小學(xué)六年級數學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文
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小學(xué)六年級數學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文1
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1、提問(wèn)
師：除法、分數和比之間有什么聯(lián)系?
2.做復習題，師：第一題你這樣做根據的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內容是什么?第二題呢?
3.導入課題：
我們以前學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎上學(xué)習新的知識。下面，我們就一起研究研究。(板書(shū)課題：比的基本性質(zhì))
二、學(xué)習新課
1.教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。
(1)學(xué)生填表(2)提問(wèn)：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規律可循?
(3)師生共同總結比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項和后項同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(0除外)，比值不變.
(4)師：你覺(jué)得哪些詞語(yǔ)比較重要?0除外你怎樣理解得?
2.教學(xué)例4應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
我們以前學(xué)過(guò)最簡(jiǎn)分數，想一想：什么叫做最簡(jiǎn)分數?最簡(jiǎn)單的整數比就是比的前項、后項是互質(zhì)數，像9∶8就是最簡(jiǎn)單的整數比。
出示：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數比
(1)12:18(2)(3)1.8:0.09
(1)讓學(xué)生試做第(1)題
師：你是怎么做的?6和12、18有著(zhù)怎樣的關(guān)系?
引導學(xué)生小結出整數比化簡(jiǎn)的方法：用比的前后項分別除以它們的'公約數，使比的前后項是互質(zhì)數。
師：這個(gè)比的前、后項是什么數?(分數)我們已經(jīng)會(huì )化簡(jiǎn)整數比了，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分數比先化成整數比呢?
(3)引導學(xué)生小結出分數比化簡(jiǎn)的方法：(演示課件出示)比的前、后項同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數比。
(4)化簡(jiǎn)(3)1.8:0.09
師：想一想如何化簡(jiǎn)小數比呢?
讓學(xué)生獨立在書(shū)上化簡(jiǎn)，指名板演
師：那么應用比的基本性質(zhì)把整數比、小數比、分數比化成最簡(jiǎn)單的整數比的方法是什么?
三、鞏固練習
1.練一練，填完整
2.做練習十三第5-8題。
3.補充練習
選擇
1.1千米∶20千米=()
(1)1∶20(2)1000∶20(3)5∶1
2.做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是()
(1)20∶21(2)21∶20(3)7∶10
四、課堂小結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你又學(xué)習了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應用比的基本性質(zhì)如何把整數比、分數比、小數比化成最簡(jiǎn)單的整數比?
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教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)教材六年級上冊第50～51頁(yè)內容及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1、理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。
2、在自主探索的過(guò)程中，溝通比和除法、分數之間的聯(lián)系，培養觀(guān)察、比較、推理、概括、合作、交流等數學(xué)能力。
3、初步滲透轉化的數學(xué)思想，并使學(xué)生認識知識之間都是存在內在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
正確應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比
教學(xué)準備：
課件，答題紙，實(shí)物投影。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1、師：同學(xué)們先來(lái)回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習了什么知識？
預設：比的意義，比各部分的名稱(chēng)，比與分數以及除法之間的關(guān)系等。
2、你能直接說(shuō)出700÷25的商嗎？
�。�1）你是怎么想的？
�。�2）依據是什么？
3、你還記得分數的基本性質(zhì)嗎？舉例說(shuō)明。
設計意圖
影響學(xué)生學(xué)習的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節意在通過(guò)復習、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分數之間的關(guān)系，重現商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，為類(lèi)比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機滲透了轉化的數學(xué)思想，使學(xué)生感受知識之間存在著(zhù)緊密的內在聯(lián)系。
二、新知探究
�。ㄒ唬┎孪氡鹊幕拘再|(zhì)
1、師：我們知道，比與除法、分數之間存在著(zhù)極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分數有分數的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì )有怎樣的規律或性質(zhì)？
預設：比的基本性質(zhì)。
2、學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
預設：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
3、根據學(xué)生的猜想教師板書(shū)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
設計意圖
比的基本性質(zhì)這一內容的學(xué)習非常適合培養學(xué)生的類(lèi)比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)的基礎上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，同時(shí)也很好地培養了學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。
�。ǘ炞C比的基本性質(zhì)
師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過(guò)研究證明。接下來(lái)，請大家分成四人小組合作學(xué)習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1、教師說(shuō)明合作要求。
�。�1）獨立完成：寫(xiě)出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗證。
�。�2）小組討論學(xué)習。
�、倜總�(gè)同學(xué)分別向組內同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結論）。
�、谌绻胁煌挠^(guān)點(diǎn)，則舉例說(shuō)明，然后由組內同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。
�、圻x派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
2、集體交流（要求小組發(fā)言代表結合具體的例子在展臺上進(jìn)行講解）。
預設：根據比與除法、分數的關(guān)系進(jìn)行驗證；根據比值驗證。
3、全班驗證。
16：20=（16○□）：（20○□）。
4、完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。
上題中○內可以怎樣填？□內可以填任意數嗎？為什么？
�。�1）學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解并說(shuō)明理由，教師完善板書(shū)。
�。�2）學(xué)生打開(kāi)書(shū)本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書(shū)課題。（比的基本性質(zhì)）
5、質(zhì)疑辨析，深化認識。
設計意圖
基于猜想的學(xué)習必定需要來(lái)自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習方式，但合作學(xué)習不能流于形式。合作學(xué)習首先要讓學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作交流，這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習過(guò)程，交流過(guò)程中不僅培養了學(xué)生的.推理概括能力，同時(shí)也真正內化了來(lái)自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習的實(shí)效性。
三、比的基本性質(zhì)的應用
師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習分數的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡(jiǎn)分數？
今天我們發(fā)現的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途──可以化簡(jiǎn)比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數比。
�。ㄒ唬├斫庾詈�(jiǎn)整數比的含義。
1、引導學(xué)生自學(xué)最簡(jiǎn)整數比的相關(guān)知識。
預設：前項、后項互質(zhì)的整數比稱(chēng)為最簡(jiǎn)整數比。
2、從下列各比中找出最簡(jiǎn)整數比，并簡(jiǎn)述理由。
3：4；18：12；19：10；；0、75：2。
�。ǘ┏醪綉�。
1、化簡(jiǎn)前項、后項都是整數的比。（課件出示教材第50頁(yè)例1）
學(xué)生獨立嘗試，化簡(jiǎn)后交流。
�。�1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2；
�。�2）180：120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。
預設：除以公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點(diǎn)強調除以公因數的方法。
2、化簡(jiǎn)前項、后項出現分數、小數的比。（課件出示）
師：對于前項、后項是整數的比，我們只要除以它們的公因數就可以了，但是像：和0、75：2，
這兩個(gè)比不是最簡(jiǎn)整數比，你們能自己找到化簡(jiǎn)的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡(jiǎn)的方法。
學(xué)生研究寫(xiě)出具體過(guò)程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進(jìn)行比較，引導學(xué)生掌握一般方法。
預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分數的先乘分母的最小公倍數；有小數的先把小數化成整數之后，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。
3、歸納小結：同學(xué)們通過(guò)自己的努力探索，總結出了將各類(lèi)比化為最簡(jiǎn)整數比的方法�；�(jiǎn)時(shí)，如果比的前項和后項都是整數，可以同時(shí)除以它們的公因數；遇到小數時(shí)先轉化成整數，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；遇到分數時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數。
4、方法補充，區分化簡(jiǎn)比和求比值。
還可以用什么方法化簡(jiǎn)比？（求比值）
化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同？
預設：化簡(jiǎn)比的最后結果是一個(gè)比，求比值的最后結果是一個(gè)數。
5、嘗試練習。
把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數比（出示教材第51頁(yè)“做一做”）。
32：16；48：40；0、15：0、3；
設計意圖
新課程標準提出教學(xué)中應該充分體現“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習的主人。因此在運用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)自學(xué)、獨立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)積極的數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，鼓勵學(xué)生自主探究，找到化簡(jiǎn)比的方法。
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┗A練習
1、教材第53頁(yè)第4題。
把下列各比化成后項是100的比。
�。�1）學(xué)校種植樹(shù)苗，成活的棵數與種植總棵數的比是49：50。
�。�2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0、12：1。
�。�3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬(wàn)：250萬(wàn)。
2、教材第53頁(yè)第6題。
�。ǘ┩卣咕毩暎≒PT課件出示）
學(xué)生口答完成。
1、2：3這個(gè)比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加（）。
2、六（1）班男生人數是女生人數的1、2倍，男生、女生人數的比是（），男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）
【設計意圖】
練習的設計要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎練習，同時(shí)也為后續百分數的學(xué)習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個(gè)數量的比的化簡(jiǎn)方法，培養學(xué)生的審題能力。拓展練習不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養學(xué)生的創(chuàng )造能力，而且很好地鞏固了本節課的知識，同時(shí)這類(lèi)題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數應用題和比例應用題的學(xué)習打下扎實(shí)的基礎。
五、課堂小結
這節課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
小學(xué)六年級數學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文3
教學(xué)內容：
教科書(shū)第50、51頁(yè)的內容，做一做，練習十一第4—6題。
教學(xué)目標：
1、掌握比的基本性質(zhì)，能根據比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣定標
1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）
2、3a72372b55c07ece8e9c2bd885c54a3a、jpg
想一想：什么叫商不變的規律？什么叫分數的基本性質(zhì)？
3、我們學(xué)過(guò)了商不變的規律，分數的基本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分數的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規律呢？這節課我們就來(lái)研究這方面的問(wèn)題。
二、自學(xué)互動(dòng)，適時(shí)點(diǎn)撥
活動(dòng)一比的基本性質(zhì)
學(xué)習方式：小組合作、匯報交流
學(xué)習任務(wù)
1、啟發(fā)誘導，發(fā)現問(wèn)題：6：8和12：16這兩個(gè)比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規律呢？。
6：8=6÷8=6/8=3/412：16=12÷16=12/16=3/4
2、觀(guān)察比較，發(fā)現規律。
�。�1）利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規律。（商不變的規律）
�。�2）利用比和分數的關(guān)系來(lái)研究比中的規律。
3、歸納總結，概括規律。
�。�1）總結：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
�。�2）追問(wèn)：這里“相同的數”為什么要強調0除外呢？
活動(dòng)二化簡(jiǎn)比
學(xué)習方式：嘗試訓練、匯報交流
學(xué)習任務(wù)
1、認識最簡(jiǎn)單的整數比。
�。�1）提問(wèn)：誰(shuí)知道什么樣的比可以稱(chēng)作是最簡(jiǎn)單的整數比？
�。�2）歸納：最簡(jiǎn)單的整數比要滿(mǎn)足兩個(gè)條件，一是比的前項和后項都是整數，二是比的前項和后項的公因數只有1。
�。�3）指出幾個(gè)最簡(jiǎn)單的整數比。
2、運用性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的.方法。
�。�1）分別寫(xiě)出這兩面聯(lián)合國國旗長(cháng)和寬的比。
�。�2）思考：這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)單的整數比嗎？為什么？（前項和后項除了公因數1還有其他的公因數。）
�。�3）嘗試化簡(jiǎn)。
�。�4）匯報交流：只要把比的前、后項除以它們的公因數。
�。�5）想一想：這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后結果相同，說(shuō)明了什么？（這兩面旗的大小不同，形狀相同。
�。�6）出示例題，組織交流
�、俪朔帜傅淖钚」稊担�1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4
�、谇昂箜椣然烧麛�，再化簡(jiǎn)：0、75：2=（0、75×100）：（2×100）=75：200=3：8
�、塾梅謹党ǖ姆椒ㄓ嬎悖�1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4
�。�7）小結：如果一個(gè)比的前、后項是分數的，就把前后項同時(shí)乘分母的最小公倍數；如果一個(gè)比的前、后項是小數的，先把它們都化成整數，再化簡(jiǎn)。
三、達標測評
1、完成課本第51頁(yè)的“做一做”，集體訂正。
2、完成課本第52頁(yè)練習十一的第2、4、5、6題。
四、課堂小結
這節課我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？
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