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數學(xué)教案：概率的基本性質(zhì)
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編為大家整理的數學(xué)教案：概率的基本性質(zhì)，希望能夠幫助到大家。
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
本節課主要包含了兩部分內容：一是事件的關(guān)系與運算，二是概率的基本性質(zhì)，多以基本概念和性質(zhì)為主。它是本冊第二章統計的延伸，又是后面"古典概型"及"幾何概型"的基礎。在整個(gè)教學(xué)中起到承上啟下的作用。同時(shí)也是新課改以來(lái)考查的熱點(diǎn)之一。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：概率的加法公式及其應用；事件的關(guān)系與運算。
難點(diǎn)：互斥事件與對立事件的區別與聯(lián)系
二、教學(xué)目標分析
1．知識與技能目標
�、帕私怆S機事件間的基本關(guān)系與運算；
�、普莆崭怕实膸讉�(gè)基本性質(zhì)，并會(huì )用其解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
�、磐ㄟ^(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、歸納培養學(xué)生運用數學(xué)知識的綜合能力；
�、仆ㄟ^(guò)學(xué)生自主探究，合作探究培養學(xué)生的動(dòng)手探索的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，了解教學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數學(xué)知識應用于現實(shí)世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習數學(xué)的情趣。
三、教法分析
采用實(shí)驗觀(guān)察、質(zhì)疑啟發(fā)、類(lèi)比聯(lián)想、探究歸納的教學(xué)方法。
四、教學(xué)過(guò)程分析
1、創(chuàng )設情境，引入新課
在擲骰子的試驗中，我們可以定義許多事件，如：
c1=﹛出現的點(diǎn)數＝1﹜，c2=﹛出現的點(diǎn)數＝2﹜
c3=﹛出現的點(diǎn)數＝3﹜，c4=﹛出現的點(diǎn)數＝4﹜
c5=﹛出現的點(diǎn)數＝5﹜，c6=﹛出現的點(diǎn)數＝6﹜
D1=﹛出現的點(diǎn)數不大于1﹜D2=﹛出現的點(diǎn)數大于3﹜
D3=﹛出現的點(diǎn)數小于5﹜，E=﹛出現的點(diǎn)數小于7﹜
f=﹛出現的點(diǎn)數大于6﹜，G=﹛出現的點(diǎn)數為偶數﹜
H=﹛出現的點(diǎn)數為奇數﹜
�、乓砸肜械氖录㧟1和事件H，事件c1和事件D1為例講授事件之的包含關(guān)系和相等關(guān)系。
�、茝囊陨蟽蓚�(gè)關(guān)系學(xué)生不難發(fā)現事件間的關(guān)系與集合間的關(guān)系相類(lèi)似。進(jìn)而引導學(xué)生思考，是否可以把事件和集合對應起來(lái)。
「設計意圖」引出我們接下來(lái)要學(xué)習的主要內容：事件之間的關(guān)系與運算
2、探究新知
�、迨录年P(guān)系與運算
�、沤�(jīng)過(guò)上面的思考，我們得出：
試驗的可能結果的全體←→全集
↓↓
每一個(gè)事件←→子集
這樣我們就把事件和集合對應起來(lái)了，用已有的集合間關(guān)系來(lái)分析事件間的關(guān)系。
集合的并→兩事件的并事件（和事件）
集合的交→兩事件的交事件（積事件）
在此過(guò)程中要注意幫助學(xué)生區分集合關(guān)系與事件關(guān)系之間的不同。
�。ɡ纾簝杉螦∪B，表示此集合中的任意元素或者屬于集合Ａ或者屬于集合Ｂ；而兩事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B發(fā)生，表示或者事件Ａ發(fā)生，或者事件Ｂ發(fā)生。）
「設計意圖」為更好地理解互斥事件和對立事件打下基礎，
�、扑伎迹孩偃糁粩S一次骰子，則事件c1和事件c2有可能同時(shí)發(fā)生么？
�、谠跀S骰子實(shí)驗中事件G和事件H是否一定有一個(gè)會(huì )發(fā)生？
「設計意圖」這兩道思考題都很容易得到答案，主要目的是為引出接下來(lái)將要學(xué)習的互斥事件和對立事件，讓學(xué)生從實(shí)際案例中體驗它們各自的特征以及它們之間的區別與聯(lián)系。
�、强偨Y出互斥事件和對立事件的概念，并通過(guò)多媒體的圖形演示使學(xué)生們能更好地理解它們的特征以及它們之間的區別與聯(lián)系。
�、染毩暎和ㄟ^(guò)多媒體顯示兩道練習，目的是讓學(xué)生們能夠及時(shí)鞏固對互斥事件和對立事件的學(xué)習，加深理解。
�、娓怕实幕拘再|(zhì)：
�、呕仡櫍侯l率＝頻數/試驗的次數
我們知道當試驗次數足夠大時(shí)，用頻率來(lái)估計概率，由于頻率在0～1之間，所以，可以得到概率的基本性質(zhì)、
�。ㄍㄟ^(guò)對頻率的理解并結合前面投硬幣的實(shí)驗來(lái)總結出概率的基本性質(zhì)，師生共同交流得出結果）
3、典型例題探究
例1一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，試判斷下列事件哪些是互斥事件？哪些是對立事件？
事件A：命中環(huán)數大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數為10環(huán)；
事件c：命中環(huán)數小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數為6、7、8、9、10環(huán)、
分析：要判斷所給事件是對立還是互斥，首先將兩個(gè)概念的聯(lián)系與區別弄清楚
例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1／4，取到方塊（事件B）的概率是1／4，問(wèn)：
�。�1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？
�。�2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：事件c是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c與事件D是對立事件，因此P（D）=1—P（c）．
「設計意圖」通過(guò)這兩道例題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對本節課知識的掌握，并將所學(xué)知識應用到實(shí)際解決問(wèn)題中去。
4、課堂小結
�、爬斫馐录年P(guān)系和運算
�、普莆崭怕实幕拘再|(zhì)
「設計意圖」小結是引導學(xué)生對問(wèn)題進(jìn)行回味與深化，使知識成為系統。讓學(xué)生嘗試小結，提高學(xué)生的總結能力和語(yǔ)言表達能力。教師補充幫助學(xué)生全面地理解，掌握新知識。
5、布置作業(yè)
習題3、1A1、3、4
「設計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內容。
五、板書(shū)設計
概率的基本性質(zhì)
一、事件間的關(guān)系和運算
二、概率的基本性質(zhì)
三、例1的板書(shū)區
例2的板書(shū)區
四、規律性質(zhì)總結
拓展：教案遵循原則
編寫(xiě)依據
編寫(xiě)教案要依據教學(xué)大綱和教科書(shū)。從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，精心設計。一般要符合以下要求：明確地制訂教學(xué)目的，具體規定傳授基礎知識、培養基本技能﹑發(fā)展能力以及思想政治教育的任務(wù)，合理地組織教材，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，便于學(xué)生理解并掌握系統的知識。恰當地選擇和運用教學(xué)方法，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，面向大多數學(xué)生，同時(shí)注意培養優(yōu)秀生和提高后進(jìn)生，使全體學(xué)生都得到發(fā)展。
編寫(xiě)教案的繁簡(jiǎn)，一般是有經(jīng)驗的教師寫(xiě)得簡(jiǎn)略些，而新教師寫(xiě)得詳細些。平行班用的同一課題的教案設計，根據上課班級學(xué)生的實(shí)際差異宜有所區別，原定教案，在上課進(jìn)程中可根據具體情況做適當的必要的調整，課后隨時(shí)記錄教學(xué)效果，進(jìn)行簡(jiǎn)要的自我分析，有助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。
在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教案起著(zhù)十分重要的作用。編寫(xiě)教案有利于教師弄通教材內容，準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法，有利于教師科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間，更好地組織教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。
幼兒教師帶領(lǐng)幼兒做拓展活動(dòng)的指導方案也屬于一種教案。
教案是教師的教學(xué)設計和設想。
教學(xué)是一種創(chuàng )造性勞動(dòng)。寫(xiě)一份優(yōu)秀教案是設計者教育思想、智慧、動(dòng)機、經(jīng)驗、個(gè)性和教學(xué)藝術(shù)性的綜合體現。我認為教師在寫(xiě)教案時(shí)，應遵循以下原則：
科學(xué)性
所謂符合科學(xué)性，就是教師要認真貫徹課標精神，按教材內在規律，結合學(xué)生實(shí)際來(lái)確定教學(xué)目標、重點(diǎn)、難點(diǎn)。設計教學(xué)過(guò)程，避免出現知識性錯誤。那種遠離課標，脫離教材完整性、系統性，隨心所欲另搞一套的寫(xiě)教案的做法是絕對不允許的。一個(gè)好教案首先要依標合本，具有科學(xué)性。
創(chuàng )新性
教材是死的，不能隨意更改。但教法是活的，課怎么上全憑教師的智慧和才干。盡管備課時(shí)要去學(xué)習大量的參考材料，充分利用教學(xué)資源，聽(tīng)取名家的指點(diǎn)，吸取同行經(jīng)驗，但課總還要自己親自去上，這就決定了教案要自己來(lái)寫(xiě)。教師備課也應該經(jīng)歷一個(gè)相似的過(guò)程。從課本內容變成胸中有案，再落到紙上，形成書(shū)面教案，繼而到課堂實(shí)際講授，關(guān)鍵在于教師要能“學(xué)百家，樹(shù)一宗”。在自己鉆研教材的基礎上，廣泛地涉獵多種教學(xué)參考資料，向有經(jīng)驗的老師請教，而不要照搬照抄，要汲取精華，去其糟粕，對別人的經(jīng)驗要經(jīng)過(guò)一番思考、消化、吸收，獨立思考，然后結合個(gè)人的教學(xué)體會(huì )，巧妙構思，精心安排，從而寫(xiě)出自己的教案。
差異性
由于每位教師的知識、經(jīng)驗、特長(cháng)、個(gè)性是千差萬(wàn)別的。而教學(xué)工作又是一項創(chuàng )造性的工作。因此寫(xiě)教案也就不能千篇一律，要發(fā)揮每一個(gè)老師的聰明才智和創(chuàng )造力，所以老師的教案要結合本地區的特點(diǎn)，因材施教。
藝術(shù)性
所謂教案的藝術(shù)性就是構思巧妙，能讓學(xué)生在課堂上不僅能學(xué)到知識，而且得到藝術(shù)的欣賞和快樂(lè )的體驗。教案要成為一篇獨具特色“課堂教學(xué)散文”或者是課本劇。所以，開(kāi)頭、經(jīng)過(guò)、結尾要層層遞進(jìn)，扣人心弦，達到立體教學(xué)效果。教師的說(shuō)、談、問(wèn)、講等課堂語(yǔ)言要字斟句酌，該說(shuō)的一個(gè)字不少說(shuō)，不該說(shuō)的一個(gè)字也不能說(shuō)，要做到恰當的安排。
可操作性
教師在寫(xiě)教案時(shí)，一定從實(shí)際出發(fā)，要充分考慮從實(shí)際需要出發(fā)，要考慮教案的可行性和可操作性。該簡(jiǎn)就簡(jiǎn)，該繁就繁，要簡(jiǎn)繁得當。
考慮變化性
由于我們教學(xué)面對的是一個(gè)個(gè)活生生的有思維能力的學(xué)生，又由于每個(gè)人的思維能力不同，對問(wèn)題的理解程度不同，常常會(huì )提出不同的問(wèn)題和看法，教師又不可能事先都估計到。在這種情況下，教學(xué)進(jìn)程常常有可能離開(kāi)教案所預想的情況，因此教師不能死扣教案，把學(xué)生的思維的積極性壓下去。要根據學(xué)生的實(shí)際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿(mǎn)腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點(diǎn)積極引導。為達到此目的，教師在備課時(shí)，應充分估計學(xué)生在學(xué)習時(shí)可能提出的問(wèn)題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。學(xué)生能在什么地方出現問(wèn)題，大都會(huì )出現什么問(wèn)題，怎樣引導，要考慮幾種教學(xué)方案。出現打亂教案現象，也不要緊張。要因勢利導， 耐心細致地培養學(xué)生的進(jìn)取精神。因為事實(shí)上，一個(gè)單元或一節課的教學(xué)目標是在教學(xué)的一定過(guò)程中逐步完成的，一旦出現偏離教學(xué)目標或教學(xué)計劃的現象也不要緊張，這可以在整個(gè)教學(xué)進(jìn)度中去調整。
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