《自行車(chē)里的數學(xué)》的教學(xué)設計
數學(xué)在我們生活中無(wú)處不在，大家知道自行車(chē)里也有數學(xué)的存在嗎?下面我們一起來(lái)看看《自行車(chē)里的數學(xué)》教學(xué)設計，希望大家喜歡。
《自行車(chē)里的數學(xué)》教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1、通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車(chē)里的問(wèn)題，了解數學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。
2、經(jīng)歷“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立數學(xué)模型——實(shí)際應用”的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，獲得運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。
3、通過(guò)觀(guān)察自行車(chē)的結構、分析其行進(jìn)原理，幫助建立數學(xué)模型。
4、鼓勵學(xué)生創(chuàng )新，同時(shí)培養學(xué)生正確合理的設計觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：自行車(chē)的速度與其內在結構的聯(lián)系，建立解決問(wèn)題的數學(xué)模型。
難點(diǎn)：齒輪組對自行車(chē)前進(jìn)的影響，數學(xué)模型的形成過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題1、師：咱們班的同學(xué)有多少人會(huì )騎自行車(chē)啊?哪些同學(xué)有自己的自行車(chē)的?你們的對自行車(chē)有哪些了解?
(展示自行車(chē)實(shí)物)請學(xué)生介紹自行車(chē)結構及自行車(chē)的行進(jìn)原理。
2、師：這節課我們就一起來(lái)探究自行車(chē)里的數學(xué)問(wèn)題。(板書(shū)課題)
二、研究普通自行車(chē)的速度與內在結構的關(guān)系
1、出示：小紅騎著(zhù)一輛輪胎外直徑為60dm的自行車(chē)從家去學(xué)校，車(chē)輪剛好轉動(dòng)了100周，小紅家到學(xué)校有多少米?
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。小結：所行路程=車(chē)輪周長(cháng)×轉動(dòng)圈數
2、師：如果想知道自己的自行車(chē)蹬一圈到底能走多遠?怎么辦?
預設1：可以直接測量。
師：課前我請同學(xué)們對同一輛自行車(chē)蹬一圈所行的路程進(jìn)行了測量，請他們來(lái)匯報一下測量結果。
小結說(shuō)明：測量方法不太準確，誤差很大。有沒(méi)有準確一些的方法呢?
預設2：計算方法。
師：怎么算?(看看蹬一圈，車(chē)輪轉幾圈，再用車(chē)輪轉的圈數乘車(chē)輪的周長(cháng)。)
師：那么蹬一圈自行車(chē)是不是就往前走一圈?(不是)(眼見(jiàn)為實(shí)，演示)
觀(guān)察時(shí)，想一想:蹬一圈是誰(shuí)轉動(dòng)了一圈?車(chē)輪轉動(dòng)的圈數實(shí)際是誰(shuí)的圈數?
師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉動(dòng)了一圈，后齒輪卻轉動(dòng)好幾圈呢?
師：照這樣分析，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?(前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈.)
師：同一鏈條連上的兩個(gè)齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉動(dòng)一個(gè)齒，鏈條怎么動(dòng)?后齒輪怎么動(dòng)?(師慢慢轉動(dòng)前齒輪，生觀(guān)察)
師：如果前齒輪轉動(dòng)2個(gè)齒，后齒輪怎么動(dòng)?如果前齒輪轉動(dòng)5個(gè)齒呢?10個(gè)齒呢?同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現什么規律?(前齒輪的齒數×它的圈數=后齒輪的齒數×圈數)齒輪的齒數和轉動(dòng)的圈數什么關(guān)系?(反比例關(guān)系)
3、師：如果一輛自行車(chē)前齒輪48齒，后齒輪28個(gè)齒，當前齒輪轉動(dòng)1圈，后齒輪轉動(dòng)多少圈?
你們是怎么算的?師：前齒輪轉一圈時(shí)，后齒輪轉的圈數怎樣算?
生說(shuō)師板書(shū)：后齒輪轉的圈數=前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數
后齒輪轉動(dòng)的圈數也就是誰(shuí)的圈數?所以要求車(chē)輪轉動(dòng)的圈數該怎么算?那自行車(chē)蹬一圈走的路程又該怎么算?蹬一圈走的路程=車(chē)輪的周長(cháng)×(前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數)
如果這些自行車(chē)的輪胎外直徑都是50分米，請分組算一算蹬一圈所行路程。
4、師：哪一輛自行車(chē)蹬一圈走得最遠?仔細觀(guān)察前后齒輪的齒數，你有沒(méi)有什么發(fā)現?
歸納：前后齒輪數相差越大，蹬一圈走得最遠。
三、研究變速自行車(chē)的問(wèn)題
1、師;剛才我們研究的是普通自行車(chē)里數學(xué)。變速自行車(chē)和普通自行車(chē)有什么不同?你知道它怎么變速嗎?
2、出示變速自行車(chē)的主要結構圖：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。
分組探究(1)能變化出多少種速度?
(2)如果想速度最快，你會(huì )選哪種組合?
2、匯報。(12種速度，比值越大的走得最遠)
四、思維拓展
師：其實(shí)自行車(chē)里不但有數學(xué)問(wèn)題，還有我們初中、高中要學(xué)習的力學(xué)問(wèn)題。出示各種組合費力圖。
討論：一位自行車(chē)運動(dòng)員在比賽時(shí)要經(jīng)過(guò)各種路段，你覺(jué)得應怎樣搭配前后齒輪才合適?
五、鞏固練習：
1、一輛自行車(chē)前齒輪齒數為26個(gè)，后齒輪齒數為16個(gè)，車(chē)輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎?小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈?
2、一輛自行車(chē)前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈前進(jìn)5米。求自行車(chē)車(chē)輪的直徑。(得數保留兩位小數)
《自行車(chē)里的數學(xué)》教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1.綜合知識解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車(chē)里的數學(xué)問(wèn)題。
2.經(jīng)歷“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立數學(xué)模型——求解——解釋與運用”的問(wèn)題解決的基本過(guò)程。
3.感受數學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì )學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣，激發(fā)學(xué)習知識的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，研究普通自行車(chē)的速度與其內在結構的關(guān)系，研究變速自行車(chē)能變化出多少種速度的組合數
教學(xué)難點(diǎn)：研究普通自行車(chē)的前、后齒輪數與它們的轉數的關(guān)系。
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
今天我們來(lái)探究自行車(chē)里的數學(xué)。
二、研究普通自行車(chē)的速度與內在結構的關(guān)系
提出問(wèn)題
自行車(chē)蹬一圈，走多遠？
分析問(wèn)題
方法一：直接測量（誤差大）
方法二：計算法
解決問(wèn)題
自行車(chē)行進(jìn)原理
探究車(chē)輪轉動(dòng)的圈數與什么有關(guān)？
探究前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈
合作探究
前齒輪轉動(dòng)一個(gè)齒，后齒輪轉動(dòng)幾個(gè)齒？前齒輪走過(guò)2個(gè)齒呢？5個(gè)齒呢?
你發(fā)現了什么規律？
匯報交流
前后齒輪轉動(dòng)的什么數是相等的？
結論：前齒輪齒數×前齒輪轉數=后齒輪齒數×后齒輪轉數
后齒輪轉數=前齒輪齒數/后齒輪齒數
建立數學(xué)模型
自行車(chē)蹬一圈走的距離=前齒輪齒數/后齒輪齒數×車(chē)輪周長(cháng)
運用知識
自行車(chē)車(chē)輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是16個(gè)齒，蹬一圈自行車(chē)跑多少米？（
三、研究變速自行車(chē)能變出多少種速度
觀(guān)察變速自行車(chē)
變速自行車(chē)一般有多個(gè)前齒輪多個(gè)后齒輪，例如這款變速自行車(chē)有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。
合作探究
出示書(shū)上表格，小組合作交流，并完成表格填寫(xiě)
思考：蹬同樣的圈數，前、后齒數比是（ ）的組合使自行車(chē)走得最遠，為
什么？
匯報交流
自行車(chē)蹬一圈走的距離= 齒數比 ×車(chē)輪的周長(cháng)，當車(chē)輪周長(cháng)一定時(shí)，前齒輪數齒數：后齒輪數齒數的比值最大時(shí)，自行車(chē)走的最遠。
四、課堂小結師：同學(xué)們，通過(guò)今天的實(shí)踐活動(dòng)，你又有哪些新的收獲呢？
《自行車(chē)里的數學(xué)》教學(xué)設計和反思
教材分析：
綜合應用《自行車(chē)里的數學(xué)》是小學(xué)數學(xué)六年級下下冊中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車(chē)里的問(wèn)題，了解數學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—建立數學(xué)模型—求解—解釋與應用”的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，獲得運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
《自行車(chē)里的數學(xué)》主要研究?jì)蓚�(gè)問(wèn)題：普通自行車(chē)的速度與其內在結構的關(guān)系；變速自行車(chē)的能變化出多少種速度。
教學(xué)理念：
數學(xué)是對客觀(guān)世界數量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象�？梢哉f(shuō)生活中處處有數學(xué)�！稊祵W(xué)課程標準》中指出：“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng )設生動(dòng)的數學(xué)情境……�！� 在新一輪課程改革的實(shí)施過(guò)程中，“數學(xué)生活化”問(wèn)題受到越來(lái)越多的教育工作者的關(guān)注和肯定�！稊祵W(xué)課程標準》明確要求“使學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數學(xué)過(guò)程�！痹谏钪�，數學(xué)無(wú)處不在，小到日常購物，大到航空航天工程等數據的處理。學(xué)生學(xué)習數學(xué)是“運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的，必要的日常生活的工具�！币龑W(xué)生把所學(xué)知識聯(lián)系，運用于生活實(shí)際，可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識和創(chuàng )新意識的形成，培養學(xué)生初步的實(shí)踐能力。
新課程標準數學(xué)教材突出了數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，許多教學(xué)內容都建立了形象的生活情境，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習數學(xué)，應用數學(xué)�！蹲孕熊�(chē)里的數學(xué)》就是讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識來(lái)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車(chē)里的實(shí)際問(wèn)題。在傳授數學(xué)知識和訓練數學(xué)能力的過(guò)程中，教師要自然而然地注入生活內容，引導學(xué)生學(xué)會(huì )運用所學(xué)知識為自己生活服務(wù)。這樣的設計，不僅貼近學(xué)生的生活水平，符合學(xué)生的需要心理，而且也給學(xué)生留有一些瑕想和期盼，使他們將數學(xué)知識和實(shí)際生活聯(lián)系得更緊密。讓數學(xué)教學(xué)充滿(mǎn)生活氣息和時(shí)代色彩，真正調動(dòng)起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，培養他們的自主創(chuàng )新能力和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實(shí)際問(wèn)題。
2、讓讓學(xué)生了解數學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、普通自行車(chē)的速度與其內在結構關(guān)系的數學(xué)模型；
2、變速自行車(chē)的能變化出多少種速度。
教學(xué)過(guò)程
一、新課導入：
師：同學(xué)們，我們學(xué)數學(xué)用數學(xué)，生活中處處有數學(xué)，你看我們這自行車(chē)里就有許多數學(xué)知識。今天我們就一起研究自行車(chē)里的數學(xué)
二、新課教學(xué)：
1、了解自行車(chē)的結構和行進(jìn)原野
�。ㄕn前在講臺上擺放3輛自行車(chē)，一輛普通自行車(chē)，一輛變速自行車(chē)，一輛兒童自行車(chē)。）
師：同學(xué)們，誰(shuí)知道自行車(chē)是怎么行進(jìn)的？（教師邊說(shuō)邊推動(dòng)一輛自行車(chē)，請學(xué)生仔細觀(guān)察、討論、回答。）
生：靠車(chē)把推動(dòng)的。
生：靠車(chē)輪流動(dòng)的。
生：靠腳踏推動(dòng)齒輪轉動(dòng)，齒輪帶動(dòng)車(chē)輪前進(jìn)的。
師：齒輪是怎樣帶動(dòng)車(chē)輪的？請同學(xué)們仔細觀(guān)察。（教師轉動(dòng)腳踏，讓學(xué)生仔細觀(guān)察。）
通過(guò)學(xué)生觀(guān)察回答
教師總結提出結論：
�、倌_趾蹬一圈，前齒輪轉一圈，
�、阪湕l跟著(zhù)前齒輪轉動(dòng)，后齒輪跟著(zhù)鏈條轉動(dòng)，后輪跟著(zhù)后齒輪轉動(dòng)。鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對應，前齒輪轉過(guò)一個(gè)齒，后齒輪也一定轉過(guò)一個(gè)齒。前齒輪轉多少齒，后齒輪也轉多少齒。
�、酆簖X輪轉一圈，車(chē)輪轉一圈。
[教學(xué)時(shí)，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、操作、推理等活動(dòng)，獲得基本的數學(xué)知識和技能。]
2、研究普通自行車(chē)的速度與內在結構的關(guān)系
�、偬岢鰡�(wèn)題
師：我們剛才了解了自行車(chē)行進(jìn)的原理，哪么誰(shuí)知道腳踏噔一圈，自行車(chē)能走多遠呢？
�、诜治鰡�(wèn)題
讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問(wèn)題的立案。
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