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2017考研數學(xué):高數重難點(diǎn)復習指南

發(fā)布時(shí)間:2017-04-19 編輯:張莉

  時(shí)值四月,2017考研不緊不慢的就到來(lái)了,以下小編搜集整理的是高數部分的重難點(diǎn)解析,大家可以參考解析看自己的知識點(diǎn)是否完全把握。

  一、函數連續與極限

  極限是高數的基本工具,是三大運算之一。求極限是考研試卷中?嫉念}型,是考試的重點(diǎn)。要求考生對于極限的概念以及求極限的基本方法掌握到位。在這一部分,還有兩個(gè)重要的概念,即無(wú)窮小和間斷點(diǎn),是考試中?嫉闹R點(diǎn),此處是我們復習的重點(diǎn)。?嫉念}型有:無(wú)窮小階的比較,無(wú)窮小和極限的結合,間斷點(diǎn)類(lèi)型的判斷。

  二、一元函數微分學(xué)

  求導是高數的第二大運算,要求對于各種類(lèi)型函數的求導過(guò)關(guān),也是為后面的多元函數求偏導打下基礎。這一部分需要注意兩個(gè)概念:導數和微分,要求理解導數的定義以及可導的充分必要條件。此外,還有導數的應用,這是內容比較多的一部分,是考試的重點(diǎn),但不是難點(diǎn),如函數的單調性、凹凸性、漸近線(xiàn)、拐點(diǎn)和方程根的判別等。這一部分還有一個(gè)難點(diǎn),就是中值定理的相關(guān)證明題,不過(guò)這部分題目解題思路不太靈活,掌握常見(jiàn)的技巧和方法足可應對。

  三、多元函數積分學(xué)

  數二和數三同學(xué)僅僅考查二重積分的計算,這是考試的重點(diǎn),是每年必考的,常見(jiàn)題型有二重積分的基本計算,選擇合適的坐標系法和積分次序,有必要時(shí)進(jìn)行交換坐標系和積分次序等等,這些都是基本的運算。對于數一的同學(xué),在以上基礎上,還需要學(xué)習曲線(xiàn)、曲面積分的計算和三重積分的計算。尤其需要注意的是第二類(lèi)曲線(xiàn)積分和格林公式的結合,三維曲線(xiàn)積分和斯托克斯公式的結合,第二類(lèi)曲面積分和高斯公式的結合,這些是出大題的地方。

  四、多元函數微分學(xué)

  多元函數連續、可偏導及可微的定義,以及三者之間的關(guān)系要準確區分。多元函數復合函數和隱函數求偏導和求全微分一定要過(guò)關(guān)。這些都是考試的重點(diǎn)。

  五、微分方程

  掌握考綱中要求掌握的幾類(lèi)方程的解法,如可分離變量方程、齊次方程、一階線(xiàn)性微分方程、可降階微分方程(數三不要求)、二階常系數微分方程。需要注意一下常系數線(xiàn)性方程的解的結構。此外,微分方程和變上限函數、多元函數微分學(xué)或實(shí)際問(wèn)題,經(jīng)常會(huì )出一些綜合題。

  數一的個(gè)別考點(diǎn)伯努利方程和歐拉方程,數三的個(gè)別考點(diǎn)有差分方程,同學(xué)們只需要掌握一般解法即可,不需要研究太多,不是考試的重點(diǎn)。

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