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初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)：相交線(xiàn)與平行線(xiàn)（精選8篇）
在平日的學(xué)習中，大家都背過(guò)各種知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個(gè)知識的泛稱(chēng)。還在為沒(méi)有系統的知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎？下面是小編幫大家整理的初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)：相交線(xiàn)與平行線(xiàn)，歡迎大家分享。
初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)：相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 篇1
一、目標與要求
1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認;
2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程;
3.通過(guò)在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學(xué)生的識圖能力。
二、重點(diǎn)
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;
兩條直線(xiàn)互相垂直的概念、性質(zhì)和畫(huà)法;
同位角、內錯角、同旁?xún)冉堑母拍钆c識別。
三、難點(diǎn)
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;
對點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念的理解;
對平行線(xiàn)本質(zhì)屬性的理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì);
能區分平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的混合應用。
8.同位角、內錯角、同旁?xún)冉牵?/p>
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁?xún)冉牵骸?與∠5像這樣的一對角叫做同旁?xún)冉恰?/p>
9.平行：在平面上兩條直線(xiàn)、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線(xiàn)與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)它們平行。
10.平行線(xiàn)：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
11.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立。
13.假命題：條件和結果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
15.對應點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應點(diǎn)。
16.定理與性質(zhì)
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
17.垂線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
性質(zhì)2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
18.平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。
平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
19.平行線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
20.平行線(xiàn)的判定：
判定1：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
判定2：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
判定3：同旁?xún)冉窍嗟�，兩直線(xiàn)平行。
21.命題的擴展
三種命題
(1)對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結論分別是另外一個(gè)命題的結論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。
(2)對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結論分別是另外一個(gè)命題的條件的否定和結論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題。
(3)對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結論分別是另外一個(gè)命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。
四種命題的相互關(guān)系
(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
(2)四種命題的真假關(guān)系：
兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系
命題之間的關(guān)系
(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。
(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論。
(3)命題的分類(lèi)：
A：原命題：一個(gè)命題的本身稱(chēng)之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調遞增。
B：逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調遞增，則x>1.
C：否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序，
如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調遞增。
D：逆否命題：將原命題的條件和結論顛倒，然后再將條件和結論全否定的新命題，
如：若f(x)=(x-1)2不單調遞增，則x小于1.
(4)命題的否定
命題的否定是只將命題的結論否定的新命題，這與否命題不同。
(5)4種命題及命題的.否定的真假性關(guān)系
原命題和逆否命題等價(jià)，否命題和逆命題等價(jià)，命題的否定與原命題的真假性相反。
充分條件與必要條件
(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說(shuō)p是q的充分條件，q是p的必要條件。
(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說(shuō)p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。
充要條件
如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說(shuō)p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件。
四、知識框架
五、知識點(diǎn)、概念總結
1.鄰補角：兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補角。
2.對頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，像這樣的兩個(gè)角互為對頂角。
3.對頂角和鄰補角的關(guān)系
4.垂直：兩條直線(xiàn)、兩個(gè)平面相交，或一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。
6.垂足：如果兩直線(xiàn)的夾角為直角，那么就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
7.垂線(xiàn)性質(zhì)
(1)在同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
(2)連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
(3)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)：相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 篇2
1. 平面上不相重合的兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系為_(kāi)______或________
2. 兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個(gè)角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)。性質(zhì)是對頂角相等。P3 例;P8 2題;P9 7題;P35 2(2);P35 3題
3. 兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另外一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，他們的交點(diǎn)稱(chēng)為垂足。
4. 垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足
5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。
6.做鈍角三角形的高：最長(cháng)的邊上的高只要向最長(cháng)邊引垂線(xiàn)即可，另外兩條邊上的高過(guò)邊所對的頂點(diǎn)向該邊的延長(cháng)線(xiàn)做垂線(xiàn)。
7. 垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
8. 垂線(xiàn)段最短;
9. 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的.長(cháng)度。
10. 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截：同位角F(在兩條直線(xiàn)的同一旁，第三條直線(xiàn)的同一側),內錯角Z(在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)兩側)，同旁?xún)冉荱(在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)同側)。
P7 例、練習1
11. 平行公理：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。
12. 如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4題
13. 平行線(xiàn)的判定。P15 例 結論：在同一平面內，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行。
P15 練習;P17 7題;P36 8題。
14. 平行線(xiàn)的性質(zhì)。P21 練習1，2;P23 6題
15. 命題：如果+題設，那么+結論。P22練習1
16. 真、假命題P24 11題;P37 12題
17. 平移的性質(zhì)P28歸納
初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)：相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 篇3
5.1.1相交線(xiàn)
有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補角。
兩條直線(xiàn)相交有4對鄰補角。
有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。
兩條直線(xiàn)相交，有2對對頂角。
對頂角相等。
5.1.2
兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
注意：⑴垂線(xiàn)是一條直線(xiàn)。
�、凭哂写怪标P(guān)系的兩條直線(xiàn)所成的4個(gè)角都是90。
�、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。
�、却怪钡挠浄ǎ篴b，ABCD。
畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)有無(wú)數條。
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
5.2 平行線(xiàn)
5.2.1平行線(xiàn)
在同一平面內，兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)互相平行，記作：a∥b。
在同一平面內兩條直線(xiàn)的關(guān)系只有兩種：相交或平行。
平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
5.2.2直線(xiàn)平行的條件
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)的同一方，截線(xiàn)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)之間，截線(xiàn)的兩側，這樣的兩個(gè)角叫做內錯角。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)之間，截線(xiàn)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁?xún)冉恰?/p>
判定兩條直線(xiàn)平行的.方法：
方法1 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
方法2 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
方法3 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
5.3 平行線(xiàn)的性質(zhì)
平行線(xiàn)具有性質(zhì)：
性質(zhì)1 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
性質(zhì)2 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。
性質(zhì)3 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做著(zhù)兩條平行線(xiàn)的距離。
判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。
5.4 平移
�、虐岩粋�(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì )得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
�、菩聢D形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應點(diǎn)，連接各組對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。
圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)：相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 篇4
一、互余、互補、對頂角
1、相加等于90°的兩個(gè)角稱(chēng)這兩個(gè)角互余。 性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個(gè)角稱(chēng)這兩個(gè)角互補。 性質(zhì)：同角(或等角)的補角相等。
3、兩條直線(xiàn)相交，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對頂角;或者一個(gè)角的反相延長(cháng)線(xiàn)與這個(gè)角是對頂角。 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
4、兩條直線(xiàn)相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補角。 (相鄰且互補)
二、三線(xiàn)八角： 兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截
�、僭趦芍本�(xiàn)的相同位置上，在第三條直線(xiàn)的同側(旁)的兩個(gè)角叫做同位角。
�、谠趦芍本�(xiàn)之間(內部)，在第三條直線(xiàn)的兩側(旁)的兩個(gè)角叫做內錯角。
�、墼趦芍本�(xiàn)之間(內部)，在第三條直線(xiàn)的同側(旁)的兩個(gè)角叫做同旁?xún)冉恰?/p>
三、平行線(xiàn)的判定
�、偻唤窍嗟�
�、趦儒e角相等 兩直線(xiàn)平行
�、弁�?xún)冉腔パa
四、平行線(xiàn)的性質(zhì)
�、賰芍本�(xiàn)平行，同位角相等。 ②兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。 ③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
五、尺規作圖(用圓規和直尺作圖)
�、僮饕粭l線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。 ②作一個(gè)角等于已知角。
第三章 三角形
一、認識三角形
1、三角形:由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線(xiàn)段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。
銳角三角形 (三個(gè)角都是銳角)
4、三角形按角分類(lèi)直角三角形 (有一個(gè)角是直角)
鈍角三角形 (有一個(gè)角是鈍角)
5、三角形的特殊線(xiàn)段：
a) 三角形的中線(xiàn)：連結頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。 (分成的兩個(gè)三角形面積相等)
b) 三角形的角平分線(xiàn)：內角平分線(xiàn)與對邊的交點(diǎn)到內角所在的頂點(diǎn)的線(xiàn)段。
c) 三角形的高：頂點(diǎn)到對邊的垂線(xiàn)段。 (每一種三角形的作圖)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能夠重合的.兩個(gè)三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊、對應角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
內 容
簡(jiǎn)稱(chēng)
邊邊邊
三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
SSS
邊角邊
兩邊與這兩邊的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
SAS
角邊角
兩角與這兩角的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
ASA
角角邊
兩角與其中一個(gè)角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
AAS
斜邊直角邊
斜邊與一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等
HL
注意：三個(gè)角對應相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對角對應相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路：
條 件
下一步的思路
運用的判定方法
已經(jīng)兩邊對應相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經(jīng)兩角對應相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個(gè)角的對邊
AAS
已經(jīng)一角一邊
找另一個(gè)角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩定性，
三、作三角形
1、已經(jīng)三邊作三角形
2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形
3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對邊轉化成這種情況)
4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形
初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)：相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 篇5
直線(xiàn)、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)
1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)三者的區別與聯(lián)系
從圖形、表示法、界限、端點(diǎn)個(gè)數、基本性質(zhì)等方面加以分析。
2、線(xiàn)段的中點(diǎn)及表示
3、直線(xiàn)、線(xiàn)段的'基本性質(zhì)（用線(xiàn)段的基本性質(zhì)論證三角形兩邊之和大于第三邊）
4、兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)—點(diǎn)；點(diǎn)—線(xiàn)；線(xiàn)—線(xiàn)）
5、角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）
6、互為余角、互為補角及表示方法
7、角的平分線(xiàn)及其表示
8、垂線(xiàn)及基本性質(zhì)（利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊）
9、對頂角及性質(zhì)
10、平行線(xiàn)及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區別與聯(lián)系）
11、常用定理：
�、偻叫杏谝粭l直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行（傳遞性）；
�、谕怪庇谝粭l直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。
初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)：相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 篇6
平行線(xiàn)：在同一平面內，永不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)（parallel lines），平行線(xiàn)具有傳遞性。
平行線(xiàn)的判定方法
1.平行線(xiàn)的定義（在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。）
2.平行公理推論：平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。
3.在同一平面內，垂直于同一直線(xiàn)的`兩條直線(xiàn)互相平行。
4.內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
5.同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
6.同位角相等，兩直線(xiàn)平行
平行線(xiàn)的性質(zhì)
1.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等
2.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等
3.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa
4. 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，外錯角相等
以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：
1.兩條直線(xiàn)平行，同位角相等
2.兩條直線(xiàn)平行，內錯角相等
3.兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
4.兩條直線(xiàn)平行，外錯角相等
平行公理
1.在同一平面內，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
平行公理的推論：（平行傳遞性）
1.如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。即平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。
2.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)：相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 篇7
1、為什么要證明
�、� 實(shí)驗、觀(guān)察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數學(xué)結論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗、觀(guān)察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據的證明
2、定義與命題
�、� 證明時(shí)，為了交流方便，必須對某些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)形成共同的認識，為此，就要對名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義
�、� 判斷一件事情的句子，叫做命題
�、� 一般地，每個(gè)命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通�？梢詫�(xiě)成“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的.部分是結論
�、� 正確的命題稱(chēng)為真命題，不正確的命題稱(chēng)為假命題
�、� 要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，常�？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱(chēng)為反例
�、� 歐幾里得在編寫(xiě)《原本》時(shí)，挑選了一部分數學(xué)名詞和一部分公認的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據。其中數學(xué)名詞稱(chēng)為原名，公認的真命題稱(chēng)為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過(guò)演繹推理的方法進(jìn)行判斷
�、� 演繹推理的過(guò)程稱(chēng)為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來(lái)證明
a. 本套教科書(shū)選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)和依據，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
b. 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
c. 同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
d. 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行(簡(jiǎn)述為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行)
e. 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等
g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
h. 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
�、� 此外，數與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據
�、� 定理：同角(等角)的補角相等
同角(等角)的余角相等
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
對頂角相等
3、平行線(xiàn)的判定
�、� 定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)述為：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
�、� 定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)述為：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
4、平行線(xiàn)的性質(zhì)
�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等
�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
�、� 定理：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行
5、三角形內角和定理
�、� 三角形內角和定理：三角形的內角和等于180°
�、� 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
�、� 我們通過(guò)三角形的內角和定理直接推導出兩個(gè)新定理。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論，推論可以當定理使用。
初中�？紨祵W(xué)公式
乘法與因式分：a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
拋物線(xiàn)標準方程：y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側面積：S=cxh
斜棱柱側面積：S=c'xh
正棱錐側面積：S=1/2cxh'
正棱臺側面積：S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面積：S=4pixr2
圓柱側面積：S=cxh=2pixh
初中數學(xué)線(xiàn)段的性質(zhì)
(1)線(xiàn)段公理：所有連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
(2)連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
(3)線(xiàn)段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。
(4)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。
初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)：相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 篇8
1、平行線(xiàn)的性質(zhì)
一般地,如果兩條線(xiàn)互相平行的直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,那么同位角相等,內錯角相等,同旁?xún)冉腔パa.
也可以簡(jiǎn)單的說(shuō)成：
兩直線(xiàn)平行,同位角相等;
兩直線(xiàn)平行,內錯角相等;
兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)冉腔パa。
2、判定平行線(xiàn)
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.
也可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：
同位角相等兩直線(xiàn)平行 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行;如果同旁?xún)冉腔パa,那么這兩條直線(xiàn)平行.
其他兩條可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：
內錯角相等兩直線(xiàn)平行
同旁?xún)冉窍嗟葍芍本�(xiàn)平行
初中數學(xué)常見(jiàn)公式
常見(jiàn)的初中數學(xué)公式
1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3.同角或等角的補角相等
4.同角或等角的余角相等
5.三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180°
6.多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）×180°
7.定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
初中5種數學(xué)提分方法
1.細心地發(fā)掘概念和公式
2.總結相似類(lèi)型的題目
3.收集自己的典型錯誤和不會(huì )的`題目
4.就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論
5.注重實(shí)踐（考試）經(jīng)驗的培養
初中數學(xué)有理數的運算
加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：
�、賰蓴迪喑�，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖蹬c0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
除法：
�、俪砸粋�(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。
�、�0不能作除數。
乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
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初一數學(xué)教學(xué)設計：相交線(xiàn)09-25
2017年七年級數學(xué)下冊《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》練習題北師大版07-12
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平行線(xiàn)的性質(zhì)的教學(xué)設計10-09