高中數學(xué)說(shuō)課稿格式3篇
高中數學(xué)說(shuō)課稿格式（一）
各位專(zhuān)家、同仁：您們好！
今天我說(shuō)課的課題是高一下冊第五章第8節《平移》，現我就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書(shū)五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。懇請在座的各位專(zhuān)家、同仁批評指正。
一、說(shuō)教材
1.本節課的主要內容是圖形的平移，主要是運用向量知識來(lái)推導出點(diǎn)的平移公式，并運用點(diǎn)的平移公式來(lái)解決在同一坐標系中函數圖象平移時(shí)的解析式的變化規律。
2.地位和作用：平移變換是可用來(lái)化簡(jiǎn)函數解析式，以便于討論函數圖象的性質(zhì)和畫(huà)出函數圖象的一種重要方法。這一節教材主要是講點(diǎn)的平移公式，是學(xué)生在學(xué)習了向量，并且結合初中的二次函數圖象的知識。要求學(xué)生正確理解在同一坐標系中圖象平移后的點(diǎn)坐標和平移前的點(diǎn)的坐標之間的關(guān)系。是體現了向量這一章知識在圖形平移中的應用。為今后研究圓和圓錐曲線(xiàn)的平移提供了有力依據。
3.教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：使學(xué)生能懂得點(diǎn)的平移及圖形平移的意義，使學(xué)生知道平移公式的推導過(guò)程，會(huì )區分和理解點(diǎn)的平移公式中三組坐標的各自意義，要求學(xué)生能熟練運用平移公式來(lái)解決點(diǎn)的平移、圖形平移的有關(guān)問(wèn)題
�。�2）能力目標：培養學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖能力，培養學(xué)生善于尋找數學(xué)規律的能力，同時(shí)加深理解數學(xué)知識之間的相互滲透性的思想。
�。�3）德育目標：培養學(xué)生認真參與、積極交流的主體意識，鍛煉學(xué)生善于發(fā)現問(wèn)題的規律和及時(shí)解決問(wèn)題的態(tài)度。
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：點(diǎn)的平移公式的推導及其應用，并要求學(xué)生能熟練運用公式來(lái)解決點(diǎn)的平移和圖象的平移問(wèn)題。同時(shí)注意向量和圖形的相互滲透性，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對向量知識的理解。
難點(diǎn)：點(diǎn)的平移公式中的三組坐標各自表示的意義，學(xué)生易產(chǎn)生混淆，教學(xué)中應通過(guò)聯(lián)想向量知識來(lái)處理好這二個(gè)坐標之間的關(guān)系這，不可死記公式要活記活用。這也就是要掌握其數學(xué)規律，從而加強公式的記憶并達到靈活準確運用知識。
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
�。�1）引導發(fā)現法。通過(guò)學(xué)生觀(guān)察坐標系中的二個(gè)點(diǎn)的坐標和向量之間的關(guān)系，來(lái)發(fā)現這個(gè)一般公式即點(diǎn)的平移公式，這能充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。
�。�2）聯(lián)想法。以后運用點(diǎn)的平移公式不可死記，應該聯(lián)想到向量來(lái)記住這個(gè)公式，特別是這個(gè)公式中的二組坐標的順序。也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造性和發(fā)現數學(xué)規律。
�。�3）練習鞏固法。這樣更能突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，使學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高。同時(shí)加強了一些變式練習的鍛煉。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導： （1）聯(lián)想法：在記住這個(gè)點(diǎn)的平移公式時(shí)，要求學(xué)生聯(lián)想學(xué)過(guò)的向量知識，特別加深理解數學(xué)知識之間的相互滲透性
�。�2）觀(guān)察分析：讓學(xué)生要學(xué)會(huì )觀(guān)察問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題新。
�。�3）練習鞏固：讓學(xué)生知道數學(xué)重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
四、說(shuō)教學(xué)程序：
1.導入課題：初中學(xué)習二次函數圖像時(shí)，把拋物線(xiàn) 向右平移兩個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新位置上的拋物線(xiàn) ,顯然新、舊拋物線(xiàn)大小、形狀都沒(méi)有改變，只是位置發(fā)生了變化。這里所說(shuō)的大小、形狀都沒(méi)有改變，是從總體宏觀(guān)上說(shuō)明的。那么我們能否從微觀(guān)上分析新、舊位置上兩拋物線(xiàn)對應點(diǎn)的坐標變化規律？本節課就來(lái)討論這一問(wèn)題。
�。ㄓ蓪W(xué)生已經(jīng)掌握的平移知識來(lái)引出課題，從而吸引學(xué)生的注意力和提高學(xué)生的學(xué)習興趣）
2.概念介紹：
師：先請同學(xué)們復習向量的知識，在坐標系中向量 可以怎樣表示出來(lái)？
生：用終點(diǎn)B的坐標減去起點(diǎn)A的坐標來(lái)表示。
師：把一個(gè)向量 平行移動(dòng)到某一位置所得新向量與原向量相等嗎？
生：相等。
師：把一個(gè)圖形F作平行移動(dòng)到某一個(gè)位置所得的新圖形 與原圖形F相同嗎？
生：相同。
師：演示圖形F按向量 平移到圖形 的過(guò)程，給出平移的定義：.
設圖形F上任意一點(diǎn) ,在接向量 平移后，圖形 上的對應點(diǎn)為 ,則由向量加法 得：
即 這個(gè)公式叫做點(diǎn)的平移公式
師：指出三點(diǎn)：①平移公式反映了圖形中每一點(diǎn)在平移前后的新坐標與原坐標及平移向量坐標三者之間的關(guān)系。即在這三者中，解決"知二求一"的問(wèn)題，即知道其中任意的兩個(gè)坐標，就可以求另外一個(gè)坐標。
�、谄揭乒娇捎糜谠谧鴺讼挡蛔儠r(shí)的點(diǎn)的平移及圖象的平移問(wèn)題，還可利用平移公式來(lái)化簡(jiǎn)函數解析式。
�、坳P(guān)鍵是要區分和理解點(diǎn)的平移公式中三組坐標的各自意義。
3.導出目標：（口述目標）
4.導學(xué)達標：
師：我們來(lái)舉例，利用點(diǎn)的平移公式解決點(diǎn)平移的有關(guān)問(wèn)題
舉書(shū)中例1:
�。ㄖ饕亲寣W(xué)生能學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單運用公式，師生一起來(lái)完成例題的解答）
師：課前提出的問(wèn)題應該就是我們這里所講的圖形的平移問(wèn)題，請問(wèn)該問(wèn)題中反應出的平移向量坐標是什么？
生：（2,3）
師：接下來(lái)我們來(lái)舉例：運用點(diǎn)的平移公式來(lái)解決圖形平移的有關(guān)問(wèn)題
舉書(shū)中例2: 將函數 的圖象l按 平移到 ,
求 的函數解析式。
解：設 為l上的任意一點(diǎn)，它在 上的對應點(diǎn) 由平移公式得。
�。◤娬{這個(gè)公式變形的必要性，也就是把已知圖象上的點(diǎn)P的坐標表示出來(lái)）
將它們代入到 中得到
�。◤娬{這個(gè)代入的理由是利用點(diǎn)P在已知的函數圖象上）
即
�。◤娬{得到的解析式就是平移后的直線(xiàn)解析式）
習慣上將上式中的 , 寫(xiě)作x,y即 的函數式為： .
�。◤娬{這個(gè)表示方法沒(méi)有改變新的解析式的意義，只不過(guò)是習慣表示而已）
再舉書(shū)中例3:已知拋物線(xiàn)
�。�1）求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標；
�。�2）求將這條拋物線(xiàn)平移到頂點(diǎn)與坐標原點(diǎn)重合時(shí)函數的解析式。
師：請同學(xué)們分析這道題與上道例題的不同之處是什么？
生：沒(méi)有直接告訴平移向量。
師：能求出平移向量嗎？
生：能，就是（2,-3）。
師：好，請同學(xué)們求出新的函數解析式？
生：
師：請問(wèn)圖象平移和點(diǎn)的平移的解題思路上有何差異嗎？
生：基本思路一樣，只不過(guò)這里要有個(gè)相應點(diǎn)的坐標代入相應解析式的過(guò)程。
師：請問(wèn)：把直線(xiàn)l按 平移到直線(xiàn) : ,則直線(xiàn)l的函數解析式是什么？
生： +4
5.鞏固達標：學(xué)生做練習P125:第1,2,3題。
�。ㄕ埻瑢W(xué)做練習，體現學(xué)生的主體地位，課堂上鍛煉學(xué)生的動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，并提問(wèn)學(xué)生進(jìn)行回答，同時(shí)對第2,3題叫同學(xué)上來(lái)板演，便于及時(shí)發(fā)現學(xué)生當中存在的問(wèn)題和及時(shí)解決學(xué)生的疑點(diǎn)）
做完補充練習：
�。�1）。若把點(diǎn)A（3,2）平移后得到對應點(diǎn) 按上面的平移方式，
若點(diǎn)A（1,3），求 .
�。�2）。將拋物線(xiàn) 經(jīng)過(guò)怎樣的平移，可以得到 +1 .
�。ㄟM(jìn)一步鞏固運用平移公式來(lái)解決靈活多變的平移問(wèn)題）
6.課堂小結：
�。�1）明確點(diǎn)平移、圖形平移的意義；
�。�2）知道平移公式的推導過(guò)程，掌握平移公式，分清平移公式中各個(gè)量的意義；
�。�3）能利用平移公式解決點(diǎn)平移、圖形平移的有關(guān)問(wèn)題。
7.布置作業(yè)：P126:第1,3,6題。
五。說(shuō)板書(shū)設計
板書(shū)設計為表格式，這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。
高中數學(xué)說(shuō)課稿格式（二）
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數列是高中數學(xué)重要內容之一，它不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，而且起著(zhù)承前啟后的作用。一方面， 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面，學(xué)習數列也為進(jìn)一步學(xué)習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學(xué)生學(xué)習了數列的有關(guān)概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數列也為今后學(xué)習等比數列提供了學(xué)習對比的依據。
2、教學(xué)目標
根據教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標
a在知識上：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過(guò)程及思想；初步引入"數學(xué)建模"的思想方法并能運用。
b在能力上：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì )函數與數列關(guān)系的前提下，把研究函數的方法遷移來(lái)研究數列，培養學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過(guò)階梯性練習，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
c在情感上：通過(guò)對等差數列的研究，培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求知精神；養成細心觀(guān)察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
根據教學(xué)大綱的要求我確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：
�、俚炔顢盗械母拍�。
�、诘炔顢盗械耐椆降耐茖н^(guò)程及應用。
由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生對"數學(xué)建模"的思想方法較為陌生，因此用數學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題是本節課的另一個(gè)難點(diǎn)。
二、學(xué)情分析對于三中的高一學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
二、教法分析
針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題。
三、學(xué)法指導在引導分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。
四、教學(xué)程序
本節課的教學(xué)過(guò)程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用舉例（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節構成。
�。ㄒ唬⿵土曇耄�
1.從函數觀(guān)點(diǎn)看，數列可看作是定義域為_(kāi)_________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______ .（N﹡；解析式）
通過(guò)練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問(wèn)題作準備。
2. 小明目前會(huì )100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為： 100,98,96,94,92 ①
3. 小芳只會(huì )5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為 5,15,25,35,45 ②
通過(guò)練習2和3 引出兩個(gè)具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學(xué)習建立基礎，為學(xué)習新知識創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)數列特點(diǎn)，引出等差數列的概念，對問(wèn)題的總結又培養學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
�。ǘ� 新課探究
1、由引入自然的給出等差數列的概念：
如果一個(gè)數列，從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個(gè)數列就叫等差數列， 這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強調：
�、� "從第二項起"滿(mǎn)足條件；
�、诠頳一定是由后項減前項所得；
�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個(gè)常數（強調"同一個(gè)常數" ）；
在理解概念的基礎上，由學(xué)生將等差數列的文字語(yǔ)言轉化為數學(xué)語(yǔ)言，歸納出數學(xué)表達式：
an+1-an=d （n≥1）
同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學(xué)生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。
1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√ d=-1
2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√ d=0.01
3. 0,0,0,0,0,0,……； √ d=0
4. 1,2,3,2,3,4,……；×
5. 1,0,1,0,1,……×
其中第一個(gè)數列公差<0,>0,第三個(gè)數列公差=0
由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0
2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數列的通項公式
在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數列的首項，公差d,由學(xué)生研究分組討論a4 的通項公式。通過(guò)總結a4的通項公式由學(xué)生猜想a40的通項公式，進(jìn)而歸納an的通項公式。整個(gè)過(guò)程由學(xué)生完成，通過(guò)互相討論的方式既培養了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。
若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d,
則據其定義可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想： a40 = a1 +39d
進(jìn)而歸納出等差數列的通項公式：
an=a1+（n-1）d
此時(shí)指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度，在這里向學(xué)生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an – an-1=d
將這（n-1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an– a1= （n-1） d即 an= a1+（n-1） d （1）
當n=1時(shí)，（1）也成立，
所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差數列{an}的通項公式。
在迭加法的證明過(guò)程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。
利用等差數列概念啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出n-1個(gè)等式。
對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個(gè)等式相加。證出通項公式。
在這里通過(guò)該知識點(diǎn)引入迭加法這一數學(xué)思想，逐步達到"注重方法，凸現思想" 的教學(xué)要求
接著(zhù)舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數列{an}的首項是1,公差是2,得出這個(gè)數列的通項公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此來(lái)鞏固等差數列通項公式運用
同時(shí)要求畫(huà)出該數列圖象，由此說(shuō)明等差數列是關(guān)于正整數n一次函數，其圖像是均勻排開(kāi)的無(wú)窮多個(gè)孤立點(diǎn)。用函數的思想來(lái)研究數列，使數列的性質(zhì)顯現得更加清楚。
�。ㄈ⿷门e例
這一環(huán)節是使學(xué)生通過(guò)例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)例1和例2向學(xué)生表明：要用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當其中的部分量已知時(shí)，可根據該公式求出另一部分量。
例1 （1）求等差數列8,5,2,…的第20項；第30項；第40項
�。�2）-401是不是等差數列-5,-9,-13,…的項？如果是，是第幾項？
在第一問(wèn)中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問(wèn)實(shí)際上是求正整數解的問(wèn)題，而關(guān)鍵是求出數列的通項公式an
例2 在等差數列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首項a1與公差d.
在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固
例3 是一個(gè)實(shí)際建模問(wèn)題
建造房屋時(shí)要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問(wèn)每級臺階高為多少米？
這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級臺階"等高"使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學(xué)生將該實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型------等差數列：（學(xué)生討論分析，分別演板，教師評析問(wèn)題。問(wèn)題可能出現在：項數學(xué)生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17,可用課件展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)）
設置此題的目的：1.加強同學(xué)們對應用題的綜合分析能力，2.通過(guò)數學(xué)實(shí)際問(wèn)題引出等差數列問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；3.再者通過(guò)數學(xué)實(shí)例展示了"從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數學(xué)模型，最后還原說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的"數學(xué)建模"的數學(xué)思想方法
�。ㄋ模┓答伨毩�
1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規定時(shí)間內完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓練。
2、書(shū)上例3）梯子的最高一級寬33cm,最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。
目的：對學(xué)生加強建模思想訓練。
3、若數列{an} 是等差數列，若 bn = k an ,（k為常數）試證明：數列{bn}是等差數列
此題是對學(xué)生進(jìn)行數列問(wèn)題提高訓練，學(xué)習如何用定義證明數列問(wèn)題同時(shí)強化了等差數列的概念。
�。ㄎ澹w納小結（由學(xué)生總結這節課的收獲）1.等差數列的概念及數學(xué)表達式。
強調關(guān)鍵字：從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數
2.等差數列的通項公式 an= a1+（n-1） d會(huì )知三求一
3.用"數學(xué)建模"思想方法解決實(shí)際問(wèn)題
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必做題：課本P114 習題3.2第2,6 題
選做題：已知等差數列{an}的首項a1= -24,從第10項開(kāi)始為正數，求公差d的取值范圍。（目的：通過(guò)分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生需求）
五、板書(shū)設計
在板書(shū)中突出本節重點(diǎn)，將強調的地方如定義中，"從第二項起"及"同一常數"等幾個(gè)字用紅色粉筆標注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書(shū)充分體現了精講多練的教學(xué)方法。
高中數學(xué)說(shuō)課稿格式（三）
一、教材分析
1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
《指數函數》是人教版高中數學(xué)（必修）第一冊第二章"函數"的第六節內容，是在學(xué)習了《指數》一節內容之后編排的。通過(guò)本節課的學(xué)習，既可以對指數和函數的概念等知識進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對數函數的性質(zhì)打下堅實(shí)的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學(xué)習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點(diǎn)內容，也是高中學(xué)段的主要研究?jì)热葜�，有�?zhù)不可替代的重要作用。
此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著(zhù)緊密的聯(lián)系，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學(xué)習這部分知識還有著(zhù)廣泛的現實(shí)意義。本節內容的特點(diǎn)之一是概念性強，特點(diǎn)之二是凸顯了數學(xué)圖形在研究函數性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2.教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)
通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習和高中對集合、函數等知識的系統學(xué)習，學(xué)生對函數和圖象的關(guān)系已經(jīng)構建了一定的認知結構，主要體現在三個(gè)方面：
知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡(jiǎn)單的函數概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動(dòng)變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)認識函數。
技能維度：學(xué)生對采用"描點(diǎn)法"描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)維度：由觀(guān)察到抽象的'數學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì )，已初步了解了數形結合的思想。
鑒于對學(xué)生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節課的教學(xué)目標、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
�。�1）知識目標：①掌握指數函數的概念；②掌握指數函數的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數函數的概念解決實(shí)際問(wèn)題；
�。�2）技能目標：①滲透數形結合的基本數學(xué)思想方法②培養學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測、歸納的能力；
�。�3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學(xué)習規律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì )數學(xué)科學(xué)的應用價(jià)值。
�。�4）教學(xué)重點(diǎn)：指數函數的圖象和性質(zhì)。
�。�5）教學(xué)難點(diǎn)：指數函數的圖象性質(zhì)與底數a的關(guān)系。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(cháng)點(diǎn)，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來(lái)掃清障礙。
二、教法設計
由于《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過(guò)這一節課的教學(xué)達到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應用指數函數的知識，()更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數做好準備，從而達到培養學(xué)生學(xué)習能力的目的，我根據自己對"誘思探究"教學(xué)模式和"情景式"教學(xué)模式的認識，將二者結合起來(lái)，主要突出了幾個(gè)方面：
1.創(chuàng )設問(wèn)題情景。按照指數函數的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。
2.強化"指數函數"概念。引導學(xué)生結合指數的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數函數的定義，并向學(xué)生指出指數函數的形式特點(diǎn)，請學(xué)生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會(huì )有什么問(wèn)題出現，這樣避免了學(xué)生對于底數a范圍分類(lèi)的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了"分類(lèi)討論"的鋪墊。
3.突出圖象的作用。在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)"數離形時(shí)少直觀(guān)，形離數時(shí)難入微",而在研究指數函數的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀(guān)察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4.注意數學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系。數學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函數息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數學(xué)的基礎學(xué)科作用，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
三、學(xué)法指導
本節課是在學(xué)習完"指數"的概念和運算后編排的，針對學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
1.再現原有認知結構。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請學(xué)生回憶有關(guān)指數的概念，幫助學(xué)生再現原有認知結構，為理解指數函數的概念做好準備。
2.領(lǐng)會(huì )常見(jiàn)數學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質(zhì)時(shí)會(huì )遇到分類(lèi)討論、數形結合等基本數學(xué)思想方法，這些方法將會(huì )貫穿整個(gè)高中的數學(xué)學(xué)習。
3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導入、指數函數的性質(zhì)研究、例題與訓練、課內小節等教學(xué)環(huán)節中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識為在合作學(xué)習的樂(lè )趣中主動(dòng)地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過(guò)程。
4.注意學(xué)習過(guò)程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應用、拓展的過(guò)程中按照先易后難的順序層層遞進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰、有收獲，跳一跳，夠得著(zhù)，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。
四、程序設計
在設計本節課的教學(xué)過(guò)程中，本著(zhù)遵循學(xué)生的認知規律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過(guò)程的原則，我設計了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現和認識指數函數的圖象和性質(zhì)。
1.創(chuàng )設情景、導入新課
教師活動(dòng)：①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計算機價(jià)格下降問(wèn)題，第二個(gè)是生物中細胞分裂的例子，②將學(xué)生按奇數列、偶數列分組。
學(xué)生活動(dòng)：①分別寫(xiě)出計算機價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系式和細胞個(gè)數y與分裂次數x的關(guān)系式，并互相交流；②回憶指數的概念；③歸納指數函數的概念；④分析出對指數函數底數討論的必要性以及分類(lèi)的方法。
設計意圖：通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養學(xué)生思維的主動(dòng)性， 為突破難點(diǎn)做好準備；
2.啟發(fā)誘導、探求新知
教師活動(dòng)：①給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數并要求學(xué)生畫(huà)它們的圖象②在準備好的小黑板上規范地畫(huà)出這兩個(gè)指數函數的圖象③板書(shū)指數函數的性質(zhì)。
學(xué)生活動(dòng)：①畫(huà)出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數圖象②交流、討論③歸納出研究函數性質(zhì)涉及的方面④總結出指數函數的性質(zhì)。
設計意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有著(zhù)一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進(jìn)一步規范學(xué)生的作圖習慣的目的，然后借助"函數作圖器"用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì )很自然的通過(guò)觀(guān)察圖象總結出指數函數的性質(zhì)，同時(shí)對于底數的討論也就變得順理成章。
3.鞏固新知、反饋回授
教師活動(dòng)：①板書(shū)例1②板書(shū)例2第一問(wèn)③介紹有關(guān)考古的拓展知識。
學(xué)生活動(dòng)：①學(xué)習解題的規范步驟②完成例2的第二問(wèn)、第三問(wèn)③完成分組練習④擴展視野，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。
設計意圖：本環(huán)節的設計目的是實(shí)現學(xué)生對指數函數知識的初步應用，完成學(xué)生學(xué)習的"實(shí)踐―――認識―――再實(shí)踐"過(guò)程，力求通過(guò)例題的講授、規范的板書(shū)養成學(xué)生良好地解題習慣，起到教師的示范作用，通過(guò)例2的第二問(wèn)、第三問(wèn)鞏固學(xué)生對指數函數性質(zhì)的理解、實(shí)現會(huì )用指數函數的性質(zhì)解決數學(xué)問(wèn)題，通過(guò)三個(gè)分組練習實(shí)現教師的再指導和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。指數函數與貸款利率的計算、化學(xué)中半衰期的計算和考古技術(shù)的現代運用有緊密的聯(lián)系，本環(huán)節介紹的"化學(xué)中的14C在考古中的應用"既開(kāi)拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習"計算分期付款的利率"等問(wèn)題埋下伏筆。
4.歸納小結、深化目標
教師活動(dòng)：①引導學(xué)生對課堂知識進(jìn)行歸納，完成對分類(lèi)討論、數形結合等數學(xué)方法的歸納；②布置課后及拓展作業(yè)
學(xué)生活動(dòng)：完成對指數函數的概念和性質(zhì)的課內小結并通過(guò)課后作業(yè)進(jìn)一步深化學(xué)習目標，有能力的同學(xué)完成網(wǎng)上調研并在下節課與同學(xué)交流我國在利用14C進(jìn)行考古所取得的成果。
設計意圖：教師在本環(huán)節引導學(xué)生對指數函數的知識進(jìn)行梳理，深化知識與技能目標，并通過(guò)作業(yè)實(shí)現目標的鞏固。
5.板書(shū)設計
考慮到板書(shū)在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮的功能，本節課我設計了由三個(gè)板塊構成的板書(shū)，板面分配比例為2:1:1,第一大板塊包含了兩部分，一是指數函數的定義，二是課前準備的畫(huà)有坐標系和表格的小黑板；第二板塊書(shū)寫(xiě)了例1和例2的第一問(wèn)；第三板塊由學(xué)生完成例2的后兩問(wèn)、練習和課堂小結組成。
五、教學(xué)評價(jià)
教學(xué)評價(jià)的及時(shí)有效能調動(dòng)課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒，對課堂教學(xué)發(fā)揮著(zhù)積極的推動(dòng)作用，因此，我將教學(xué)評價(jià)將貫穿于本節課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節中。例如情景導入的表達式評價(jià)、回憶指數知識的記憶評價(jià)、得出指數函數概念的歸納評價(jià)、作圖時(shí)的準確性評價(jià)、解題時(shí)的規范性評價(jià)、小結時(shí)的表述性評價(jià)等。在學(xué)生交流、討論、探究等環(huán)節注意啟發(fā)學(xué)生完成知識互評、能力互評，通過(guò)多種評價(jià)方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習的自信，在輕松融洽的課堂評價(jià)氛圍中完成本節課的教學(xué)和學(xué)習任務(wù)。
當然教師會(huì )通過(guò)對學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對學(xué)生知識掌握的評價(jià)和課堂效果的反思，并在后續的時(shí)間里修訂課堂設計方案，達到預期的教學(xué)效果，實(shí)現學(xué)生的能力發(fā)展。以上是我對指數函數這節課的設計和思考，敬請批評指正！
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