三角函數教案(通用5篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,就有可能用到教案,編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法?靵(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧!下面是小編幫大家整理的三角函數教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

三角函數教案 篇1
一、指導思想與理論依據
數學(xué)是一門(mén)培養人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體,教師為主導的原則下,要充分揭示獲取知識和方法的思維過(guò)程。因此本節課我以建構主義的“創(chuàng )設問(wèn)題情境——提出數學(xué)問(wèn)題——嘗試解決問(wèn)題——驗證解決方法”為主,主要采用觀(guān)察、啟發(fā)、類(lèi)比、引導、探索相結合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上,則采用多媒體輔助教學(xué),將抽象問(wèn)題形象化,使教學(xué)目標體現的更加完美。
二、教材分析
三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)(人教a版)數學(xué)必修四,第一章第三節的內容,其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六)。本節是第一課時(shí),教學(xué)內容為公式(二)、(三)、(四)。教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上,利用對稱(chēng)思想發(fā)現任意角 與終邊的對稱(chēng)關(guān)系,發(fā)現他們與單位圓的交點(diǎn)坐標之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現他們的三角函數值的關(guān)系,即發(fā)現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四)。同時(shí)教材滲透了轉化與化歸等數學(xué)思想方法,為培養學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣提出了要求。為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位。
三、學(xué)情分析
本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué),本班學(xué)生水平處于中等偏下,但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習習慣,所以采用發(fā)現的教學(xué)方法應該能輕松的完成本節課的教學(xué)內容。
四、教學(xué)目標
。1)、基礎知識目標:理解誘導公式的發(fā)現過(guò)程,掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;
。2)、能力訓練目標:能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數求值與化簡(jiǎn);
。3)、創(chuàng )新素質(zhì)目標:通過(guò)對公式的推導和運用,提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學(xué)思想,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;
。4)、個(gè)性品質(zhì)目標:通過(guò)誘導公式的學(xué)習和應用,感受事物之間的普通聯(lián)系規律,運用化歸等數學(xué)思想方法,揭示事物的本質(zhì)屬性,培養學(xué)生的唯物史觀(guān)。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握誘導公式。
2、教學(xué)難點(diǎn)
正確運用誘導公式,求三角函數值,化簡(jiǎn)三角函數式。
六、教法學(xué)法以及預期效果分析
“授人以魚(yú)不如授之以魚(yú)”, 作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想方法, 如何實(shí)現這一目的`,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究。下面我從教法、學(xué)法、預期效果等三個(gè)方面做如下分析。
1、教法
數學(xué)教學(xué)是數學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),而不僅僅是數學(xué)活動(dòng)的結果,數學(xué)學(xué)習的目的不僅僅是為了獲得數學(xué)知識,更主要作用是為了訓練人的思維技能,提高人的思維品質(zhì)。
在本節課的教學(xué)過(guò)程中,本人以學(xué)生為主題,以發(fā)現為主線(xiàn),盡力滲透類(lèi)比、化歸、數形結合等數學(xué)思想方法,采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學(xué)模式,還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”, 由易到難,由特殊到一般,盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習環(huán)境,讓學(xué)生體味學(xué)習的快樂(lè )和成功的喜悅。
2、學(xué)法
“現代的文盲不是不識字的人,而是沒(méi)有掌握學(xué)習方法的人”,很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法,以便教給學(xué)生更多的知識點(diǎn),卻忽略了學(xué)生接受知識需要時(shí)間消化,進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習的興趣與熱情。如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識,提高學(xué)習熱情是教者必須思考的問(wèn)題。
在本節課的教學(xué)過(guò)程中,本人引導學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題 共同探討 解決問(wèn)題 簡(jiǎn)單應用 重現探索過(guò)程 練習鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程,讓學(xué)生在獲取新知識及解決問(wèn)題的方法后,合作交流、共同探索,使之由被動(dòng)學(xué)習轉化為主動(dòng)的自主學(xué)習。
3、預期效果
本節課預期讓學(xué)生能正確理解誘導公式的發(fā)現、證明過(guò)程,掌握誘導公式,并能熟練應用誘導公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題。
七、教學(xué)流程設計
。ㄒ唬﹦(chuàng )設情景
1、復習銳角300,450,600的三角函數值;
2、復習任意角的三角函數定義;
3、問(wèn)題:由 ,你能否知道sin2100的值嗎?引如新課。
設計意圖
自信的鼓勵是增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自信,簡(jiǎn)單易做的題加強了每個(gè)學(xué)生學(xué)習的熱情,具體數據問(wèn)題的出現,讓學(xué)生既有好像會(huì )做的心理但又有迷惑的茫然,去發(fā)掘潛力期待尋找機會(huì )證明我能行,從而思考解決的辦法。
。ǘ┬轮骄
1、 讓學(xué)生發(fā)現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;
2、讓學(xué)生發(fā)現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為 、 的坐標有什么關(guān)系;
3、sin2100與sin300之間有什么關(guān)系。
設計意圖
由特殊問(wèn)題的引入,使學(xué)生容易了解,實(shí)現教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現任意角 與 的三角函數值的關(guān)系做好鋪墊。
。ㄈ﹩(wèn)題一般化
三角函數教案 篇2
目標:
1、 理解銳角三角函數的定義,掌握銳角三角函數的表示法;
2、 能根據銳角三角函數的定義計算一個(gè)銳角的各個(gè)三角函數的值;
3、 掌握 Rt △中的銳角三角函數的表示:
sinA= , cosA= , tanA=
4 、掌握銳角三角函數的取值范圍;
5 、通過(guò)經(jīng)歷三角函數概念的形成過(guò)程,培養學(xué)生從特殊到一般及數形結合的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):
銳角三角函數相關(guān)定義的理解及根據定義計算銳角三角函數的值。
教學(xué)難點(diǎn):
銳角三角函數概念的形成。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境:
鞋跟多高合適?
美國人體工程學(xué)研究人員卡特·克雷加文調查發(fā)現, 70 %以上的女性喜歡穿鞋跟高度為 6 至 7 厘米左右的高跟鞋。但專(zhuān)家認為穿 6 厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等處的肌肉非常容易疲勞。
據研究,當高跟鞋的鞋底與地面的夾角為 11 度左右時(shí),人腳的.感覺(jué)最舒適。假設某成年人腳前掌到腳后跟長(cháng)為 15 厘米,不難算出鞋跟在 3 厘米左右高度為最佳。
問(wèn):你知道專(zhuān)家是怎樣計算的嗎?
顯然,高跟鞋的鞋底、鞋跟與地面圍城了一個(gè)直角三角形,回顧直角三角形的已學(xué)知識,引出課題。
二、探索新知:
1 、下面我們一起來(lái)探索一下。
實(shí)踐一:作一個(gè) 30 °的∠ A ,在角的邊上任意取一點(diǎn) B ,作 BC ⊥ AC 于點(diǎn) C 。
、庞嬎,,的值,并將所得的結果與你同伴所得的結果進(jìn)行比較! A=30 °時(shí)學(xué)生 1 結果 學(xué)生 2 結果 學(xué)生 3 結果 學(xué)生 4 結果 ⑵將你所取的 AB 的值和你的同伴比較。
實(shí)踐二:作一個(gè) 50 °的∠ A ,在角的邊上任意取一點(diǎn) B ,作 BC ⊥ AC 于點(diǎn) C 。
。 1 )量出 AB , AC , BC 的長(cháng)度(精確到 1mm )。
。 2 )計算BC / AB ,AC / AB,的值(結果保留 2 個(gè)有效數字),并將所得的結果與你同伴所得的結果進(jìn)行比較! A=50 °時(shí) AB AC BC 學(xué)生 1 結果 學(xué)生 2 結果 學(xué)生 3 結果 學(xué)生 4 結果 ( 3 )將你所取的 AB 的值和你的同伴比較。
2 、經(jīng)過(guò)實(shí)踐一和二進(jìn)行猜測
猜測一:當∠ A 不變時(shí),三個(gè)比值與 B 在 AM 邊上的位置有無(wú)關(guān)系?
猜測二:當∠ A 的大小改變時(shí),相應的三個(gè)比值會(huì )改變嗎?
3、 用理論推理
如圖, B 、 B 1 是一邊上任意兩點(diǎn),作 BC ⊥ AC 于點(diǎn) C , B 1 C 1 ⊥ AC 1 于點(diǎn) C 1 ,
判斷比值與,與,與是否相等,并說(shuō)明理由。
4 、歸納總結得到新知:
、湃齻(gè)比值與 B 點(diǎn)在的邊 AM 上的位置無(wú)關(guān);
、迫齻(gè)比值隨的變化而變化,但(0 °﹤∠α﹤90 ° )確定時(shí),三個(gè)比值隨之確定;
比值,,都是銳角的函數
比值叫做的正弦, sinα =
比值叫做的余弦, cos α=
比值叫做的正切, tanα =
。 3 )注意點(diǎn): sin α, cos α, tan α都是一個(gè)完整的符號,單獨的 “ sin ”沒(méi)有意義,其中前面的“∠”一般省略不寫(xiě)。
強化讀法,寫(xiě)法;分清各三角函數的自變量和應變量。
三、深化新知
1 、三角函數的定義
在 Rt △ ABC 中,如果銳角 A 確定,那么∠ A 的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定 ,則有
sinA =
cosA=
2 、提問(wèn):根據上面的三角函數定義,你知道正弦與余弦三角函數值的取值范圍嗎?
。c(diǎn)撥)直角三角形中,斜邊大于直角邊。
生:獨立思考,嘗試回答,交流結果。
明確:銳角的三角函數值的范圍: 0 < sin α< 1 , 0 < cos α< 1。
四、鞏固新知
例 1. 如圖 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C=90 °, AB=5,BC=3,
。 1 )求∠ A 的正弦、余弦和正切 。
。 2 )求∠ B 的正弦、余弦和正切。
分析:由勾股定理求出 AC 的長(cháng)度,再根據直角三角形中銳角三角函數值與三邊之間的關(guān)系求出各函數值。
提問(wèn):觀(guān)察以上計算結果 , 你發(fā)現了什么 ?
明確: sinA=cosB , cosA=sinB , tanA · tanB=1
五、升華新知
例 2 . 如圖 : 在 Rt △ ABC, ∠ B=90 ° ,AC=200,sinA=0.6 ,求 BC 的長(cháng) 。
由例 2 啟發(fā)學(xué)生解決情境創(chuàng )設中的問(wèn)題。
六、課堂小結:談?wù)劷裉斓氖斋@
1 、內容總結
。 1 )在 Rt Δ ABC 中 , 設∠ C=90 ° ,∠α為 Rt Δ ABC 的一個(gè)銳角,則
∠α的正弦,∠α的余弦,
∠α的正切
2 、方法歸納
在涉及直角三角形邊角關(guān)系時(shí),常借助三角函數定義來(lái)解
四、布置作業(yè)
三角函數教案 篇3
教材:已知三角函數值求角(反正弦,反余弦函數)
目的:要求學(xué)生初步(了解)理解反正弦、反余弦函數的意義,會(huì )由已知角的正弦值、余弦值求出 范圍內的角,并能用反正弦,反余弦的符號表示角或角的集合。
過(guò)程:
一、簡(jiǎn)單理解反正弦,反余弦函數的意義。
由
1在R上無(wú)反函數。
2在 上, x與y是一一對應的,且區間 比較簡(jiǎn)單
在 上, 的反函數稱(chēng)作反正弦函數,
記作 ,(奇函數)。
同理,由
在 上, 的反函數稱(chēng)作反余弦函數,
記作
二、已知三角函數求角
首先應弄清:已知角求三角函數值是單值的。
已知三角函數值求角是多值的。
例一、1、已知 ,求x
解: 在 上正弦函數是單調遞增的,且符合條件的角只有一個(gè)
(即 )
2、已知
解: , 是第一或第二象限角。
即( )。
3、已知
解: x是第三或第四象限角。
(即 或 )
這里用到 是奇函數。
例二、1、已知 ,求
解:在 上余弦函數 是單調遞減的,
且符合條件的角只有一個(gè)
2、已知 ,且 ,求x的值。
解: , x是第二或第三象限角。
3、已知 ,求x的值。
解:由上題: 。
介紹:∵
上題
例三、(見(jiàn)課本P74-P75)略。
三、小結:求角的`多值性
法則:1、先決定角的象限。
2、如果函數值是正值,則先求出對應的銳角x;
如果函數值是負值,則先求出與其絕對值對應的銳角x,
3、由誘導公式,求出符合條件的其它象限的角。
四、作業(yè):
P76-77 練習 3
習題4.11 1,2,3,4中有關(guān)部分。
三角函數教案 篇4
教學(xué)目標
1、知識與技能
(1)理解并掌握正弦函數的定義域、值域、周期性、(小)值、單調性、奇偶性;
(2)能熟練運用正弦函數的性質(zhì)解題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)正弦函數在R上的圖像,讓學(xué)生探索出正弦函數的性質(zhì);講解例題,總結方法,鞏固練習。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)本節的學(xué)習,培養學(xué)生創(chuàng )新能力、探索歸納能力;讓學(xué)生體驗自身探索成功的喜悅感,培養學(xué)生的自信心;使學(xué)生認識到轉化“矛盾”是解決問(wèn)題的有效途經(jīng);培養學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):正弦函數的性質(zhì)。
難點(diǎn):正弦函數的性質(zhì)應用。
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境,揭示課題
同學(xué)們,我們在數學(xué)一中已經(jīng)學(xué)過(guò)函數,并掌握了討論一個(gè)函數性質(zhì)的幾個(gè)角度,你還記得有哪些嗎?在上一次課中,我們已經(jīng)學(xué)習了正弦函數的y=sinx在R上圖像,下面請同學(xué)們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)?
探究新知
讓學(xué)生一邊看投影,一邊仔細觀(guān)察正弦曲線(xiàn)的圖像,并思考以下幾個(gè)問(wèn)題:
(1)正弦函數的定義域是什么?
(2)正弦函數的`值域是什么?
(3)它的最值情況如何?
(4)它的正負值區間如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
師生一起歸納得出:
1.定義域:y=sinx的定義域為R
2.值域:引導回憶單位圓中的正弦函數線(xiàn),結論:|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函數線(xiàn)(圖象)驗證上述結論,所以y=sinx的值域為[-1,1]
三角函數教案 篇5
一. 教學(xué)內容:三角函數
二、高考要求
。ㄒ唬├斫馊我饨堑母拍、弧度的意義、正確進(jìn)行弧度與角度的換算;掌握任意角三角函數的定義、會(huì )利用單位圓中的三角函數線(xiàn)表示正弦、余弦、正切。
。ǘ┱莆杖呛瘮倒降倪\用(即同角三角函數基本關(guān)系、誘導公式、和差及倍角公式)
。ㄈ┠苷_運用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。
。ㄋ模⿻(huì )用單位圓中的三角函數線(xiàn)畫(huà)出正弦函數、正切函數的圖線(xiàn)、并在此基礎上由誘導公式畫(huà)出余弦函數的圖象、會(huì )用“五點(diǎn)法”畫(huà)出正弦函數、余弦函數及Y=Asin(ωx φ)的簡(jiǎn)圖、理解A、ω、 的物理意義。
三、熱點(diǎn)分析
1. 近幾年高考對三角變換的考查要求有所降低,而對本章的內容的考查有逐步加強的趨勢,主要表現在對三角函數的圖象與性質(zhì)的考查上有所加強。
2. 對本章內容一般以選擇、填空題形式進(jìn)行考查,且難度不大,從1993年至2002年考查的內容看,大致可分為四類(lèi)問(wèn)題
。1)與三角函數單調性有關(guān)的問(wèn)題;
。2)與三角函數圖象有關(guān)的問(wèn)題;
。3)應用同角變換和誘導公式,求三角函數值及化簡(jiǎn)和等式證明的問(wèn)題;
。4)與周期有關(guān)的`問(wèn)題
3. 基本的解題規律為:觀(guān)察差異(或角,或函數,或運算),尋找聯(lián)系(借助于熟知的公式、方法或技巧),分析綜合(由因導果或執果索因),實(shí)現轉化。解題規律:在三角函數求值問(wèn)題中的解題思路,一般是運用基本公式,將未知角變換為已知角求解;在最值問(wèn)題和周期問(wèn)題中,解題思路是合理運用基本公式將表達式轉化為由一個(gè)三角函數表達的形式求解。
4. 立足課本、抓好基礎。從前面敘述可知,我們已經(jīng)看到近幾年高考已逐步拋棄了對復雜三角變換和特殊技巧的考查,而重點(diǎn)轉移到對三角函數的圖象與性質(zhì)的考查,對基礎知識和基本技能的考查上來(lái),所以在復習中首先要打好基礎。在考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的同時(shí),也直接考查了三角函數的性質(zhì)及圖象的變換,可見(jiàn)高考在降低對三角函數恒等變形的要求下,加強了對三角函數性質(zhì)和圖象的考查力度。
四、復習建議
本章內容由于公式多,且習題變換靈活等特點(diǎn),建議同學(xué)們復習本章時(shí)應注意以下幾點(diǎn):
。1)首先對現有公式自己推導一遍,通過(guò)公式推導了解它們的內在聯(lián)系從而培養邏輯推理能力。
。2)對公式要抓住其特點(diǎn)進(jìn)行記憶。有的公式運用一些順口溜進(jìn)行記憶。
。3)三角函數是中學(xué)階段研究的一類(lèi)初等函數。故對三角函數的性質(zhì)研究應結合一般函數研究方法進(jìn)行對比學(xué)習。如定義域、值域、奇偶性、周期性、圖象變換等。通過(guò)與函數這一章的對比學(xué)習,加深對函數性質(zhì)的理解。但又要注意其個(gè)性特點(diǎn),如周期性,通過(guò)對三角函數周期性的復習,類(lèi)比到一般函數的周期性,再結合函數特點(diǎn)的研究類(lèi)比到抽象函數,形成解決問(wèn)題的能力。
。4)由于三角函數是我們研究數學(xué)的一門(mén)基礎工具,近幾年高考往往考查知識網(wǎng)絡(luò )交匯處的知識,故學(xué)習本章時(shí)應注意本章知識與其它章節知識的聯(lián)系。如平面向量、參數方程、換元法、解三角形等。(2003年高考應用題源于此)
。5)重視數學(xué)思想方法的復習,如前所述本章試題都以選擇、填空題形式出現,因此復習中要重視選擇、填空題的一些特殊解題方法,如數形結合法、代入檢驗法、特殊值法,待定系數法、排除法等。另外對有些具體問(wèn)題還需要掌握和運用一些基本結論。如:關(guān)于對稱(chēng)問(wèn)題,要利用y=sinx的對稱(chēng)軸為x=kπ+(k∈Z),對稱(chēng)中心為(kπ,0),(k∈Z)等基本結論解決問(wèn)題,同時(shí)還要注意對稱(chēng)軸與函數圖象的交點(diǎn)的縱坐標特征。在求三角函數值的問(wèn)題中,要學(xué)會(huì )用勾股數解題的方法,因為高考試題一般不能查表,給出的數都較特殊,因此主動(dòng)發(fā)現和運用勾股數來(lái)解題能起到事半功倍的效果。
。6)加強三角函數應用意識的訓練,1999年高考理科第20題實(shí)質(zhì)是一個(gè)三角問(wèn)題,由于考生對三角函數的概念認識膚淺,不能將以角為自變量的函數迅速與三角函數之間建立聯(lián)系,造成思維障礙,思路受阻。實(shí)際上,三角函數是以角為自變量的函數,也是以實(shí)數為自變量的函數,它產(chǎn)生于生產(chǎn)實(shí)踐,是客觀(guān)實(shí)際的抽象,同時(shí)又廣泛地應用于客觀(guān)實(shí)際,故應培養實(shí)踐第一的觀(guān)點(diǎn)?傊,三角部分的考查保持了內容穩定,難度穩定,題量穩定,題型穩定,考查的重點(diǎn)是三角函數的概念、性質(zhì)和圖象,三角函數的求值問(wèn)題以及三角變換的方法。
。7)變?yōu)橹骶(xiàn)、抓好訓練。變是本章的主題,在三角變換考查中,角的變換,三角函數名的變換,三角函數次數的變換,三角函數式表達形式的變換等比比皆是,在訓練中,強化“變”意識是關(guān)鍵,但題目不可太難,較特殊技巧的題目不做,立足課本,掌握課本中常見(jiàn)問(wèn)題的解法,把課本中習題進(jìn)行歸類(lèi),并進(jìn)行分析比較,尋找解題規律。針對高考中的題目看,還要強化變角訓練,經(jīng)常注意收集角間關(guān)系的觀(guān)察分析方法。另外如何把一個(gè)含有不同名或不同角的三角函數式化為只含有一個(gè)三角函數關(guān)系式的訓練也要加強,這也是高考的重點(diǎn)。同時(shí)應掌握三角函數與二次函數相結合的題目。
。8)在復習中,應立足基本公式,在解題時(shí),注意在條件與結論之間建立聯(lián)系,在變形過(guò)程中不斷尋找差異,講究算理,才能立足基礎,發(fā)展能力,適應高考。
在本章內容中,高考試題主要反映在以下三方面:其一是考查三角函數的性質(zhì)及圖象變換,尤其是三角函數的最大值與最小值、周期。多數題型為選擇題或填空題;其次是三角函數式的恒等變形。如運用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值解決簡(jiǎn)單的綜合題等。除在填空題和選擇題出現外,解答題的中檔題也經(jīng)常出現這方面內容。
另外,還要注意利用三角函數解決一些應用問(wèn)題。
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