公共課《 自行車(chē)里的數學(xué)》教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實(shí)際問(wèn)題。
2、讓讓學(xué)生了解數學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、普通自行車(chē)的速度與其內在結構關(guān)系的數學(xué)模型；
2、變速自行車(chē)的能變化出多少種速度。
教學(xué)過(guò)程
一、新課導入：
師：同學(xué)們，我們學(xué)數學(xué)用數學(xué)，生活中處處有數學(xué)，你看我們這自行車(chē)里就有許多數學(xué)知識。今天我們就一起研究自行車(chē)里的數學(xué)
二、新課教學(xué)：
1、了解自行車(chē)的結構和行進(jìn)原野 （課前在講臺上擺放3輛自行車(chē)，一輛普通自行車(chē)，一輛變速自行車(chē)，一輛兒童自行車(chē)。）
師：同學(xué)們，誰(shuí)知道自行車(chē)是怎么行進(jìn)的？
�。ń處熯呎f(shuō)邊推動(dòng)一輛自行車(chē)，請學(xué)生仔細觀(guān)察、討論、回答。）
生：靠車(chē)把推動(dòng)的。
生：靠車(chē)輪流動(dòng)的。
生：靠腳踏推動(dòng)齒輪轉動(dòng)，齒輪帶動(dòng)車(chē)輪前進(jìn)的。
師：齒輪是怎樣帶動(dòng)車(chē)輪的？請同學(xué)們仔細觀(guān)察。（教師轉動(dòng)腳踏，讓學(xué)生仔細觀(guān)察。）
通過(guò)學(xué)生觀(guān)察回答，教師總結提出結論：
�、倌_趾蹬一圈，前齒輪轉一圈.
�、阪湕l跟著(zhù)前齒輪轉動(dòng)，后齒輪跟著(zhù)鏈條轉動(dòng)，后輪跟著(zhù)后齒輪轉動(dòng)。鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對應，前齒輪轉過(guò)一個(gè)齒，后齒輪也一定轉過(guò)一個(gè)齒。前齒輪轉多少齒，后齒輪也轉多少齒。
�、酆簖X輪轉一圈，車(chē)輪轉一圈。
2、研究普通自行車(chē)的速度與內在結構的關(guān)系
�、偬岢鰡�(wèn)題 師：我們剛才了解了自行車(chē)行進(jìn)的原理，哪么誰(shuí)知道腳踏噔一圈，自行車(chē)能走多遠呢？
�、诜治鰡�(wèn)題 讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問(wèn)題的立案。
方案1：蹬一圈，量一下就知道了。
方案2：通過(guò)車(chē)輪的周長(cháng)乘上后齒輪轉的圈數來(lái)計算蹬一圈自行車(chē)走的距離。
師：怎樣知道前齒輪轉一圈，后齒輪轉多少圈呢？怎么辦？（學(xué)生再觀(guān)察、討論）
�、劢祵W(xué)模型 蹬一圈自行車(chē)走的距離=車(chē)輪的周長(cháng)×（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數） 例題1、求解：
�、湃绻褒X輪齒數為48，后齒輪齒數為19，車(chē)輪直徑為71cm，哪么蹬一圈能走多少米？
�、迫绻褒X輪齒數為26，后齒輪齒數為16，車(chē)輪直徑為66cm，哪么蹬一圈能走多少米？
�。�3）匯報交流
師：蹬同樣的圈數，哪輛自行車(chē)走的最遠？
對比⑴⑵你發(fā)現了什么規律？
總結：蹬一圈自行車(chē)走的距離與車(chē)輪直徑、前、后齒輪的比值有關(guān)。
3、研究變速自行車(chē)能變化出多少種速度。
師：通過(guò)我們剛才的觀(guān)察、研究，我們了解了自行車(chē)蹬一圈所走的路程等于自行車(chē)車(chē)輪的周長(cháng)×（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數）。車(chē)輪大小不變時(shí)，前后齒輪的齒數的比值越大，蹬一圈自行車(chē)走距離就越遠，速度也就越快。而為適應各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車(chē)。 師：老師這輛變速自行車(chē)，有2個(gè)前齒輪和6個(gè)后齒輪，它能變化出多少種速度呢？ 學(xué)生討論交流，完成表格，并回報情況。
師：蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車(chē)走的最遠？
結論：蹬同樣的圈數，前后齒輪的齒數的比值越大，自行車(chē)走的最遠。
4、知識拓展：
讓學(xué)生自己提出一些自行車(chē)里的數學(xué)問(wèn)題并解決它。
如，讓學(xué)生按由遠到近（蹬同樣的圈數，使車(chē)走距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車(chē)能變化出12種不同的速度等等。
三、歸納總結：
通過(guò)今天的學(xué)習，我們發(fā)現了自行車(chē)里運用到我們學(xué)過(guò)的哪些數學(xué)知識？你明白了什么道理？
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