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認識眾數公開(kāi)課優(yōu)秀教案
1、使同學(xué)通過(guò)具體的實(shí)例,初步理解眾數的意義,會(huì )求一組簡(jiǎn)單數據的眾數;能解釋眾數的實(shí)際意義。
2、使同學(xué)能在理解眾數的過(guò)程中,經(jīng)歷運用數據描述信息,作出判斷、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,發(fā)展統計觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn):選擇適當的統計量表示有關(guān)數據的特征 教學(xué)準備:實(shí)物投影
一、談話(huà)導入
談話(huà):同學(xué)們,我們以前學(xué)習過(guò)求一組數據的平均數。在統計中,用平均數作為一組數據的代表,比較穩定和可靠,它與這組數據中的每一個(gè)數都有關(guān)系,反映了這組數據的總體狀況。今天,我們將一起學(xué)習研究一種新的統計量:眾數
板書(shū):眾數
二、教學(xué)新課
1、出示表中的原始數據
(1)提問(wèn):同學(xué)們,看到這組數據,你能獲得哪些信息?
讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)對發(fā)芽試驗的看法。
通過(guò)交流,使同學(xué)認識到:在9位同學(xué)所做的試驗中,大多數同學(xué)發(fā)芽的粒數都是17粒。
(2)揭示眾數的含義。
(3)計算這組數據的平均數。
(4)比較平均數和眾數的不同含義
追問(wèn):用哪個(gè)數據代表這9位同學(xué)做發(fā)芽試驗的情況更合適一些?你是怎么想的?
2、做“練一練”第1題。
同學(xué)獨立完成,再指名說(shuō)說(shuō)求這組數據眾數的考慮過(guò)程
3、做“練一練”第2題。
小組討論后再交流
三、鞏固練習
完成練習十六第1題
可以先讓同學(xué)分別算出兩組數據的眾數和平均數,并具體解釋求出的每一個(gè)眾數和平均數的實(shí)際意義。在此基礎上,重點(diǎn)討論“哪組身高的眾數更具有代表性”這一問(wèn)題,并使同學(xué)在討論中明確:同樣個(gè)數的數據中,眾數出現的次數越多,這個(gè)眾數也就越具有代表性。
四、小結
這節課你又認識了什么統計量?你認為眾數和平均數在表示一組數據整體特征方面有什么不同?
五、課堂作業(yè)
補充習題相關(guān)練習
課前考慮:
眾數和中位數是新增加的內容,讓我們來(lái)具體了解一下。平均數、眾數、中位數都是統計量,分別從不同角度反映數據的整體狀況。平均數是在一組數據內移多補少,假想各個(gè)數據變成同樣多,用這時(shí)的數據代表一組數據的狀態(tài)。眾數是一組數據中出現頻數最高的一個(gè)數,利用出現次數最多的數據,表示整組數據的狀況。中位數是一組數據按大小順序依次排列,居最中間位置的那個(gè)數,利用中位數,也能描述整組數據的狀況。平均數是小學(xué)數學(xué)的保守內容,有些時(shí)候,它能夠比較確切地反映數據的整體狀況,有些時(shí)候則不然。課程規范新增了眾數、中位數的教學(xué),目的是讓同學(xué)多認識一些統計量,初步了解對同樣的數據有多種分析方法,需要根據問(wèn)題的背景選用合適的方法,才干比較客觀(guān)地描述數據的特征,從而形成初步的數據分析意識和能力。
在例題2的學(xué)習過(guò)程中,可以逐步引導同學(xué)認識眾數:
(1)看一看:在做試驗的9人中,發(fā)芽幾粒的最多?有幾人?
(2)寫(xiě)一寫(xiě):把9人的發(fā)芽粒數寫(xiě)成數列。
(3)算一算:這一組數據的平均數怎樣求?平均數是多少?
(4)想一想:你認為在我們研究這批種子的發(fā)芽狀況時(shí)用平均數14合適嗎?為什么?
小結:這9個(gè)數據中,由于有兩個(gè)數據明顯偏小,拉低了平均數。因此用平均數來(lái)表示這批種子的發(fā)芽情況是不合適的。
(5)議一議:你認為用哪個(gè)數據來(lái)表示這批種子的發(fā)芽狀況比較合適呢?為什么?
(6)在同學(xué)討論交流的基礎上揭示眾數的意義、求法和用途。
(7)辨一辨:平均數和眾數在這里的意義相同嗎?各表示什么意義?
補充以下練習:
1.在一次數學(xué)競賽中,20名同學(xué)的得分情況如下:70,70,80,100,60,80,80,70,90,50,80,80,70,90,80,70,90,60,80 。
在上面這組數據中,眾數是多少?
2.一名射擊運動(dòng)員連續射靶10次,命中環(huán)數如下:9,8,8,9,10,9,8,8,7,1 。在這一組數據中,眾數是( ),平均數是( ),用( )數來(lái)描述這位運動(dòng)員的射擊水平更合適些。
教學(xué)反思:
總感覺(jué)得整堂課上下來(lái)內容好象少了點(diǎn),準備的不夠充沛,對于眾數的意義同學(xué)課上應該理解了,都知道是在一組數據中次數出現的最多的那個(gè)數,但到實(shí)際做練習的過(guò)程中,有一局部同學(xué)開(kāi)始混淆了。有局部同學(xué)把那個(gè)“次數”當成了眾數,其實(shí)還是對概念沒(méi)有理解清楚。尤其是讓同學(xué)判斷哪個(gè)數據更具有代表性時(shí),同學(xué)發(fā)生了很大的分歧,都有自身的見(jiàn)解,所以這個(gè)解釋的任務(wù)也就交給了老師。
整堂課上下來(lái),感覺(jué)新授的過(guò)程上得快了點(diǎn),以至于同學(xué)沒(méi)有理解的很透徹。
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