優(yōu)秀教學(xué)設計初中數學(xué)
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課題:二元一次方程
一、教學(xué)目標:
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.學(xué)會(huì )求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;
3.學(xué)會(huì )把二元一次方程中的一個(gè)未知數用另一個(gè)未知數的一次式來(lái)表示;
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,滲透類(lèi)比的思想方法,并滲透德育教育.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn):把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程.
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段:
通過(guò)與一元一次方程的比較,加強學(xué)生的類(lèi)比的思想方法; 通過(guò)“合作學(xué)習”,使學(xué)生認識數學(xué)是根據實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀(guān)點(diǎn).
四、教學(xué)過(guò)程:
1.情景導入:
新聞鏈接:桐鄉70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助,
得到方程:80a+150b=902 880.
2.新課教學(xué):
引導學(xué)生觀(guān)察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同?
得出二元一次方程的概念:含有兩個(gè)未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做:
。1)根據題意列出方程:
、傩∶魅タ赐棠,買(mǎi)了5 kg蘋(píng)果和3 kg梨共花去23元,分別求蘋(píng)果和梨的單價(jià).設蘋(píng)果的單價(jià)x元/kg , 梨的單價(jià)y元/kg ;
、谠诟咚俟飞,一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米,如果設轎車(chē)的速度是a千米/小時(shí),卡車(chē)的速度是b千米/小時(shí),可得方程: .
。2)課本P80練習2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作學(xué)習:
活動(dòng)背景愛(ài)心滿(mǎn)人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng).
問(wèn)題:參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人.
團支書(shū)擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒(méi)有相等? 由學(xué)生檢驗得出代入方程后,能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.
并提出注意二元一次方程解的書(shū)寫(xiě)方法.
3.合作學(xué)習:
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對值小于10的整數)的值,女同學(xué)馬上給出對應的x的值; 接下來(lái)男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應快)請算的最快最準確的同學(xué)講他的計算方法.提問(wèn):給出x的值,計算y的值時(shí),y的系數為多少時(shí),計算y最為簡(jiǎn)便?
出示例題:已知二元一次方程 x+2y=8.
。1)用關(guān)于y的代數式表示x;
。2)用關(guān)于x的代數式表示y;
。3)求當x= 2,0,-3時(shí),對應的y的值,并寫(xiě)出方程x+2y=8的三個(gè)解.
。ó斢煤瑇的一次式來(lái)表示y后,再請同學(xué)做游戲,讓同學(xué)體會(huì )一下計算的速度是否要快)
4.課堂練習:
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中,方程可變形為y= 當x=2時(shí),y= ;
5.你能解決嗎?
小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信,需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問(wèn)各需要多少張這兩種面額的郵票?說(shuō)說(shuō)你的方案.
6.課堂小結:
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書(shū)寫(xiě)格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會(huì )把二元一次方程化為用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式.
7.布置作業(yè):(1)教材P82; (2)作業(yè)本.
教學(xué)設計意圖:
依照課程標準,通過(guò)分析教材中教學(xué)情境設計和例習題安排的意圖,在此基礎上依據學(xué)生實(shí)際,制訂了本堂課的教學(xué)目標,教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),課堂教學(xué)的設計始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開(kāi).
在充分理解教材編寫(xiě)意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎上,根據學(xué)生實(shí)際,從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā),創(chuàng )設了教學(xué)情境:關(guān)心老人,突出情感主線(xiàn),并貫穿整個(gè)教學(xué). 并對教學(xué)
內容進(jìn)行適當的重組、補充和加工等,創(chuàng )造性地使用了教材. 所選擇的例習題都體現實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化的思想,讓學(xué)生感受到數學(xué)的魅力. 這兩個(gè)方面的設計貫穿整堂課,把知識內容和情感體驗自然連貫起來(lái).
其次,在教學(xué)過(guò)程設計中,體現了讓學(xué)生展示解決問(wèn)題的思維過(guò)程,通過(guò)幾個(gè)合作學(xué)習,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問(wèn)題,從而達到解決問(wèn)題的目的. 重視學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的自我評價(jià)和生生間的相互評價(jià),關(guān)注學(xué)生對解題思路回顧能力的培養.
二元一次方程概念的教學(xué)中,通過(guò)與一元一次方程的類(lèi)比的方法,使得學(xué)生加深印象. 在突破難點(diǎn)的設計上,通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,并在選題時(shí),通過(guò)降低例題的難度,使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)字母的方法,體會(huì )運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便.
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