長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計范文（通用16篇）
《長(cháng)方形和正方形的面積》主要目的是讓同學(xué)們掌握長(cháng)方形、正方形的面積公式，能正確地應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。下面，下面是小編為大家整理了長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計范文，僅供參考！
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 1
教學(xué)內容：
新課標人教版三年級下冊第77頁(yè)——79頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、知識目標：經(jīng)歷探索長(cháng)方形、正方形面積公式的發(fā)現過(guò)程。
2、能力目標：掌握長(cháng)方形、正方形的面積公式，能正確地應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)試驗、操作、 觀(guān)察、思考等活動(dòng)，培養學(xué)生抽象、概括、發(fā)現、創(chuàng )新、遷移類(lèi)推能力。
3、情感目標：讓學(xué)生在體驗操作中體驗學(xué)習的樂(lè )趣，在合作與交流的過(guò)程中，培養學(xué)生的參與意識和合作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解長(cháng)方形正方形面積的計算公式。
2、 通過(guò)學(xué)習長(cháng)方形、正方形面積的計算方法，來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作、猜想、分析、驗證得到長(cháng)方形、正方形面積的計算方法。
教學(xué)準備：
課件、尺、1平方厘米的正方形、習題紙
一、 復習導入
�。�1）、師：同學(xué)們，前幾節課我們學(xué)習了有關(guān)面積的知識，你能說(shuō)一下你對面積的理解嗎？
生物體表面或平面圖形的大小，叫做它的面積。
�。�2）、 測量面積時(shí)要用面積單位，常用的面積單位有哪些？是如何規定的？
生常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。
�。�3）、請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
二、解決問(wèn)題。
1、出示下圖
�。ㄩL(cháng)5厘米，寬3厘米的長(cháng)方形），并提問(wèn)：這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少？先猜測，再利用手中的材料進(jìn)行驗證，完成后同位交流方法。
學(xué)生獨立驗證，教師巡視。完成后同位先交流，再集體匯報。
2、匯報
生1：第一行擺了5個(gè)1平方厘米的小正方形，第二行也擺了5個(gè)，擺了3行，一共擺了5×3=15（個(gè)）小正方形，所以它的面積是15平方厘米。
生2：沿著(zhù)長(cháng)擺了5個(gè)1平方厘米的小正方形，沿著(zhù)寬擺了3個(gè)，5×3=15（個(gè)）小正方形，所以它的面積是15平方厘米。
師：對比兩位同學(xué)的擺法，你有什么要說(shuō)的嗎？
生3：我是測出長(cháng)5厘米，寬3厘米，再用5×3=15（平方厘米）
師：他用5×3=15也得出了15平方厘米，和擺小正方形一樣，這其中有什么學(xué)問(wèn)嗎？長(cháng)×寬是否對于所有的長(cháng)方形都適用？咱們得動(dòng)手驗證驗證。你打算用什么辦法來(lái)驗證呢？
3、發(fā)現規律。
用若干個(gè)1平方厘米的小正方形擺出長(cháng)方形，邊擺邊記錄。
對照表格匯報
學(xué)生匯報，說(shuō)出長(cháng)、寬、面積，發(fā)現長(cháng)、寬與面積之間的關(guān)系。
師：長(cháng)方形的面積與長(cháng)和寬有什么關(guān)系？
發(fā)現數字背后隱含的規律，面積都是長(cháng)和寬的乘積。
師：有沒(méi)有同學(xué)得出的面積不是長(cháng)乘寬的？
引導學(xué)生總結：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，師板書(shū)。
師：現在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)為什么可以用長(cháng)乘寬計算面積？生：長(cháng)是幾，每行就能擺幾個(gè)，寬是幾，就能擺幾行。長(cháng)乘寬求出的是面積單位的小正方形的個(gè)數，有多少個(gè)小正方形，面積就是多少平方厘米。
4、驗證與拓展
師：根據長(cháng)方形的面積公式，你能猜測正方形的面積公式嗎？它們之間有什么聯(lián)系？
正方形是特殊的長(cháng)方形，長(cháng)和寬一樣，都叫邊長(cháng)。
正方形的面積公式=邊長(cháng)×邊長(cháng)
三、鞏固練習
1、 計算圖形的面積。
�。�1）長(cháng)18米，寬10米的長(cháng)方形。
�。�2）邊長(cháng)9米的正方形。
2、計算數學(xué)書(shū)本封面的面積。
先估一估，再量一量、算一算。（取整厘米數）
數學(xué)書(shū)長(cháng)約（ ）厘米，寬約（ ）厘米，面積約是（ ）平方厘米。
3、 一塊長(cháng)方形菜地的面積是72平方米。它的長(cháng)是9米，它的寬是多少米？
四、回顧整理
這節課我們通過(guò)動(dòng)手操作、驗證得出了長(cháng)方形和正方形的面積計算公式，你有什么收獲呢？
教學(xué)反思：
1、第一次在工作室講課，比較緊張，對學(xué)生的評價(jià)和提升不到位，自己感覺(jué)上得不自然，總的來(lái)說(shuō)是教學(xué)基本功不過(guò)硬，不能熟練地駕于課堂，這要在以后的課堂教學(xué)中多磨練。
2、對學(xué)生的`要求要簡(jiǎn)潔明了。在驗證長(cháng)方形面積公式的環(huán)節，發(fā)現有一些孩子只是擺，沒(méi)有及時(shí)記錄，跟我開(kāi)始的要求有一定關(guān)系，應強調：擺一個(gè)長(cháng)方形就記錄一次。
3、課后練習題脫離了學(xué)生的實(shí)際，在學(xué)習面積公式的第一課時(shí)不應該出現知道面積、長(cháng)求寬的逆向思維題目，可以在以后學(xué)生熟練運用公式的基礎上再練習。
4、正方形的面積公式出現比較突然，還是應該讓學(xué)生先運用長(cháng)方形面積公式解決問(wèn)題后，再將長(cháng)和寬變化成相等的，引出正方形的面積公式，這樣學(xué)生有一定的基礎了，容易理解，計算也不容易出錯。
5、當學(xué)生出現正方形面積公式是“邊長(cháng)×4”時(shí)，教師不要急于評價(jià)，應該讓同學(xué)們思考，作出判斷，同時(shí)引導學(xué)生對比面積公式和周長(cháng)公式分別求的是什么。
6、對面積公式的引出不夠自然，當學(xué)生說(shuō)出長(cháng)是5厘米，寬是3厘米，面積是5×3=15時(shí)，應該讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)為什么這樣做。引出對應關(guān)系，長(cháng)是幾厘米，就表示每行擺幾個(gè)，寬是幾，就能擺幾行，由此得出，它們的乘積是求面積單位的個(gè)數。
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 2
一、教材分析
“長(cháng)方形和正方形的面積計算”是三年級下冊中的學(xué)習內容，小學(xué)生從學(xué)習長(cháng)度到學(xué)習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學(xué)會(huì )用面積單位直接度量面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內容主要是引導學(xué)生探索長(cháng)方形和正方形的面積計算公式，并初步練習運用公式進(jìn)行面積計算。首先預測學(xué)生根據已有的學(xué)習和生活經(jīng)驗會(huì )有不同的計量方法。在這堂課中主要通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作解決“為什么長(cháng)乘寬就是長(cháng)方形的面積”的問(wèn)題，讓學(xué)生理解長(cháng)方形面積的計算方法，并通過(guò)實(shí)驗驗證、舉例說(shuō)明其正確性和運用價(jià)值，最后引導學(xué)生歸納、總結長(cháng)方形面積，并通過(guò)長(cháng)方形面積計算方法遷移得到正方形面積的計算方法，為以后學(xué)習其他平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。
二、說(shuō)學(xué)法
學(xué)生先猜猜長(cháng)方形的面積是怎樣計算的。再分小組活動(dòng)：用學(xué)具小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形或正方形，觀(guān)察拼成后圖形的長(cháng)是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組匯報拼擺結果，觀(guān)察統計的數據，小組討論：通過(guò)擺一擺，你們有什么發(fā)現?小組合作進(jìn)行操作，驗證發(fā)現，討論小結出長(cháng)方形面計算的公式，在此基礎上探究正方形面積的計算公式。讓學(xué)生在“猜想、操作、發(fā)現、驗證、應用”的學(xué)習過(guò)程中經(jīng)歷從長(cháng)方形面積計算公式推導到正方形面積計算公式的再創(chuàng )造，培養學(xué)生探索能力和創(chuàng )新精神。
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生自主探究發(fā)現長(cháng)方形、正方形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的探究過(guò)程，能正確計算長(cháng)方形、正方形的面積。
2、滲透“猜想—實(shí)驗—發(fā)現—驗證”的學(xué)習方法以及相關(guān)事物之間都是有內在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養學(xué)生的自主學(xué)習能力、合作意識和科學(xué)探究精神。
3、讓學(xué)生通過(guò)對數學(xué)內在規律的探索，來(lái)感受數學(xué)的魅力，體驗成功探究的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生通過(guò)操作實(shí)踐、觀(guān)察比較，探究得出長(cháng)、正方形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(cháng)、正方形的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)用具：1平方厘米的正方形、尺子、課件等。
教學(xué)設想：
圍繞長(cháng)方形面積公式推導這個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，我力圖把教學(xué)的著(zhù)力點(diǎn)放在公式是怎樣被提出來(lái)的，又是怎樣加以推導論證的。
1、復習中設置障礙，引出問(wèn)題。激發(fā)學(xué)生內在的學(xué)習動(dòng)機，引發(fā)學(xué)生對數學(xué)
學(xué)習的興趣乃是求知的前提。在長(cháng)方形面積計算公式推導中，讓學(xué)生初步感知長(cháng)方形的面積與長(cháng)、寬之間存在的關(guān)系，再通過(guò)啟發(fā)談話(huà)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機和求知欲，為推導公式作鋪墊。
2、在動(dòng)手操作中，解決問(wèn)題。學(xué)具操作可以幫助學(xué)生理解一些抽象的概念，掌握一些數學(xué)規律，有利于教給學(xué)生探究知識的方法，讓學(xué)生在操作中沿著(zhù)具體——表象——抽象的過(guò)程發(fā)現問(wèn)題，把握問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法。長(cháng)方形面積公式推導中讓學(xué)生利用1平方厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長(cháng)方形，在操作思維基礎上，進(jìn)一步感知長(cháng)方形面積與它的長(cháng)和寬的關(guān)系。
3、在思考、討論、分析、驗證中，得到結論。在操作交流之后，讓學(xué)生對面
積與長(cháng)寬進(jìn)行觀(guān)察、比較、思考，組織學(xué)生圍繞長(cháng)方形面積和長(cháng)寬之間有什么關(guān)系進(jìn)行討論，歸納分析問(wèn)題，從而引導概括推導出長(cháng)方形的面積計算公式。
4、在變化中，推導出正方形面積公式。充分利用長(cháng)方形面積計算公式，正方形是特殊的長(cháng)方形，懂得了長(cháng)方形的面積計算方法，正方形的面積計算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長(cháng)方形之間的聯(lián)系。
5、在練習中，發(fā)展學(xué)生思維，促進(jìn)技能形成。本節課練習題的設計，力求緊
扣重點(diǎn)，層次清楚，題型多樣，并體現面向全班學(xué)生，因材施教的要求。長(cháng)方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專(zhuān)項練習題，旨在及時(shí)鞏固所學(xué)會(huì )公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時(shí)調理教學(xué)節奏。綜合練習題，有一定的靈活性，旨在強化應用兩個(gè)面積計算公式，形成計算技能。最后提高練習是為學(xué)有余力的學(xué)生設計的，意在因材施教，發(fā)展智能。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入，提出問(wèn)題。
1、提問(wèn)：上節課，同學(xué)們認識了面積和面積單位。什么叫做面積?常用的面積單位有哪些呢?(課件出示面積概念和常用的面積單位)
2、課件出示下圖，并提問(wèn)：這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積比較大，大多少?(先估計)你們有什么辦法比較嗎?(生：用1平方厘米的面積單位進(jìn)行測
(小結方法)
3、提問(wèn)：要想知道黑板、教室面積有多大，你們怎么測量呢?(生：用1平方米的面積單位去測量。)要想游泳池、菜地、森林、操場(chǎng)、知道中國土地的面積有多大，你們怎么測量呢?使學(xué)生悟出：用面積單位一個(gè)一個(gè)去擺、去測量的方法太麻煩，也不實(shí)際。
4、教師在學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)的同時(shí)，再提出問(wèn)題，引導學(xué)生去探索。
用面積單位去量的方法太不現實(shí)了，那么有沒(méi)有一種簡(jiǎn)便的計算方法可以求出長(cháng)方形和正方形的面積呢?這節課，就來(lái)研究長(cháng)方形和正方形面積的.計算。
板書(shū)課題：長(cháng)方形、正方形面積的計算。
二、解決問(wèn)題。
(一)、猜想，長(cháng)方形的面積與什么有關(guān)?與長(cháng)和寬有怎樣的關(guān)系呢?
(二)、學(xué)生操作發(fā)現規律。
1、分組活動(dòng)，出示活動(dòng)要求。
(1)組長(cháng)主持活動(dòng)，活動(dòng)中互相配合,控制音量。
(2)用小正方形擺成不同的長(cháng)方形(個(gè)數可以不同)，并照表做好記錄。
(3)思考討論：長(cháng)方形的面積與長(cháng)和寬有什么關(guān)系?
2、活動(dòng)反饋。
操作完畢，反饋活動(dòng)情況。結合反饋結果師板書(shū)黑板上的表格：
3、抽象概括
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較，你發(fā)現了什么?歸納得出長(cháng)方形所含的平方厘米正好等于長(cháng)和寬所含厘米數的乘積。師生共同抽象概括出長(cháng)方形的面積計算公式，并板書(shū)： 長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
(三)、驗證與拓展
1、驗證：是不是所有的長(cháng)方形面積都可以用長(cháng)×寬來(lái)計算?出示簡(jiǎn)單的圖形面積計算。讓學(xué)生快速說(shuō)出答案。
2、觀(guān)察討論正方形的面積公式。
師：這是什么圖形?正方形的面積可以怎樣計算呢?學(xué)生解答。
思考：正方形的面積與什么有關(guān)系?
反饋：對呀!正方形本身就是特殊的長(cháng)方形嘛!只是長(cháng)和寬相等的長(cháng)方形，我們習慣上把正方形的長(cháng)和寬叫邊長(cháng)，所以正方形的面積= 邊長(cháng)×邊長(cháng) (板書(shū))
三、鞏固應用。
1、計算78頁(yè)“做一做”
2、我們探究學(xué)習了計算長(cháng)方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長(cháng)方形存在著(zhù)，這些長(cháng)方形的面積都是可以運用今天探究得到的方法來(lái)計算的，想不想試一試啊?計算數學(xué)書(shū)本封面和學(xué)生卡、黑板的面積。先估計再同桌合作量一量、算一算。(取整厘米數)問(wèn)：你首先做了什么?
3、告訴茶幾面積，猜長(cháng)和寬(出示課件)
4、已知正方形的邊長(cháng)，對折一次后是什么圖形，面積是多少?(備用)
四、課堂小結
收獲是什么?還想知道什么問(wèn)題?
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生自己去發(fā)現長(cháng)方形面積計算的公式，使學(xué)生初步理解長(cháng)方形面積的計算方法，會(huì )運用公式正確的進(jìn)行計算。
2、通過(guò)長(cháng)方形的面積計算引導學(xué)生推導出正方形的面積計算公式。
3、交給學(xué)習方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性。初步培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
1、上節課我們學(xué)習了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些？
2、巧設問(wèn)題，激發(fā)興趣。
我們教室地面的'面積大約是多少呢？學(xué)生可能進(jìn)行猜測，用面積單位來(lái)測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來(lái)測量太麻煩，所以，我們就要研究長(cháng)方形的面積怎樣計算。（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手操作，研究方法
1、教師準備三種不同的長(cháng)方形，每組只選擇一種進(jìn)行研究。
一個(gè)長(cháng)3厘米、寬4厘米的長(cháng)方形 ；一個(gè)長(cháng)4厘米、寬2厘米的長(cháng)方形；一個(gè)長(cháng)5厘米、寬3厘米的長(cháng)方形
�。�1）學(xué)生以組為單位進(jìn)行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
�。�2）學(xué)生以組為單位進(jìn)行匯報交流，說(shuō)出自己的方法。（可能出現的情況：用1平方厘米來(lái)測量或只測量長(cháng)和寬，相乘即是面積。在這個(gè)過(guò)程中教師適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥、指導，后一種方法比較簡(jiǎn)單。）
�。�3）師生交流，提煉方法。長(cháng)方形的面積與它的什么有關(guān)系呢？獨立思考后交流。
�。�4）學(xué)生思考：求長(cháng)方形的面積事實(shí)上是求什么呢？
2、那么同學(xué)們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？（例題）
學(xué)生獨立完成，校對
3、學(xué)習正方形的面積計算。我們知道正方形是一個(gè)特殊的長(cháng)方形，有長(cháng)方形的特點(diǎn)，所以正方形的面積計算也可以和長(cháng)方形的面積計算方法相同。
4、出示例題3。學(xué)生試做，匯報答案。
三、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題
1、我們用的數學(xué)書(shū)的面積大約有多少？先請你估計一下，再算一算。（學(xué)生獨立完成，匯報。）
2、生獨立完成P79頁(yè)第1、2題。
四、全課總結
1、通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么新的收獲？
2、師總結。
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
1.引導學(xué)生自主探究發(fā)現長(cháng)方形、正方形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的探究過(guò)程，能正確計算長(cháng)方形、正方形的面積。
2.滲透猜想實(shí)驗發(fā)現驗證的學(xué)習方法以及相關(guān)事物之間是有內在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養學(xué)生的自主學(xué)習能力，合作意識和科學(xué)探究精神。
3.讓學(xué)生通過(guò)對數學(xué)內在規律的探索，來(lái)感受數學(xué)的魅力，體驗成功探究的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生通過(guò)操作實(shí)踐，觀(guān)察比較，探究出長(cháng)方形和正方形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方形、正方形的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
1. 學(xué)生分組。
2. 1平方厘米的小正方形若干、透明方格紙（每個(gè)方格1平方厘米）、各種長(cháng)方形、統計表格、課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，激發(fā)興趣師
我一朋友剛裝修了房子，我們一起去看看。
�。ㄕn件出臥室裝修圖及平面圖）
你讀到什么數學(xué)信息？
�。ㄅP室1是長(cháng)方形，長(cháng)5米，寬3米；臥室2是正方形，邊長(cháng)為4米。）
朋友問(wèn)我，兩個(gè)臥室有多大？臥室有多大在數學(xué)上是求什么？
�。ㄅP室的面積是多少？）
誰(shuí)來(lái)幫幫我？學(xué)生以現有的經(jīng)驗，用單位面積去擺一擺。提出更大的面積，學(xué)校的占地面積再擺會(huì )怎么樣？引出學(xué)生的'認知沖突，激起學(xué)生探索的積極性。
�。ㄔO計意圖：以生活中學(xué)生熟悉的情景，提出數學(xué)問(wèn)題，引出學(xué)生的認識沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，喚起學(xué)生的探究欲望。）
二、自主探究、合作交流
1.實(shí)驗探究，大膽猜測
借助長(cháng)方形紙片來(lái)研究。
�。�1）提出活動(dòng)要求：擺一擺，長(cháng)方形的面積是多少？看一看，長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少？想一想，你有什么發(fā)現？學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，找出匯報同學(xué)。
�。�2）匯報交流
師：下面我們看看這兩個(gè)同學(xué)是怎么擺的？他倆講得時(shí)候，你該怎么做？（認真聽(tīng)）聽(tīng)完后，你有沒(méi)有問(wèn)題要問(wèn)他？學(xué)生匯報并提問(wèn)交流。
�。�3）觀(guān)察比較，提出猜想
師：這兩種擺法你喜歡哪一種？為什么？指生說(shuō)一說(shuō)。
師：聽(tīng)了同學(xué)們的想法，我也想講一講。聽(tīng)完認為我想的和你一樣，請給我掌聲。課件出擺的過(guò)程，師講解。沿長(cháng)每行擺5個(gè)小正方形，正方形的邊長(cháng)是1厘米，所以長(cháng)方形長(cháng)為5厘米，沿寬擺這樣的3行，長(cháng)方形寬為3厘米。小正方形的個(gè)數是5×3=15（個(gè)），得到長(cháng)方形的面積是15平方厘米。
師：通過(guò)擺一擺，我們得到這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)5厘米，寬3厘米，面積5×3=15（平方厘米）�，F在你能大膽猜測出長(cháng)方形的面積怎么計算嗎？
學(xué)生猜測出：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
�。ㄔO計意圖：在探究長(cháng)方形面積計算的過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手和動(dòng)腦，獨立思考和討論交流、學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，初步猜測出長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，學(xué)生認識水平、實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識從中得到了培養。）
2.深入探究，驗證猜測師：我們猜測出長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬的積，是不是所有的長(cháng)方形的面積都等于長(cháng)乘寬的積呢？你想怎么辦？
�。ㄔ贁[幾個(gè)長(cháng)方形看一看）好，我們就再來(lái)研究幾個(gè)長(cháng)方形看一看。
�。�1）小組實(shí)驗每組提供不同的小長(cháng)方形，一張實(shí)驗表格。
長(cháng)（厘米）寬（厘米）測量面積（平方厘米）
師：拿出學(xué)具袋里另一個(gè)長(cháng)方形，擺一擺，把表格填寫(xiě)完整�？匆豢�，它的面積是不是等于長(cháng)乘寬的積？
�。�2）學(xué)生匯報實(shí)驗數據。
�。�3）觀(guān)察發(fā)現。
師：仔細觀(guān)察這些數據，你會(huì )發(fā)現什么？（這些長(cháng)方形的面積都等于長(cháng)乘寬的積。）
�。�4）學(xué)習反思，由感性認識上升到理性認識。師：現在閉上眼睛想一想你剛才擺的過(guò)程。
�。�5）思維拓展，驗證猜測。說(shuō)一說(shuō)，下面3個(gè)長(cháng)方形怎么擺？面積是多少？
師：任意給我們一個(gè)長(cháng)方形，同樣的方法都能得到它的面積等于長(cháng)乘寬的積。驗證了我們的猜測是正確的。
�。ㄔO計意圖：長(cháng)方形的面積計算公式是學(xué)生通過(guò)一次實(shí)驗而發(fā)現的，是不能成為數學(xué)發(fā)現的結論，還必須通過(guò)驗證這一環(huán)節，使學(xué)生明白在任何一種發(fā)現活動(dòng)中，新的認識、新的結論不能盲目地相信，必須要有充分的理論依據。）
3.知識遷移
學(xué)生口答長(cháng)方形的面積。（（課件演示長(cháng)方形的長(cháng)逐漸縮短的過(guò)程）
師：這個(gè)圖形是正方形，正方形是特殊的長(cháng)方形，5厘米是正方形的邊長(cháng)。你能說(shuō)出正方形的面積怎么計算嗎？
引導學(xué)生說(shuō)出正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)板書(shū)：正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
4.小結
今天，我們做了一次小小數學(xué)家，通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，探究出長(cháng)方形、正方形的面積公式。以后，我們就可以直接用這兩個(gè)公式計算長(cháng)方形和正方形的面積。
三、鞏固練習
1. 臥室1和臥室2的面積是多少？
2. 黑板的面積是多少？
3.正方形手帕的面積是多少？
4.草坪長(cháng)18米，寬比長(cháng)短10米。這個(gè)草坪的面積是多少？
四、自主總結，拓展延伸
師：這節課，我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？
師：同學(xué)們的收獲真不少，回家把收獲分享給爸爸媽媽并一起完成一下作業(yè)。
1.必做題：測量身邊長(cháng)方形的長(cháng)和寬，并計算面積。例如：餐桌、寫(xiě)字臺
2.選做題：兒童公園里要設計一個(gè)面積為24平方米的長(cháng)方形花園，你能設計出幾種？你認為哪種設計最美？
�。ㄔO計意圖：在學(xué)生獲得長(cháng)方形、正方形面積的計算公式后，設計多層次的作業(yè)，鞏固了所學(xué)知識，并引導學(xué)生將獲得的知識運用于實(shí)際生活，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生將書(shū)本知識轉化為能力。既豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗，同時(shí)又提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 5
教學(xué)目標：
1.推導和掌握長(cháng)方形、正方形的面積公式。會(huì )應用公式正確計算長(cháng)方形、正方形的面積。
2.通過(guò)觀(guān)察、探究等活動(dòng)，在經(jīng)歷推導長(cháng)方形、正方形的面積計算公式的抽象過(guò)程中，感受長(cháng)方形和正方形的面積計算的現實(shí)性。
3.在學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，培養應用意識，增強自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導并掌握長(cháng)方形、正方形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )應用長(cháng)方形、正方形的面積公式解決問(wèn)題。
一、復習導入
出示長(cháng)方形和正方形請同學(xué)摸一摸它們的面積。
今天我們一起探究如何計算長(cháng)方形和正方形面積。
二、探究新知
1、探索長(cháng)方形的面積公式
師：拿出課前研究單，先回顧昨天的研究，然后小組交流你的想法。
小組匯報
說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現。
�。咳苏f(shuō)一個(gè)，說(shuō)完一個(gè)交流一個(gè)。）
匯報的時(shí)候講清楚為什么一行擺6個(gè)小正方形能正好擺開(kāi)，因為面積是1平方厘米的小正方形邊長(cháng)是1厘米，就是6個(gè)小格，寬是3厘米，所以放3行，一共放18個(gè)小正方形，就是18平方厘米。瓷磚的數量也就是長(cháng)方形的面積。
那么長(cháng)方形的面積公式是長(cháng)×寬。到底對不對呢？我們來(lái)驗證看看。
課件出示
長(cháng)是6厘米，寬是3厘米的長(cháng)方形，用小正方形鋪，數格。
長(cháng)是8厘米，寬是4厘米的長(cháng)方形，用小正方形鋪，數格。
長(cháng)是5厘米，寬是4厘米的長(cháng)方形，用小正方形鋪，數格。
師：看來(lái)長(cháng)方形面積的計算公式就是長(cháng)×寬
練一個(gè)，長(cháng)是7厘米，寬是3厘米，求這個(gè)長(cháng)方形的面積，長(cháng)方形的面積公式是長(cháng)×寬，所以，我們要先知道這個(gè)長(cháng)方形的'長(cháng)和寬是多少，長(cháng)是7厘米，寬是3厘米，那么他的面積就是長(cháng)×寬=21平方厘米。
2.正方形面積的計算公式
師：同學(xué)們太厲害了，那現在注意看，我們把長(cháng)方形變一變，看看發(fā)生了什么變化，這是什么圖形？它的邊叫什么？它的面積怎么求？
師：當邊長(cháng)都相等時(shí)，也就是正方形的計算公式就是邊長(cháng)×邊長(cháng)。
邊長(cháng)是3厘米的正方形，計算，驗證。
邊長(cháng)是5厘米的正方形，計算，驗證。
邊長(cháng)是7厘米的正方形，計算，驗證。
三、鞏固練習
1、教材第68頁(yè)練習題，計算三個(gè)圖形的面積（說(shuō)）
2、一個(gè)長(cháng)方形球場(chǎng)，寬是40米，長(cháng)是寬的3倍，沿這個(gè)球場(chǎng)走一圈要走多少米？它的面積是多少平方米？
3、判斷
�。�1）邊長(cháng)是1厘米的正方形，面積是4平方厘米。（）
�。�2）長(cháng)方形面積大于正方形的面積。（）
�。�3）一個(gè)邊長(cháng)是4分米的正方形，周長(cháng)和面積一樣大。（）
4、每人在卷子背面畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，畫(huà)一個(gè)正方形（要取整厘米數的）請同桌互換，求它的周長(cháng)和面積。
5、李爺爺家有一塊正方形的菜地，一面靠墻。把這塊正方形菜地圍上籬笆，靠墻的一面不圍，圍后籬笆全長(cháng)是63米。這塊正方形菜地的周長(cháng)是多少米？面積是多少平方米？
四、總結回顧，拓展延伸
在這一環(huán)節里，讓學(xué)生說(shuō)自己在這節課的收獲，說(shuō)說(shuō)學(xué)習了這節課的知識在實(shí)際生活中有何幫助，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，能使學(xué)生深刻體會(huì )到所學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值。
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 6
本節課是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)與面積后設計的一節綜合實(shí)踐課。
一、教學(xué)內容：
探究當長(cháng)方形周長(cháng)一定時(shí)，面積的變化規律：長(cháng)方形周長(cháng)一定，長(cháng)和寬越接近面積越大，長(cháng)和寬相等時(shí)(即正方形)面積最大。
二、數學(xué)知識背景分析:
所謂的等周問(wèn)題：等周定理，又稱(chēng)等周不等式，是一個(gè)幾何中的不等式定理，說(shuō)明了歐幾里得平面上的封閉圖形的周長(cháng)以及其面積之間的關(guān)系。其中的“等周”指的是周界的長(cháng)度相等。等周定理說(shuō)明在周界長(cháng)度相等的封閉幾何形狀之中，以圓形的面積最大;另一個(gè)說(shuō)法是面積相等的幾何形狀之中，以圓形的周界長(cháng)度最小。
雖然等周定理的結論早已為人所知，但要嚴格的證明這一點(diǎn)并不容易。首個(gè)嚴謹的數學(xué)證明直到19世紀才出現。之后，數學(xué)家們陸續給出了不同的證明，其中有不少是非常簡(jiǎn)單的。
而將圖形鎖定在長(cháng)、正方形上就是我們今天這節課所要研究的問(wèn)題。而這個(gè)問(wèn)題對應的代數問(wèn)題即所謂的均值定理或均值不等式：算術(shù)平均數大于幾何平均數。如果我們設長(cháng)為a〉0，寬為b〉0，周長(cháng)C=2(a+b)，面積S=ab，我們有當且僅當a=b時(shí)，等號成立。
等價(jià)于是當周長(cháng)C一定時(shí)，a+b的和一定，所以當且僅當a=b時(shí)，即正方形面積最大，最大面積為?
數學(xué)大廈中這么有趣和著(zhù)名的問(wèn)題居然出現在小學(xué)三年級的數學(xué)課本中，想到這些我不禁興奮起來(lái)。作為教師我們怎么能輕易放過(guò)這樣的數學(xué)教學(xué)素材，怎么能不讓我們的學(xué)生親自體驗一下探究數學(xué)的樂(lè )趣，怎么能不讓教師和學(xué)生一起來(lái)體驗數學(xué)的美。
于是我精心設計了這節課，但問(wèn)題是畢竟面對三年級的學(xué)生，講到什么程度，怎么教，教學(xué)目標是什么等一系列問(wèn)題是我下一步要認真思考的。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生已掌握了長(cháng)正方形的周長(cháng)和面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，但對于知識的靈活運用還有待提高，三年級的學(xué)生抽象、概括能力，獨立探究規律的能力也有待增強。
四、課程理念：
a+b
2≥ab(a+b2)2≥ab(a+b2)2=(C4)2
國家對教育改革發(fā)展的要求是：要鼓勵學(xué)生創(chuàng )造性思維、著(zhù)力提高學(xué)生的學(xué)習能力、實(shí)踐能力、創(chuàng )新能力。20XX年的新課程標準將原來(lái)的雙基變?yōu)榱怂幕矗鹤寣W(xué)生獲得基礎知識、基本技能、基本數學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗。四基是雙基的繼承和超越，基本活動(dòng)經(jīng)驗獲得了與基礎知識、基本技能、基本數學(xué)思想、同等重要的地位。數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的積累有助于落實(shí)新課程的能力性目標、過(guò)程性目標、情感性目標的及對學(xué)生應用意識、創(chuàng )性能力的培養。數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的積累是學(xué)生數學(xué)素養的重要標志。因此我們要重視數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的積累。
五、教學(xué)目標：
1.探究發(fā)現長(cháng)方形周長(cháng)和面積的變化規律：周長(cháng)一定，長(cháng)和寬越接近，面積越大;長(cháng)和寬相等時(shí)，面積最大。
2.在自主探索、交流、合作等活動(dòng)過(guò)程中，運用畫(huà)圖、列表等方法，滲透有序思考和數形結合思想。積累學(xué)生從事探索規律活動(dòng)的經(jīng)驗。
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，體驗探索知識的'樂(lè )趣，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。
六、基本流程：
引發(fā)思考—發(fā)現規律—驗證規律—幾何解釋—應用規律
七、教學(xué)過(guò)程：
(一)故事激趣，以退為進(jìn)
導入：我們來(lái)先聽(tīng)一個(gè)故事，故事的名字是“歐拉智改羊圈”。
歐拉是著(zhù)名的數學(xué)家，他小時(shí)候，要幫助爸爸放羊。羊漸漸越來(lái)越多了，爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈。他用尺量出了一塊長(cháng)方形的土地，長(cháng)40米，寬15米，面積正好是(600平方米)，圍這樣一個(gè)羊圈，需要用多長(cháng)的籬笆，(15+15+40+40=110)可爸爸發(fā)現他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。正當父親感到為難的時(shí)候，小歐拉卻向父親說(shuō)：“我能用100米長(cháng)的籬笆，圍成一個(gè)比這個(gè)羊圈面積還大的羊圈�！�
提問(wèn)：你認為小歐拉的說(shuō)法可行嗎?預設1：圍成正方形面積大。預設2：圍成圓形面積最大。預設3：可以靠墻圍面積大。
揭示課題：看來(lái)我們還需要進(jìn)一步的來(lái)研究長(cháng)、正方形的周長(cháng)與面積。導語(yǔ)：“100米”數太大了不好研究，我們先從較小的數據入手，認識清楚了研究透了，看看有什么規律，然后再來(lái)看這個(gè)問(wèn)題。
出示題目：“用16米的籬笆圍成長(cháng)方形或正方形，可以怎么圍，面積是多少平方米?
引導學(xué)生明確問(wèn)題、分析條件、提出思路、規劃方案。
提問(wèn)：要圍成什么圖形?這里的16米是什么意思?怎樣圍，也就是要確定長(cháng)方形的什么?
強調：無(wú)論圍成的是長(cháng)方形，還是正方形，周長(cháng)都是16米。提問(wèn)：長(cháng)方形的長(cháng)和寬怎么確定?
小結：周長(cháng)的一半是長(cháng)和寬的和，因為周長(cháng)一定，所以長(cháng)和寬的和也是固定不變的。也就是長(cháng)和寬的和是一定的�？磥�(lái)，我們只要確定了寬的長(cháng)度，長(cháng)也就知道了。
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第六冊66－67頁(yè)長(cháng)方形面積的計算。
設計理念：
《數學(xué)課程標準》指出：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展�！北菊n遵循這一理念，力圖打破傳統的教學(xué)模式，通過(guò)“提出問(wèn)題—尋找計算方法并推導面積公式—實(shí)際應用”三個(gè)環(huán)節組織學(xué)生實(shí)驗操作、觀(guān)察、比較、公式推導、驗證結果等，滲透“實(shí)驗－發(fā)現－驗證”的學(xué)習方法教學(xué)，為學(xué)生提供積極思考和合作交流的空間，把學(xué)生的生活經(jīng)驗與數學(xué)學(xué)習緊密結合起來(lái)，從而使數學(xué)課堂成為生活與數學(xué)和橋梁。
教學(xué)目標：
1.知識與技能：掌握長(cháng)方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手擺、動(dòng)腦想和動(dòng)口說(shuō)等過(guò)程，掌握長(cháng)方形、正方形面積計算公式的發(fā)現過(guò)程。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生認識到數學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，培養學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(cháng)方形、正方形面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(cháng)方形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：課件、小正方形、操作表、長(cháng)方形卡紙
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
1.復習
�。�1）同學(xué)們，上節課我們學(xué)習了有關(guān)面積的知識，我想考考大家，你們敢接受挑戰嗎？
你能說(shuō)一說(shuō)什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？
�。�2）請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
2.激趣引入：
�。ǔ鍪疽粋�(gè)15平方厘米的長(cháng)方形紙片）師：同學(xué)們能估計一下這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少嗎？
3.出示例2：師：這個(gè)長(cháng)方形長(cháng)5厘米、寬3厘米。怎樣才能知道這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少呢？
[設計意圖：使學(xué)生進(jìn)一步明確面積的概念，復習面積單位，為學(xué)生導入新課及學(xué)習新課作鋪墊。]
二、情境導入
1.出示例2：一個(gè)長(cháng)方形長(cháng)5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？
讓學(xué)生利用擺小正方形的方法求出長(cháng)方形的面積。
2.師：是不是每一個(gè)圖形的面積都可以用小正方形擺出來(lái)呢？
出示學(xué)校足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)的圖片，問(wèn)：足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)的面積能擺出來(lái)嗎？為什么？
3.揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習新方法用來(lái)計算長(cháng)方形和正方形的面積。
[設計意圖：針對學(xué)生的知識基礎，設計實(shí)踐應用阻力，讓學(xué)生體驗長(cháng)方形面積計算的必要性。]
三、自主探究
1.（1）每個(gè)小組任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，拼成不同的長(cháng)方形。邊操作，邊填表。
長(cháng)（厘米）寬（厘米）
面積（平方厘米）
�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作，并計算所擺的長(cháng)方形面積的大小。
2.讓學(xué)生思考長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有什么關(guān)系。
3.歸納總結。學(xué)生得出結論：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬。
教師追問(wèn)：求長(cháng)方形面積必須知道長(cháng)方形的哪個(gè)條件？
[設計意圖：讓同學(xué)們利用手中的小正方形擺一擺你最喜歡的長(cháng)方形或正方形，激發(fā)學(xué)生的興趣。邊記錄邊思考長(cháng)方形的面積與什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？為學(xué)生交流做鋪墊。同時(shí)，培養學(xué)生觀(guān)察、質(zhì)疑、分析、解決問(wèn)題的能力。]
4.反饋練習。
做一做：先量一量，再計算它們的面積。
長(cháng)=長(cháng)=
寬=寬=
面積=面積=
5.仔細觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
6.歸納小結：正方形的面積＝邊長(cháng)×邊長(cháng)。
7.計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
8.自學(xué)例3：一張長(cháng)方形的餐桌，桌面長(cháng)14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？
[設計意圖：在學(xué)生已經(jīng)認識了長(cháng)、正方形面積的計算方法的基礎上，讓學(xué)生自學(xué)例3，使學(xué)生能更熟練的運用公式。]
四、實(shí)踐應用
1.競賽能手
�。�1）門(mén)面長(cháng)2米，寬1米，它的面積是（）。
�。�2）黑板長(cháng)3米，寬1米，它的面積是（）。
�。�3）一塊正方形手帕的邊長(cháng)是20厘米，它的面積是（）。
2.智慧沖浪
足球場(chǎng)的長(cháng)是80米，寬是80米。它的面積是多少平方米？
3.勤學(xué)巧用
籃球場(chǎng)的長(cháng)是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場(chǎng)是多少平方米？
4.估一估
請同學(xué)們任意選擇身邊的一樣物體，先估計物體一個(gè)面的面積，并測量長(cháng)長(cháng)、寬計算面積，看看哪位同學(xué)估計得最準確。
5、鞏固練習
1、黑板長(cháng)34分米，寬12分米，花邊至少長(cháng)多少分米？
2、一個(gè)長(cháng)方形花壇，長(cháng)30米寬15米。
�。�1）求這個(gè)花壇的占地面積。
�。�2）在花壇的四周?chē)蝗跅U，求圍欄的長(cháng)度。 [設計意圖：通過(guò)形式多樣的練習，將課內外的`知識有機結合，培養學(xué)生學(xué)以致用的應用意識和創(chuàng )造意識。]
五、課堂總結
今天你學(xué)會(huì )了什么？把收獲講給大家聽(tīng)。
六、板書(shū)設計
長(cháng)方形、正方形面積的計算
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
正方形的面積＝邊長(cháng)×邊長(cháng)
教學(xué)反思：這節課的設計充分體現了新課程所倡導的“數學(xué)學(xué)習不是一個(gè)簡(jiǎn)單的接受過(guò)程，而是學(xué)生自己體驗探索實(shí)踐的過(guò)程”這一理念，課堂中給學(xué)生提供了充分的活動(dòng)空間和時(shí)間，讓學(xué)生合作探究，發(fā)現規律，提出猜想，驗證概括。練習部分讓學(xué)生用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，體現了數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的理念，使學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。建議在提出猜想之前，利用課件演示長(cháng)方形的變化，如：一個(gè)長(cháng)方形寬不變，長(cháng)變長(cháng)，觀(guān)察面積的變化；另一個(gè)長(cháng)方形長(cháng)不變，寬加長(cháng)，面積的變化，讓學(xué)生猜想長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有關(guān)系。
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 8
教學(xué)內容：
長(cháng)方形面積、周長(cháng)的比較。課本8990頁(yè)
教學(xué)目標：
在實(shí)際情景中，學(xué)習周長(cháng)與面積的比較。進(jìn)一步鞏固長(cháng)方形周長(cháng)與面積。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
面積、周長(cháng)的區分及計算。
教學(xué)過(guò)程：
復習長(cháng)方形、正方形面積周長(cháng)。
檢查、訂正上節課的作業(yè)。
師：引導學(xué)生觀(guān)察畫(huà)面，理解圖意。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)石膏線(xiàn)的意思。
問(wèn)：根據以上數學(xué)信息，你能提出什么可解決的數學(xué)問(wèn)題？
生：房間要用多長(cháng)的石膏線(xiàn)？房間要浦多少平方米的地板？
師：求石膏線(xiàn)有多長(cháng)是什么問(wèn)題？怎樣解決？
生：求長(cháng)方形周長(cháng)=長(cháng)2+寬2
師：求鋪多少木地板是什么問(wèn)題？如何解決？
生：求長(cháng)方形面積=長(cháng)寬
師：你自己來(lái)解決這兩個(gè)問(wèn)題，好嗎？
合作交流：石膏線(xiàn)=（5+3）212=8212=192（米）
木地板=5360=900（平方米）
對于有錯誤的同學(xué)，共同找出它們的錯誤。
師進(jìn)一步引導學(xué)生從周長(cháng)和面積的.意義、計算方法、計量單位三方面進(jìn)行區分。
課堂練習
自主練習2兩個(gè)問(wèn)題分別求什么？第2問(wèn)要引導學(xué)生，先求什么？（面積）
自主練習3是一道實(shí)際應用題，首先讓學(xué)生明確動(dòng)物的圍墻指的哪些邊？?jì)蓚�(gè)問(wèn)號分別求的是什么？
自主練習4是幾個(gè)形狀各異的長(cháng)方形面積相同，比較周長(cháng)是否相等。先讓學(xué)生猜想，再計算驗證。通過(guò)交流，讓學(xué)生初步體會(huì )面積相等的長(cháng)方形周長(cháng)不一定相等。
進(jìn)行擴展練習：畫(huà)周長(cháng)相等的長(cháng)方形，算算它們的面積是否相等。
作業(yè)：自主練習1
板書(shū)設計：
石膏線(xiàn)=（5+3）212=8212=192（米）
木地板=5360=900（平方米）
教后反思：
學(xué)生在實(shí)際情景中，學(xué)習了周長(cháng)與面積的比較，進(jìn)一步鞏固長(cháng)方形的周長(cháng)與面積，對面積和周長(cháng)大部分同學(xué)能夠區分開(kāi)，并能正確計算，對學(xué)習較差的同學(xué)，課后多給予輔導。
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 9
教學(xué)內容：
北師大版三年級下冊教材45—46頁(yè)“擺一擺”
教學(xué)目標：
1. 知識目標：
在理解面積含義的基礎上，通過(guò)1cm的小正方形測量三個(gè)不同長(cháng)方形的面積，推出長(cháng)方形面積的計算方法。再用同樣的方法推出正方形面積的計算方法。
2. 能力目標：
掌握長(cháng)方形、正方形的面積公式，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3. 情感目標：
在探究過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、質(zhì)疑和動(dòng)手操作的能力，讓學(xué)生體會(huì )到解決問(wèn)題的方法和策略的多樣性。
重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
長(cháng)方形、正方形面積的計算方法的推導過(guò)程。
難點(diǎn)：
運用長(cháng)方形、正方形面積的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
課件，長(cháng)方形、正方形紙片若干張。
教學(xué)思路：
情景引入—師生互動(dòng)探新—小組討論—交流匯報—總結評價(jià)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 情景設疑、引入新課
師：同學(xué)們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數學(xué)問(wèn)題。這節課，老師為同學(xué)們請來(lái)了兩位客人。是誰(shuí)呢？是兩只可愛(ài)的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫樂(lè )樂(lè )，他倆是非常要好的朋友，可有一天他們倆為了一件小事?tīng)幜似饋?lái)，我們一起去看看吧。淘淘說(shuō)：“我的家可漂亮了，面積很大”，樂(lè )樂(lè )說(shuō)“你瞎說(shuō)，我的家面積比你的大”他倆誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)？同學(xué)們，你們愿意幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（課件出示情境圖）
生互相討論匯報。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)講故事導入新課，創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習和探究欲望，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識）
師：同學(xué)們的這些方法都很有創(chuàng )意，那有沒(méi)有一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)很快得出答案呢？今天這節課我們就來(lái)探索一種計算面積的新方法來(lái)幫助淘淘和樂(lè )樂(lè )解決這個(gè)問(wèn)題好嗎？
揭示課題：長(cháng)方形的面積
二、操作實(shí)驗、探究新知
�。ㄒ唬┨骄块L(cháng)方形的面積計算
1、估一估：課件出示P45 “估一估”。
引導學(xué)生看書(shū)45頁(yè)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)用哪個(gè)面積單位表示這幾個(gè)圖形比較合適。
請學(xué)生估計一下它們的大小。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生估一估這些長(cháng)方形的面積，激發(fā)了他們的學(xué)習興趣，培養了他們的估算能力）
師：同學(xué)們估計了很多答案，怎樣知道這三個(gè)長(cháng)方形的準確面積是多少cm2呢？你們每個(gè)學(xué)習小組也有這樣的一個(gè)長(cháng)方形。根據前面學(xué)習的知識，你能知道他們的面積嗎？想一想，你們有什么辦法知道？學(xué)習小組可以一起討論。
2、擺一擺：
�。�1）按組分任務(wù)：（一、二組擺圖①、三四組擺圖②、五六組擺圖③），并把擺放小正方形數據填入相應的記錄表中。
�。�2）明確操作要求（課件出示）
�。�3）小組交流匯報，展示小組的探究成果。
生：我們用1平方厘米的小正方形擺，擺滿(mǎn)后再數一數，正好用了10個(gè)1平方厘米，所以它的面積是10平放厘米。
生：我們也是用1平方厘米的小正方形擺的，先橫著(zhù)擺，可以擺5個(gè)，再豎著(zhù)擺可以擺2個(gè)，所以一共是5×2個(gè)，也就是10平方厘米。
師：兩種方法哪一種更簡(jiǎn)便呢？老師也在電腦上擺一擺，同學(xué)們仔細觀(guān)察然后再比一比。
�。�4）課件演示：擺一擺的過(guò)程，讓學(xué)生加深理解公式的含義。
比較方法，交流反饋：通過(guò)比較，大家都覺(jué)得用計算的方法要簡(jiǎn)便些。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生對測量的方法進(jìn)行對比，感受其優(yōu)劣，體驗到計算比直接測量更方便，為進(jìn)一步探究面積計算方法創(chuàng )造條件）
�。�5）課件演示：師生共同填寫(xiě)書(shū)中表格，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現規律。
師：從表格中，你發(fā)現長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有什么關(guān)系嗎？板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
�。ㄔO計意圖：學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，填寫(xiě)記錄表充分調動(dòng)學(xué)生參與長(cháng)方形面積公式推導的積極性，為學(xué)生自主探索創(chuàng )造了廣闊的時(shí)空。同時(shí)通過(guò)學(xué)生交流，師生交流，讓學(xué)生分析、比較、概括實(shí)驗過(guò)程，自主地去感知、觀(guān)察、發(fā)現長(cháng)方形面積與長(cháng)、寬的關(guān)系，讓學(xué)生體驗到“做“數學(xué)的樂(lè )趣）
3、量一量：
�。�1）用尺量出長(cháng)方形的長(cháng)和寬，再用長(cháng)乘寬算出面積。
�。�2）分組量出45頁(yè)三個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬，算出面積，反饋交流，驗證結果。
4、解決問(wèn)題：
師：剛才我們一起探究得出長(cháng)方形的面積計算方法，現在請同學(xué)們用你學(xué)到的新知識去幫助淘淘和樂(lè )樂(lè )解決他們的問(wèn)題吧。
�。ǘ┨骄空叫蚊娣e的計算
1、課件出示46頁(yè)試一試。
師：想一想，正方形的面積該怎樣計算呢？（板書(shū)課題：正方形的面積）先用1cm的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。
2、每位同學(xué)獨立試一試，小組交流結果。
3、課件演示，驗證結果
師：這是一個(gè)正方形，由于正方形是特殊的長(cháng)方形，所以它的面積也適用“長(cháng)×寬”的計算方法。請同學(xué)們想一想：正方形的面積計算公式應該怎樣說(shuō)比較合適呢？
4、強調并板書(shū)：正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
�。ㄔO計意圖：鼓勵學(xué)生在先前的`知識經(jīng)驗的基礎上進(jìn)行推想，發(fā)展學(xué)生的思維能力）
三、靈活運用，鞏固內化
�。ㄒ唬┥止珗@----闖關(guān)
師：同學(xué)們，淘淘和樂(lè )樂(lè )很感謝你們幫助他們解決了問(wèn)題，邀請我們到森林公園去玩闖關(guān)游戲，闖關(guān)成功不僅有豐厚的獎品，還能獲得森林公園的免費門(mén)票，想挑戰嗎？
�。ǘ┱n件出示：
1、第一關(guān)
計算下面花圃的占地面積。（邊長(cháng)15米）
2、第二關(guān)
我的床長(cháng)20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？
3、第三關(guān)
這張桌子的面積是90平方分米，寬是6分米，長(cháng)是多少？
生獨立完成，集體訂正。
�。ㄔO計意圖：利用新穎的闖關(guān)游戲，設計有層次、有新意、有挑戰性的練習，讓學(xué)生在練習中運用知識、內化知識，進(jìn)而提高學(xué)生綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力）
四、總結評價(jià)，拓展升華
1、引導學(xué)生回顧本課學(xué)習內容，談?wù)剬W(xué)習本課的收獲。老師認為同學(xué)們這節課學(xué)的很棒！能評價(jià)一下嗎？（啟發(fā)學(xué)生從學(xué)習態(tài)度、學(xué)習方法等方面自評、互評）同學(xué)們的收獲真不少，只要勤動(dòng)手，勤思考，一定會(huì )獲取更多的數學(xué)知識，同學(xué)們也會(huì )變得越來(lái)越聰明。
2、挑戰自己我快樂(lè )（拓展題）
用12個(gè)邊長(cháng)為1厘米的正方形紙板擺長(cháng)方形，你能擺出幾種？
這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們課后去實(shí)驗、去思考、去解答。
�。ㄔO計意圖：著(zhù)眼于學(xué)生的可持續發(fā)展，拓寬學(xué)生知識面，從課內延伸到課外，提高學(xué)生思維水平）
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 10
【教學(xué)目標】
1．知道長(cháng)方形、正方形面積公式的推導過(guò)程。
2．掌握長(cháng)方形、正方形面積的計算公式。
3．能夠應用公式計算長(cháng)方形、正方形的面積。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導入
師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)龜兔賽跑的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑戰。這次，烏龜和兔子要進(jìn)行粉刷墻面的比賽。（課件演示龜兔粉刷墻面的情境：兔子粉刷一塊長(cháng)方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)完工）
師：怎樣才能比較出誰(shuí)贏(yíng)了？（要知道它們粉刷的墻面的面積到底哪個(gè)大一些）
師：如何知道它們哪個(gè)粉刷墻面的面積大？用面積單位去測量行嗎？
師：要測量黑板、操場(chǎng)等比較大的面積，使用面積單位一排一排地實(shí)際測量這種方法顯然比較麻煩。今天我們就尋找一下計算長(cháng)方形、正方形面積的規律，推導出計算公式。
二、探究新知
1．長(cháng)方形面積的推導
�。�1）猜想
師：為了能很快找出長(cháng)方形面積的規律，請看大屏幕。（教師用多媒體演示長(cháng)、寬的變化引起長(cháng)方形面積大小變化的動(dòng)畫(huà)）看了老師的操作過(guò)程，請你們大膽地猜猜看：長(cháng)方形的面積可能與什么有關(guān)？長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)、寬到底有著(zhù)怎樣的關(guān)系？你們喜歡自己來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題嗎？好，通過(guò)實(shí)驗解決問(wèn)題是科學(xué)研究經(jīng)常采用的方法。
�。�2）實(shí)驗
師：下面我們用準備好的1平方厘米的小正方形任意擺一些長(cháng)方形，然后數出它的`面積。
師：你擺的長(cháng)方形一排用了幾個(gè)小正方形？一共有幾排？一共用了多少個(gè)1平方厘米的正方形？
�。�3）發(fā)現
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗，你有了哪些發(fā)現？
生：每排小正方形的個(gè)數剛好是長(cháng)方形長(cháng)的厘米數，排數正好是長(cháng)方形寬的厘米數。因為總個(gè)數=每排個(gè)數×排數，所以長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。
師：大家的這些想法都有一定的道理，說(shuō)明你們很會(huì )鉆研問(wèn)題。但是，這些長(cháng)方形都是用1平方厘米的正方形擺出來(lái)的，是否對計算所有的長(cháng)方形的面積都適用呢？我們還要對這個(gè)發(fā)現進(jìn)行驗證。
�。�4）驗證
師：請同學(xué)們用1平方厘米的正方形測量已知長(cháng)、寬的長(cháng)方形的面積。你有什么發(fā)現？
生：我先用剛才發(fā)現的計算方法算出這些長(cháng)方形的面積，再用1平方厘米的正方形直接測量出這些長(cháng)方形的面積，兩種方法的結果是一樣的。所以，我認為這個(gè)計算方法是正確的。
2．正方形面積的推導
師：（應用多媒體動(dòng)態(tài)展示：先出示長(cháng)7分米、寬5分米的長(cháng)方形，然后把它的長(cháng)縮短1分米，接著(zhù)再把它的長(cháng)縮短1分米，寬始終不變）這個(gè)長(cháng)方形通過(guò)兩次變化已經(jīng)變成了什么圖形？（正方形）那么，正方形的面積又是怎樣計算的呢？為什么？
生：因為原來(lái)長(cháng)方形的長(cháng)和寬都變成了正方形的邊長(cháng)，所以正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)。
三、知識運用
一張長(cháng)方形的餐桌，桌面長(cháng)14分米、寬9分米，要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？
四、鞏固新知
題目略。
五、總結深化
通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？你能解決生活中的哪些問(wèn)題？
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 11
[教學(xué)內容]
三年級下冊第77-78頁(yè)。
[教學(xué)目標]
1、經(jīng)歷長(cháng)方形和正方形面積計算公式的推導過(guò)程，理解并掌握長(cháng)方形和正方形面積計算公式，能運用公式進(jìn)行長(cháng)方形和正方形的面積計算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。
2、在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力、操作能力和抽象概括能力，培養符號感。
3、通過(guò)自主探索激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)問(wèn)題的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
[教學(xué)重點(diǎn)]
經(jīng)歷面積計算公式的推導過(guò)程，能運用公式進(jìn)行面積計算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
[教學(xué)難點(diǎn)]
長(cháng)方形面積計算公式的推導過(guò)程。
[教學(xué)過(guò)程]
一、導入新課。
1、出示第一組長(cháng)方形（等寬不等長(cháng)）
這兩個(gè)長(cháng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰(shuí)的面積比較大？
2、出示第二組長(cháng)方形（等長(cháng)不等寬）
這兩個(gè)長(cháng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰(shuí)的面積更大一些？
3、剛才我們觀(guān)察了兩組長(cháng)方形，你們發(fā)現長(cháng)方形的面積大小與什么有關(guān)系？（長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬都有關(guān)系），今天這節課我們就來(lái)一起研究長(cháng)方形和正方形的面積計算。
[說(shuō)明：通過(guò)觀(guān)察兩組長(cháng)方形，讓學(xué)生初步感知長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有關(guān)系，為學(xué)生探索長(cháng)方形的面積計算作孕伏鋪墊。]
二、教學(xué)新課探索長(cháng)方形的面積計算公式
1、教學(xué)例1。
�。�1）小組合作：請同學(xué)們拿出若干個(gè)邊長(cháng)是1厘米的小正方形，四人小組合作擺出3個(gè)不同的長(cháng)方形。再觀(guān)察擺出的長(cháng)方形，看一看每個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少厘米，并數一數用了多少個(gè)1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米？然后填寫(xiě)下表。
�。�2）學(xué)生小組合作擺長(cháng)方形，交流并填表，教師巡視。
�。�3）教師用實(shí)物投影儀展示部分小組填寫(xiě)的表格。
教師提問(wèn)，學(xué)生交流：你所擺的每個(gè)長(cháng)方形的.長(cháng)和寬各是多少厘米？1平方厘米小正方形的個(gè)數和擺的長(cháng)方形面積各是多少？1平方厘米正方形的個(gè)數和長(cháng)方形面積的平方厘米數有什么關(guān)系？（有幾個(gè)1平方厘米的小正方形擺出的長(cháng)方形的面積就是幾平方厘米）。
2、教學(xué)例2。
�。�1）出示例2左圖提問(wèn)：先量出長(cháng)方形的長(cháng)和寬，量這個(gè)長(cháng)方形的面積用什么量？怎樣量？
�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作后教師提問(wèn)：你測量的長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少？面積是多少？學(xué)生全班交流。
�。�3）出示例2右圖提問(wèn)：這幅畫(huà)你打算怎樣測量它的面積？
學(xué)生在書(shū)上各自測量長(cháng)方形的面積，遇到困難同學(xué)間可以互相商量，合作學(xué)習。
教師提問(wèn)：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？學(xué)生匯報交流測量的方法和結果：可以沿著(zhù)長(cháng)擺一行，共用5個(gè)小正方形；沿著(zhù)寬擺一列，共用4個(gè)小正方形，說(shuō)明每行5個(gè)小正方形，共可擺4列，共需要20個(gè)小正方形，面積就是20平方厘米。
3、教學(xué)試一試。
右邊這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少平方厘米？你是怎樣想的？在小組里交流。
這個(gè)長(cháng)方形已經(jīng)告訴了我們長(cháng)和寬，你們能不能運用剛才測量長(cháng)方形面積的學(xué)習經(jīng)驗，觀(guān)察思考并想象得出這個(gè)長(cháng)方形的面積怎樣量，并說(shuō)出它的面積是多少平方厘米嗎？
學(xué)生先在小組里交流想法，再向全班同學(xué)匯報。
4、總結抽象概括長(cháng)方形的面積計算公式。
�。�1）小組討論：通過(guò)剛才的實(shí)踐和合作學(xué)習交流，你們覺(jué)得長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有什么關(guān)系？怎樣求長(cháng)方形的面積呢？
�。�2）學(xué)生匯報交流，教師板書(shū)：
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
S=a×b
[說(shuō)明：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習的過(guò)程是充滿(mǎn)了觀(guān)察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)，親歷操作
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷長(cháng)方形和正方形面積計算公式的推導過(guò)程，理解并掌握這兩個(gè)面積計算公式，能運用公式進(jìn)行長(cháng)方形和正方形的面積計算，并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在學(xué)習活動(dòng)中發(fā)展觀(guān)察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力，培養符號感。
3、進(jìn)一步激發(fā)探索數學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望，進(jìn)一步培養合作意識和合作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
組織學(xué)生探索長(cháng)方形的面積計算公式。
學(xué)具準備：
每人準備12個(gè)邊長(cháng)1厘米的正方形硬紙片或薄塑料板，1張電話(huà)卡或其他類(lèi)似的卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課。
1、出示兩組長(cháng)方形，第一組等寬不等長(cháng)，第二組等長(cháng)不等寬。
2、提問(wèn)：每組中兩個(gè)長(cháng)方形哪個(gè)的面積比較大，你是怎么看出來(lái)的?
3、談話(huà)：通過(guò)我們對兩組長(cháng)方形的觀(guān)察，發(fā)現長(cháng)相等的兩個(gè)長(cháng)方形，寬比較大的面積比較大;寬相等的兩個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)比較大的面積比較大，這說(shuō)明了長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有關(guān)系。那么有什么關(guān)系呢?這節課我們就來(lái)研究長(cháng)方形的面積計算，同時(shí)也研究正方形的面積計算。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課。
1、教學(xué)例1
(1)談話(huà)：請同學(xué)們拿出自己準備好的邊長(cháng)1厘米的正方形卡片，四人小組合作擺出3個(gè)不同的長(cháng)方形。然后一起看一看擺成的每個(gè)長(cháng)方形長(cháng)是多少厘米，寬是多少厘米，用了多少個(gè)1平方厘米的正方形，面積是多少，再分別填寫(xiě)在自己的課本第82頁(yè)的表格里。
(2)學(xué)生小組合作擺長(cháng)方形，彼此交流，各自填表。
(3)展示部分小組填寫(xiě)的表格。
2、教學(xué)例2
(1)(出示例2左圖)
談話(huà)：要求你們量出這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬，再量出它的面積。想一想，量長(cháng)和寬用什么工具量?量面積用什么量?怎樣量?
學(xué)生各自測量課本上的例2左圖。
談話(huà)：你測量的'長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少?面積是多少?在小組內交流。
(2)(出示例2右圖)
談話(huà)：這幅圖你打算怎樣測量它的面積?每人各自在書(shū)上測量，如果面積單位不夠用，自己想辦法解決，如果無(wú)法解決可與同學(xué)商量。
提問(wèn)：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)、寬各是多少厘米?面積是多少平方厘米?你是怎樣量面積的?
3、教學(xué)第82頁(yè)“試一試”。
談話(huà)：這個(gè)長(cháng)方形已經(jīng)量出了它的長(cháng)和寬，你能利用剛才量長(cháng)方形面積的經(jīng)驗，想象出這個(gè)長(cháng)方形的面積怎樣量并說(shuō)出它的面積嗎?
4、交流歸納長(cháng)方形的面積計算公式。
根據回答板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
用字母表示這個(gè)公式，這個(gè)公式是S=a×b
(板書(shū)：S=a×b)在這個(gè)公式里，S表示什么?a表示什么?b呢?
5、探索正方形的面積計算公式
(1)提問(wèn)：運用長(cháng)方形的面積計算公式能不能計算正方形的面積?你認為用什么公式計算正方形的面積更合適?
(2)學(xué)生討論后提名回答，根據回答板書(shū)：正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
(3)提問(wèn)：如果用a表示正方形的邊長(cháng)，你能用字母表示出正方形的面積公式嗎?
(板書(shū)：S=a×a)計算正方形的面積需要幾個(gè)條件?什么條件?
三、組織練習。
1、做“想想做做”第1題
學(xué)生獨立計算，指名板演。訂正時(shí)注意是不是正確使用面積單位。
2、做“想想做做”第2題。
指名說(shuō)一說(shuō)估計方法和結果，以及測量和計算的結果。
3、做第83頁(yè)“試一試”的兩道題。
獨立計算，指名兩人板演，全班共同訂正，注意算式和答語(yǔ)中的單位名稱(chēng)。
4、做“想想做做”第4題
(1)默讀題目，明確要求。
(2)各自用手中的電話(huà)卡或其他卡片測量數學(xué)書(shū)封面各有幾個(gè)電話(huà)卡那么大，并計算書(shū)本封面的面積。
(3)指名說(shuō)出測量方法和計算結果。
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 13
教材分析：
本單元是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長(cháng)方形和正方形的特點(diǎn)以及它們的周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教材包括以下內容
1、面積與面積單位。教學(xué)時(shí)要充分利用直觀(guān)，調動(dòng)學(xué)生多種感官進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。 使學(xué)生理解面積的含義，對常用的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）建立正確的表象。教材還特別安排了面積單位和長(cháng)度單位的比較，以免混淆面積和周長(cháng)的計算。
2、長(cháng)方形、正方形面積的計算。這一部分內容很重要，它是學(xué)生以后學(xué)習其它平面圖形積計算的基礎。在教學(xué)過(guò)程中，教師要著(zhù)重引導學(xué)生動(dòng)手操作，找出面積與邊長(cháng)的關(guān)系，從而總結出面積計算公式，讓學(xué)生體驗知識形成的過(guò)程。
3、面積單位間的進(jìn)率。這里教材內容包括單位間進(jìn)率和簡(jiǎn)單的換算，學(xué)好這個(gè)內容不但能加深學(xué)生對每個(gè)面積單位大小的印象，而且又能提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、公頃、平方千米。這一內容主要是介紹教大的面積單位，它常用測量土地面積，我們有時(shí)稱(chēng)它為“地積單位”。認識這兩個(gè)面積單位，對以后的生活 、生產(chǎn)勞動(dòng)有很大的幫助。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解面積的含義，對常用的面積單位建立起正確的表象，掌握長(cháng)方形，正方形面積的計算方法，并能較熟練地進(jìn)行解答，掌握面積單位間的進(jìn)率，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計算。
2、能運用所學(xué)到的知識，技能。來(lái)解決實(shí)際生活中遇到的有關(guān)問(wèn)題，增強能力。
3、在學(xué)習過(guò)程中，感受數學(xué)的樂(lè )趣，感受數學(xué)知識來(lái)源于生活，數學(xué)知識應用于生活，服務(wù)于生活。
4、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)，培養團結協(xié)作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解面積的含義，建立正確的常用的面積單位的表象，掌握長(cháng)方形、正方形的面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方形、正方形面積單位的推導過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：
教師要引導學(xué)生動(dòng)手操作、認真觀(guān)察，找出面積與邊長(cháng)的關(guān)系。
第三課時(shí)
長(cháng)方形、正方形的面積計算
教學(xué)內容：
課本第77～78頁(yè)例2
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生自己去發(fā)現長(cháng)方形面積計算的公式，使學(xué)生初步理解長(cháng)方形面積的計算方法，會(huì )運用公式正確的進(jìn)行計算。
2、通過(guò)長(cháng)方形的面積計算引導學(xué)生推導出正方形的'面積計算公式。
3、初步培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )計算長(cháng)方形和正方形的面積。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入，自學(xué)反饋
同學(xué)們，上節課我們學(xué)習了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些？
二、教師點(diǎn)撥，領(lǐng)悟方法
1、巧設問(wèn)題，激發(fā)興趣
我們教室地面的面積大約是多少呢？學(xué)生可能進(jìn)行猜測，用面積單位來(lái)測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來(lái)測量太麻煩，所以，我們就要研究長(cháng)方形的面積怎樣計算。
2、動(dòng)手操作，研究方法
�。ń處煖蕚淙N不同的長(cháng)方形，每組只選擇一種進(jìn)行研究。） 一種：一個(gè)長(cháng)3厘米、寬4厘米的長(cháng)方形 二種：一個(gè)長(cháng)4厘米、寬2厘米的長(cháng)方形
三種：一個(gè)長(cháng)5厘米、寬3厘米的長(cháng)方形
�。�1）學(xué)生以組為單位進(jìn)行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
�。�2）學(xué)生以組為單位進(jìn)行匯報交流，說(shuō)出自己的方法。（可能出現的情況：用1平方厘米來(lái)測量或只測量長(cháng)和寬，相乘即是面積。）
在這個(gè)過(guò)程中教師適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥、指導，后一種方法比較簡(jiǎn)單。
�。�3）師生交流，提煉方法。長(cháng)方形的面積與它的什么有關(guān)系呢？獨立思考后交流。
教師指導：長(cháng)方形的長(cháng)擺了5排，說(shuō)明是5厘米；寬擺了3排，說(shuō)明是3厘米，那么，面積15平方厘米等于什么？長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。）
�。�4）學(xué)生思考：求長(cháng)方形的面積事實(shí)上是求什么呢？ 那么同學(xué)們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？
課件出示：例2 學(xué)生獨立完成，校對
三、知識的遷移
教師借此機會(huì )教學(xué)正方形的面積計算。我們知道正方形是一個(gè)特殊的長(cháng)方形，有長(cháng)方形的特點(diǎn)，所以正方形的面積計算也可以和長(cháng)方形的面積計算方法相同。
四、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題
1、我們用的數學(xué)書(shū)的面積大約有多少？先請你估計一下，再算一算。學(xué)生獨立完成，匯報。
2、完成課本第78做一做。
3、完成課本第79頁(yè)1、2、3、4題。
五、小結
這節課我們學(xué)習掌握了長(cháng)方形和正方形面積計算公式，長(cháng)方形面積等與長(cháng)乘寬，正方形面積等于邊長(cháng)乘邊長(cháng)，應該注意的是計算面積單位一定要用面積單位，不要與長(cháng)度單位混淆。
今天你有什么收獲？
板板書(shū)設計：
長(cháng)方形、正方形面積的計算
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 14
導學(xué)內容
導學(xué)內容（西師版）三年級下冊第45頁(yè)例4及課堂活動(dòng)第1題，練習八第1，2題。
教學(xué)目標
1蹦芮別周長(cháng)和面積，加深對周長(cháng)和面積的理解。
2蹦芄啦獬し叫蔚拿婊，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
導學(xué)過(guò)程
一、引入新課
教師：要知道一個(gè)長(cháng)方形面積的大小，你可以怎么辦？
學(xué)生可能回答：
學(xué)生1：用方格去擺。
學(xué)生2：分成若干格再數格子。
學(xué)生3：量出長(cháng)和寬再計算。
學(xué)生4：估測。
教師：說(shuō)得好，我們既可以計算，又可以估測。這些辦法都可以根據實(shí)際情況靈活選擇
二、教學(xué)新課
1苯萄啦
出示長(cháng)方形：
教師：如果問(wèn)題是“這個(gè)長(cháng)方形的面積大約是多少？”你準備用什么方法解決？（估測）學(xué)生獨立解決后，再交流自己是怎樣估測的。
2敝艸兔婊的比較
教師：如果要求這個(gè)圖形的周長(cháng)和面積，先應怎么辦？
學(xué)生：需要知道長(cháng)方形的長(cháng)和寬？
學(xué)生獨立測量教科書(shū)第45頁(yè)例4中長(cháng)方形的長(cháng)和寬，并計算它的周長(cháng)和面積。
學(xué)生交流測量情況和計算結果，教師提問(wèn)：你是怎樣計算長(cháng)方形的周長(cháng)和面積的？
學(xué)生討論：周長(cháng)和面積有什么不同？
教師引導學(xué)生從兩者的意義、計量單位及計算方法上去比較周長(cháng)和面積的.區別，并交流、填表。
板書(shū)：
周長(cháng)和面積的比較
意義計算公式
周長(cháng)面積
三、鞏固應用
�。�1）在釘子板上圍成課堂活動(dòng)第1題的圖形，再想一想它們的周長(cháng)和面積分別相等嗎？
�。�2）完成練習八第1，2，3題。
�。�3）實(shí)踐活動(dòng)。
�、傧裙烙嫿淌颐娣e，再測量出教室的長(cháng)和寬，并計算周長(cháng)和面積。
�、诠烙嫴賵�(chǎng)的面積。
四、反思
教師：通過(guò)今天的學(xué)習，你對周長(cháng)和面積還有什么不明白的地方？
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 15
教學(xué)目標
知識與技能目標：理解長(cháng)方形、正方形面積公式的推導，并能運用長(cháng)方形、正方形面積公式進(jìn)行計算。
過(guò)程與方法目標：培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力和解決問(wèn)題的能力，滲透“實(shí)驗——猜想——驗證”的教學(xué)學(xué)習方法，為今后學(xué)習其他平面圖形面積計算打下基礎。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗操作，大膽猜想以激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，通過(guò)“實(shí)驗——猜想——驗證”培養學(xué)生觀(guān)察、分析、解決問(wèn)題等良好學(xué)習習慣，滲透事物間相互遷移類(lèi)推的唯物主義觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn):
運用長(cháng)方形和正方形的面積計算公式解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方形和正方形面積計算公式的推導。
教學(xué)準備：
多媒體、課件、邊長(cháng)為1分米的正方形彩紙
教學(xué)過(guò)程：
1、復習鋪墊，提出問(wèn)題
師：想一想，我們上節課學(xué)習了什么？師指名學(xué)生回答：面積單位
師：常用的面積單位有哪些？學(xué)生異口同聲回答：平方厘米、平方分米、平方米
師：已知，每個(gè)小方格的面積是1平方分米，運用數方格的方法數一數長(cháng)方形的面積。
指名學(xué)生回答。
如果，一塊很大的長(cháng)方形草地，用方格的辦法就會(huì )很麻煩，那我們怎么來(lái)求長(cháng)方形草地的面積呢？今天，我們就來(lái)學(xué)習，長(cháng)方形和正方形的計算。
板書(shū)課題：長(cháng)方形和正方形的面積
2、動(dòng)手操作，猜想驗證
操作1、擺一擺猜一猜
請同學(xué)們拿出身邊已經(jīng)準備好的邊長(cháng)為1分米的小正方形，六人小組合作，擺出3個(gè)不同的長(cháng)方形，然后利用數方格的
方法數一數。
說(shuō)一說(shuō)3個(gè)長(cháng)方形的面積，細心的同學(xué)會(huì )發(fā)現：長(cháng)不變，寬增加，長(cháng)方形面積增加，寬不變，長(cháng)增加，長(cháng)方形面積增加，也就是，長(cháng)方形面積和長(cháng)、寬有關(guān)系。
但是長(cháng)方形的面積和長(cháng)、寬有什么關(guān)系呢？下面我們看一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)為4分米，寬為3分米，面積為12平方分米，4x3=12，長(cháng)方形面積=長(cháng)x寬，這只是我們的猜想，請同學(xué)們利用手邊的小方格來(lái)驗證一下。
操作2、擺一擺驗一驗
學(xué)生利用小方格擺出三種不同的長(cháng)方形并填寫(xiě)下來(lái)
長(cháng)/dm寬/dm面積/dm2
圖A
圖B
圖C
師巡視學(xué)生操作情況并給與及時(shí)的`幫助
然后，出示一組學(xué)生的填寫(xiě)表格，認真觀(guān)察，并得出結論：長(cháng)方形的面積=長(cháng)x寬
再看用1平方厘米的小正方形擺成的正方形，這時(shí)長(cháng)和寬都變成了邊長(cháng)，也就是：正方形面積=邊長(cháng)x邊長(cháng)
3、深化新知，拓展應用
小紅的床長(cháng)18分米，寬11分米，要鋪上與床同樣大小的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？
18x11=198(平方分米)
答：這塊席子的面積是198平方分米。
4、分層作業(yè)，鞏固提高
1、教室空調的長(cháng)為20分米，寬9分米。它的面積是多少平方分米？
2、李阿姨想做一塊手帕（如右圖所示），做這塊手帕需要用布多少平方厘米？
通過(guò)這節課的學(xué)習，你學(xué)到了什么？
長(cháng)方形的面積=長(cháng)x寬
正方形面積=邊長(cháng)x邊長(cháng)
長(cháng)方形和正方形的面積教學(xué)設計 16
教學(xué)內容：
青島版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第46—49頁(yè)，信息窗2：長(cháng)方形和正方形的面積
教學(xué)目標：
�。�、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、交流等活動(dòng)，理解長(cháng)方形、正方形面積計算公式，能估算、計算長(cháng)方形和正方形的面積
�。�、滲透數學(xué)學(xué)習方法，為今后學(xué)習其他平面圖形的面積計算打下基礎。
�。�、通過(guò)活動(dòng)，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
�。�、初步理解長(cháng)方形和正方形面積的計算方法，會(huì )正確計算長(cháng)方形和正方形的面積。
�。�、通過(guò)自己動(dòng)手操作，發(fā)現并掌握長(cháng)方形和正方形面積的計算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入：（動(dòng)畫(huà)）
(森林里要召開(kāi)運動(dòng)會(huì )。)大象說(shuō)：“6月1日咱們森林里的動(dòng)物們要召開(kāi)一次運動(dòng)會(huì )，森林里的動(dòng)物這么多，得找一塊寬敞的草地當作運動(dòng)場(chǎng)。你們誰(shuí)知道哪有這樣的草地呀？”
小猴急忙說(shuō)：在森林南面有一塊長(cháng)方形草地，可大了。咱們就去那兒吧！”
小兔說(shuō)：“在森林北面有一塊正方形草地，比南面的那塊草地大多了，”
小猴和小兔爭得面紅耳赤，大象和其它小動(dòng)物都沒(méi)了主意。
大象說(shuō)：“到底哪一塊草地的面積大呀！我們該選哪一塊草地呀！誰(shuí)能幫幫我們��！”
教師：誰(shuí)能幫助小動(dòng)物們解決這一難題呀？
�。ㄓ�1平方米的面積單位去擺，測量、計算出這兩塊草地的面積，再比較一下就能知道哪一塊草地的面積大了。）
教師：這種方法是正確的，但是你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（太麻煩�。┰跀[面積單位進(jìn)行測量的過(guò)程中，人們發(fā)現一個(gè)計算長(cháng)方形面積的簡(jiǎn)便算法，你想知道嗎？這節課我們就來(lái)研究長(cháng)方形、正方形的面積計算。希望通過(guò)這節課的學(xué)習，你能幫助小動(dòng)物們解決問(wèn)題。
這就是我們這節課要研究的內容。（板題）下面我們就來(lái)驗證一下這種方法是否正確。
板書(shū)：長(cháng)方形、正方形面積的計算
二、新授
活動(dòng)一：
1．長(cháng)方形的面積計算。
師：這里有一個(gè)長(cháng)方形，請你動(dòng)動(dòng)腦筋，計算出它的面積。
學(xué)生操作：用面積是1平方厘米的小正方形沿著(zhù)長(cháng)邊擺滿(mǎn)，再沿著(zhù)寬邊擺滿(mǎn)，再用每排的個(gè)數×排數就等于長(cháng)方形的面積。
學(xué)生演示：長(cháng)擺5個(gè)面積單位，寬擺3個(gè)面積單位
師：誰(shuí)愿意匯報一下你觀(guān)察、計算的結果？（媒體演示）
要求說(shuō)出：
*這個(gè)長(cháng)方形的面積是（）平方厘米。
*沿著(zhù)長(cháng)邊擺（）個(gè)1平方厘米的正方形，一排就是（）平方厘米。
*沿著(zhù)寬邊擺（）個(gè)1平方厘米的正方形，就有（）排。
2、填題卡
每 排 的 個(gè)數排 數面積（平方厘米）
圖1
圖2
圖3
匯報結果。
教師：知道每排的個(gè)數和排數，就能知道長(cháng)方形的長(cháng)和寬。通常我們在計算長(cháng)方形面積的時(shí)候用長(cháng)乘以寬。即：
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
活動(dòng)二：正方形的面積計算。
1、有一個(gè)長(cháng)9分米，寬6分米的長(cháng)方形，它的面積是多少平方分米？
2、如果這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)減少1分米，寬不變。那么現在這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少平方分米？
如果長(cháng)再繼續減少，減少到6分米，寬不變。這時(shí)的長(cháng)方形的面積是多少平方分米？③怎樣求這個(gè)長(cháng)方形的面積呢？
6×6=36（平方分米）
*觀(guān)察這個(gè)長(cháng)方形，你發(fā)現了什么？（這是一個(gè)正方形）
*怎樣求正方形的面積呢？（邊長(cháng)×邊長(cháng)）
*為什么？
因為正方形是特殊的長(cháng)方形，長(cháng)×寬也就是邊長(cháng)×邊長(cháng)。
�、軞w納正方形的面積公式
誰(shuí)能概括一下正方形的面積公式？
正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
3．課堂：這節課你學(xué)會(huì )了哪些知識？
課堂練習設計：
第四課時(shí)
教學(xué)內容：
1面積單位間的換算。2對長(cháng)方形和正方形面積的練習。
教學(xué)目標：
1.掌握1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。
�。�.通過(guò)學(xué)生的猜想、驗證等方法，出面積單位的換算關(guān)系。
�。�.通過(guò)練習，進(jìn)一步鞏固所學(xué)。體驗數學(xué)與生活得密切聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能靈活換算面積單位、解決面積問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
�。ā┰谔骄棵娣e單位之間的進(jìn)率時(shí)，應從情境圖中的掛毯入手，讓學(xué)生動(dòng)筆算一算
對學(xué)生計算時(shí)幾種不同的情況分別進(jìn)行板書(shū)
�。�1）10*10=100（平方分米）
�。�2）10分米=1米1*1=1（平方米）
�。�3）10分米=100厘米100*100=10000（平方厘米）讓同學(xué)們小組討論：同學(xué)們出現了不同的計算方法，最后的`結果怎么不相等那？這些面積單位之間具有怎樣的關(guān)系那？得出結論：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)明為什么1平方分米=100平方厘米，你是怎么想的？
�。ǘ┰谠O計練習題時(shí)，應考慮以下幾種題型
1自主練習第五題。學(xué)生獨立進(jìn)行單位的換算，在交流中進(jìn)一步明確單位間換算的方法
2自主練習第七題。學(xué)生弄懂題意，然后自主解決問(wèn)題
3拓展練習
�。�1）學(xué)校用50塊邊長(cháng)4分米的正方形地轉鋪好了一個(gè)水池的底面，這個(gè)水池底面的面積是多少平方分米？合多少平方米？
�。�2）一張正方形的紙片長(cháng)8厘米，寬6厘米，從這個(gè)長(cháng)方形中減去一個(gè)最大的正方形，剩下的圖形的面積是多少平方厘米？首先讓學(xué)生討論，怎樣剪去才能使正方形的面積最大？剩下的是一個(gè)什么圖形？
�。�3）如果長(cháng)和寬都是整數，圍城面積是36平方厘米的圖形有幾種圍法？算一算添在表中
長(cháng)（CM）
寬（CM）
面積
此題的設計，即可鞏固前面學(xué)習的面積計算的知識，又可以滲透面積和長(cháng)方形的長(cháng)、寬、之間的內在聯(lián)系。在理解題意的基礎上，放手讓學(xué)生獨立設計，引導學(xué)生體會(huì )思考問(wèn)題的全面性。在填表的過(guò)程中，初步體會(huì )其中的規律，當長(cháng)方形的面積不變，他的長(cháng)越大，寬就越小，長(cháng)越小，寬就越大。
課堂：
課堂練習設計：
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