精選高中數學(xué)說(shuō)課稿模板匯編10篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，可能需要進(jìn)行說(shuō)課稿編寫(xiě)工作，說(shuō)課稿可以幫助我們提高教學(xué)效果。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的高中數學(xué)說(shuō)課稿10篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇1
一、教材分析
1、教材內容
本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》2．1．3函數簡(jiǎn)單性質(zhì)的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．
2、教材所處地位、作用
函數的性質(zhì)是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個(gè)性質(zhì)．通過(guò)對本節課的學(xué)習，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，并能運用單調性知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．通過(guò)上述活動(dòng)，加深對函數本質(zhì)的認識．函數的單調性既是學(xué)生學(xué)過(guò)的函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎．此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關(guān)的數學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應用，它是整個(gè)高中數學(xué)中起著(zhù)承上啟下作用的核心知識之一．從方法論的角度分析，本節教學(xué)過(guò)程中還滲透了探索發(fā)現、數形結合、歸納轉化等數學(xué)思想方法．
3、教學(xué)目標
�。�1）知識與技能：使學(xué)生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性
的'方法；
�。�2）過(guò)程與方法：從實(shí)際生活問(wèn)題出發(fā)，引導學(xué)生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問(wèn)題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )數形結合的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
�。�3）情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生體驗數學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培養學(xué)生直覺(jué)觀(guān)察、探索發(fā)現、科學(xué)論證的良好的數學(xué)思維品質(zhì)．
4、重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)（1）函數單調性的概念；
�。�2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性．
教學(xué)難點(diǎn)（1）函數單調性的知識形成；
�。�2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性．
二、教法分析與學(xué)法指導
本節課是一節較為抽象的數學(xué)概念課，因此，教法上要注意：
1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)了學(xué)生求知欲，調動(dòng)了學(xué)生主體參與的積極性．
2、在運用定義解題的過(guò)程中，緊扣定義中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，逐個(gè)完成對各個(gè)難點(diǎn)的突破，以獲得各類(lèi)問(wèn)題的解決．
3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導作用．具體體現在設問(wèn)、講評和規范書(shū)寫(xiě)等方面，要教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理，并成功地完成書(shū)面表達．
4、采用投影儀、多媒體等現代教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀(guān)性．
在學(xué)法上：
1、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
2、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構造，來(lái)完成從感性認識到理性思維的一個(gè)飛躍．
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇2
各位評委老師好：今天我說(shuō)課的題目是
是必修章第節的內容，我將以新課程標準的理念指導本節課的教學(xué)，從教材分析，教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程，教學(xué)評價(jià)四個(gè)方面加以說(shuō)明。
一、 教材分析
是在學(xué)習了基礎上進(jìn)一步研究 并為后面學(xué)習 做準備，在整個(gè)
高中數學(xué)中起著(zhù)承上啟下的作用，因此本節內容十分重要。
根據新課標要求和學(xué)生實(shí)際水平我制定以下教學(xué)目標
1、 知識能力目標：使學(xué)生理解掌握
2、 過(guò)程方法目標：通過(guò)觀(guān)察歸納抽象概括使學(xué)生構建領(lǐng)悟 數學(xué)思想，培養 能力
3、 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)學(xué)習體驗數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值，培養善于
觀(guān)察勇于思考的學(xué)習習慣和嚴謹 的科學(xué)態(tài)度
根據教學(xué)目標、本節特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況本節重點(diǎn)是 ，由于學(xué)生對 缺少感性認識，所以本節課的重點(diǎn)是
二、教法學(xué)法
根據教師主導地位和學(xué)生主體地位相統一的規律，我采用引導發(fā)現法為本節課的主要教學(xué)方法并借助多媒體為輔助手段。在教師點(diǎn)撥下，學(xué)生自主探索、合作交流來(lái)尋求解決問(wèn)題的方法。
三、 教學(xué)過(guò)程
四、 教學(xué)程序及設想
1、由……引入：
把教學(xué)內容轉化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問(wèn)題意識，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習過(guò)程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過(guò)程。 在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學(xué)習的'新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。
對于本題：……
2、由實(shí)例得出本課新的知識點(diǎn)是：……
3、講解例題。
我們在講解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對解題方法和規律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中：
4、能力訓練。
課后練習……
使學(xué)生能鞏固羨慕自覺(jué)運用所學(xué)知識與解題思想方法。
5、總結結論，強化認識。
知識性?xún)热莸男〗Y，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數學(xué)思想方法的小結，可使學(xué)生更深刻地理解數學(xué)思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標。
6、變式延伸，進(jìn)行重構。
重視課本例題，適當對題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。
五、教學(xué)評價(jià)
學(xué)生學(xué)習的學(xué)習結果評價(jià)當然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)，教師應
當高度重視學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的參與度、自信心、團隊精神合作意識數學(xué)能力的發(fā)現，以及學(xué)習的興趣和成就感。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇3
一、說(shuō)教材：
1、地位、作用和特點(diǎn)：
《 》是高中數學(xué)課本第 冊（ 修）的第 章“ ”的第 節內容，高中數學(xué)課本說(shuō)課稿。
本節是在學(xué)習了 之后編排的。通過(guò)本節課的學(xué)習，既可以對 的知識進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面學(xué)習 打下基礎，所以
是本章的重要內容。此外，《 》的知識與我們日常生活、生產(chǎn)、科學(xué)研究 有著(zhù)密切的聯(lián)系，因此學(xué)習這部分有著(zhù)廣泛的現實(shí)意義。本節的特點(diǎn)之一是；
特點(diǎn)之二是： 。
教學(xué)目標：
根據《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：A、B、C
�。�2）能力目標：A、B、C
�。�3）德育目標：A、B
教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：
二、說(shuō)教法：
基于上面的教材分析，我根據自己對研究性學(xué)習“啟發(fā)式”教學(xué)模式和新課程改革的理論認識，結合本校學(xué)生實(shí)際，主要突出了幾個(gè)方面：一是創(chuàng )設問(wèn)題情景，充分調動(dòng)學(xué)生求知欲，并以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究心理。二是運用啟發(fā)式教學(xué)方法，就是把教和學(xué)的各種方法綜合起來(lái)統一組織運用于教學(xué)過(guò)程，以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學(xué)手段的綜合和課堂內外的綜合。并且在整個(gè)教學(xué)設計盡量做到注意學(xué)生的心理特點(diǎn)和認知規律，觸發(fā)學(xué)生的思維，使教學(xué)過(guò)程真正成為學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，以思維教學(xué)代替單純的記憶教學(xué)。三是注重滲透數學(xué)思考方法（聯(lián)想法、類(lèi)比法、數形結合等一般科學(xué)方法）。讓學(xué)生在探索學(xué)習知識的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì )常見(jiàn)數學(xué)思想方法，培養學(xué)生的探索能力和創(chuàng )造性素質(zhì)。四是注意在探究問(wèn)題時(shí)留給學(xué)生充分的時(shí)間，以利于開(kāi)放學(xué)生的思維。當然這就應在處理教學(xué)內容時(shí)能夠做到葉老師所說(shuō)“教就是為了不教”。因此，擬對本節課設計如下教學(xué)程序：
導入新課 新課教學(xué)
反饋發(fā)展
三、說(shuō)學(xué)法：
學(xué)生學(xué)習的過(guò)程實(shí)際上就是學(xué)生主動(dòng)獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學(xué)習能力的過(guò)程，因此，我覺(jué)得在教學(xué)中，指導學(xué)生學(xué)習時(shí)，應盡量避免單純地、直露地向學(xué)生灌輸某種學(xué)習方法。有效的能被學(xué)生接受的`學(xué)法指導應是滲透在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行的，是通過(guò)優(yōu)化教學(xué)程序來(lái)增強學(xué)法指導的目的性和實(shí)效性。在本節課的教學(xué)中主要滲透以下幾個(gè)方面的學(xué)法指導。
1、培養學(xué)生學(xué)會(huì )通過(guò)自學(xué)、觀(guān)察、實(shí)驗等方法獲取相關(guān)知識，使學(xué)生在探索研究過(guò)程中分析、歸納、推理能力得到提高。
本節教師通過(guò)列舉具體事例來(lái)進(jìn)行分析，歸納出 ，并依
據此知識與具體事例結合、推導出 ，這正是一個(gè)分析和推理的全過(guò)程。
2、讓學(xué)生親自經(jīng)歷運用科學(xué)方法探索的過(guò)程。 主要是努力創(chuàng )設應用科學(xué)方法探索、解決問(wèn)題情境，讓學(xué)生在探索中體會(huì )科學(xué)方法，如在講授 時(shí)，可通過(guò)
演示，創(chuàng )設探索 規律的情境，引導學(xué)生以可靠的事實(shí)為基礎，經(jīng)過(guò)抽象思維揭示內在規律，從而使學(xué)生領(lǐng)悟到把可靠的事實(shí)和深刻的理論思維結合起來(lái)的特點(diǎn)。
3、讓學(xué)生在探索性實(shí)驗中自己摸索方法，觀(guān)察和分析現象，從而發(fā)現“新”的問(wèn)題或探索出“新”的規律。從而培養學(xué)生的發(fā)散思維和收斂思維能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造動(dòng)力。在實(shí)踐中要盡可能讓學(xué)生多動(dòng)腦、多動(dòng)手、多觀(guān)察、多交流、多分析；老師要給學(xué)生多點(diǎn)撥、多啟發(fā)、多激勵，不斷地尋找學(xué)生思維和操作上的閃光點(diǎn)，及時(shí)總結和推廣。
4、在指導學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，引導學(xué)生通過(guò)比較、猜測、嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現等探究環(huán)節選擇合適的概念、規律和解決問(wèn)題方法，從而克服思維定勢的消極影響，促進(jìn)知識的正向遷移。如教師引導學(xué)生對比中，蘊含的本質(zhì)差異，從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣，既有利于學(xué)生養成認真分析過(guò)程、善于比較的好習慣，又有利于培養學(xué)生通過(guò)現象發(fā)掘知識內在本質(zhì)的能力。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、課題引入：
教師創(chuàng )設問(wèn)題情景（創(chuàng )設情景：A、教師演示實(shí)驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實(shí)踐比較有關(guān)的事例，教案《高中數學(xué)課本說(shuō)課稿》。C、講述數學(xué)科學(xué)史上的有關(guān)情況。）激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導學(xué)生提出接下去要研究的問(wèn)題。
�。ǘ�、新課教學(xué)：
1、針對上面提出的問(wèn)題，設計學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手探索有關(guān)的知識，并引導學(xué)生進(jìn)行交流、討論得出新知，并進(jìn)一步提出下面的問(wèn)題。
2、組織學(xué)生進(jìn)行新問(wèn)題的實(shí)驗方法設計—這時(shí)在設計上最好是有對比性、數學(xué)方法性的設計實(shí)驗，指導學(xué)生實(shí)驗、通過(guò)多媒體的輔助，顯示學(xué)生的實(shí)驗數據，模擬強化出實(shí)驗情況，由學(xué)生分析比較，歸納總結出知識的結構。
�。ㄈ�、實(shí)施反饋：
1、課堂反饋，遷移知識（最好遷移到與生活有關(guān)的例子）。讓學(xué)生分析有關(guān)的問(wèn)題，實(shí)現知識的升華、實(shí)現學(xué)生的再次創(chuàng )新。
2、課后反饋，延續創(chuàng )新。通過(guò)課后練習，學(xué)生互改作業(yè)，課后研實(shí)驗，實(shí)現課堂內外的綜合，實(shí)現創(chuàng )新精神的延續。
五、板書(shū)設計：
在教學(xué)中我把黑板分為三部分，把知識要點(diǎn)寫(xiě)在左側，中間知識推導過(guò)程，右邊實(shí)例應用。
六、說(shuō)課綜述：
以上是我對《 》這節教材的認識和對教學(xué)過(guò)程的設計。在整個(gè)課堂中，我引導學(xué)生回顧前面學(xué)過(guò)的 知識，并把它運用到對
的認識，使學(xué)生的認知活動(dòng)逐步深化，既掌握了知識，又學(xué)會(huì )了方法。
總之，對課堂的設計，我始終在努力貫徹以教師為主導，以學(xué)生為主體，以問(wèn)題為基礎，以能力、方法為主線(xiàn)，有計劃培養學(xué)生的自學(xué)能力、觀(guān)察和實(shí)踐能力、思維能力、應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng )造能力為指導思想。并且能從各種實(shí)際出發(fā)，充分利用各種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，體現了對學(xué)生創(chuàng )新意識的培養。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇4
函數的單調性
今天我說(shuō)課的題目是《函數的單調性》，下面我將圍繞本節課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問(wèn)題，從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程五方面逐一加以分析和說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用
本節內容選自北師大版高中數學(xué)必修1，第二章第3節。函數是高中數學(xué)的課程，它是描述事物運動(dòng)變化的模型，而函數的單調性是函數的一大特征，它為我們之后的學(xué)習奠定重要基礎。
2、學(xué)情分析
本節課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們在初中階段，通過(guò)一次函數、二次函數、反比例函數的學(xué)習已經(jīng)對函數的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語(yǔ)言刻畫(huà)圖形語(yǔ)言，用定量分析解釋定性結果，有利于培養學(xué)生的理性思維，為后續函數的學(xué)習作準備，也為利用倒數研究單調性的相關(guān)知識奠定了基礎。
教學(xué)目標分析
基于以上對教材和學(xué)情的分析以及新課標教學(xué)理念，我將教學(xué)目標分為以下三個(gè)部分：
1.知識與技能（1）理解函數的單調性和單調函數的意義；
�。�2）會(huì )判斷和證明簡(jiǎn)單函數的單調性。
2.過(guò)程與方法
�。�1）培養從概念出發(fā)，進(jìn)一步研究性質(zhì)的意識及能力；
�。�2）體會(huì )數形結合、分類(lèi)討論的數學(xué)思想。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
由合適的例子引發(fā)學(xué)生探求數學(xué)知識的欲望，突出學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)分析
通過(guò)以上對教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標，我將本節課的重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
函數單調性的概念，判斷和證明簡(jiǎn)單函數的單調性。
難點(diǎn)：
1.函數單調性概念的認知
�。�1）自然語(yǔ)言到符號語(yǔ)言的轉化；
�。�2）常量到變量的轉化。
2.應用定義證明單調性的`代數推理論證。
四、教法與學(xué)法分析
1、教法分析
基于以上對教材、學(xué)情的分析以及新課標的教學(xué)理念，本節課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數學(xué)在生活中的應用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養學(xué)生善于思考的能力。
2、學(xué)法分析
新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識，更重要的是要學(xué)會(huì )怎樣學(xué)習，為終生學(xué)習奠定扎實(shí)的基礎。所以本節課我將引導學(xué)生通過(guò)合作交流、自主探索的方法理解函數的單調性及特征。
五、教學(xué)過(guò)程
為了更好的實(shí)現本課的三維目標，并突破重難點(diǎn)，我設計以下五個(gè)環(huán)節來(lái)進(jìn)行我的教學(xué)。
�。ㄒ唬┲R導入
溫故而知新，我將先從之前學(xué)習的知識引入，給出一些函數，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學(xué)生作出這些函數的圖像，然后讓學(xué)生討論這些函數圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個(gè)過(guò)程中不僅可以檢查學(xué)生掌握基本初等函數圖像的情況，而且符合學(xué)生的認知結構，通過(guò)學(xué)生自主探究，從知識產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程中構建新概念，有利于激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習的積極主動(dòng)性。
�。ǘ┲v授新課
1．問(wèn)題：分別做出函數y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數圖象在哪個(gè)區間是上升的，在哪個(gè)區間是下降的？
通過(guò)學(xué)生熟悉的圖像，及時(shí)引導學(xué)生觀(guān)察，函數圖像上A點(diǎn)的運動(dòng)情況，引導學(xué)生能用自然語(yǔ)言描述出，隨著(zhù)x增大時(shí)圖像變化規律。讓學(xué)生大膽的去說(shuō)，老師逐步修正、完善學(xué)生的說(shuō)法，最后給出正確答案。
2.觀(guān)察函數y=x2隨自變量x變化的情況，設置啟發(fā)式問(wèn)題：
�。�1）在y軸的右側部分圖象具有什么特點(diǎn)？
�。�2）如果在y軸右側部分取兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當x1 �。�3）如何用數學(xué)符號語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)規律？ 教師補充：這時(shí)我們就說(shuō)函數y=x2在(0，+∞)上是增函數。 �。�4）反過(guò)來(lái)，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函數，我們能不能得到自變量與函數值的變化規律呢？ 類(lèi)似地分析圖象在y軸的左側部分。 通過(guò)對以上問(wèn)題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會(huì )函數單調性。師生共同總結出單調增函數的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區間內，任意，當x1 仿照單調增函數定義，由學(xué)生說(shuō)出單調減函數的定義。 教師總結歸納單調性和單調區間的定義。注意強調：函數的單調性是函數在定義域某個(gè)區間上的局部性質(zhì)，也就是說(shuō)，一個(gè)函數在不同的區間上可以有不同的單調性。 (我將給出函數y=x2，并畫(huà)出這個(gè)函數的圖像，讓學(xué)生觀(guān)察函數圖像的特點(diǎn)，讓他們描述函數圖像的增減性，慢慢得到函數單調性的概念。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生把對圖像的感性認識轉化為了數學(xué)關(guān)系，這種從特殊到一般的學(xué)習過(guò)程有利于學(xué)生對概念的理解) �。ㄈ╈柟叹毩� 1練習1：說(shuō)出函數f(x)=的單調區間，并指明在該區間上的單調性。x 練習2：練習2：判斷下列說(shuō)法是否正確 �、俣x在R上的函數f(x)滿(mǎn)足f(2)>f(1)，則函數是R上的增函數。 �、诙x在R上的函數f(x)滿(mǎn)足f(2)>f(1)，則函數是R上不是減函數。 1③已知函數y=，因為f(-1) 1我將給出一些具體的函數，如y=，f(x)=3x+2讓學(xué)生說(shuō)出函數的單調區間，并指明在該區間x 上的單調性。通過(guò)這種練習的方式，幫助學(xué)生鞏固對知識的掌握。 �。ㄋ模w納總結 我先讓學(xué)生進(jìn)行小結，函數單調性定義，判斷函數單調性的方法（圖像、定義），然后教師進(jìn)行補充，在這樣一個(gè)過(guò)程中既有利于學(xué)生鞏固知識，也有利于教師對學(xué)生的學(xué)習情況有一定的了解，為下一節課的教學(xué)過(guò)程做好準備。 �。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè) 必做題：習題2-3A組第2，4，5題。 選做題：習題2-3B組第2題。 新課程理念告訴我們，不同的人在數學(xué)上可以獲得不同的發(fā)展，因此要設計不同程度要求的習題。 二次函數的圖像說(shuō)課稿 今天我說(shuō)課的題目是《二次函數的圖像》，下面我將圍繞本節課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問(wèn)題，從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設計五方面逐一加以分析和說(shuō)明。 一、教材分析 教材的地位和作用 本節內容選自北師大版高中數學(xué)必修1，第二章第4.1節。二次函數的圖像在教材中起著(zhù)承上啟下的作用。 學(xué)情分析 本節課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們在初中的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習過(guò)有關(guān)內容，為本節課的學(xué)習打下了基礎，另一方面，二次函數解析式中的系數由常數轉變?yōu)閰�，使學(xué)生對二次函數的圖像由感性認識上升到理性認識，能培養學(xué)生利用數形結合思想解決問(wèn)題的能力。 二、教學(xué)目標分析 基于以上對教材和學(xué)情的分析以及新課標教學(xué)理念，我將教學(xué)目標分為以下三個(gè)部分： 1.知識與技能 理解二次函數中參數a，b，c，h，k對其圖像的影響； 2.過(guò)程與方法 通過(guò)體驗對二次函數圖像平移的研究方法，能遷移到其他函數圖像的研究。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 通過(guò)本節的學(xué)習，進(jìn)一步體會(huì )數形結合思想的作用，感受到數學(xué)中數與形的辯證統一。 三、教學(xué)重難點(diǎn)分析 通過(guò)以上對教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標，我將本節課的重難點(diǎn)確定如下 重點(diǎn)： 二次函數圖像的平移變換規律及應用。 難點(diǎn)： 探索平移對函數解析式的.影響及如何利用平移變換規律求函數解析式，并能把平移變換規律遷移到其他函數。 四、教法與學(xué)法分析 1、教法分析 基于以上對教材、學(xué)情的分析以及新課改的要求，本節課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數學(xué)在生活中的應用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養學(xué)生善于思考的能力。 2、學(xué)法分析 新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識，更重要的是要學(xué)會(huì )怎樣學(xué)習，為終生學(xué)習奠定扎實(shí)的基礎。所以本節課我將引導學(xué)生通過(guò)合作交流、自主探索的方法進(jìn)行學(xué)習。 五、教學(xué)過(guò)程 為了更好的實(shí)現本課的三維目標，并突破重難點(diǎn)，我將設計以下五個(gè)環(huán)節來(lái)進(jìn)行我的教學(xué)。 �。�1）知識導入 溫故而知新，我將先從之前學(xué)習的知識引入，給出一些函數，比如y=x2、y=2x2，讓學(xué)生作出這些函數的圖像，然后讓學(xué)生比較這些函數圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，由此引入我的新課。一方面讓學(xué)生總結復習已有知識，為后面的學(xué)習做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生在自己熟悉的問(wèn)題中首先獲得解題成功的快樂(lè )體驗。 �。�2）講授新課 例1：畫(huà)出函數y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的圖像 讓學(xué)生畫(huà)出他們的圖像并觀(guān)察函數圖像的特點(diǎn)，再讓學(xué)生與多媒體課件展示的圖像進(jìn)行對比，得出結論：若二次函數的解析式為y=ax2+bx+c，先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。 前面的練習和例題，基本涵蓋了二次函數圖像平移變換的各種情況，啟發(fā)并引導了學(xué)生將實(shí)例的結論進(jìn)行總結，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均不為0)的圖像變化過(guò)程，即a>0開(kāi)口向上，a<0開(kāi)口向下；h正左移，h負右移；k正上移，k負下移。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生把對圖像的感性認識轉化為了數學(xué)關(guān)系，這種從特殊到一般的學(xué)習過(guò)程有利于學(xué)生對概念的理解， �。�3）鞏固練習 我將組織學(xué)生進(jìn)行練習，完成課本44頁(yè)1-3題。通過(guò)這種練習的方式，幫助學(xué)生鞏固和加深二次函數中參數對圖像的影響。 �。�4）歸納總結 我先讓學(xué)生進(jìn)行小結，然后教師進(jìn)行補充，在這樣一個(gè)過(guò)程中既有利于學(xué)生鞏固知識，也有利于教師對學(xué)生的學(xué)習情況有一定的了解，可以進(jìn)行適當反思，為下一節課的教學(xué)過(guò)程做好準備。 �。�5）布置作業(yè) 略 一、教材分析 1· 教材的地位和作用 在學(xué)習這節課以前，我們已經(jīng)學(xué)習了振幅變換。本節知識是學(xué)習函數圖象變換綜合應用的基礎，在教材地位上顯得十分重要。 y=asin(ωx+φ)圖象變換的學(xué)習有助于學(xué)生進(jìn)一步理解正弦函數的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對函數圖象變換的理解和認識，加深數形結合在數學(xué)學(xué)習中的應用的認識。同時(shí)為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習打下扎實(shí)的基礎。 �、步滩牡闹攸c(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)是對周期變換、相位變換規律的理解和應用。 難點(diǎn)是對周期變換、相位變換先后順序的調整，對圖象變換的影響。 �、辰滩膬热莸陌才藕吞幚� 函數y=asin(ωx+φ)圖象這部分內容計劃用3課時(shí)，本節是第2課時(shí)，主要學(xué)習周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應用。 二、目的分析 �、敝R目標 掌握相位變換、周期變換的變換規律。 �、材芰δ繕� 培養學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手能力、歸納能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力。 �、车掠繕� 在教學(xué)中努力培養學(xué)生的“由簡(jiǎn)單到復雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習的能力。 �、辞楦心繕� 通過(guò)學(xué)數學(xué)，用數學(xué)，進(jìn)而培養學(xué)生對數學(xué)的興趣。 三、教具使用 �、俦菊n安排在電腦室教學(xué)，每個(gè)學(xué)生都擁有一臺計算機，所有的計算機由一套多媒體演示控制系統連接，以實(shí)現師生、生生的相互溝通。 �、谡n前應先把本課所需要的幾何畫(huà)板課件通過(guò)多媒體演示系統發(fā)送到每一臺學(xué)生電腦。 四、教法、學(xué)法分析 本節課以“探究——歸納——應用”為主線(xiàn)，通過(guò)設置問(wèn)題情境，引導學(xué)生自主探究，總結規律，并能應用規律分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。 以學(xué)生的自主探究為主要方式，把計算機使用的主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習新知、探究未知，在活動(dòng)中學(xué)習數學(xué)、掌握數學(xué)，并能數學(xué)地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。 五、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程設計： 預備知識 一、問(wèn)題探究 �、艓熒献魈骄恐芷谧儞Q �、茖W(xué)生自主探究相位變換 二、歸納概括 三、實(shí)踐應用 教學(xué)程序 設計說(shuō)明 〖預備知識 1我們已經(jīng)學(xué)習了幾種圖象變換？ 2這些變換的規律是什么？ 幫助學(xué)生鞏固、理解和歸納基礎知識，為后面的學(xué)習作鋪墊。促使學(xué)生學(xué)會(huì )對知識的歸納梳理。 〖問(wèn)題探究 �。ㄒ唬⿴熒献魈骄恐芷谧儞Q (1)自己動(dòng)手，在幾何畫(huà)板中分別觀(guān)察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin x圖象的變換過(guò)程，指出變換過(guò)程中圖象上每一個(gè)點(diǎn)的坐標發(fā)生了什么變化。 (2) 在上述變換過(guò)程中，橫坐標的伸長(cháng)和縮短與ω之間存在怎樣的關(guān)系？ �。ǘ⿲W(xué)生自主探究相位變換 (1)我們初中學(xué)過(guò)的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規律是怎樣的？ (2) 令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin (x+φ)，那么y=sinx→y=sin (x+φ)的變換是不是也符合上述規律呢？請動(dòng)手用幾何畫(huà)板加以驗證。 設計這個(gè)問(wèn)題的主要用意是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖象變換的過(guò)程，了解周期變換的基本規律。 設計這個(gè)問(wèn)題意圖是引導學(xué)生再次認真觀(guān)察圖象變換的過(guò)程，以便總結周期變換的規律。 師生合作探究已經(jīng)讓學(xué)生掌握了探究圖象變換的基本方法，在此基礎上，由學(xué)生自主探究相位變換規律，提高學(xué)生的綜合能力。 〖歸納概括 通過(guò)以上探究,你能否總結出周期變換和相位變換的一般規律? 設計這個(gè)環(huán)節的意圖是通過(guò)對上述變換過(guò)程的探究,進(jìn)而引導學(xué)生歸納概括,從現象到本質(zhì),總結出周期變換和相位變換的一般規律。 〖實(shí)踐應用 �。ㄒ唬⿷门e例 (1)用五點(diǎn)法作出y=sin(2x+)一個(gè)周期內的簡(jiǎn)圖。 (2)我們可以通過(guò)哪些方法完成y=sinx到y=sin(2x+)的圖象變換 (3)請動(dòng)手驗證上述方法，把幾何畫(huà)板所得圖象與用五點(diǎn)法作出的簡(jiǎn)圖作比較，觀(guān)察哪些方法是正確的，哪些方法是錯誤的。 (4)歸納總結 從上述的變換過(guò)程中,我們知道若f(x) =sin2x,則f(___)= sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規律得從y=sin2x →y= sin(2x+)的變換應該是_____. �。ǘ┓謱佑柧� a組題（基礎題） 如何完成下列圖象的變換： �、賧=sin3x→y=sin（3x+1） �、趛=sin(x+1) →y=sin（3x+1） b組題（中等題） 如何完成下列圖象的變換： �、賧=sin3x→y=sin（3x+1） �、趛=sin(x+1) →y=sin（3x+1） �、踶=sinx →y=sin（3x+1） c組題（拓展題） �、偃绾瓮瓿上铝袌D象的變換： y=sinx →y=sin（3x+1） �、谖覀冎�，從f(x)到f(x)+k的變換可通過(guò)圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個(gè)單位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中，振幅變換和上下平移變換是不是也有先后順序呢？請通過(guò)實(shí)例加以驗證。 讓學(xué)生用五點(diǎn)法作出這個(gè)圖象是為了驗證變換方法是否正確。 給出這個(gè)問(wèn)題的用意是開(kāi)拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多角度思考問(wèn)題。 這個(gè)步驟主要目的是培養學(xué)生的探究能力和動(dòng)手能力。 這個(gè)問(wèn)題的解決，是突破本課難點(diǎn)的關(guān)鍵。通過(guò)問(wèn)題的'解決，讓學(xué)生理解如果先進(jìn)行周期變換，而后進(jìn)行相位變換，應特別關(guān)注x的變化量。 a組題重在基礎知識的掌握， 由基礎較薄弱的同學(xué)完成。 b組比a組增加了第③小題， 重在對兩種變換的綜合應用。 c組除了考查知識的綜合應用， 還要求學(xué)生對新問(wèn)題進(jìn)行探究， 有較大難度，適合基礎較好的 同學(xué)完成。 作業(yè)： �。�1）必做題 �。�2）選做題 作業(yè)分為兩種形式，體現作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。選做題不作統一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。 六、評價(jià)分析 在本節的教與學(xué)活動(dòng)中，始終體現以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。在學(xué)生已有的認知基礎上進(jìn)行設問(wèn)和引導，關(guān)注學(xué)生的認知過(guò)程，注意學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視動(dòng)手能力的培養，重視問(wèn)題探究意識和能力的培養。同時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現因材施教原則。 調節與反饋： �、膨炞C兩種變換的綜合時(shí)，可能會(huì )出現有些學(xué)生無(wú)法觀(guān)察到兩種變換的區別這種情況，此時(shí)，教師除了加以引導外，還需通過(guò)教師演示和詳細講解加以解決。 �、平虒W(xué)中可能出現個(gè)別學(xué)生無(wú)法正確操作課件的情況，這種情況下一定要強調學(xué)生的協(xié)作意識。 附：板書(shū)設計 一、教材分析： 1、教材的地位與作用。 本節內容是在學(xué)生學(xué)習了“事件的可能性的基礎上來(lái)學(xué)習如何預測不確定事件(隨機事件)發(fā)生的可能性的大小�！庇酶怕暑A測隨機發(fā)生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著(zhù)廣泛的應用，學(xué)習本單元知識，無(wú)論是今后繼續深造(高中學(xué)習概率的乘法定理)還是參加社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學(xué)生較難理解。 在教材的處理上，采取小單元教學(xué)，本節課安排讓學(xué)生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學(xué)生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法，為下面學(xué)習求比較復雜的情況的概率打下基礎。 2、重點(diǎn)與難點(diǎn)。 重點(diǎn)：對概率意義的理解，通過(guò)多次重復實(shí)驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。 難點(diǎn)：對概率意義的理解和用列舉法求概率過(guò)程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發(fā)生的總數及總的結果數的分析。 二、目的分析： 知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。 過(guò)程與方法：組織學(xué)生自主探究，合作交流，引導學(xué)生觀(guān)察試驗和統計的.結果，進(jìn)而進(jìn)行分析、歸納、總結，了解并感受概率的定義的過(guò)程，引導學(xué)生從數學(xué)的視角觀(guān)察客觀(guān)世界，用數學(xué)的思維思考客觀(guān)世界，以數學(xué)的語(yǔ)言描述客觀(guān)世界。 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、分析、歸納、確認等數學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了探索性與創(chuàng )造性，感受量變與質(zhì)變的對立統一規律，同時(shí)為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情，增強對數學(xué)價(jià)值觀(guān)的認識。 三、教法、學(xué)法分析： 引導學(xué)生自主探究、合作交流、觀(guān)察分析、歸納總結，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(概率定義計算公式)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中學(xué)習數學(xué)、掌握數學(xué)，并能應用數學(xué)解決現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，教師是學(xué)生學(xué)習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學(xué)情境，有序組織學(xué)生活動(dòng)，讓課堂充滿(mǎn)生機活力，體現“教” 為“學(xué)”服務(wù)這一宗旨。 四、教學(xué)過(guò)程分析： 1、引導學(xué)生探究 精心設計問(wèn)題一，學(xué)生通過(guò)對問(wèn)題一的探究，一方面復習前面學(xué)過(guò)的“確定事件和不確定事件”的知識，為學(xué)好本節內容理清知識障礙，二是讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習概率(如何預測隨機事件可能性發(fā)生大小)。引導學(xué)生對問(wèn)題二的探究與觀(guān)察實(shí)驗數據，使學(xué)生了解概率這一重要概念的實(shí)際背景，感受并相信隨機事件的發(fā)生中存在著(zhù)統計規律性，感受數學(xué)規律的真實(shí)的發(fā)現過(guò)程。 2、歸納概括 學(xué)生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學(xué)生明確概率定義的由來(lái)。 引導學(xué)生重新對問(wèn)題一和問(wèn)題二的探究，分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學(xué)生進(jìn)行理性思維，邏輯分析，既培養學(xué)生的分析問(wèn)題能力，又讓學(xué)生明確用列舉法求概率這一簡(jiǎn)便快捷方法的合理性。 P(A)= = = (m 3、舉例應用 �、乓龑W(xué)生對教材書(shū)例題、問(wèn)題一、問(wèn)題二中問(wèn)題的進(jìn)一步分析與探究，讓學(xué)生掌握用列舉法求概率的方法。 �、埔龑W(xué)生對練習中的問(wèn)題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。 深化發(fā)展 �、旁O置3個(gè)小題目，引導學(xué)生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，并學(xué)會(huì )靈活運用。 �、谱寣W(xué)生設計活動(dòng)內容，對知識進(jìn)行升華和拓展，引導學(xué)生創(chuàng )造性地運用知識思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力。 【一】教學(xué)背景分析 1。教材結構分析 《圓的方程》安排在高中數學(xué)第二冊（上）第七章第六節。圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對后續直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容的學(xué)習，無(wú)論在知識上還是方法上都有著(zhù)積極的意義，所以本節內容在整個(gè)解析幾何中起著(zhù)承前啟后的作用。 2。學(xué)情分析 圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何的時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )出現困難。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。 根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學(xué)目標： 3。教學(xué)目標 �。�1） 知識目標：①掌握圓的標準方程; �、跁�(huì )由圓的標準方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程; �、劾脠A的標準方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 �。�2） 能力目標：①進(jìn)一步培養學(xué)生用代數方法研究幾何問(wèn)題的能力; �、诩由顚敌谓Y合思想的理解和加強對待定系數法的運用; �、墼鰪妼W(xué)生用數學(xué)的意識。 �。�3） 情感目標：①培養學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識; �、谠隗w驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。 根據以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 4。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) �。�1）重點(diǎn)：圓的標準方程的求法及其應用。 �。�2）難點(diǎn)： ①會(huì )根據不同的已知條件求圓的標準方程; �、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 為使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析： 好學(xué)教育： 【二】教法學(xué)法分析 1。教法分析 為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，本節課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區上。另外我恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又直觀(guān)的引導了學(xué)生建模的過(guò)程。 2。學(xué)法分析 通過(guò)推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過(guò)求圓的標準方程，理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過(guò)程。 下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明： 【三】教學(xué)過(guò)程與設計 整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節： 創(chuàng )設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高 反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申 下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設計意圖。 首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程 �。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境——啟迪思維 問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道？ 通過(guò)對這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(cháng)度轉移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結論的同時(shí)學(xué)生自己推導出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。 通過(guò)對問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節。 �。ǘ┥钊胩骄俊@得新知 問(wèn)題二 1。根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？ 2。如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？ 好學(xué)教育： 這一環(huán)節我首先讓學(xué)生對問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程后，引導學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預設了三種方法等待著(zhù)學(xué)生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。 得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個(gè)應用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節。 �。ㄈ⿷门e例——鞏固提高 I。直接應用 內化新知 問(wèn)題三 1。寫(xiě)出下列各圓的標準方程： �。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3; �。�2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。 2。寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑。 我設計了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的'切線(xiàn)問(wèn)題作準備。 II。靈活應用 提升能力 問(wèn)題四 1。求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程。 2。求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程。 3。已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程。 你能歸納出具有一般性的結論嗎？ 已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么？ 我設計了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎，學(xué)生會(huì )很快求出半徑，根據圓心坐標寫(xiě)出圓的標準方程。第二個(gè)小題有些困難，需要引導學(xué)生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng )設了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現的過(guò)程，使探究氣氛達到高潮。 III。實(shí)際應用 回歸自然 問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(cháng)度（精確到0。01m）。 好學(xué)教育： 我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個(gè)參數的又一次應用，同時(shí)也與引例相呼應，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養了學(xué)生建模的習慣和用數學(xué)的意識。 �。ㄋ模┓答佊柧殹纬煞椒� 問(wèn)題六 1。求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標準方程。 2。求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程。 3。求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程。 接下來(lái)是第四環(huán)節——反饋訓練。這一環(huán)節中，我設計三個(gè)小題作為鞏固性訓練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習數學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導學(xué)生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設計對培養學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果。 �。ㄎ澹┬〗Y反思——拓展引申 1。課堂小結 把圓的標準方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為： 圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標準方程為：。 �、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：。 2。分層作業(yè) �。ˋ）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業(yè)：試推導過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程。 3。激發(fā)新疑 問(wèn)題七 1。把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式？ 2。方程表示什么圖形？ 在本課的結尾設計這兩個(gè)問(wèn)題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì )知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊涵著(zhù)問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了。在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。 以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設計意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設計： 橫向闡述教學(xué)設計 �。ㄒ唬┩怀鲋攸c(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn) 好學(xué)教育： 求圓的標準方程既是本節課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。 第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應用問(wèn)題的題目冗長(cháng)，學(xué)生很難根據問(wèn)題情境構建數學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個(gè)應用問(wèn)題——問(wèn)題五。這樣的設計，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。 �。ǘ⿲W(xué)生主體 教師主導 探究主線(xiàn) 本節課的設計用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問(wèn)題的指引、我的指導下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點(diǎn)設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅動(dòng)下，高效的完成本節的學(xué)習任務(wù)。 �。ㄈ┡囵B思維 提升能力 激勵創(chuàng )新 為了培養學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設計了兩次由特殊到一般的學(xué)習思路，培養學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。 以上是我對這節課的教學(xué)預設，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據學(xué)生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進(jìn)行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說(shuō)課，發(fā)揮我們的創(chuàng )造性，力爭“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。 【一】教學(xué)背景分析 1.教材結構分析 《圓的方程》安排在高中數學(xué)第二冊(上)第七章第六節.圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對后續直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容的學(xué)習，無(wú)論在知識上還是方法上都有著(zhù)積極的意義，所以本節內容在整個(gè)解析幾何中起著(zhù)承前啟后的作用. 2.學(xué)情分析 圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎上進(jìn)行研究的但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何的時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )出現困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識等方面有待加強. 根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學(xué)目標： 3.教學(xué)目標 (1) 知識目標：①掌握圓的標準方程; �、跁�(huì )由圓的標準方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程; �、劾脠A的標準方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. (2) 能力目標：①進(jìn)一步培養學(xué)生用代數方法研究幾何問(wèn)題的能力; �、诩由顚敌谓Y合思想的理解和加強對待定系數法的運用; �、墼鰪妼W(xué)生用數學(xué)的意識. (3) 情感目標：①培養學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識; �、谠隗w驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣. 根據以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) (1)重點(diǎn):圓的標準方程的求法及其應用. (2)難點(diǎn)： ①會(huì )根據不同的已知條件求圓的標準方程; �、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題. 為使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析： 好學(xué)教育： 【二】教法學(xué)法分析 1.教法分析 為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，本節課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區上.另外我恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又直觀(guān)的引導了學(xué)生建模的過(guò)程. 2.學(xué)法分析 通過(guò)推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標準方程，理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過(guò)程. 下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明： 【三】教學(xué)過(guò)程與設計 整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節： 創(chuàng )設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高 反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申 下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設計意圖. 首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程 (一)創(chuàng )設情境——啟迪思維 問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道? 通過(guò)對這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(cháng)度轉移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結論的同時(shí)學(xué)生自己推導出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移. 通過(guò)對問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節. (二)深入探究——獲得新知 問(wèn)題二 1.根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程? 2.如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢? 好學(xué)教育： 這一環(huán)節我首先讓學(xué)生對問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程后，引導學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預設了三種方法等待著(zhù)學(xué)生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法. 得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個(gè)應用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節. (三)應用舉例——鞏固提高 I.直接應用 內化新知 問(wèn)題三 1.寫(xiě)出下列各圓的標準方程： (1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3; (2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn). 2.寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑. 我設計了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的'切線(xiàn)問(wèn)題作準備. II.靈活應用 提升能力 問(wèn)題四 1.求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程. 2.求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程. 3.已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程. 你能歸納出具有一般性的結論嗎? 已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么? 我設計了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎，學(xué)生會(huì )很快求出半徑，根據圓心坐標寫(xiě)出圓的標準方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導學(xué)生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng )設了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現的過(guò)程，使探究氣氛達到高潮. III.實(shí)際應用 回歸自然 問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(cháng)度(精確到0.01m). 好學(xué)教育： 我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個(gè)參數的又一次應用，同時(shí)也與引例相呼應，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養了學(xué)生建模的習慣和用數學(xué)的意識. (四)反饋訓練——形成方法 問(wèn)題六 1.求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標準方程. 2.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程. 3.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程. 接下來(lái)是第四環(huán)節——反饋訓練.這一環(huán)節中，我設計三個(gè)小題作為鞏固性訓練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習數學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導學(xué)生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設計對培養學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果. (五)小結反思——拓展引申 1.課堂小結 把圓的標準方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為： 圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標準方程為：. �、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：. 2.分層作業(yè) (A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習題7.6)1，2，4.(B)思維拓展型作業(yè)：試推導過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程. 3.激發(fā)新疑 問(wèn)題七 1.把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式? 2.方程表示什么圖形? 在本課的結尾設計這兩個(gè)問(wèn)題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì )知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊涵著(zhù)問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備. 以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設計意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設計： 橫向闡述教學(xué)設計 (一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn) 好學(xué)教育： 求圓的標準方程既是本節課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn). 第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應用問(wèn)題的題目冗長(cháng)，學(xué)生很難根據問(wèn)題情境構建數學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心.最后再形成應用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個(gè)應用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設計，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破. (二)學(xué)生主體 教師主導 探究主線(xiàn) 本節課的設計用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問(wèn)題的指引、我的指導下，由學(xué)生探究完成的另外，我重點(diǎn)設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅動(dòng)下，高效的完成本節的學(xué)習任務(wù). (三)培養思維 提升能力 激勵創(chuàng )新 為了培養學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設計了兩次由特殊到一般的學(xué)習思路，培養學(xué)生的歸納概括能力.在問(wèn)題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行. 以上是我對這節課的教學(xué)預設，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據學(xué)生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進(jìn)行轉變.最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng )造性，力爭“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”. 尊敬的各位評委、各位老師大家好！我說(shuō)課的題目是《函數的單調性》，我將從四個(gè)方面來(lái)闡述我對這節課的設計． 一、教材分析 1、 教材的地位和作用 �。�1）本節課主要對函數單調性的學(xué)習； �。�2）它是在學(xué)習函數概念的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，同時(shí)又為基本初等函數的學(xué)習奠定了基礎，所以他在教材中起著(zhù)承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來(lái)寫(xiě)） �。�3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題 �。ǜ鶕唧w的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就刪掉） 2、 教材重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數單調性的定義 難點(diǎn)：函數單調性的證明 重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識的基礎上，通過(guò)認真觀(guān)察思考，并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有） 二、教學(xué)目標 知識目標：（1）函數單調性的定義 �。�2）函數單調性的證明 能力目標：培養學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般的化歸思想 情感目標：培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識 �。ㄟ@樣的教學(xué)目標設計更注重教學(xué)過(guò)程和情感體驗，立足教學(xué)目標多元化） 三、教法學(xué)法分析 1、教法分析 “教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當才會(huì )有效。新課程標準之處教師是教學(xué)的組織者、引導者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著(zhù)這一原則，在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法：開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法、反饋式評價(jià)法 2、學(xué)法分析 “授人以魚(yú)，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀(guān)察發(fā)現法、合作交流法、歸納總結法。 �。ㄇ叭糠钟脮r(shí)控制在三分鐘以?xún)�，可適當刪減） 四、教學(xué)過(guò)程 1、以舊引新，導入新知 通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像，并觀(guān)察函數圖象的特點(diǎn)，總結歸納。通過(guò)課上小組討論歸納，引導學(xué)生發(fā)現，教師總結：一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線(xiàn)上升的，而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個(gè)曲線(xiàn)，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來(lái)更自然） 2、創(chuàng )設問(wèn)題，探索新知 緊接著(zhù)提出問(wèn)題，你能用二次函數f(x)=x^2表達式來(lái)描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，并板書(shū)，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數的單調性。 讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答，規范學(xué)生的數學(xué)用語(yǔ)。 讓學(xué)生自主學(xué)習函數單調區間的定義，為接下來(lái)例題學(xué)習打好基礎。 3、 例題講解，學(xué)以致用 例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過(guò)觀(guān)察函數定義在（—5，5）的圖像來(lái)找出函數的單調區間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過(guò)互評來(lái)糾正答案，檢查學(xué)生對函數單調區間的`掌握。強調單調區間一般寫(xiě)成半開(kāi)半閉的形式 例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習效果。 例2是將函數單調性運用到其他領(lǐng)域，通過(guò)函數單調性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題，這一例題要采用教師板演的方式，來(lái)對例題進(jìn)行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。 學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過(guò)自評、互評檢查證明步驟。 4、歸納小結 本節課我們主要學(xué)習了函數單調性的定義及證明過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中注重培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。 5、作業(yè)布置 為了讓學(xué)生學(xué)習不同的數學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組 習題1.3A組1、2、3 ，二組 習題1.3A組2、3、B組1、2 6、板書(shū)設計 我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節課的學(xué)習要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。 �。ㄟ@部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng)） 五、教學(xué)評價(jià) 本節課是在學(xué)生已有知識的基礎上學(xué)習的，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過(guò)學(xué)生的自評、互評，讓內部動(dòng)機和外界刺激協(xié)調作用，促進(jìn)其數學(xué)素養不斷提高。 尊敬的各位評委、各位老師大家好!我說(shuō)課的題目是《直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程》，選自人民教育出版社普通高中課程標準試驗教科書(shū)數學(xué)必修2(A版)，是第三章直線(xiàn)與方程中的第2節的第一課時(shí)3.2.1直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的內容。下面我將從教學(xué)背景、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程及教學(xué)特點(diǎn)等四個(gè)方面具體說(shuō)明。 一、教學(xué)背景的分析 1.教材分析 直線(xiàn)的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了一次函數的概念和圖象及高中學(xué)習了直線(xiàn)的斜率后進(jìn)行研究的。直線(xiàn)的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識，是研究解析幾何學(xué)的開(kāi)始，對后續研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系、圓的方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容，無(wú)論在知識上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本章的重點(diǎn)內容之一�！爸本�(xiàn)的點(diǎn)斜式方程”可以說(shuō)是直線(xiàn)的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的時(shí)間和精力都不為過(guò)。直線(xiàn)作為常見(jiàn)的最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn)，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用。同時(shí)在這一節中利用坐標法來(lái)研究曲線(xiàn)的數形結合、幾何直觀(guān)等數學(xué)思想將貫穿于我們整個(gè)高中數學(xué)教學(xué)。 2.學(xué)情分析 我校的生源較差，學(xué)生的基礎和學(xué)習習慣都有待加強。又由于剛開(kāi)始學(xué)習解析幾何，第一次用坐標法來(lái)求曲線(xiàn)的方程，在學(xué)習過(guò)程中，會(huì )出現“數”與“形”相互轉化的困難。另外我校學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識等方面更有待加強。 根據上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學(xué)目標： 3.教學(xué)目標 (1)了解直線(xiàn)的方程的概念和直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的推導過(guò)程及方法; (2)明確點(diǎn)斜式、斜截式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍;初步學(xué)會(huì )準確地使用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式、斜截式方程 ; (3)從實(shí)例入手，通過(guò)類(lèi)比、推廣、特殊化等，使學(xué)生體會(huì )從特殊到一般再到特殊的認知規律; (4)提倡學(xué)生用舊知識解決新問(wèn)題，通過(guò)體會(huì )直線(xiàn)的斜截式方程與一次函數的關(guān)系等活動(dòng)，培養學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識，并初步了解數形結合在解析幾何中的應用。 4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) (1)重點(diǎn): 直線(xiàn)點(diǎn)斜式、斜截式方程的特點(diǎn)及其初步應用。 (2)難點(diǎn)：直線(xiàn)的方程的概念，點(diǎn)斜式方程的推導及點(diǎn)斜式、斜截式方程的應用。 二、教法學(xué)法分析 1.教法分析：根據學(xué)情，為了能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，本節課采用“實(shí)例引導的啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法。幫助學(xué)生將幾何問(wèn)題代數化，用代數的語(yǔ)言描述直線(xiàn)的幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將直線(xiàn)的問(wèn)題轉化為直線(xiàn)方程的問(wèn)題，通過(guò)對直線(xiàn)的方程的研究，最終解決有關(guān)直線(xiàn)的一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。另外可以恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。 2.學(xué)法分析：學(xué)生從問(wèn)題中嘗試、總結、質(zhì)疑、運用，體會(huì )學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣;通過(guò)推導直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的學(xué)習，要了解用坐標法求方程的思想;通過(guò)一個(gè)點(diǎn)和方向可以確定一條直線(xiàn)，進(jìn)而可求出直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，要能體會(huì )“形”與“數”的轉化思想。 下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明： 三、教學(xué)過(guò)程的設計及實(shí)施 整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由六個(gè)問(wèn)題組成，共分為四個(gè)環(huán)節，學(xué)習或涉及四個(gè)概念： 溫故知新，澄清概念----直線(xiàn)的方程 深入探究，獲得新知--------點(diǎn)斜式 拓展知識，再獲新知--------斜截式 小結引申，思維延續--------兩點(diǎn)式 平面上的點(diǎn)可以用坐標表示，直線(xiàn)的傾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直線(xiàn)如何表示呢?這就是本節要學(xué)習的內容。 (一)溫故知新，澄清概念----直線(xiàn)的方程 問(wèn)題一：畫(huà)出一次函數y=2x+1的圖象;y=2x+1是一個(gè)方程嗎?若是，那么方程的解與圖象上的點(diǎn)的坐標有何關(guān)系? [學(xué)生活動(dòng)] 通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，思考并嘗試用語(yǔ)言進(jìn)行初步的表述。 [教師活動(dòng)] 對于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸納，用規范的語(yǔ)言對方程和直線(xiàn)的方程進(jìn)行描述。 [設計意圖]從學(xué)生熟知的舊知識出發(fā)澄清直線(xiàn)的方程的概念，試圖做到“用學(xué)生已有的數學(xué)知識去學(xué)數學(xué)”，從而突破難點(diǎn)。通過(guò)對這個(gè)問(wèn)題的研究，一方面認識到以方程的解為坐標的點(diǎn)在直線(xiàn)上，另一方面認識到直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標滿(mǎn)足方程;從而使同學(xué)意識到直線(xiàn)可以由直線(xiàn)上任意一點(diǎn)P(x,y)的坐標x和y之間的等量關(guān)系來(lái)表示。 問(wèn)題二：若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1, 3),斜率為-2,點(diǎn)P在直線(xiàn)l上。 (1) 若點(diǎn)P在直線(xiàn)l上從A點(diǎn)開(kāi)始運動(dòng)，橫坐標增加1時(shí)，點(diǎn)P的坐標是 ; (2)畫(huà)出直線(xiàn)l，你能求出直線(xiàn)l的方程嗎? (3)若點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運動(dòng)，設P點(diǎn)的坐標為(x,y)，你會(huì )有什么方法找到x，y滿(mǎn)足的`關(guān)系式? [學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生獨立思考5分鐘，必要的話(huà)可進(jìn)行分組討論、合作交流。 [教師活動(dòng)]巡視�？隙▽W(xué)生的各種方法及大膽嘗試的行為;并引導學(xué)生觀(guān)察發(fā)現，得到當點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運動(dòng)時(shí)(除點(diǎn) A外)，點(diǎn)P與定點(diǎn)A(-1, 3)所確定的直線(xiàn)的斜率恒等于-2，體會(huì )“動(dòng)中有靜”的思維策略。 [設計意圖]復習斜率公式;待定系數法;初步體會(huì )坐標法。同時(shí)引導學(xué)生注意為什么要把分式化簡(jiǎn)?(若不化簡(jiǎn)，就少一點(diǎn))，感受數學(xué)簡(jiǎn)潔的美感和嚴謹性。還要指出這樣的事實(shí)：當點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運動(dòng)時(shí)，P的坐標(x,y)滿(mǎn)足方程2x+y-1=0.反過(guò)來(lái)，以方程2x+y-1=0的解為坐標的點(diǎn)在直線(xiàn)l上。把學(xué)生的思維引到用坐標法研究直線(xiàn)的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節。 (二)深入探究，獲得新知----點(diǎn)斜式 問(wèn)題三： ① 若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(x0，y0)，且斜率為k，求直線(xiàn)l的方程。 �、谥本�(xiàn)的點(diǎn)斜式方程能否表示經(jīng)過(guò)P0(x0，y0)的所有直線(xiàn)? [學(xué)生活動(dòng)] ①學(xué)生敘述，老師板書(shū)，強調斜率公式與點(diǎn)斜式的區別。 ②指導學(xué)生用筆轉一轉不難發(fā)現，當直線(xiàn)l的傾斜角α=90°時(shí)，斜率k不存在，當然不存在點(diǎn)斜式方程;討論k=0的情況;觀(guān)察并總結點(diǎn)斜式方程的特征。 [設計意圖] 由特殊到一般的學(xué)習思路，突破難點(diǎn)，培養學(xué)生的歸納概括能力。通過(guò)對這個(gè)問(wèn)題的探究使學(xué)生獲得直線(xiàn)點(diǎn)斜式方程;由②知：當直線(xiàn)斜率k不存在時(shí)，不能用點(diǎn)斜式方程表示直線(xiàn)，培養思維的嚴謹性，這時(shí)直線(xiàn)l與y軸平行，它上面的每一點(diǎn)的橫坐標都等于x0，直線(xiàn)l的方程是：x=x0;通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察討論總結，明確點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍，通過(guò)下面的例題和基礎練習，突破重難點(diǎn)。 問(wèn)題四：分別求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)的方程 (1) 斜率;(2)傾斜角; (3)與軸平行 ;(4)與軸垂直。 [練習]P95.1、2。 [學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生獨立完成并展示或敘述，老師點(diǎn)評。 [設計意圖]充分用好教材的例題和習題，因為這些題都是專(zhuān)家精心編排的，充分體現必要性及合理性;做到及時(shí)反饋，便于反思本環(huán)節的教學(xué)，指導下個(gè)環(huán)節的安排;突破重點(diǎn)內容后，進(jìn)入第三環(huán)節。 (三)拓展知識，再獲新知----斜截式 問(wèn)題五：(1)一條直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)(0，3)，直線(xiàn)的斜率為2，求這條直線(xiàn)的方程。 (2)若直線(xiàn)l斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)是 P(0,b),求直線(xiàn)l的方程。 [學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生獨立完成后口述，教師板書(shū)。 [設計意圖] 由一般到特殊再到一般,培養學(xué)生的推理能力，同時(shí)引出截距的概念及斜截式方程，強調截距不是距離。類(lèi)比點(diǎn)斜式明確斜截式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍及幾何意義，并討論其與一次函數的關(guān)系。通過(guò)下面的基礎練習，突破重點(diǎn)。 [練習]P95.3。 [設計意圖]充分用好教材習題，及時(shí)反饋本環(huán)節的教學(xué)情況，指導下個(gè)環(huán)節的安排。 (四)小結引申，思維延續----兩點(diǎn)式 課堂小結 1、有哪些收獲?(點(diǎn)斜式方程：;斜截式方程：;求直線(xiàn)方程的方法：公式法、等斜率法、待定系數法。) 2、哪些地方還沒(méi)有學(xué)好? 問(wèn)題六：(1)直線(xiàn)l過(guò)(1，0)點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行，求直線(xiàn)l的方程。 (2)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(2，-1)和點(diǎn)(3，-3)，求直線(xiàn)l的方程。 [學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生獨立思考并嘗試自主完成，可以相互討論，探討解題思路。 [教師活動(dòng)]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問(wèn)題的進(jìn)展過(guò)程，有時(shí)間的話(huà)，可以讓學(xué)生口述解題思路，也可以投影學(xué)生的證明過(guò)程，糾正出現的錯誤，規范書(shū)寫(xiě)的格式;沒(méi)時(shí)間就布置分層作業(yè)。 [設計意圖](1)小題與上一節的平行綜合，學(xué)生應該有思路求出方程;(2)小題解決方法較多，預設有利用公式法、等斜率法、待定系數法，讓好一點(diǎn)的學(xué)生有一些發(fā)散思維的機會(huì )，以及課后學(xué)習的空間，使探究氣氛有一點(diǎn)高潮。另外也為下節課研究直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程作了重要的準備。 分層作業(yè) 必做題：P100.A組：1.(1)(2)(3)、5. 選做題：P100.A組：1.(4)(5)(6). [設計意圖]通過(guò)分層作業(yè)，做到因材施教，使不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。 四、教學(xué)特點(diǎn)分析 (一)實(shí)例引導。在字母運算、公式推導之前，總是用實(shí)例作為鋪墊，使學(xué)生有學(xué)習知識的可能和興趣，關(guān)注學(xué)困生的成長(cháng)與發(fā)展。 (二)啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)中總是以提問(wèn)的方式敘述所學(xué)內容，如：1.直角坐標系內的所有直線(xiàn)都有點(diǎn)斜式方程嗎?2.截距是距離嗎?它可以是負數嗎?3.你會(huì )求直線(xiàn)在軸上的截距嗎?4.觀(guān)察方程 ,它的形式具有什么特點(diǎn)?它與我們學(xué)過(guò)的一次函數有什么關(guān)系?等等。啟發(fā)學(xué)生的思維，作好與學(xué)生的對話(huà)與交流活動(dòng)。 (三)注重自主探究。設計問(wèn)題鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區上，布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，引導學(xué)生逐步發(fā)現知識的形成過(guò)程。設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題六的第(2)問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生創(chuàng )造充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，高效的完成教學(xué)任務(wù)。 【高中數學(xué)說(shuō)課稿】相關(guān)文章： 高中數學(xué)的說(shuō)課稿04-19 高中數學(xué)優(yōu)秀說(shuō)課稿03-08 高中數學(xué)數列說(shuō)課稿06-07 高中數學(xué)說(shuō)課稿06-13 高中數學(xué)說(shuō)課稿(熱門(mén))01-16 篇二：高一數學(xué)必修一說(shuō)課稿
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