線(xiàn)性代數之所以難復習，是因為線(xiàn)性代數這門(mén)學(xué)科不僅知識點(diǎn)多、概念多、定理多、符號多、運算規律多，而且各章節的內容也是相互縱橫交錯的，知識點(diǎn)之間的聯(lián)系非常緊密。
因此，在復習線(xiàn)性代數的時(shí)候應該將重點(diǎn)放在對基本概念的理解上，做到掌握基本定理的條件、結論及其應用、各種運算規律及基本題型的計算方法等。多注重知識點(diǎn)之間的銜接與轉換，注重理解，多思考多總結，使知識成網(wǎng)狀，努力提高自己綜合分析問(wèn)題的能力。下面是小編為大家整理收集的2017考研數學(xué)如何高效復習線(xiàn)性代數，僅供大家參考。
▶第一章 行列式
本章的重點(diǎn)是行列式的計算，主要有兩種類(lèi)型的題目：數值型行列式的計算和抽象型行列式的計算。數值型行列式的計算不會(huì )以單獨題目的形式考查，但是在解決線(xiàn)性方程組求解問(wèn)題以及特征值與特征向量的問(wèn)題時(shí)均涉及到數值型行列式的計算;而抽象型行列式的計算問(wèn)題會(huì )以填空題的形式展現，在歷年考研真題中可以找到有關(guān)抽象型行列式的計算問(wèn)題。
因此，在復習期間行列式這塊要做到利用行列式的性質(zhì)及展開(kāi)定理熟練的、準確的計算出數值型行列式的值，不論是高階的還是低階的都要會(huì )計算。另外還要會(huì )綜合后面的知識會(huì )計算簡(jiǎn)單的抽象行列式的值。
▶第二章 矩陣
本章需要重點(diǎn)掌握的基本概念有可逆矩陣、伴隨矩陣、分塊矩陣和初等矩陣，可逆陣與伴隨矩陣的相關(guān)性質(zhì)也很重要，也是需要掌握的。除了這些就是矩陣的基本運算，可以將矩陣的運算分為兩個(gè)層次：
1、矩陣的符號運算
2、具體矩陣的數值運算
矩陣的符號運算就是利用相關(guān)矩陣的性質(zhì)對給出的矩陣等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，而具體矩陣的數值運算主要指矩陣的乘法運算、求逆運算等。
▶第三章 向量
本章的重點(diǎn)有：
1、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性證明、線(xiàn)性表出等問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于深刻理解向量組的線(xiàn)性相關(guān)性概念，掌握線(xiàn)性相關(guān)性的幾個(gè)相關(guān)定理，另外還要注意推證過(guò)程中邏輯的正確性，還要善于使用反證法。
2、向量組的極大無(wú)關(guān)組、等價(jià)向量組、向量組及矩陣秩的概念，以及它們之間的相互關(guān)系。要求會(huì )用矩陣的初等變換求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組以及向量組或者矩陣的秩。
▶第四章 線(xiàn)性方程組
本章的重點(diǎn)是利用向量這個(gè)工具解決線(xiàn)性方程組解的判定及解的結構問(wèn)題。題目基本沒(méi)有難度，但是大家在復習的時(shí)候要注意將向量與線(xiàn)性方程組兩章的知識內容聯(lián)系起來(lái)，學(xué)會(huì )融會(huì )貫通。
▶第五章 特征值與特征向量
本章的基本要求有三點(diǎn)：
1、要會(huì )求特征值、特征向量
對于具體給定的數值型矩陣，一般方法是通過(guò)特征方程∣λE-A∣=0求出特征值，然后通過(guò)求解齊次線(xiàn)性方程組(λE-A)ξ=0的非零解得出對應特征值的特征向量，而對于抽象的矩陣來(lái)說(shuō)，在求特征值時(shí)主要考慮利用定義Aξ=λξ，另外還要注意特征值與特征向量的性質(zhì)及其應用。
2、矩陣的相似對角化問(wèn)題
要求掌握一般矩陣相似對角化的條件，但是重點(diǎn)是實(shí)對稱(chēng)矩陣的相似對角化，即實(shí)對稱(chēng)矩陣的正交相似于對角陣。這塊的知識出題比較靈活，可直接出題，也可以根據矩陣A的特征值、特征向量來(lái)確定矩陣A中的參數或者確定矩陣A。另外由于實(shí)對稱(chēng)矩陣不同特征值的特征向量是相互正交的，這樣還可以由已知特征值λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應的特征向量，從而確定出矩陣A。
3、相似對角化之后的應用，主要是利用矩陣的相似對角化計算行列式或者求矩陣的方冪。
▶第六章 二次型
二次型這一章的重點(diǎn)實(shí)質(zhì)還是實(shí)對稱(chēng)矩陣的正交相似對角化問(wèn)題。這一章節要求大家掌握二次型的矩陣表示，用矩陣的方法研究二次型的問(wèn)題主要有兩個(gè)：
1、化二次型為標準形
主要是利用正交變換法化二次型為標準型，這是考研數學(xué)線(xiàn)性代數的重點(diǎn)大題題型，考生一定要掌握其做題的基本步驟�；涡蜑闃藴市偷膶�(shí)質(zhì)也是實(shí)對稱(chēng)矩陣的正交相似對角化問(wèn)題。
2、二次型的正定性問(wèn)題
這一知識點(diǎn)主要考查小題。對具體的數值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來(lái)判別，而抽象矩陣的正定性判斷可以通過(guò)利用標準形，規范形，特征值等得到證明，這時(shí)應熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。