隨著(zhù)考研的到來(lái)，各地院校的考研大綱也開(kāi)始公布了。下面是小編為大家整理收集的2017中國農業(yè)大學(xué)數學(xué)(農)考研大綱，僅供大家參考。
考試科目：高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計
考試形式和試卷結構
一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間
試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
三、試卷內容結構
高等數學(xué) 約56%
線(xiàn)性代數 約22%
概率論與數理統計 約22%
四、試卷題型結構
單項選擇題8小題，每小題4分，共32分
填空題6小題，每小題4分，共24分
解答題(包括證明題)9小題，共94分
高等數學(xué)
一、函數、極限、連續
考試內容
函數的概念及表示法;函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性;復合函數、反函數、分段函數和隱函數;基本初等函數的性質(zhì)及其圖形;初等函數關(guān)系的建立;數列極限與函數極限的定義及其性質(zhì);函數的左極限和右極限;無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系;無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較;極限的四則運算;極限存在的兩個(gè)準則;單調有界準則和夾逼準則;兩個(gè)重要極限;函數連續的概念;函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型;初等函數的連續性;閉區間上連續函數的性質(zhì)。
考試要求
1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會(huì )建立應用問(wèn)題中的函數關(guān)系.
2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.
3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.
4.掌握基本初等函數的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數的概念.
5.了解數列極限和函數極限(包括左極限和右極限)的概念.
6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.
7.理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法，了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系.
8.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會(huì )判斷函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型.
9.了解連續函數的性質(zhì)和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì )應用這些性質(zhì).
二、一元函數微分學(xué)
考試內容
導數和微分的概念;導數的幾何意義;函數的可導性與連續性之間的關(guān)系;平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn);導數和微分的四則運算;基本初等函數的導數;復合函數和隱函數的微分法;高階導數;微分中值定理;洛必達(L’Hospital)法則;函數單調性的判別;函數的極值;函數圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn);函數的最大值與最小值.
考試要求
1.理解導數的概念及可導性與連續性之間的關(guān)系，了解導數的幾何意義，會(huì )求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程.
2.掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則，會(huì )求分段函數的導數，會(huì )求隱函數的導數.
3.了解高階導數的概念，掌握二階導數的求法.
4.了解微分的概念、運算法則以及導數與微分之間的關(guān)系，會(huì )求函數的微分.
5.理解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理，掌握這兩個(gè)定理的簡(jiǎn)單應用.
6.會(huì )用洛必達法則求極限.
7.掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及應用.
8.會(huì )用導數判斷函數圖形的凹凸性，會(huì )求函數圖形的拐點(diǎn)和漸近線(xiàn)(水平、鉛直漸近線(xiàn)).
三、一元函數積分學(xué)
考試內容
原函數和不定積分的概念;不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式;定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理，積分上限的函數與其導數;牛頓-萊布尼茨公式;不定積分和定積分的換元積分方法與分部積分法;反常(廣義)積分;定積分的應用.
考試要求
1.理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)與基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法.
2.了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數并會(huì )求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法與分部積分法.
3.會(huì )利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積.
4.了解無(wú)窮區間上的反常積分的概念，會(huì )計算無(wú)窮區間上的反常積分.
四、多元函數微積分學(xué)
考試內容
多元函數的概念;二元函數的幾何意義;二元函數的極限與連續的概念;多元函數偏導數的概念與計算;多元復合函數的求導法與隱函數求導法;二階偏導數;全微分;多元函數的極值和條件極值;二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算.
考試要求
1.了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義.
2.了解二元函數的極限與連續的概念.
3.了解多元函數偏導數與全微分的概念，會(huì )求多元復合函數一階、二階偏導數，會(huì )求全微分，會(huì )求多元隱函數的偏導數.
4.了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件.
5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標).
五、常微分方程
考試內容
常微分方程的基本概念;變量可分離的微分方程;一階線(xiàn)性微分方程.
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變量可分離的微分方程和一階線(xiàn)性微分方程的求解方法.
線(xiàn) 性 代 數
一、行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質(zhì);行列式按行(列)展開(kāi)定理.
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).
2.會(huì )應用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開(kāi)定理計算行列式.
二、矩陣
考試內容
矩陣的概念;矩陣的線(xiàn)性運算;矩陣的乘法;方陣的冪;方陣乘積的行列式;矩陣的轉置;逆矩陣的概念和性質(zhì);矩陣可逆的充分必要條件;伴隨矩陣;矩陣的初等變換;初等矩陣;矩陣的秩;矩陣的等價(jià)。
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱(chēng)矩陣、反對稱(chēng)矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì).
2.掌握矩陣的線(xiàn)性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，了解伴隨矩陣的概念，會(huì )用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.
三、向量
考試內容
向量的概念;向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示;向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān);向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組;等價(jià)向量組;向量組的秩;向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系.
考試要求
1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運算法則.
2.理解向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示、向量組線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)等概念，掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.
3.理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和秩的概念，會(huì )求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩.
4.了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.
四、線(xiàn)性方程組
考試內容
線(xiàn)性方程組的克萊姆(Cramer)法則;線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定;齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系和通解;非齊次線(xiàn)性方程組的解與相應的齊次線(xiàn)性方程組的解之間的關(guān)系;非齊次線(xiàn)性方程組的通解.
考試要求
1.會(huì )用克萊姆法則解線(xiàn)性方程組.
2.掌握非齊次線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定方法.
3.理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系和通解的求法.
4.了解非齊次線(xiàn)性方程組的結構及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法.
五、矩陣的特征值和特征向量
考試內容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì);矩陣相似的概念及性質(zhì);矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣;實(shí)對稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣.
考試要求
1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法.
2.了解矩陣相似的概念和相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，會(huì )將矩陣化為相似對角矩陣.
3.了解實(shí)對稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).
概率論與數理統計
一、隨機事件和概率
考試內容
隨機事件與樣本空間;事件的關(guān)系與運算;概率的基本性質(zhì);古典型概率;條件概率;概率的基本公式;事件的獨立性;獨立重復試驗.
考試要求
1.了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算.
2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì )計算古典型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯公式.
3.理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進(jìn)行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法.
二、隨機變量及其分布
考試內容
隨機變量;隨機變量的分布函數的概念及其性質(zhì);離散型隨機變量的概率分布;連續型隨機變量的概率密度;常見(jiàn)隨機變量的分布;隨機變量函數的分布。
考試要求
1.理解隨機變量的概念，理解分布函數的概念及性質(zhì)，會(huì )計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率.
2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、泊松分布及其應用.
3.理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數分布及其應用.
4.會(huì )求隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布.
三、多維隨機變量及其分布
考試內容
二維隨機變量及其分布;二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布;二維連續型隨機變量的概率密度和邊緣概率密度;隨機變量的獨立性和不相關(guān)性;常用二維隨機變量的分布; 兩個(gè)隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布.
考試要求
1.理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布，理解二維連續型隨機變量的概率密度和邊緣密度，會(huì )求與二維離散型隨機變量相關(guān)事件的概率.
2.理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，了解隨機變量相互獨立的條件.
3.了解二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，了解其中參數的概率意義.
4、會(huì )求兩個(gè)獨立隨機變量和的分布.
四、隨機變量的數字特征
考試內容
隨機變量的數學(xué)期望(均值)、方差、標準差及其性質(zhì);隨機變量簡(jiǎn)單函數的數學(xué)期望、矩、協(xié)方差和相關(guān)系數及其性質(zhì).
考試要求
1.理解隨機變量數字特征(數學(xué)期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數)的概念，會(huì )運用數字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數字特征.
2.會(huì )求隨機變量簡(jiǎn)單函數的數學(xué)期望.
五、大數定律和中心極限定理
考試內容
切比雪夫(Chebyshev)不等式;辛欽大數定律.
考試要求
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解辛欽大數定律.
六、數理統計的基本概念
考試內容
總體，個(gè)體，簡(jiǎn)單隨機樣本;統計量，樣本均值，樣本方差和樣本矩;分布，t分布，F分布，分位數，正態(tài)總體的常用抽樣分布.
考試要求
1.了解總體、簡(jiǎn)單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.
2.了解分布，t分布和F分布的概念和性質(zhì)，了解分位數的概念并會(huì )查表計算.
3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.
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