人教版小學(xué)四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)
小學(xué)數學(xué)的學(xué)習需要不斷的積累和創(chuàng )新，最重要的就是及時(shí)進(jìn)行知識點(diǎn)的鞏固和復習。接下來(lái)應屆畢業(yè)生小編為您編輯了人教版小學(xué)四年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)復習，祝大家學(xué)習進(jìn)步。
小數的加減法
1、計算法則：相同數位對齊(小數點(diǎn)對齊)，按照整數計算方法進(jìn)行計算，得數的小數點(diǎn)要和橫線(xiàn)上的小數的小數點(diǎn)對齊。結果是小數的要依據小數的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。(簡(jiǎn)算)
統計
1、條形統計圖優(yōu)點(diǎn)：直觀(guān)地反映數量的多少。
2、折線(xiàn)統計圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。
3、折線(xiàn)統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線(xiàn)統計圖：是用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。
5、優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導和幫助。
乘法分配律
摘要:乘法分配律的應用：
�、兕�(lèi)型一：(a+b)×c(a-b)×c
=a×c+b×c=a×c-b×c
�、陬�(lèi)型二：a×c+b×ca×c-b×c
=(a+b)×c=(a-b)×c
�、垲�(lèi)型三：a×99+aa×b-a
=a×(99+1)=a×(b-1)
�、茴�(lèi)型四：a×99a×102
=a×(100-1)=a×(100+2)
=a×100-a×1=a×100+a×2
四則運算
摘要：1、加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)四則運算。
2、在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
1、加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)四則運算。
2、在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒(méi)有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)為四則運算。
關(guān)于“0”的運算
1、“0”不能做除數;字母表示：a÷0錯誤
2、一個(gè)數加上0還得原數;字母表示：a+0=a
3、一個(gè)數減去0還得原數;字母表示：a-0=a
4、被減數等于減數，差是0;字母表示：a-a=0
5、一個(gè)數和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
運算定律及簡(jiǎn)便運算
摘要：一、加法運算定律
1、加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
一、加法運算定律
1、加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個(gè)數相加，可以先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數;或者先把后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據是什么?
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，等于這個(gè)數減去那兩個(gè)數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，也可以先把后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。如：125×78×8的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把這兩個(gè)數分別與這兩個(gè)數相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
知識點(diǎn)講解
1、億以?xún)葦档淖x數方法。
含有個(gè)級、萬(wàn)級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。(即從高位讀起)億級或萬(wàn)級的數都按個(gè)級讀數的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。
2、億以?xún)葦档膶?xiě)數方法。
從高位寫(xiě)起，按照數位的順序寫(xiě)，中間或末尾哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。
3、比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個(gè)數就大，位數少的這個(gè)數就小。如果位數相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數字大，哪個(gè)數就大。如果左起第一位上的數相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。
知識點(diǎn)
1.直線(xiàn)、射線(xiàn)、角
直線(xiàn)：向兩端無(wú)限延伸的線(xiàn)，直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)。
射線(xiàn)：能像一個(gè)方向延伸的線(xiàn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)。
線(xiàn)段：不能延伸的線(xiàn)，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
角：
具有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。
2.直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段的聯(lián)系和區別
1)直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(cháng)短。
2)線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。
3)線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
3.角的特征
數學(xué)廣角(植樹(shù)問(wèn)題)
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數=間隔數+1
2.一頭(一端)要栽:棵數=間隔數
3.兩頭(兩端)不栽:棵數=間隔數-1
二、棋盤(pán)棋子數目：
1.棋盤(pán)最外層棋子數：每邊棋子數×邊數-邊數
2.棋盤(pán)總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數
3.方陣最外層人數：每邊人數×4-4
4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數-邊數
數學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題
一、鴿巢問(wèn)題
1.把n+1(n是大于的自然數)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中,總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物體。
2.把多于kn(k、n都是大于的自然數)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中,總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)(k+1)個(gè)物體。
二、鴿巢問(wèn)題的應用
1.如果有n(n是大于的自然數)個(gè)“鴿籠”,要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物品,那么至少需要有n+1個(gè)物品。
2.如果有n(n是大于的自然數)個(gè)“鴿籠”,要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了(k+1)(k是大于的自然數)個(gè)物品,那么至少需要有(kn+1)個(gè)物品。
3.(分放的物體總數-1)÷(其中一個(gè)鴿籠里至少有的物體個(gè)數-1)=a……b(b),a就是所求的鴿籠數。
4.利用“鴿巢問(wèn)題”解決問(wèn)題的思路和方法:構造“鴿巢”,建立“數學(xué)模型”;把物體放入“鴿巢”,進(jìn)行比較分析;說(shuō)明理由,得出結論。
例如:有4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。
提示:解決“鴿巢問(wèn)題”的關(guān)鍵是找準誰(shuí)是“鴿籠”,誰(shuí)是“鴿子”。
小學(xué)數學(xué)四大領(lǐng)域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類(lèi);圖形的平移、旋轉、軸對稱(chēng);
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;
實(shí)踐與綜合應用：以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的重要途徑。
數學(xué)列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數，并用X表示;
2、找出應用題中數量之間的相等關(guān)系，列方程;
3、解方程;
4、檢驗、寫(xiě)出答案。
算式知識點(diǎn)：
第一組算式：積的位數是兩個(gè)因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同并依次減1。(此為回文數)
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)
第三組算式：積的個(gè)位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個(gè)因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個(gè)8和一個(gè)1。
第四組算式：在0～9的十個(gè)數字中，任意選擇四個(gè)數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然后兩數相減，并把結果的四個(gè)數字重現組成一個(gè)最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過(guò)程中，最后得到數字4176。
拓展：期末試題
1、最小的自然數加上最小的質(zhì)數和合數，和是（）。
2、既是2和3的倍數，同時(shí)又是5的倍數的最大兩位數是（）
3、學(xué)校鍋爐3周燒了20噸煤，平均每周燒這些煤的（），平均每周燒了（）噸。
4、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，與它同底等高的三角形的面積是（），如果底是4厘米，那么高是（）厘米。
5、分母是12的所有真分數的和是（）。
6、如果a÷b=9,那么a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。
7、0.125=（）16=4（）=5÷（）
8、如果a=2×3×5，b=2×5×7，那么a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。
9、三張卡片上分別寫(xiě)有數字"1"、"2"，"3"，任意抽出一張，抽出卡片"1"的可能性是（）（）。
10、在下面的括號里填上合適的分數。
1.2時(shí)=（）時(shí)（）分2千克50克=（）千克
40平方厘米=（）平方分米25厘米=（）分米
11、全班同學(xué)分組勞動(dòng)，每7人一組或是每8人一組都剩1人，全班一共有（）人。
拓展：?jiǎn)卧獪y驗
一、怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計算。
365+260+235 672-36+64 278-131-69
280÷8÷5 58×58+58×42 44×25
二、填空。
1.在橫線(xiàn)上填上適當的數，并填寫(xiě)所用的運算定律。
45×32=32×( ) ( );
43+55+57+45=(43+ )+(55+ )( );
103×42=( )×42+ ( )×42 ( );
2.比較大小。
1200÷4÷6 ○1200÷24 12×6+6×28○6×(12+28)
125×8×25×4○125×8+25×4 197-37+63○197―37―63
三、判斷題。(對的打“√”，錯的打“×”。)
1.39+84+16=39+100 ( )
2.125×16=125×8×2 ( )
3.根據乘法分配律125×25×8×4=125×8+25×4 ( )
4.先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變，這是乘法結合律。( )
5.280÷(5×8)=1250÷5×8 ( )
四、選擇。(把正確答案的序號填入括號內)
1.56+72+28=56+(72+28)運用了 ( )。
A.加法交換律 B.加法結合律
C.乘法結合律 D.加法交換律和結合律
2.25×(8+4)=( )。
A.25×8×25×4 B.25×8+25×4
C.25×4×8 D.25×8+4
3.3×8×4×5=(3×4)×(8×5)運用了 ( )。
A.乘法交換律 B.乘法結合律
C.乘法分配律 D.乘法交換律和結合律
4.計算199×29，正確使用簡(jiǎn)便方法的是( )。
A.199×30-1 B.200×30 C.200×29-29
5.下面這3個(gè)物體，從( )面看到的形狀相同。
A.上面 B.前面 C.左面
五、應用題。
1.學(xué)校圖書(shū)室買(mǎi)來(lái)720本書(shū)，放在4個(gè)書(shū)架上，每個(gè)書(shū)架有5層，平均每層放多少本書(shū)?
2. 學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，有12個(gè)班參加，每個(gè)班排成4組，每組有12人，一共有多少名學(xué)生參加廣播操比賽?
3.一輛汽車(chē)5小時(shí)行360千米，一輛自行車(chē)3小時(shí)行54千米。汽車(chē)的速度是自行車(chē)的多少倍?
4.學(xué)校要買(mǎi)35套桌椅，3000元錢(qián)夠嗎?
拓展：期中試卷
一、選擇題：(請將正確答案的序號填在括號里)每題1分,共5分。
1. 下列算式中，運用乘法交換律使運算簡(jiǎn)便的是( )。
A、64×101 B、125×66×8 C、352×5×2
2. 一輛汽車(chē)一次運大米6噸，增加同樣的汽車(chē)4輛，運90噸大米要運( )次。
A、3 B、4 C、15
3. 小方3分鐘跳繩453下，小明2分鐘跳286下，( )的速度快。
A、小方 B、小明 C、無(wú)法確法
4. 下面哪個(gè)算式是正確的。 ( )
A、99+1×23=100×23 B、201×50=200×50+1 C、75+34+66=75+100
5. 大于0.2而小于0.5的小數有( )。
A、1個(gè) B、2個(gè) C、無(wú)數個(gè)
二、判斷題：(正確的在括號內打“√”，錯的打“×”)每題1分，共5分。
1.85乘23與77的和，積是多少?正確列式是：85×23+77( )
2.24×5×75×5=(24+75)×5( )
3.25×4÷25×4=100÷100=l( )
4.56×17+43×17十17的簡(jiǎn)便算法是(56+43+l)×17( )
5.35×99=35×100+35=3535。( )
三、填空題：(每空2分，共16分)
1. 乘法分配律用字母表示( )。
2. 30與23的和乘46，積是( )，列式為( )。
3. 一個(gè)數同0相乘，積是( )，一個(gè)數加上( )，還得原數。
4. 根據運算定律在( )填數。
125×(8× )=(125× )×13
四、計算題。(30分)
1. 直接寫(xiě)得數。(12分)
84÷21= 300-50÷5= 760-10×50= 45÷(3×5)=
0÷35= 200÷5÷4= 35-5×6= 58×0+987=
2. 怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計算(18分)
(1)58×72+28×58
(2)3000÷125÷8
(3)486-137-63
(4)432÷54+17×54
(5)99×78+78
(6)125×24
五、畫(huà)一畫(huà)。(9分)
請在平面圖上確定以下地方的位置。
1. 食堂在操場(chǎng)東偏北30°方向上約150米處。
2. 大門(mén)在操場(chǎng)西偏北45°方向上約200米處。
3. 從操場(chǎng)向南走100米，再向東走200米是沙坑。
六、解決問(wèn)題。(共35分)
1. 媽媽帶600元錢(qián)去商場(chǎng)，買(mǎi)了一件羊毛衫用去248元，又買(mǎi)了一個(gè)皮包用去252元，應找回多少元?(5分)
2. 學(xué)校買(mǎi)來(lái)籃球和排球各23個(gè)，籃球每個(gè)76元，排球每個(gè)24元，學(xué)校共花多少元?(6分)
3. 小明家距離學(xué)校768米，小軍每天上學(xué)要走12分鐘，照這樣的速度，他去離家1536米的李紅家，要走多少分鐘?(6分)
4. 四(1)班同學(xué)在社區清理白色垃圾，男生撿到36個(gè)飲料瓶，女生撿到的飲料瓶比男生的兩倍還多6個(gè)，四(1)班同學(xué)一共撿到多少個(gè)飲料瓶?(6分)
5. 水果店進(jìn)來(lái)36箱香蕉，每箱香蕉重25千克，每千克賣(mài)4元，全部賣(mài)完可賣(mài)多少錢(qián)?(6分)
6. 每袋大米重50千克，每車(chē)能裝160袋，32噸大米需要幾車(chē)才能一次運完? (6分)
七、附加題。(共10分)
小明今年12歲，爸爸40歲，當爸爸的年齡是女兒5倍的時(shí)候，父女兩人年齡的和是多少歲?
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