《圓的周長(cháng)》教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的《圓的周長(cháng)》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《圓的周長(cháng)》教案1
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、運用圓的周長(cháng)的知識解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗數學(xué)的價(jià)值。
3、培養學(xué)生的操作試驗、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數學(xué)方法。
4、通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導圓的周長(cháng)的計算公式，準確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：觀(guān)察、演示、小組合作交流
教學(xué)過(guò)程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習愿望。
1、問(wèn)題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）花花繞著(zhù)長(cháng)方形地跑，亮亮繞著(zhù)圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L(cháng)方形的什么？亮亮呢？同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(cháng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)與長(cháng)方形或正方形等圖形的周長(cháng)有什么不同？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長(cháng)）
2、化曲為直，測量周長(cháng)。
�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線(xiàn)組成的，怎樣測量圓的周長(cháng)？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開(kāi)拉直”。
�。�2）出示易拉罐（指底面），這是一個(gè)什么圓形？你能將它“剪開(kāi)拉直”測量出它的周長(cháng)嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長(cháng)呢？討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長(cháng)；
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。(板書(shū)：“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
�。�3）教師拿一根繩子拴著(zhù)一個(gè)物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長(cháng)嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長(cháng)嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長(cháng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計算圓周長(cháng)的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
�、鍒A的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？
2、驗證：結合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。（如圖）指出哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)？哪個(gè)圓的周長(cháng)最短？
3、總結：圓的直徑的長(cháng)短，決定了圓周長(cháng)的長(cháng)短。
�、鎴A的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的'周長(cháng)=邊長(cháng)×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的2倍。）小結:通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法，測量出圓的周長(cháng)，求出周長(cháng)與直徑的比值。周長(cháng)C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發(fā)現了什么？（圓的周長(cháng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些）
三、感受數學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗科學(xué)發(fā)現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個(gè)直徑米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長(cháng)度是毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到比較精確的圓周長(cháng)和直徑的比值在和之間。這個(gè)結論在當時(shí)的世界上獨一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現這一結果至少要早一千多年。）
2、介紹計算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈。
四、歸納圓的周長(cháng)的計算公式。
學(xué)生討論：（1）求圓的周長(cháng)必須知道哪些條件？
�。�2）如果用C表示圓的周長(cháng)，求圓周長(cháng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？
生回答，教師板書(shū)：C＝πd或C＝2πr
五、應用圓周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
多媒體出示例1：一張圓桌面的直徑是米，這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）指名讀題，自己列式解答（1生板演）
六、鞏固新知。
1、請學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣計算圓的周長(cháng)？用字母又怎樣來(lái)表示？如果知道圓半徑怎樣來(lái)求圓的周長(cháng)？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：一輛自行車(chē)車(chē)輪的直徑是米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？（得數保留兩位小數）
3、明辨是非：
�、艌A的周長(cháng)和直徑的比的比值叫做圓周率。（）
�、拼髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（）
�、铅械闹档扔�。（）
�、劝霃绞�10厘米的圓，它的周長(cháng)是厘米。（）
4、搶答：求下面各圓的周長(cháng)：d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米，d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。
七、質(zhì)疑、小結：這節課你有什么收獲？誰(shuí)還有疑問(wèn)？
八、布置作業(yè)：練習四3、4、5題。
《圓的周長(cháng)》教案2
一、激情導入
1、動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運動(dòng)會(huì )可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿵土曊叫蔚闹荛L(cháng)，猜想圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長(cháng)短，引出它們的周長(cháng)你會(huì )算嗎？（如果學(xué)生談到角或線(xiàn)的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線(xiàn)段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線(xiàn)圍成的。）
2、（生答正方形的周長(cháng)）追問(wèn)：你是怎么算的？（生答正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4師板書(shū)c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(cháng)總是它邊長(cháng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數。）
3、圓的周長(cháng)能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(cháng)的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
4、猜想：你覺(jué)得圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗證
1、教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測量它的周長(cháng)呢？
�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。師生合作演示量教具的周長(cháng)。
�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長(cháng)短，得到這個(gè)圓的周長(cháng)。
2、①學(xué)生動(dòng)手測量，驗證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗，并記下它們的周長(cháng)、直徑，填入書(shū)中的表格里。
�、谟^(guān)察數據，對比發(fā)現。
提問(wèn)：觀(guān)察一下，你發(fā)現了什么呢？（圓的直徑變，周長(cháng)也變，而且直徑越短，周長(cháng)越短；直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)。圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)系。）
3、比較數據，揭示關(guān)系
正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么，圓的周長(cháng)秘直徑之間是不是也存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(cháng)可能是直徑的'幾倍？
學(xué)生動(dòng)手計算：把每個(gè)圓的周長(cháng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn)：這些周長(cháng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學(xué)生看書(shū)。
�。ㄈ┙榻B圓周率
1、師：任意一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示，用手指寫(xiě)一寫(xiě)。
2、圓周率是怎樣發(fā)現的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了和之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學(xué)史的巨大貢獻，今天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現了這一規律，老師相信同學(xué)們當中將來(lái)也會(huì )有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據
需要，我們一般保留兩位小數。
圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計算的？?jì)蓚�(gè)數相除又可說(shuō)成是兩數的比，所以這個(gè)結果就是圓周長(cháng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母
“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現在得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你知道了什么？（強調∏≈3．14，在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫(xiě)和算的時(shí)候要按準確值計算，用等號。）
�。ㄋ模┩茖Ч�
1、到現在，你會(huì )計算圓的周長(cháng)嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長(cháng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫(xiě)？（板書(shū)：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(cháng)嗎？圓的周長(cháng)是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數。
3、知道半徑，能求圓的周長(cháng)嗎？周長(cháng)是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問(wèn)題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(cháng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(cháng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(cháng)是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(cháng)是多少厘米？
4、鐘面分針長(cháng)10厘米，它旋轉一周針尖走過(guò)多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(cháng)多少米？
四、課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？
這節課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長(cháng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗證，發(fā)現了圓的周長(cháng)的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，希望你們能堅持不懈的走下去。
《圓的周長(cháng)》教案3
教學(xué)目標：
1、通過(guò)猜測、測量、觀(guān)察、分析及動(dòng)手操作等數學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷圓周長(cháng)公式的推導過(guò)程，理解圓周率的意義。
2、使學(xué)生理解和掌握圓周長(cháng)公式，并能運用公式解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。
3、通過(guò)對圓周率有關(guān)數學(xué)史料的介紹，結合學(xué)生對其中數字的感知，使學(xué)生體驗到數學(xué)家對真理的鍥而不舍的追求精神和嚴謹的科學(xué)態(tài)度，以及中國古代科技的興盛。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索圓周長(cháng)公式的過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義
教學(xué)用具：多媒體課件學(xué)習用具：圓形學(xué)具、直尺、計算器、記錄單教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入（課件：圓形噴水池圖片）
師導語(yǔ)：同學(xué)們，你們看，這是一個(gè)圓形噴水池。設計師想在噴水池最外圈每間隔米安裝一盞地面燈�，F在，設計師急切地想知道至少要準備多少盞地面燈就夠用了。誰(shuí)愿意幫助設計師解決這個(gè)問(wèn)題？師追問(wèn)：噴水池外圈一圈的長(cháng)度叫什么？（圓的周長(cháng)又如何計算呢？）引出課題：看來(lái)，咱們要想幫助設計師，就要先學(xué)習“圓的周長(cháng)”了。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
二、探究新知
1、引出定義：趕快拿出你手中的圓形紙片，指著(zhù)它說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)？同桌交流。（指名回答，教師板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)）
2、猜想：你能猜猜圓的周長(cháng)可能與圓的哪部分有關(guān)系嗎？會(huì )有什么樣的關(guān)系呢？說(shuō)說(shuō)你為什么這樣猜？（隨著(zhù)回答板書(shū)：圓的周長(cháng)
直徑）師導語(yǔ)：同學(xué)非常勇敢，積極大膽地進(jìn)行了猜測，這是我們成功的第一步。但這僅僅是猜測，還不能確定為準確的結論，需要我們做個(gè)試驗探索，驗證一下大家的想法。
3、指導學(xué)習方法：那好，看學(xué)習要求。（課件）（指名讀）師提問(wèn)：學(xué)習要求中提示我們要怎么做？（測量、填記錄單、計算、找倍數）交流測量方法：你準備用什么方法測量圓的'周長(cháng)，快跟大家說(shuō)一說(shuō)。滾動(dòng)法：在尺子上滾動(dòng)圓，注意在圓上做個(gè)標記，正好滾動(dòng)一周到標記的那一點(diǎn)就能測量出圓的周長(cháng)了。繞繩法：將線(xiàn)繩繞圓一周，再將線(xiàn)繩拉直，測量線(xiàn)繩的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)。師導語(yǔ)：下面，就請你選用你喜歡的測量方法，測量出你手中的圓的周長(cháng)和它的直徑，并填好記錄單，然后找到它們的倍數，得出結論。希望同學(xué)們在操作中將誤差減少到最小。比一比哪個(gè)組合作得最愉快！開(kāi)始作！
4、小組合作：教師巡視合作學(xué)習情況，參與有困難的組，進(jìn)行個(gè)別的指導。
5、反饋：請各組選一名代表匯報你們的學(xué)習情況，其他同學(xué)看大屏幕，觀(guān)察數據特點(diǎn)，讓我們共同總結出結論。（實(shí)物投影反饋信息，教師填表，學(xué)生觀(guān)察。）圓的周長(cháng)圓的直徑圓的周長(cháng)是直徑的幾倍（得數保留兩位小數）師提問(wèn)：如果我繼續填下去，會(huì )出現什么情況？那就用字母代替吧。填（C d三倍多一些）
6、介紹圓周率：經(jīng)過(guò)大家共同努力，發(fā)現圓周長(cháng)是直徑的三倍多一些。這是一個(gè)固定的數，我們把這個(gè)固定的倍數叫做圓周率。用字母“π”來(lái)表示（板書(shū)：圓周率π）指導讀：π（pai）。圓周率就是圓的周長(cháng)與直徑的商，（圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
c÷d=π）它的值在-之間，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。（板書(shū)：-）在小學(xué)階段，我們計算時(shí)一般取兩位小數，π≈（板書(shū)）
7、介紹祖沖之：每當提到圓周率，人們會(huì )自然的想到一個(gè)人物——祖沖之。（課件）現在運用計算機可以將圓周率的值計算到小數點(diǎn)后上億位。
8、推導圓周長(cháng)公式：同學(xué)們，根據圓周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系，你能推導出圓周長(cháng)公式嗎？（板書(shū)：c=πd）要想求圓的周長(cháng)，必須告訴大家什么條件？（直徑）知道半徑怎么樣求圓的周長(cháng)？（板書(shū)：c=2πr）
9、課堂小結：在全體同學(xué)的共同努力下，我們終于得到了圓周長(cháng)的計算公式，接下來(lái)就要幫助設計師解決問(wèn)題了。
10、解決實(shí)際問(wèn)題：(1)有了求圓周長(cháng)公式，只要告訴你什么條件就能夠幫助設計師計算出至少準備多少地面燈的問(wèn)題了？(2)你能算出人們圍繞這個(gè)圓走一圈大約是多少米嗎？（課件）
三、鞏固練習：
1、口算：在計算圓周長(cháng)時(shí)，我們發(fā)現，成為了我們的好朋友。既然這樣，就請1——10也來(lái)和它交朋友吧�。ㄕn件）比比誰(shuí)的口算能力強？
2、判斷：你能根據今天所學(xué)知識進(jìn)行判斷嗎？
3、解答實(shí)際問(wèn)題：生活中處處有數學(xué)問(wèn)題，你們知道自行車(chē)車(chē)輪轉動(dòng)一周大約是多少米嗎？
4、同學(xué)們，你們看。這幾位小朋友圍坐在一起，正在商量著(zhù)怎么樣才能得到這個(gè)大樹(shù)干的直徑是多少米？你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？說(shuō)說(shuō)你解決問(wèn)題的思路。
四、談學(xué)習收獲：
同學(xué)們，一節課很快就過(guò)去了，你能談一談這節課最大的收獲是什么嗎？
板書(shū)圓的周長(cháng)圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
c ÷ d
= π C = πd = 2πr
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