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關(guān)于相交線(xiàn)的教學(xué)教案
教學(xué)目標：
1.知識與技能：通過(guò)動(dòng)手觀(guān)察、操作、推斷、交流等數學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念,培養識圖能力、推理能力和有條理表達能力.
2.過(guò)程與方法：在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補角和對頂角,
3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：理解對頂角相等,并能運用它解決一些問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn)：鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用.
教學(xué)難點(diǎn)：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。
教學(xué)器材: 多媒體教學(xué)電腦、演示用投影儀。
教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、讀一讀,看一看
教師在輕松歡快的音樂(lè )中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著(zhù)大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn).
本章要研究相交線(xiàn)所成的角和它的特征,相交線(xiàn)的一種特殊形式即垂直,垂線(xiàn)的性質(zhì), 研究平行線(xiàn)的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題.
二、觀(guān)察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線(xiàn)所成的角
教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過(guò)程,提出問(wèn)題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?
學(xué)生觀(guān)察、思想、回答,得出:
握緊把手時(shí),隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
教師點(diǎn)評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線(xiàn),以上就關(guān)系到兩條相交直線(xiàn)所成的角的問(wèn)題,本節課就是探討兩條相交線(xiàn)所成的角及其特征.
三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據不同的位置怎么將它們分類(lèi)?
學(xué)生思考并在小組內交流,全班交流.
當學(xué)生直觀(guān)地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時(shí), 教師引導學(xué)生用幾何語(yǔ)言準確地表達,如:
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn).
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn).
2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數,以發(fā)現各類(lèi)角的度數有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補，“對頂”關(guān)系的兩角相等.
3.學(xué)生根據觀(guān)察和度量完成下表:
教師再提問(wèn):如果改變∠AOC的大小, 會(huì )改變它與其它角的位置關(guān)系和數量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念.
(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)的兩個(gè)角叫做鄰補角.
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn),那么這兩個(gè)角叫對頂角.
(2)初步應用.
練習1:下列說(shuō)法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.
�、汆徰a角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線(xiàn)上.
�、卩徰a角可看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線(xiàn)分成的兩個(gè)角.
�、坂徰a角是互補的兩個(gè)角,互補的兩個(gè)角也是鄰補角?
5.對頂角性質(zhì).
(1)教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習對頂角概念后,結果實(shí)際操作獲得直觀(guān)體驗發(fā)現了什么?并說(shuō)明理由.
(2)教師把說(shuō)理過(guò)程,規范地板書(shū):
在圖1中,∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補,∠AOC 與∠AOD互補,根據“同角的補角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,
類(lèi)似地有∠
AOC=
∠
BOD.
教師板書(shū)對頂角性質(zhì):對頂角相等.
強調對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數量關(guān)系.
(3)學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現象.
四、鞏固運用
1.例:如圖,直線(xiàn)a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過(guò)什么途徑去求這些未知角的度數的,然后板書(shū)出規范的求解過(guò)程.
2.練習:
(1)課本P5練習.
(2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角.
五、作業(yè)
1.課本P9.1,2,P10.7,8.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計.
課時(shí)作業(yè)設計
一、判斷題:
1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角.
()
2.兩條直線(xiàn)相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ()
二、填空題:
1.如圖1,直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠
BOC=_________.
(1) (2)
2.如圖2,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數.毛
2.兩條直線(xiàn)相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角的度數是多少?
課時(shí)作業(yè)設計答案:
一、1.× 2.∨
二、1.∠AOF,∠EOC與∠DOF,160 2.150
三、1.(1)分別是50°,150°,50°,130° (2)分別是49°,131°,49°,131°.
教學(xué)板書(shū)：
5.1.1相交線(xiàn)
概念性質(zhì) 示意圖
鄰補角如果兩個(gè)角有一條公共邊，并且他們的另一條邊 鄰補角互補 會(huì )為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角互為鄰補角。
對頂角如果兩個(gè)角頂點(diǎn)相同，并且角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，
那么這兩個(gè)角互為對頂角。 對頂角相等
教學(xué)反思：
出現問(wèn)題是對頂角相等的推理過(guò)程及做題過(guò)程中的應用不太清楚；鄰補角與補角的關(guān)系沒(méi)有弄明白。課后我反思，這是由于講課過(guò)程中，結合實(shí)物講解的過(guò)程及時(shí)間較多，結合圖形的推導過(guò)程較少。練習量不足所導致的。所以，重新以證明題的形式證明“對頂角相等”，結合圖形分析鄰補角與補角的包含關(guān)系。同時(shí)加大習題的練習量，反復糾錯。
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