教學(xué)研究，其核心內容也應該是如何培養和發(fā)展學(xué)生的思維能力，它應該貫穿在教學(xué)和教研的全過(guò)程，是一個(gè)永恒的主題。這節課學(xué)生的出色表現，絕不是一日之功，而是教者長(cháng)期堅持訓練并不斷改進(jìn)訓練方法的結果；
4. 教師轉變教育思想要體現在行動(dòng)上，要徹底消除傳統教學(xué)模式中的諸多弊端，真正從"接受式"的教學(xué)模式迅速過(guò)渡到"探究式"的教學(xué)模式上來(lái)；
5. 傳統教學(xué)模式中有些很時(shí)冒的提法，如"精講多練"、"大運動(dòng)量"、"快節奏"、"高密度"等等，其實(shí)，這些提法的實(shí)質(zhì)還是突出了一個(gè)"灌"字，它與新世紀的教育思想相差甚遠。這兩節課為我們作了一些有益的嘗試；
6. 我國著(zhù)名的小學(xué)數學(xué)教育專(zhuān)家邱學(xué)華老師創(chuàng )立的嘗試教學(xué)理論，其突出特點(diǎn)就是要體現以學(xué)生為主，以學(xué)生的自學(xué)為主，教師應該教給學(xué)生自學(xué)的方法，培養學(xué)生自學(xué)的興趣，為學(xué)生創(chuàng )造自學(xué)的條件，為學(xué)生提供口頭表達的機會(huì )，一句話(huà)，教師事事處處要為學(xué)生著(zhù)想，而不是讓學(xué)生去鉆教師設下的一個(gè)個(gè)"圈套"。有些看似"完美無(wú)缺"的課，其實(shí)并沒(méi)有體現學(xué)生的主體作用，更談不上學(xué)法指導和學(xué)生思維能力的培養了。因此，我們評價(jià)一節課的優(yōu)劣，不能只看形式，而要看課堂上是否讓學(xué)生自己做主，是否讓學(xué)生主動(dòng)參與，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位作用。
作者：湖北省麻城市第二實(shí)驗小學(xué) 李城兵
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