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例談小學(xué)數學(xué)新課程的創(chuàng )新教學(xué)
摘要:數學(xué)課程,要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn),更應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律,強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程,增進(jìn)學(xué)好數學(xué)的信心。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數學(xué);新課標;創(chuàng )造;數學(xué)活動(dòng)
中圖分類(lèi)號:G632 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2013)13-218-01
學(xué)習數學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行“再創(chuàng )造”,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現或創(chuàng )造出來(lái);教師的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng )造的工作,而不是把現成的知識灌輸給學(xué)生。下面結合小學(xué)數學(xué)教學(xué)實(shí)踐,就此試作探討。
一、“創(chuàng )造”的教
數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性,向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì ),幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。
教材中對于“能被3整除數的特征”的歸納是通過(guò)找余數與這個(gè)數數位上的數字之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行總結的,而任意一個(gè)自然數除以3只有余數0、1、2這三種情況。在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生很難通過(guò)余數發(fā)現與自然數的數位上數字的關(guān)系。
因此,教師想到了如果先研究“能被9整除數的特征”的特征呢?任意一個(gè)自然數除以9有余數0、1、2、……6、7、8九種情況,與所研究的自然數的數位上的數字更容易建立關(guān)系,有利于學(xué)生的觀(guān)察與理解。雖然“能被9整除的數的特征”是教材中沒(méi)有涉及的部分,但是卻能很好的幫助學(xué)生通過(guò)借助能被9整除數的特征,以及3和9之間的關(guān)系,去理解能被3整除數的特征。分散了知識點(diǎn)的難度,同時(shí)也滲透了知識間的內在聯(lián)系。
二、“創(chuàng )造”的學(xué)
《新課程標準》提出:“動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應是一個(gè)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”。這一理念不僅告訴我們創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力緊密想隨,而且要使學(xué)生的探索經(jīng)歷和獲取新發(fā)現的體驗成為數學(xué)學(xué)習的重要途徑。
1、設“井”激趣
數學(xué)的學(xué)習方式不能再是單一的、枯燥的,以被動(dòng)聽(tīng)講和練習為主的方式,它應該是一個(gè)充滿(mǎn)生命力的過(guò)程。
【片斷一】出示:87602860、51001758、65064345、85992639
師:老師這里有幾位同學(xué)家的電話(huà)號碼。
問(wèn):每個(gè)電話(huà)號碼都是一個(gè)八位數,這四個(gè)數中哪些能被2整除?你怎么判斷的?哪些能被5整除?判斷的依據是什么?
生答:87602860、51001758能被2整除,個(gè)位上是0、2、4、6、8的數能被2整除;87602860、65064345這兩個(gè)數能被5整除,個(gè)位上是0或5的數能被5整除。
問(wèn):哪些數能被9整除呢?你有什么辦法嗎?
生:①看個(gè)位,認為85992639能被9整除。②算,可以口算、筆算,大數目可以用計算器幫助。③各數位上的數字和能否被9整除。
師:同學(xué)們說(shuō)了這么多種發(fā)法,那就用你們想到的方法來(lái)找找看哪些數能被9整除。
生:對這四個(gè)數進(jìn)行驗證,得出51001758能被9整除。交流想法:能被9整除的數看個(gè)位是不成立的,85992639不能被9整除;如果身邊沒(méi)有計算工具,算起來(lái)很不方便;如果各數位上的數字和能被9整除,這個(gè)數就能被9整除。這個(gè)方法比較好,很快捷。
生質(zhì)疑:看“各數位上的數字和能否被9整除”這個(gè)方法對于每個(gè)數都成立成立嗎?為什么成立呢?
在課上,同學(xué)們受“能被2或5整除數的特征”經(jīng)驗的影響,在驗證、討論的過(guò)程中,許多不正確的結論被一一否定,而只留下把“各數位上的數字相加求和,看和與9的關(guān)系”的方法。這個(gè)方法學(xué)生們找不到反例,但又迫切的想了解為什么?這樣不僅抑制了前面所學(xué)知識的負遷移,同時(shí)又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望。當學(xué)生意識到了“各數位上的數字相加求和,看和與9的關(guān)系”這個(gè)方法時(shí),發(fā)現、解決問(wèn)題的過(guò)程就有了目標,為最終問(wèn)題的解決提供一個(gè)可能的方向。
創(chuàng )設問(wèn)題情境,把靜態(tài)的知識結論轉化為動(dòng)態(tài)的探索對象,使學(xué)生在經(jīng)歷類(lèi)似于數學(xué)家的探索創(chuàng )造過(guò)程中,激發(fā)探索意識,養成探索習慣,提高再創(chuàng )造的能力。
2、追根溯源
“學(xué)習任何知識的最佳途徑是有學(xué)生自己去發(fā)現。因為這種發(fā)現,理解最深,也最容易掌握其中的內在規律聯(lián)系。” 讓學(xué)生自己去體驗,用自己的思維方式去探究,這就是一個(gè)再創(chuàng )造的過(guò)程。如果離開(kāi)了學(xué)生的學(xué)習活動(dòng),學(xué)生的發(fā)展就會(huì )落空。
判斷一個(gè)數能否被9整除,不能只從一個(gè)數的某一位上的數來(lái)判斷,必須把這個(gè)數各個(gè)數位上的數相加求和,如果和能被9整除,這個(gè)數就能被9整除。這一結論與能被2、5整除的數的特征相比而言不容易被發(fā)現,不容易理解。因此,就把重點(diǎn)放在了“說(shuō)理”上,不僅要使學(xué)生知其然,還要使他們知其所以然。
在分析推理能被9整除的數的特征的過(guò)程中,充分重視學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn),利用他們已有的知識基礎,分層次逐步進(jìn)行研究。
總之,課上學(xué)生有了充分的從事數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中,解除困惑,更清楚的明確自己的思想,并有機會(huì )分享自己和他人的想法,在親身體驗和探索中認識數學(xué),解決問(wèn)題,理解和掌握基本的數學(xué)知識、技能和方法。在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中,傾聽(tīng)、質(zhì)疑、說(shuō)明、推廣而直至感到豁然開(kāi)朗。
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