《長(cháng)方形正方形面積計算》公開(kāi)課教學(xué)設計

　　教學(xué)目標：

　　1、經(jīng)歷探索長(cháng)方形、正方形面積計算方法的過(guò)程，并總結出長(cháng)方形和正方形面積計算公式。

　　2、掌握長(cháng)方形、正方形面積計算公式，能運用公式正確地計算長(cháng)方形和正方形的面積。

　　3、了解長(cháng)方形和正方形面積計算在實(shí)際生活中的應用，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。

　　4、結合長(cháng)方形和正方形面積計算培養學(xué)生的探索精神、空間觀(guān)念和解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、課前游戲：考考你的觀(guān)察力。

　　2、動(dòng)畫(huà)引入：

　　藍貓三千問(wèn)，08年什么大事？森林里舉行運動(dòng)會(huì )。從這幅圖中你看到了哪些熟悉的圖形？

　　生：長(cháng)方形和正方形。

　　藍貓：這兩個(gè)場(chǎng)地的面積有多大？

　　師：有哪些辦法？

　　生1：用面積單位去擺。

　　生2：可以計算。用長(cháng)乘寬，我是預習的。

　　師：你能從擺面積單位的過(guò)程中，發(fā)現面積計算的方法嗎？我們今天來(lái)研究。

　　板書(shū)：長(cháng)方形、正方形面積的計算。

　　3、主動(dòng)探究

　�。�1）提供生：透明方格紙、1平方厘米正方形紙塊、尺子和一張印有六個(gè)圖形的紙。

　　師：請自己選擇材料和工具，想辦法求出六個(gè)圖形的面積，并把數據記錄下來(lái)。

　　作業(yè)紙：

　　長(cháng)度單位：厘米

　　1號圖（橫放）：長(cháng)5寬3 2號圖（豎放）：長(cháng)4寬2

　　3號圖：正方形邊長(cháng)2 4號圖：正方形邊長(cháng)3

　　5號圖（橫放）：長(cháng)4寬1 6號圖（橫放）：長(cháng)6寬4

　�。�2）學(xué)生個(gè)體活動(dòng)，然后小組交流。

　　師：每人在組內交流你選擇了什么圖形，用什么方法得到了面積。小組內選擇一人記錄，一人匯報。

　　匯報：

　　第1組：用透明小正方形紙覆蓋在2號圖形上，2號圖形是長(cháng)4寬2，有8個(gè)小正方形，所以它的面積是8平方厘米。再覆蓋(轉自數 學(xué)吧 )在6號圖形上，6號圖形是長(cháng)6寬4，有24個(gè)小正方形，所以它的面積是24平方厘米。

　　同時(shí)另一生記錄在黑板上。

　　師：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？

　　生：很簡(jiǎn)單。

　　師：也是這樣做的舉手，有不同的嗎？

　　第2組：用小正方形擺在第1個(gè)圖形上，橫著(zhù)擺一排5個(gè)，豎著(zhù)擺了3個(gè)，一共要擺15個(gè)小正方形，面積是15平方厘米，同樣方法擺第4個(gè)圖形。

　　師：（指圖1）為什么只擺7個(gè)？

　　生：因為一排5個(gè)，豎著(zhù)擺3排就行了。

　　第3組：用尺子畫(huà)圖1格子，長(cháng)是5畫(huà)5格，寬是3畫(huà)3行，一共是15個(gè)小正方形，面積是15平方厘米。

　　師小結：剛才用透明小方格去量，用尺子畫(huà)格子、用小正方形去擺，知道了這些圖形的面積。

　�。�3）比較這些方法，有什么相同的地方？

　　生：都是數方格的。

　　師小結：長(cháng)是幾，就是有幾個(gè)這樣的面積單位，寬是幾，就有幾排這樣的面積單位，長(cháng)方形面積就是含有面積單位的個(gè)數。

　�。�4）長(cháng)方形面積單位和什么有關(guān)？又有什么關(guān)系？

　　生：長(cháng)方形面積與長(cháng)和寬有關(guān)。

　　師：能結合操作中的數據，說(shuō)說(shuō)它們之間有什么關(guān)系？

　　生：1號圖形長(cháng)是5厘米，寬是3厘米。面積有3個(gè)5是15平方厘米。

　　2號圖形長(cháng)是4厘米，寬是2厘米，面積是8平方厘米。

　　3號圖形長(cháng)是3厘米，寬是3厘米，面積是9平方厘米……

　　師：這些都說(shuō)明了什么？

　　生：正方形是特殊的長(cháng)方形。

　　師：都說(shuō)明了？

　　生：長(cháng)方形面積是長(cháng)乘寬。

　　師：長(cháng)方形面積所含的平方厘米數正好是長(cháng)和寬所含厘米數的積。

　　請生閉眼想象，長(cháng)是7厘米，寬是3厘米，面積多少平方厘米？

　　長(cháng)8米，寬5米，面積多少平方米？

　　師：長(cháng)方形面積可以怎樣計算？

　　生：長(cháng)乘寬（師板書(shū)）

　　師：正方形面積怎樣算？

　　生：正方形面積等于邊長(cháng)乘邊長(cháng)。

　　師：你怎么想的？正方形面積為什么等于邊長(cháng)乘邊長(cháng)？

　　生：因為正方形的四條邊一樣長(cháng)。

　　師：正方形是長(cháng)、寬相等的特殊的長(cháng)方形。面積也可以用長(cháng)乘寬，也就是邊長(cháng)乘邊長(cháng)（板書(shū)）

　　集體朗讀公式。

　　3、生活中的應用

　�。�1）計算長(cháng)方形面積要知道什么條件？要求正方形面積呢？

　　圖：舉重場(chǎng)、田徑場(chǎng)（無(wú)數據）

　　師：要計算這兩個(gè)場(chǎng)地的面積，要知道什么？

　　生：長(cháng)和寬 邊長(cháng)

　　圖：兩塊場(chǎng)地出現數據。田徑場(chǎng)：長(cháng)50米，寬30米 舉重場(chǎng)：邊長(cháng)8米

　　生計算。匯報：

　　生1：舉重場(chǎng)面積64平方米，8乘8=64 生2：50乘30=1500平方米

　�。�2）長(cháng)方形和正方形在生活中隨處可見(jiàn)。

　　圖：藍球場(chǎng)P99 -- 5 求面積。長(cháng)28米，寬15米 生匯報。

　�。�3）獎品：藍貓書(shū)簽

　　師：書(shū)簽是什么形狀？估計面積大約多少平方厘米？

　　生1：大約是48平方厘米。 生2：這個(gè)書(shū)簽大約是45平方厘米。

　　師：你怎么想的？ 生：長(cháng)9厘米，寬是5厘米。

　　師：你為什么先估計它的長(cháng)和寬？ 生：知道長(cháng)和寬，就能估出面積。

　　請生測量書(shū)簽長(cháng)和寬，計算面積。匯報；長(cháng)是12，寬是4，12乘4=48平方厘米

　�。�4）主席臺背景圖：每個(gè)小正方形邊長(cháng)是2米。算背景圖面積。

　　生1：將小正方形下移得到長(cháng)，左移得到寬。

　　生2：畫(huà)出長(cháng)方形長(cháng)和寬的格子。

　　4、本節課你有什么收獲？

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　　《長(cháng)方形、正方形的面積計算》說(shuō)課稿

　　一、 說(shuō)教材

　　1、教材簡(jiǎn)析

　　本課是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學(xué)會(huì )用面積單位直接量面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內容主要是引導學(xué)生探索長(cháng)方形和正方形的面積計算公式，并初步練習運用公式進(jìn)行面積計算。教材首先安排學(xué)生通(轉自數 學(xué)吧 )過(guò)操作活動(dòng)探索長(cháng)方形的面積計算方式。先用1平方厘米的正方形擺長(cháng)方形并填寫(xiě)表格，又用1平方厘米的正方形量?jì)蓚�(gè)長(cháng)方形的面積，交流量的方法。再通過(guò)“試一試”運用測量面積時(shí)的經(jīng)驗思考出一個(gè)給出長(cháng)和寬的長(cháng)方形的面積是多少，最后討論長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬的關(guān)系，并歸納出長(cháng)方形的面積計算公式。教材接著(zhù)安排學(xué)生依據正方形的特征，運用知識遷移直接探索正方形的面積計算公式，并運用公式進(jìn)行面積計算。練習中先安排看圖計算，再安排運用面積計算解決實(shí)際問(wèn)題。練習中重視了面積的估計和測量。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)和教學(xué)關(guān)鍵：

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握公式，會(huì )計算長(cháng)方形和正方形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：長(cháng)方形面積公式的發(fā)現過(guò)程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：借助學(xué)具操作，找出長(cháng)方形的面積與長(cháng)和寬的關(guān)系。

　　二、 說(shuō)教法學(xué)法

　　本節課的主要任務(wù)是讓學(xué)生在體驗中學(xué)習，而不是由老師灌輸長(cháng)方形面積的計算公式。

　　呆板的機械的學(xué)習只能讓學(xué)生覺(jué)得無(wú)趣沒(méi)有生氣，所以這節課里我主要是讓學(xué)生去體驗，去感知、去總結，一切都要由學(xué)生自己來(lái)完成。不斷探究的過(guò)程就是兒童不斷學(xué)習自我完善的過(guò)程。

　　1、觀(guān)察比較，進(jìn)行猜測

　　在課的一開(kāi)始先讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比教等寬不等長(cháng)和等長(cháng)不等寬的兩組長(cháng)方形的面積大小，讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗、能力水平進(jìn)行猜測長(cháng)方形的面積會(huì )和它的什么有關(guān)，從而引出新課。

　　2、合作探究，得出結論

　　通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體性，培養學(xué)生的探索精神，使學(xué)生獲得戰勝困難、探索成功的體驗，從而產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)習數學(xué)的信心。

　　通過(guò)小組合作，解決學(xué)生自己在學(xué)習中提出的各種問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生聯(lián)糸實(shí)際、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的熱情，互相啟發(fā)，互相幫助，共同提高，從而達到解決問(wèn)題的目的。

　　3、實(shí)際應用，提高估計意識

　　在練習中設計一些實(shí)際應用和估計的題目，使學(xué)生學(xué)以至用，提高估算的能力。

　　三、 說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　本課的教學(xué)是在學(xué)生掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個(gè)較深的感性認識，學(xué)會(huì )了運用面積單位直接度量面積。學(xué)好這一部分內容，對于以后的平行四邊形的面積的計算方法的探究有著(zhù)重要的影響。

　　根據以上教學(xué)目標，我設計教學(xué)過(guò)程如下：

　　一、導入復習，并提出問(wèn)題：

　　提出問(wèn)題,讓學(xué)生來(lái)猜猜這兩張紙面積可能是多少平方厘米？并用擺1平方厘米的小方塊的方法來(lái)驗證。

　　在學(xué)生擺方塊的基礎上繼續提出問(wèn)題，如果要求一塊很大的長(cháng)方形土地面積或一個(gè)長(cháng)方形游泳池的面積，用數方格的方法就不方便了，甚至是行不通的。有沒(méi)有更好的方法呢？讓學(xué)生根據剛才的一次操作猜測長(cháng)方形的面積可能和什么有關(guān)

　　二、小組合作，探索長(cháng)方形面積公式。

　　1．這里利用多媒體課件的靈活多變性，形象直觀(guān)性，讓四人小組合作實(shí)驗操作。要求：用1平方厘米的小正方形擺一擺，并把結果記錄下來(lái)，觀(guān)察表中的數據找一找計算長(cháng)方形面積的方法。長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有什么關(guān)系。2．唐老鴨的兩個(gè)畫(huà)框中要配面積是多少的照片比較合適？

　　這一次我先讓學(xué)生利用剛才尋找到的規律，先在作業(yè)紙量出長(cháng)方形的長(cháng)和寬，算算有多少平方厘米？再用1平方厘米的正方形量長(cháng)方形的面積再次驗證剛才的結論。學(xué)生就會(huì )想到“沿著(zhù)長(cháng)方形的長(cháng)擺一排面積單位，然后再沿寬擺，就可以知道能擺幾排了”這樣的方法。經(jīng)過(guò)兩次這樣的操作以后，教師再進(jìn)一步地提出：“不用面積單位去擺，能不能用測量和計算的方法求出長(cháng)方形的面積”的問(wèn)題，這樣很容易地就能引導學(xué)生發(fā)現長(cháng)方形面積與長(cháng)和寬的關(guān)系。最后再總結出長(cháng)方形面積的計算公式。并感受自己發(fā)現的長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬這個(gè)規律的正確性和簡(jiǎn)便性，進(jìn)而體驗到成功的喜悅。最后小結，那么長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有什么關(guān)系？怎樣求長(cháng)方形的面積？

　　三、觀(guān)察討論，探究正方形面積計算公式推導。

　　1．在運動(dòng)變化中，推導出正方形面積公式

　　在推導正方形面積公(轉自數 學(xué)吧 )式時(shí)，先計算長(cháng)方形面積，再演示寬不變，逐次縮短，最后變長(cháng)為寬同樣長(cháng)。問(wèn)：長(cháng)和寬怎樣？它是什么圖形？正方形的邊長(cháng)有什么特點(diǎn)？怎樣求正方形的面積？然后小組討論正方形的面積怎樣求？

　　四、鞏固練習。

　　1．小練習。說(shuō)說(shuō)什么形狀？用什么公式？怎樣計算的。書(shū)P84第1，2題。

　　2．比賽，這9格小格每個(gè)都有一道題，做對一題可以看到圖片的一個(gè)角�？纯凑l(shuí)先把題目都做對，看到最后的圖片。

　　3．運用所學(xué)數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。請各小組選一個(gè)自己感興趣的長(cháng)方形量一量它的長(cháng)和寬，算一算它的面積是多少？

　　4、挑戰題，幫奶奶設計游泳池�？梢愿鶕�自己的能力選擇（一種根據面積，拉動(dòng)畫(huà)面選擇合適的長(cháng)和寬，一種根據面積和周長(cháng)，選擇合適的長(cháng)和寬）

　　《長(cháng)方形和正方形的面積計算》教研員評課

　　一、知識目標和技能目標的和諧統一。

　　這節課的教學(xué)目標是讓學(xué)生去經(jīng)歷長(cháng)方形和正方形面積計算公式的推導過(guò)程，理解并掌握長(cháng)方形和正方形面積計算公式，并能運用公式進(jìn)行長(cháng)方形和正方形的面積計算，讓學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中培養應用意識，同時(shí)在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力、操作能力和抽象概括能力，培養符號感。從這節課的教學(xué)實(shí)施上看，基本達到了本節課的教學(xué)目標，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的欲望和興趣。

　　二、發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流中自主探索。

　　學(xué)生的數學(xué)學(xué)習的是充滿(mǎn)了

　　觀(guān)察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)，親歷操作——思考——交談——抽象概括的過(guò)程，讓學(xué)生自主探索得出長(cháng)方形的面積計算公式，開(kāi)展學(xué)生之間、師生之間的互動(dòng)交流，通過(guò)交流與思考獲得豐富的學(xué)習體驗，讓學(xué)生在合作中體驗成功的喜悅，在主動(dòng)參與、樂(lè )于探索中發(fā)展自我。

　　三、知識遷移、主動(dòng)建構，推導正方形面積計算公式。

　　皮亞杰的“發(fā)生認識論”基本觀(guān)念有兩條：一是兒童的認識是在主客體的相互作用中形成的，應十分強調活動(dòng)；二是主體的認識是一種主動(dòng)、積極的建構過(guò)程，其中“同化——順應——平衡”是建構的基本環(huán)節。在探索正方形面積計算公式時(shí)教者先出示一個(gè)長(cháng)方形并求長(cháng)方形的面積（長(cháng)5厘米，寬3厘米），然后演示：將長(cháng)方形的寬分別增加1厘米、2厘米，使之變成長(cháng)都是5厘米，寬分別為4厘米、5厘米的兩個(gè)長(cháng)方形，并根據“長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬”計算兩個(gè)長(cháng)方形的面積并引導學(xué)生觀(guān)察長(cháng)為5厘米，寬為5厘米的長(cháng)方形：這是個(gè)什么圖形？它的面積怎樣計算的？由長(cháng)方形的面積公式能否推導得出正方形的面積計算公式？學(xué)生討論并交流：正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)。教者引導學(xué)生積極探索，主動(dòng)建構，將正方形的面積公式納入長(cháng)方形的面積公式中，也只有經(jīng)過(guò)學(xué)生主動(dòng)建構概括的知識，才能真正納入自己已有的知識結構中，優(yōu)化了學(xué)生思維過(guò)程，取得了認識上的平衡。

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