《數學(xué)廣角》教學(xué)教案(精選8篇)
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編精心整理的《數學(xué)廣角》教學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《數學(xué)廣角》教學(xué)教案1
教學(xué)內容：人教版三年級下冊第九單元P108例1
教學(xué)目標：
1、結合具體情境體會(huì )用“韋恩圖”解決重疊問(wèn)題的價(jià)值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題題目的方法，培養學(xué)生的思維能力。
2、進(jìn)一步滲透集合的思想，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受選擇解決問(wèn)題策略的重要性，養成善于思考的良好習慣，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的計算方法。
教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境，導入新課
師：出示下面統計表
師：朝陽(yáng)小學(xué)三(1)班選出8人參加學(xué)校的語(yǔ)文活動(dòng)小組，又選出9人參加數學(xué)活動(dòng)小組。參加兩個(gè)小組的一共有多少人?
生：8+9=17人，
師：同意嗎?一定嗎?
生：齊說(shuō)同意、一定。
師：出示圖1集合圈，
語(yǔ)文組 數學(xué)組
師：你能把參加語(yǔ)文組和數學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個(gè)圈里嗎?
師：相機出示帶有17個(gè)同學(xué)姓名的圖片。
【評析：尊重學(xué)生的認知基礎，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，找準了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習巧搭“腳手架”，也使問(wèn)題的引出順理成章�！�
二、探究新知
1、問(wèn)題的引出
師：出示例題中的統計表
師：仔細觀(guān)察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有幾個(gè)同學(xué)重復了。
生：有三個(gè)同學(xué)既參加參加了語(yǔ)文小組又參加了數學(xué)小組。
師：剛才這位同學(xué)說(shuō)“重復”是什么意思?
生：重復，就是一個(gè)人參加了兩項活動(dòng)。
師：在實(shí)際生活中你們遇到過(guò)這種情況了嗎?
生：遇到過(guò)，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫(huà)小組。
生：我參加了三個(gè)興趣組。
師：如果還用兩個(gè)圈來(lái)表示參加語(yǔ)文組和數學(xué)組的人數你認為下面那幅圖能代表你們的意思?
生：圖2。因為圖2有重復的部分。
師：只能用圖2來(lái)表示來(lái)表示重復的關(guān)系嗎?
生：兩個(gè)長(cháng)方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)重復的部分是什么意思?
生：重復部分就是兩項活動(dòng)都參加人。
師：同意嗎?
生：同意。
師：參加語(yǔ)文組的有幾個(gè)人?參加數學(xué)組的呢?
生：語(yǔ)文組有8人，數學(xué)組有9人。
師：根據表中提供的信息，你覺(jué)得用哪副圖來(lái)表示參加兩個(gè)小組人數之間的'關(guān)系比較合適?請同學(xué)們貼一貼。
【評析：把學(xué)生探究“集合圖”的過(guò)程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結合自己的生活經(jīng)驗，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)集合圖所表示的實(shí)際意義，同時(shí)又拓展了學(xué)生對集合圖的認知，為建構抽象的數學(xué)模型搭建了平臺，也體現了基于學(xué)生認知基礎出發(fā)的教學(xué)理念�！�
2、交流匯報
師：展示學(xué)生的作品并強調不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個(gè)重復的同學(xué)都放在重疊的部分上。
師：怎樣計算參加兩個(gè)小組的人數一共有多少人?
生：一共是14人，我是數出來(lái)的。
生：8+9=17 17-3=14
師：第一個(gè)表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個(gè)小組的人數，而這一次8+9后還要再減去3呢?
生：因為如果還是17的話(huà)就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。
生：第一個(gè)表格沒(méi)有重復參加的，第二個(gè)表格有重復參加的。
師：不管用數的方法還是用算式計算都要注意什么?
生：不能把重復的三個(gè)人多算了一次。
【評析：在展示學(xué)生的作品時(shí)，對圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，教師引導學(xué)生及時(shí)歸納、小結，這既能讓學(xué)生體會(huì )出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀(guān)地感知各個(gè)數據與集合圖之間的關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生反思、比較由前后兩個(gè)表格所出現的不同的計算方法，這既溝通了已有的知識經(jīng)驗與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)�！�
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價(jià)值。
師：剛才我們通過(guò)數一數，算一算的方法，得出了參加兩個(gè)小組的人數�，F在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左邊一小部分表示只參加語(yǔ)文組的人數，中間一部分表示兩個(gè)小組都參加的人數，右邊一小部分表示只參加數學(xué)組的人數。
師：相機在集合圖上標示出“只參加語(yǔ)文組”、“既參加語(yǔ)文組又參加數學(xué)組”、“只參加數學(xué)組”的字樣。
師：簡(jiǎn)單介紹“韋恩圖”來(lái)歷。
師：在實(shí)際生活中，往往提供的信息不會(huì )像表格中那樣的。
師：相機把例題呈現在統計表中的學(xué)生姓名打亂。
師：如果給的是現在這樣的信息，你覺(jué)得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個(gè)更能清晰地表示出只參加“語(yǔ)文人的”、“只參加數學(xué)的”、“兩項都參加的”這三者中間的關(guān)系呢?
生：用“韋恩圖”來(lái)表示。
師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計算。
師：你認為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來(lái)解決問(wèn)題呢?
生：有重復關(guān)系的，
師：相機板示課題:數學(xué)廣角——重疊問(wèn)題。
【評析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個(gè)完整的認知，同時(shí)使學(xué)生對“韋恩圖”中的認知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會(huì )“韋恩圖”的價(jià)值提供了更具有說(shuō)服力的素材�！�
三、鞏固應用，落實(shí)“雙基”
1、教材p110練習二十四第1題
2、教材P110練習二十四第2題
四、拓展延伸，發(fā)展能力
師：改動(dòng)教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語(yǔ)文活動(dòng)小組，有9人參加數學(xué)活動(dòng)小組，參加兩個(gè)小組的一共有多少人?
師：請同學(xué)讀題，并與原例題進(jìn)行比較
師：請同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片
師：結合生活實(shí)際，展開(kāi)想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個(gè)小組的人數共多少人?
交流回報：
生：8+9=17人，我是把兩個(gè)圓圈分開(kāi)擺的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個(gè)圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：參加兩個(gè)小組的一共只有9人，我是把參加語(yǔ)文組的人數全部圈在數學(xué)組里面的。
師：結合學(xué)生的口述，相機展示學(xué)生的作品
師：重點(diǎn)引導學(xué)生交流結果是9人的集合圖各部分之間的關(guān)系。
師：為什么同樣是8人參加語(yǔ)文組、9人參加數學(xué)組結果會(huì )出現不同的情況呢?
生：因為上一道題告訴我們有幾人重復的，而這道題沒(méi)有告訴有幾人重復的，結果就有幾種可能性。
生：這個(gè)題目沒(méi)有前面兩個(gè)題目講的清楚，不知道會(huì )有什么情況。
師：也就是說(shuō)這道題沒(méi)有確定語(yǔ)文組和數學(xué)組之間的具體關(guān)系。
師：那你認為做這樣的題目首先要注意什么?
生：搞清重復的人數。
生：在畫(huà)圖時(shí)要確定相交的部分應該是幾人。
生：考慮問(wèn)題要全面些。
師：通過(guò)剛才我們解決的這個(gè)題目，比較一下結果，你有什么發(fā)現?
生：重復的部分越多，參加兩項活動(dòng)的人數就越少。
生：要想參加兩項活動(dòng)的人數多最好互不交叉。
生：當參加兩項活動(dòng)的人數最少時(shí)，這個(gè)數就是其中一個(gè)較大的數。
師：配合學(xué)生的講解，相機用課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)集合圖變化的過(guò)程。
五、全課總結
師生交流：這節課我們解決了什么問(wèn)題?在解決這一問(wèn)題的過(guò)程中用到了什么策
略?這一策略以前你用過(guò)嗎?
《數學(xué)廣角》教學(xué)教案2
《找次品》是人教版數學(xué)五年級下冊第七單元數學(xué)廣角的內容�，F實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀(guān)與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學(xué)習中要找的次品是外觀(guān)與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。
新課程標準中指出：培養學(xué)生良好的數學(xué)思維能力是數學(xué)教學(xué)要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學(xué)思想方法，嘗試把重要的數學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現出來(lái)。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生受到數學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數學(xué)思維能力。
找次品的教學(xué)，旨在通過(guò)找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數學(xué)思想方法，運用它可有效地分析和解決問(wèn)題。本節課以找次品這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì )運用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數學(xué)的魅力，培養觀(guān)察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析
解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習過(guò)的沏茶、田忌賽馬、打電話(huà)等都屬于這一范疇，在這幾節課的學(xué)習中，對簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現事物隱含的規律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。另外，本節課中會(huì )涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分數的通分等知識點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。
本節課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習等式的性質(zhì)等知識時(shí)，學(xué)生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。
新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習方式，在小組學(xué)習中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
教學(xué)目標
知識技能目標：讓學(xué)生初步認識找次品這類(lèi)問(wèn)題的基本解決手段和方法。
過(guò)程方法目標：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗、推理等活動(dòng)，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)方法
1.加強學(xué)生的試驗、操作活動(dòng)。本節課內容的活動(dòng)性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略�；顒�(dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報結果。
2.重視培養學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神。引導學(xué)生從紛繁復雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉而采用列表、畫(huà)圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現從具體到抽象的過(guò)渡。
教學(xué)過(guò)程
課前談話(huà)
出示3瓶鈣片，說(shuō)明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說(shuō)的這些方法中，你認為哪一種方法最好？為什么？
[設計意圖：在這一環(huán)節中，要引導學(xué)生根據次品的特點(diǎn)發(fā)現用天平稱(chēng)的方法最好，知道并不需要稱(chēng)出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據天平的平衡原理對托盤(pán)兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]
出示天平。說(shuō)說(shuō)怎樣利用天平來(lái)找出這瓶鈣片呢？
學(xué)生回答后小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤(pán)中，如果天平平衡則沒(méi)放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤(pán)中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類(lèi)問(wèn)題我們把它叫做找次品，這節課我們就一起來(lái)研究如何利用天平找次品。板書(shū)課題：找次品
[設計意圖：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。在教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱(chēng)，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無(wú)論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]
設疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
�。ê献饕螅河檬帜M天平，用5個(gè)學(xué)具當鈣片。你們是怎樣稱(chēng)的？稱(chēng)了幾次？組長(cháng)負責作好記錄。）
指名匯報，根據學(xué)生的回答同步用圖示法板書(shū)學(xué)生的操作步驟：
平衡：11次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
從這兒我們可以看出，用天平找次品的.方法是多種多樣的。
[設計意圖：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱(chēng)、想的全過(guò)程，從不同的方法中體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來(lái)稱(chēng)在操作上會(huì )很麻煩，以前對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節省時(shí)間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師根據學(xué)生的回答同步板書(shū)，便于學(xué)生理解每項數據、每種符號的含義，為后面的學(xué)習打下一定的基礎。]
觀(guān)察板書(shū)的圖示法，思考：至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？
[設計意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì )出現提前找到次品的情況，如果運氣好的話(huà)稱(chēng)1次就可能找到次品。在這里必須引導學(xué)生在理解至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品 的含義，在此基礎上讓學(xué)生明白：當我們選用一種方法來(lái)分析的研究問(wèn)題時(shí)，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時(shí)也為下面的填表、探究?jì)?yōu)化策略作好準備。]
探索最優(yōu)策略
在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫(huà)圖表示擺的過(guò)程，完成下表。
�。ê献饕螅�2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）
零件個(gè)數
分成的份數
每份的個(gè)數
至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品
[設計意圖：這一環(huán)節是本節課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動(dòng)，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性，活動(dòng)前先在小組內進(jìn)行分工，使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過(guò)程，是完成由具體到抽象過(guò)渡中的重要一步。]
指名匯報，根據學(xué)生的回答填表并板書(shū)：
平衡 3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
引導觀(guān)察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱(chēng)的次數最少？
小結：平均分成3份去稱(chēng)，保證能找出次品所需的次數最少。
[設計意圖：小組匯報時(shí)將學(xué)生的操作過(guò)程用圖示法板書(shū)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數量為9個(gè)時(shí)，只有平均分成3份稱(chēng)才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現規律。]
解決課始提出的問(wèn)題，只需7次，讓學(xué)生從強烈的對比中感受數學(xué)的魅力。
不能平均分成3份的應該怎樣分呢？
全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。
�。ê献饕螅簩⑷嗨械男〗M分成2部分，一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品，另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內不重復）用圖示法分析。）
指名匯報，投影展示學(xué)生的分析過(guò)程。
引導觀(guān)察，感知規律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。
[設計意圖：設計待測物品數量為10個(gè)和11個(gè)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數學(xué)分析模式，在此基礎上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類(lèi)問(wèn)題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節中，讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡，但考慮到學(xué)生獨立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個(gè)合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個(gè)和11個(gè)，并要求小組內選方法時(shí)組內不重復，這樣能提高探究的效率，在較短的時(shí)間內把幾種情況都分析到。]
你知道這是為什么嗎？你能不能對這個(gè)規律作出解釋?zhuān)?/p>
[設計意圖：4-6年級學(xué)段目標中指出：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明，能表達解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結果。學(xué)生通過(guò)合作探索、歸納總結出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個(gè)規律能使學(xué)生對得出結論從感性認識上升為理性認識。要想用比較少的次數找到次品，那么每稱(chēng)一次都應該將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內，因為天平有2個(gè)托盤(pán)，每稱(chēng)一次不但能對放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對沒(méi)放上去的1份進(jìn)行推理判斷，所以每稱(chēng)一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]
拓展提高
猜測：這種方法在待測物品的數量更大時(shí)是否也成立呢？
第135頁(yè)做一做：
有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水？
請你選擇一個(gè)合適的數來(lái)解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。
[設計意圖：本節課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數量更大時(shí)的情形是否適用，還需要通過(guò)試驗來(lái)檢驗。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數學(xué)思考活動(dòng)，再將做一做進(jìn)行適當的改編，設計成較為開(kāi)放的問(wèn)題，既能滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數據對總結的規律進(jìn)行驗證。如果課堂時(shí)間不允許，這一環(huán)節也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]
《找次品》教學(xué)反思
著(zhù)名的心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)這樣一句話(huà)：學(xué)習的最好刺激是對學(xué)習材料的興趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習活動(dòng)對他們來(lái)說(shuō)不是一種負擔，而是一種享受、一種愉悅的體驗。因此，上課開(kāi)始，我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調動(dòng)學(xué)生的興趣，并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現得最出色的同學(xué)，不過(guò)其中有一瓶已經(jīng)被我吃過(guò)了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？隨著(zhù)學(xué)生的回答揭示本節課的教學(xué)內容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準確的把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。
從3瓶口香糖中找次品的方法是本節課的基礎。在這一環(huán)節中，我讓學(xué)生用手做天平的托盤(pán)，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱(chēng)一次就足夠了。接著(zhù)
讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖，通過(guò)自己動(dòng)手操作，體驗從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結出方案。第一種方案：每份分一個(gè)，至少需要稱(chēng)兩次就一定能找出來(lái)。第二種方案：有2份分2個(gè)，1份分1個(gè)，至少需要稱(chēng)兩次就能找出來(lái)。
然后通過(guò)從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法�！稊祵W(xué)課程標準》強調：教師是學(xué)習的組織者、引導者和合作者。教師的引導能讓學(xué)生對學(xué)習的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節我把主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗、研討的過(guò)程中自主探索解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。接下來(lái)，在學(xué)生匯報、交流時(shí)引導學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數最少。
接著(zhù)呼應課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從強烈的反差中感受到數學(xué)的魅力。
為了知識體系的完整，我讓學(xué)生繼續自主分析8瓶的找法，當數字不能被平均分成3份時(shí)，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時(shí)只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時(shí)間倉促，過(guò)程太簡(jiǎn)單，效果受到影響。
《數學(xué)廣角》教學(xué)教案3
一、教學(xué)內容
抽屜原理。
二、教學(xué)目標
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
三、具體編排
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類(lèi)較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”。為解釋這一現象，教材呈現了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設法”。
教學(xué)時(shí)，教師可適時(shí)引導學(xué)生對枚舉法和假設法進(jìn)行比較，并通過(guò)逐步類(lèi)推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問(wèn)題”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一個(gè)“鴿巢問(wèn)題”，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類(lèi)推。
2．例2及“做一做”。
本例介紹了另一種類(lèi)型的“抽屜問(wèn)題”，即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜（是正整數），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體�！苯滩奶峁┝税�5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放3本書(shū)的情境。仍用枚舉法及假設法探究該問(wèn)題，并用有余數除法的形式5÷2=2……1表達出假設法的思路，并在此基礎上，讓學(xué)生類(lèi)推解決“把7本書(shū)、9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜的問(wèn)題”。
教學(xué)時(shí)，引導學(xué)生理解假設法最核心的思路是把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜。
“做一做”中“抽屜數”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎上進(jìn)行遷移類(lèi)推。
3．例3。
例3是“抽屜原理”的具體應用，也是運用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。
教學(xué)時(shí)，先引導學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測、再驗證。逐步將“摸球問(wèn)題”與“抽屜問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個(gè)，再應用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。
四、教學(xué)建議
1． 應讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數學(xué)證明”的過(guò)程。
在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現象給出嚴格的、形式化的證明，但仍可引導學(xué)生用直觀(guān)的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時(shí)可以鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫(huà)草圖的方式進(jìn)行“說(shuō)理”。通過(guò)這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習較嚴密的數學(xué)證明做準備。
2． 應有意識地培養學(xué)生的“模型”思想。
“抽屜問(wèn)題”的變式很多，應用更具靈活性。但能否將這個(gè)具體問(wèn)題和“抽屜問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)，能否找到問(wèn)題中的具體情境和“抽屜問(wèn)題”的“一般化模型”之間的內在關(guān)系是影響能否解決該問(wèn)題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，要引導學(xué)生先判斷某個(gè)問(wèn)題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問(wèn)題”的一般模型。
3． 要適當把握教學(xué)要求。
“抽屜原理”的應用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要找到實(shí)際問(wèn)題與“抽屜問(wèn)題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時(shí)，不必過(guò)于追求學(xué)生“說(shuō)理”的嚴密性，只要能結合具體問(wèn)題把大致意思說(shuō)出來(lái)就可以了，更要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀(guān)方式進(jìn)行猜測、驗證。
五年級數學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數學(xué)廣角（4）
五年級數學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數學(xué)廣角（4）
五年級數學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數學(xué)廣角（1）
五年級數學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數學(xué)廣角（1）
五年級數學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數學(xué)廣角（2）
五年級數學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數學(xué)廣角（2）
五年級數學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數學(xué)廣角（3）
五年級數學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數學(xué)廣角（3）
蘇教版六年級數學(xué)——第十單元 第五課時(shí) 應用廣角
教學(xué)內容：第119頁(yè)的應用廣角，第27~31題，及自我評價(jià)
教學(xué)目標：1、使學(xué)生在整理與復習的'過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識和方法的內在聯(lián)系，能綜合運用學(xué)過(guò)的數學(xué)知識和方法解釋日常生活現象，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在整理與復習中，進(jìn)一步評價(jià)和反思自己的學(xué)習情況，體驗與同學(xué)交流和獲取知識的樂(lè )趣，感受數學(xué)的意義和價(jià)值，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、應用廣角
1、問(wèn)：你在生活中發(fā)現過(guò)哪些數學(xué)問(wèn)題嗎？
你能運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決這些問(wèn)題嗎？
2、完成第27題
�。�1）課前預先布置學(xué)生按要求去調查
�。�2）課上，讓學(xué)生分組匯報調查得到的數據
學(xué)生根據數據計算，完成填空
�。�3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？
用百分數或比表示相關(guān)的信息有什么好處？
3、完成第28題
收集一些用百分數或比表示的信息，在小組里交流
4、完成第29題
根據本校一年級的班級數，讓學(xué)生分成相應的小組，讓每個(gè)小組調查一個(gè)班級的數據。
全班交流，統計分別知道三個(gè)應急電話(huà)號碼的人數，再讓學(xué)生按要求計算。
5、完成第30題
�。�1）每位學(xué)生帶一張長(cháng)8厘米，寬4厘米的長(cháng)方形硬紙板
讀題，思考：剪去的每個(gè)正方形的邊長(cháng)應該是幾厘米？
�。�2）學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折
找一找：這個(gè)紙盒的長(cháng)、寬、高各是多少？
�。�3）算一算：
制作這個(gè)紙盒用了多少硬紙板？
這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？
6、完成第31題
學(xué)生先獨立思考，再全班交流
二、自我評價(jià)
1、回顧自己本學(xué)期學(xué)習的表現，對照書(shū)上的幾個(gè)要求，給自己評一評，看看分別能得幾顆星。
2、在學(xué)習中，你覺(jué)得自己在哪些方面特別成功的？有沒(méi)有什么好的方法和經(jīng)驗同大家交流一下。
3、在學(xué)習中，你覺(jué)得自己又有了哪些收獲和進(jìn)步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進(jìn)和努力的？
《數學(xué)廣角》教學(xué)教案4
教學(xué)目標：
1、知識目標：使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規律。
2、能力目標：培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識，并通過(guò)互相交流，使學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、情感目標：
�、偈箤W(xué)生感受數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強應用數學(xué)的意識，并使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣。
�、谑箤W(xué)生在探索規律活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：找出簡(jiǎn)單排列與組合的規劃，并能解答簡(jiǎn)單的排列與組合問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單區分排列與組合的異同。
教學(xué)準備：數字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個(gè)有趣的地方去玩，想去嗎？
板書(shū)：數學(xué)廣角
想去的話(huà)，要通過(guò)老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數字3和5組成的兩位數。
學(xué)生猜測并說(shuō)明理由。
二、探究學(xué)習
1、3個(gè)數字可以擺出多少個(gè)不同的兩位數？
課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）
先讓學(xué)生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時(shí)候��？這樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個(gè)數字是由1、3、8三個(gè)數字中的兩個(gè)。
�。�1）擺一擺
用手中的數字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學(xué)們準備了三張數字卡片，請你們動(dòng)手擺一擺，同桌合作，一個(gè)人擺數，一個(gè)人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結果寫(xiě)出來(lái)。
教師巡視，留意學(xué)生的幾種答案：有序的'（先確定十位的，先確定個(gè)位的）、無(wú)序的、有遺漏的、有重復的。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)
請幾名學(xué)生（有代表性的）匯報。呈現在黑板
師：哪些是對的？你喜歡哪一種？為什么？
�。ㄈ绻麑W(xué)生還是說(shuō)不出，教師可以引導學(xué)生觀(guān)察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數能擺幾個(gè)，師可用卡片同時(shí)演示；除了1還有哪些數可以在十位，他們分別又有幾個(gè)兩位數？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問(wèn)除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個(gè)位的方法好在哪里？（板書(shū)不重復、不遺漏）
�。�3）猜數
師：范圍越來(lái)越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個(gè)數的和為9，個(gè)位不是8。
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�。�1）恭喜你們，猜對了，你們考核過(guò)關(guān)！來(lái)，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說(shuō)我和你握手，也可以說(shuō)你和我握手，但算握手的次數的話(huà)，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每?jì)扇宋帐忠淮�，三人共要握幾次�?/p>
要說(shuō)清楚握了幾次，怎么握的，他們沒(méi)名字怎么說(shuō)得清楚？你覺(jué)得剛才說(shuō)的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡(jiǎn)潔？
對啊，我們數學(xué)有自己的語(yǔ)言，可以用符號、圖形來(lái)表示，更快更清晰。（師標上1、2、3）
�。�2）想一想，寫(xiě)一寫(xiě)
�。�3）為什么三個(gè)數排成6個(gè)兩位數，握手只有三次？（課件出示）
師小結：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無(wú)關(guān)，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請生上臺展示。
師：現在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線(xiàn)的辦法表示出來(lái)，你們會(huì )嗎？
生在練習本上連線(xiàn)。
2、照相排隊
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法展示她們三人的站法？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號，數字等）
4、路線(xiàn)
課件出示：從數學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？
你會(huì )選擇那條路呢？
學(xué)生討論，匯報。
5、電話(huà)號碼
師：在數學(xué)廣角玩的開(kāi)心嗎？記得有什么開(kāi)心的事要打電話(huà)讓老師也聽(tīng)聽(tīng)。
課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）
最后三個(gè)數字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們在數學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發(fā)言
師：老師課后留了一個(gè)小問(wèn)題，請同學(xué)們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個(gè)不同的一位數字，都能排成6個(gè)兩位數呢？
《數學(xué)廣角》教學(xué)教案5
教學(xué)目標：
1讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，猜測，動(dòng)手操作等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的組合數。
2培養學(xué)生有順序，全面思考問(wèn)題的意識，提高學(xué)生的思維能力。
3培養學(xué)生良好的思維習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
培養學(xué)生有順序地，全面思考問(wèn)題的意識和能力。
教具、學(xué)具的準備：課件，衣服卡片，數字的抽拉片。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
師：“十.一”國慶節快到了，學(xué)校要放七天假，你們高興嗎？我們打扮的漂漂亮亮到游樂(lè )大世界去玩，你們愿意嗎？老師拿來(lái)了一件上衣和三件下衣，看看這件上衣和哪件下衣搭配最漂亮？
生：匯報搭配方法。
師：同學(xué)們的建議都不錯。那我這一件上衣和三件下衣能有幾種不同的穿法呢？
生：有三種。
師：現在我有兩件上衣，用這兩件上衣分別和三件下衣搭配又有幾種不同的穿法呢？生猜測
二、自主合作
師：到底有幾種呢？如果你覺(jué)得直接想象有困難的話(huà)，可以借助手中的學(xué)具擺一擺。老師為每組同學(xué)都提供了一套學(xué)具和一張圖式記錄卡，在擺的'過(guò)程中要求做到一件上衣和一件下衣進(jìn)行搭配，看看一共有幾種穿法，并把結果記錄下來(lái)�？茨慕M同學(xué)合作完成的又快又好，就會(huì )得到我們的團結合作星。
生分組合作學(xué)習。
生匯報：研究了幾種穿法？用什么方法來(lái)記錄的？各組派代表到實(shí)驗投影前演示。
師：你認為哪組用的連線(xiàn)方法比較好？為什么？
生評議，用連線(xiàn)的方法好。
師演示小結：我們再把這一組的連線(xiàn)情況看一下，先確定一件上衣，將這件上衣與三件不同的下衣進(jìn)行搭配連線(xiàn)，然后再用另一件上衣與這三件不同的下衣進(jìn)行搭配連線(xiàn)，也可以將這兩個(gè)連線(xiàn)圖合并起來(lái)就可得出和我們圖式記錄一樣的連線(xiàn)圖。這樣有順序的連線(xiàn)就可以保證不重復不遺漏。（給獲勝的小組發(fā)獎）
拓展延伸：
1、師：大家已經(jīng)用連線(xiàn)搭配的方法解決了穿衣的問(wèn)題，那么我們就用這種方法搭配一下我們的營(yíng)養早餐吧！
�。ǔ鍪菊n件）都有什么好吃的！
師：這么多好吃的，可數學(xué)廣角的小精靈卻告訴我們只能一種飲料和一種點(diǎn)心搭配。請同學(xué)們用連線(xiàn)的方法設計一下共有幾種不同的吃法？
生獨立完成，匯報。
師：你認為在剛才的匯報中誰(shuí)說(shuō)的好（獎勵一顆智慧星）
2、師：解決了穿衣、吃飯的問(wèn)題，我們開(kāi)始出發(fā)吧。一路歡歌笑語(yǔ)來(lái)到了游樂(lè )大世界，游樂(lè )大世界門(mén)上的一把密碼鎖擋住了我們的去路，工作人員告訴我們只有打開(kāi)這把密碼鎖，才能進(jìn)入。我們看看這把密碼鎖，密碼是一個(gè)兩位數，左邊是1、2、3右邊是4、5、6最多試幾次才能把密碼鎖打開(kāi)。
拿出老師為你們準備的密碼鎖，看哪組最先打開(kāi)密碼鎖進(jìn)入到游樂(lè )大世界，想一想怎樣才能做到不重復不漏數？
小組討論，匯報
師：雖然試的方法不同，但都是最多試了9次
師：請最快的小組打開(kāi)密碼門(mén)。
3、師：咱們班的同學(xué)真是太聰明了，這么快就把密碼鎖解開(kāi)了，我們趕快進(jìn)入游樂(lè )大世界吧，看看游樂(lè )大世界都有什么？
�。�1）、從兒童樂(lè )園到百鳥(niǎo)園有幾種走法？
�。�2）、從百鳥(niǎo)園到猴山有幾種走法？
�。�3）、從兒童樂(lè )園經(jīng)過(guò)百鳥(niǎo)園到猴山有幾種走法呢？
小組討論匯報，師演示連線(xiàn)
4、師：短短的四十分鐘就要過(guò)去了，你們的聰明好學(xué)，團結協(xié)作，給老師留下了深刻的印象，老師想和每個(gè)小組的四名同學(xué)分別照張像，老師和每個(gè)小組照幾張？你們的班主任也想和每個(gè)小組的4名同學(xué)分別照張相我們兩人和每個(gè)小組共照幾張呢？
生獨立思考后回答。
課堂小結：
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你想對大家說(shuō)些什么？
只要大家留心觀(guān)察，就能用我們今天學(xué)的方法解決生活中的許多問(wèn)題，希望課后同學(xué)們去找一找，然后和你的同學(xué)交流一下。
課后反思：
一、選取孩子們熟悉的生活情景及感興趣的游戲活動(dòng)作為教學(xué)素。
本節課情景的創(chuàng )設和內容的安排，都是學(xué)生身邊的事例和一些生動(dòng)有趣的活動(dòng)。從國慶節帶孩子們到游樂(lè )大世界去玩，引出選擇穿衣服——吃早餐——打開(kāi)密碼鎖——進(jìn)入游樂(lè )大世界等一系列活動(dòng)，讓孩子們從穿衣，吃飯這些日常生活中尋找出簡(jiǎn)單事物的組合數，幫助學(xué)生理解數學(xué)知識，體會(huì )到數學(xué)就在我們身邊，提高學(xué)習興趣。
二、培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力。
在教學(xué)例1時(shí)，拿出衣服卡片，讓學(xué)生親自動(dòng)手去搭配出不同穿法。在“打開(kāi)密碼鎖”這一環(huán)節時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手去擺數字的抽拉片，找到解開(kāi)密碼的方法。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，體會(huì )出只有按一定的順序，才能保證不重復，不遺漏。
三、注重合作學(xué)習探究。
學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)過(guò)程，自主探究是學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵。在小組合作，交流討論的過(guò)程中，采用羅列、連線(xiàn)等多種方式，并從中選擇出最佳方法，讓學(xué)生體驗到成功合作的喜悅。
《數學(xué)廣角》教學(xué)教案6
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)二年級下冊第九單元《數學(xué)廣角-數獨》第二課時(shí)。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)觀(guān)察 、分析等活動(dòng)，讓學(xué)生完成簡(jiǎn)單的數獨游戲，能夠根據已知條件來(lái)進(jìn)行推理。
2.經(jīng)歷數獨游戲的探究過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、推理的能力。
3.體會(huì )學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，提高數學(xué)學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)觀(guān)察、分析、推理完成填數游戲。
教學(xué)難點(diǎn)：
找到關(guān)鍵格。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣導入
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）那今天這節課易老師就和大家一起來(lái)玩填數游戲。
二、理解規則，寓教于樂(lè )。
師：先來(lái)看看游戲規則。（投影出示游戲規則），誰(shuí)來(lái)用自己的話(huà)解釋一下規則？
生1：每行每列都有1~4這四個(gè)數。每個(gè)數在每行、每列都只能出現一次。在2分鐘之內確定B是幾。
師：如果這一行已經(jīng)出現了2，同一行能不能繼續填2？（不能），這一列有3這個(gè)數，同一列能不能再填3？（不行。）都明白游戲規則了嗎？（明白了。）
師：你能不能在3分鐘之內確定B是幾呢？先請大家先試一試吧。計時(shí)開(kāi)始。
師：時(shí)間到。得出結論了嗎？B是幾？
生2：B是2。
師：你是怎么想的？
生3：憑感覺(jué)猜的。
師：要猜也必須有根據的猜想，別的同學(xué)還有什么好方法嗎？
生：邊試邊填，假設2的后面是1……
師：噢，原來(lái)你是采用了推理假設的`方法，真是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。那你得出B是幾了嗎？
生：還沒(méi)有，時(shí)間不夠。
師：有沒(méi)有更快更簡(jiǎn)單的方法呢？
師：老師給你們一點(diǎn)提示。（投影出示A點(diǎn)），仔細觀(guān)察，A所在的位置有什么特點(diǎn)嗎？
生 一時(shí)看不出來(lái) 。
師：大家仔細看一看，A有沒(méi)有可能是3？
生1：不可能，因為A所在的列已經(jīng)出現了3，游戲規則里有“每個(gè)數在每行、每列都只能出現一次”這一條，所以A不可能是3。
師：你觀(guān)察得真仔細。
師：那A沒(méi)有可能是2呢？
生2：也不可能。因為A所在的這一行里已經(jīng)有2了，不能重復出現。
師：那3可能嗎？
生3：也不可能，3也在A(yíng)的這一行里，道理跟之前一樣。
師：A既不是 4也不是3和2，那A可能 是幾��？
生4：A只能是1。
師：為什么？
生4：因為我們在表格里只能填1-4這四個(gè)數，4、3、2都 被排除了，所以A只能是1。
師：哇，你們的推理能力真強啊，這么快就得出A是1了。那按照剛才的方法，你能快速確定B是幾了嗎？為什么？
生5： A是4，那么B所在的行和列已經(jīng)出現了4、2、3，所以B只能是1。
師：其他同學(xué)也這么認為嗎？
生：沒(méi)錯！
師：那填數游戲的訣竅是什么？
生6：找到關(guān)鍵的格子。只要這個(gè)格子所在行和列里有了其他幾個(gè)數，就能確定這個(gè)格子是幾。
師：大家都聽(tīng)明白了嗎？
生：明白了。
師：你真是太棒了，表達得真清楚，我們一起表?yè)P他。
師：那你們能不能填出其他方格里的數了呢？（能）我們一起來(lái)填一填。
師指方格中的位置，點(diǎn)名回答，說(shuō)出理由。
三、游戲來(lái)源，板書(shū)課題
師：同學(xué)們真棒！這么短的時(shí)間內就掌握了方法，完成了填數游戲。其實(shí)早在19世紀70年代就它就已經(jīng)在美國的一本雜志上刊登過(guò)，到1984年4月，日本一家游戲雜志提出“獨立的數字”概念，意思是“這個(gè)數字只能出現一次”，并將這個(gè)游戲命名為“數獨”。（板書(shū)課題：數獨）??
四、鞏固練習
師：剛剛大家玩得開(kāi)心嗎？想不想繼續玩？（想）那就請你打開(kāi)書(shū)110頁(yè)，完成下面的做一做。
?? 集體校正答案?
師：先填哪一格？A。再確定B，
五、課堂
師：在今天的數獨游戲中，你有什么收獲？
六、教學(xué)反思
同學(xué)們認識數獨的并不多，這種游戲全面考驗做題者觀(guān)察能力和推理能力，雖然玩法簡(jiǎn)單，但數字排列方式卻千變萬(wàn)化，數獨是訓練頭腦的絕佳方式。部分學(xué)生的推理能力和觀(guān)察能力強。在活動(dòng)結束前，請做得快的同學(xué)說(shuō)方法。有少部分學(xué)生跟不上，沒(méi)有完全理解，還要多練習。
從備課的角度來(lái)說(shuō)，我在備課時(shí)設計的難度較大，整節課大部分學(xué)生積極思考，努力解決問(wèn)題，但有少數同學(xué)還是沒(méi)能徹底明白數獨游戲的規則，無(wú)法順利地找到突破口，所以解決問(wèn)題的積極性不夠高，出現了輕微的兩極分化現象。接下來(lái)的備課我準備降低知識內容的難度，并將引導轉換成學(xué)生能理解的語(yǔ)言。
《數學(xué)廣角》教學(xué)教案7
教材說(shuō)明
“數學(xué)廣角”主要是向學(xué)生滲透一些重要的數學(xué)思想方法。本單元是通過(guò)日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì )數字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，并通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì )運用數進(jìn)行編碼，初步培養學(xué)生的抽象、概括能力�！稑藴省分兄赋�，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進(jìn)一步體會(huì )數在日常生活中的作用，會(huì )運用數表示事物，并能進(jìn)行交流”。在日常生活中，數有著(zhù)非常廣泛的應用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會(huì )，特別是在一年級上冊認數的時(shí)候，教材在“生活中的數”版塊中就已經(jīng)出現了像郵政編碼、門(mén)牌號、車(chē)牌號這樣的數在生活中的應用實(shí)例。數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼，本單元就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎上，進(jìn)一步體會(huì )數字編碼在日常生活中的應用，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數字編碼，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力。
數字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號碼、電話(huà)號碼等，在這些號碼中都蘊含著(zhù)數字編碼的思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便利。運用數字或者符號來(lái)描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準確地表示出事物蘊含的客觀(guān)規律，也便于我們分類(lèi)查詢(xún)和統計。
在這一單元我們主要是通過(guò)一些生活中的事例向學(xué)生滲透數字編碼思想，通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)加以應用。教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說(shuō)明我們可以用數字編碼來(lái)區分班上的每個(gè)學(xué)生。接下來(lái)，例１和例2通過(guò)郵政編碼和身份證號碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì )數字編碼在生活中的應用，初步了解郵政編碼的結構與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法。例3和例4是在此基礎上，讓學(xué)生通過(guò)兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)運用數字或字母進(jìn)行編碼，加深對數字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號，例4是讓學(xué)生給班里或學(xué)校圖書(shū)角的書(shū)籍編一個(gè)書(shū)號，和例3相比，更復雜一些，是用符號和數字的組合進(jìn)行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見(jiàn)，比如汽車(chē)的車(chē)牌號、火車(chē)的車(chē)次、飛機的航班號以及商品的型號等，從而體會(huì )到數學(xué)應用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性。
教學(xué)建議
1． 恰當把握教學(xué)要求。
數字編碼是一種抽象的數學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì )數字編碼在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，并通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì )運用數進(jìn)行編碼，初步培養學(xué)生的抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實(shí)例中初步了解蘊含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數字的信息和含義。另外學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì )、經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導。
2．本單元內容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
1．情境圖。
教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來(lái)引入，然后小精靈提出問(wèn)題：“如果不叫姓名，還能怎樣來(lái)區分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號的形式給每個(gè)學(xué)生編個(gè)號碼。接下來(lái)，教材說(shuō)明數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼。
教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng )設這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號的方法來(lái)區分班上的學(xué)生。這樣引出數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼。這部分內容也可以結合后面的例1來(lái)教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數字組成的號碼，如車(chē)牌號、郵政編碼、電話(huà)號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學(xué)生匯報的基礎上，通過(guò)多媒體課件再來(lái)展示生活中經(jīng)常見(jiàn)到的這些數字編碼現象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話(huà)號碼等，通過(guò)這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來(lái)引出數字編碼，使數字編碼這個(gè)看似抽象的問(wèn)題變得直觀(guān)和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并且當老師提出學(xué)生能發(fā)現這些數字編碼中的“秘密”時(shí)，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過(guò)了解郵政編碼的結構和含義來(lái)初步體會(huì )數字編碼的方法，同時(shí)通過(guò)郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會(huì )數字編碼在我們日常生活中的作用。教材首先由編輯室經(jīng)常收到全國各地讀者的來(lái)信這個(gè)生活中的情境來(lái)引出，讓學(xué)生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來(lái)，教材用一組連續的示意圖展示了信件傳遞的過(guò)程：先是一個(gè)小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來(lái)的信件通過(guò)機器分揀，機器能根據每封信上面的郵政編碼進(jìn)行分類(lèi)，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據具體的地址來(lái)投遞信件。了解了信件傳遞的過(guò)程后，小精靈給同學(xué)們提出了問(wèn)題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數字是怎樣編排的嗎？引導學(xué)生來(lái)探索郵政編碼中數字編排的結構和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專(zhuān)用代號，也是這個(gè)局（所）投送范圍內的居民與單位的通信代號。教材這里呈現了一個(gè)標準信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結構：郵政編碼由6位阿拉伯數字組成，如448268。它的前兩位數表示省、自治區、直轄市，如44表示湖北��；第三位數表示郵區代號，如448表示湖北省荊門(mén)郵區；第四位數表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門(mén)市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門(mén)市沙洋縣五里郵電支局的`投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區地安門(mén)郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來(lái)介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過(guò)程中所起的作用。教材通過(guò)小精靈揭示：有了郵政編碼，機器就能對信件進(jìn)行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會(huì )數字編碼在生活中的重要作用。
教學(xué)時(shí)，教師要充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，可以結合例1后面的“做一做”，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設法了解郵政編碼的結構與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢(xún)、查閱郵政編碼書(shū)籍等。在學(xué)生匯報了收集的郵政編碼后，老師提出問(wèn)題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學(xué)生在調查的基礎上展開(kāi)討論，等學(xué)生發(fā)表完意見(jiàn)后，老師再進(jìn)行補充或總結。這里可以利用教材的示意圖來(lái)介紹，也可以設計多媒體課件或動(dòng)畫(huà)動(dòng)態(tài)地展現信件傳遞的流程。
學(xué)生了解信件的傳遞過(guò)程后，老師接著(zhù)提出問(wèn)題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現它們有什么相同的地方？機器怎么能根據郵政編碼的數字進(jìn)行分揀呢？這些數字又是怎樣編排的呢？讓學(xué)生先通過(guò)觀(guān)察、比較找出收集來(lái)的郵政編碼的相同點(diǎn)：同一個(gè)省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎上，再讓學(xué)生根據查閱的資料或是調查的結果來(lái)討論郵政編碼的數字編排的結構和含義，如果大部分學(xué)生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學(xué)生結合自己手中的一個(gè)郵政編碼來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，比如學(xué)校的郵政編碼的組成。如果學(xué)生有困難，老師可以在學(xué)生交流匯報自己的看法后，結合教材給出的郵政編碼的結構圖具體說(shuō)明它的組成，也就是每個(gè)數字代表的含義。然后再讓學(xué)生結合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說(shuō)一說(shuō)。
如果學(xué)生課前沒(méi)有調查，可以先讓學(xué)生在小組中討論，說(shuō)說(shuō)自己的猜想，然后老師再在學(xué)生猜想的基礎上說(shuō)明郵政編碼的結構和組成（可配合多媒體課件），最后再結合郵政編碼的結構圖具體說(shuō)明。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著(zhù)就某個(gè)具體的郵政編碼給出具體的說(shuō)明，比如結合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學(xué)生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用�？梢宰寣W(xué)生先互相交流討論一下，在學(xué)生討論的基礎上再進(jìn)行總結。
《數學(xué)廣角》教學(xué)教案8
一、教學(xué)內容
簡(jiǎn)單的排列組合
二、教學(xué)目標
1．使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、驗證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數或組合數。
2．培養學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識和習慣。
三、編排特點(diǎn)
1．借助操作活動(dòng)或學(xué)生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出排列數或組合數。
2．利用學(xué)生已有的知識讓學(xué)生逐步建構新的知識。
衣服搭配、擺幾位數、求比賽場(chǎng)次等例子在二年級上冊都出現過(guò)。
3．利用直觀(guān)圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出排列數或組合數。
四、具體編排
1．例1（簡(jiǎn)單的組合）
�。�1）隱含了分步計數的原理，但這兒不要求用分步計數的方法（乘法）來(lái)求組合數。只要能用圖示的方法來(lái)求出組合數就可以了。
�。�2）教材上提供了兩種圖示表示法，引導學(xué)生用畫(huà)簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示抽象的數學(xué)知識。實(shí)際上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時(shí)，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來(lái)，都沒(méi)關(guān)系。但要引導學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問(wèn)題的意識和能力。
�。�3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開(kāi)放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標上序號。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個(gè)體現。
�。�4）如果學(xué)生用簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。
2．“做一做”
通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有兩位數寫(xiě)出來(lái)。
3．例2（簡(jiǎn)單的排列）
學(xué)生已經(jīng)有了拿三張數字卡片擺兩位數的經(jīng)驗，擺三位數可以用類(lèi)推的方式讓學(xué)生自己解決。在這兒的重點(diǎn)是引導學(xué)生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學(xué)生一開(kāi)始可能是無(wú)規律地擺，但經(jīng)過(guò)一定的觀(guān)察后，會(huì )逐漸走向有序。要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從無(wú)序到有序、從實(shí)際擺卡片到脫離卡片直接寫(xiě)出這些三位數的過(guò)程。
4．“做一做”
借助學(xué)生喜愛(ài)的西游記的故事情境讓學(xué)生直觀(guān)地找出排列數。
5．例3（簡(jiǎn)單的組合，兩兩組合）
�。�1）利用20xx年世界杯足球賽的題材，除了教學(xué)組合知識以外，還可以適當進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
�。�2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡(jiǎn)單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。（原來(lái)教材上是有的，但由于版面的原因，送審后刪去了。）
6．練習二十五
設計豐富的情境讓學(xué)生練習，鞏固排列和組合的知識。
五、教學(xué)要求
1．要借助于操作活動(dòng)幫助學(xué)生求排列數或組合數。
排列、組合是很抽象的數學(xué)知識，要用操作活動(dòng)把這些抽象的知識直觀(guān)化、具體化。
2．注意把握教學(xué)要求。
在這兒還只是用圖示的方式把所有的排列或組合情況羅列出來(lái)（即有哪些排列或組合），不是抽象地計算一共有多少種排列數或組合數。要允許學(xué)生用自己喜歡的方式去求排列數、組合數。至于排列、組合等名詞，排列與組合的.區別，分類(lèi)計數原理、分步計數原理等，都不要求學(xué)生掌握。
實(shí)踐活動(dòng)擲一擲
一、利用的數學(xué)知識
1．組合（兩個(gè)骰子上的數字之和）
2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現的結果（每個(gè)骰子上可能的結果是1至6六個(gè)數，組成的和可能是2至12的所有數，不可能是1或13等數。）
3．可能性大�。ńM成的和是2至12中任一個(gè)數，但發(fā)生的可能性大小是不同的。）
二、活動(dòng)步驟
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1．體驗確定現象與不確定現象，列舉所有可能的結果。（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現，哪些和可能出現。）
2．教師提出游戲規則，學(xué)生猜想結果。11個(gè)可能結果中教師選5個(gè)，學(xué)生選6個(gè)，學(xué)生錯誤地認為贏(yíng)的可能性比教師大。
3．開(kāi)始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。
�。ǘ┬〗M內游戲，探索結論。
通過(guò)小組內游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗，利用統計的方式呈現實(shí)驗的結果，初步探索教師總能贏(yíng)的原因。要引導學(xué)生在實(shí)驗的結果中尋找統計學(xué)上的規律。
�。ㄈ├碚擈炞C
通過(guò)組合的理論來(lái)驗證實(shí)驗的結果�？梢杂貌煌姆绞絹�(lái)進(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合情況的多少與這個(gè)“和”出現的次數之間的關(guān)系。
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