考試科目：高等數學(xué)、線(xiàn)性代數

　　考試形式和試卷結構

　　一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間

　　試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.

　　二、答題方式

　　答題方式為閉卷、筆試.

　　三、試卷內容結構

　　高等教學(xué)　 約78%

　　線(xiàn)性代數　 約22%

　　四、試卷題型結構

　　單項選擇題 8小題，每小題4分，共32分

　　填空題 6小題，每小題4分，共24分

　　高等數學(xué)

　　一、函數、極限、連續

　　考試內容

　　函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質(zhì)及其圖形 初等函數 函數關(guān)系的建立 數列極限與函數極限的定義及其性質(zhì) 函數的左極限與右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個(gè)準則：?jiǎn)握{有界準則和夾逼準則 兩個(gè)重要極限：

　　函數連續的概念 函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質(zhì)

　　考試要求

　　1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會(huì )建立應用問(wèn)題的函數關(guān)系.

　　2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

　　3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.

　　4.掌握基本初等函數的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數的概念.

　　5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.

　　6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.

　　7.掌握極限存在的兩個(gè)準則，并會(huì )利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.

　　8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.

　　9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會(huì )判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型.

　　10.了解連續函數的性質(zhì)和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì )應用這些性質(zhì).

　　二、一元函數微分學(xué)

　　考試內容

　　導數和微分的概念　導數的幾何意義和物理意義　函數的可導性與連續性之間的關(guān)系　平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)　導數和微分的四則運算　基本初等函數的導數　復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法　高階導數　一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(L'Hospital)法則　函數單調性的判別　函數的極值　函數圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn)　函數圖形的描繪　函數的最大值與最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓與曲率半徑

　　考試要求

　　1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關(guān)系，理解導數的幾何意義，會(huì )求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解導數的物理意義，會(huì )用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關(guān)系.

　　2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會(huì )求函數的微分.

　　3.了解高階導數的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的高階導數.

　　4.會(huì )求分段函數的導數，會(huì )求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.

　　5.理解并會(huì )用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì )用柯西(Cauchy)中值定理.

　　6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

　　7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數的最大值和最小值的求法及其應用.

　　8.會(huì )用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區間 內，設函數 具有二階導數.當 時(shí)， 的圖形是凹的;當 時(shí)， 的圖形是凸的)，會(huì )求函數圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)，會(huì )描繪函數的圖形.

　　9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會(huì )計算曲率和曲率半徑.

　　三、一元函數積分學(xué)

　　考試內容