一、多維隨機變量

　　多維隨機變量在考研中的考試內容有多維隨機變量及其分布函數，二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性和不相關(guān)性，常見(jiàn)二維隨機變量的分布，兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布。具體考試要求：

　　1.理解多維隨機變量的分布函數的概念和基本性質(zhì).

　　2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.

　　3.理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系.

　　4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數的概率意義.

　　5.會(huì )根據兩個(gè)隨機變量的聯(lián)合分布求其函數的分布，會(huì )根據多個(gè)相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其簡(jiǎn)單函數的分布.

　　二、數理統計

　　1.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律).

　　2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)，并會(huì )用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率.

　　建議考生能夠理解其本質(zhì)，多加練習，掌握知識點(diǎn)在題目的應用。

　　再來(lái)看看數理統計的基本概念。

　　考試內容：總體，個(gè)體，簡(jiǎn)單隨機樣本，統計量，經(jīng)驗分布函數，樣本均值，樣本方差和樣本矩，分位數，正態(tài)總體的常用抽樣分布。

　　考試要求：

　　1.了解總體、簡(jiǎn)單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

　　2.了解產(chǎn)生 變量、 變量和 變量的典型模式;了解標準正態(tài)分布分位數，會(huì )查相應的數值表.

　　3.掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.

　　4.了解經(jīng)驗分布函數的概念和性質(zhì).

　　建議理解清楚每一個(gè)概念，弄清楚相關(guān)題型的解題思路。

　　三、數字特征

　　1.理解隨機變量數字特征(數學(xué)期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數)的概念，會(huì )運用數字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數字特征.

　　2.會(huì )求隨機變量函數的數學(xué)期望.

　　3.了解切比雪夫不等式.

　　以上就是隨機變量數字特征的考試內容和要求。綜合考試大綱和對歷年真題的分析研究，我們作如下總結：

　　數字特征是概率論的重要內容，也是出現頻率很高的考點(diǎn)。在考試中，本章一般與隨機變量部分結合出題。主要知識點(diǎn)有隨機變量的期望、方差、距等概念，二維隨機變量的期望、方差、協(xié)方差等概念，有關(guān)數字特征的各種公式，常見(jiàn)隨機變量的數字特征，相關(guān)系數，獨立性與不相關(guān)性。在各種數字特征中，數學(xué)期望是最本質(zhì)的概念，其他的數字特征都可以看做是特殊的數學(xué)期望。學(xué)習本章的主要任務(wù)是熟悉各種數字特征的概念，掌握其計算公式，理解其實(shí)際意義。除此之外，還要掌握各種常用公式，記住常見(jiàn)的隨機變量的期望和方差，在解題時(shí)適當地運用它們，可以簡(jiǎn)化計算過(guò)程，獨立性和不相關(guān)也是這一章節的重點(diǎn)，要引起注意。