小學(xué)數學(xué)應用題解題障礙因素探討論文

　　摘要：應用題是小學(xué)數學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，也是考試中重點(diǎn)考察和體現區分度的題型之一�？梢哉f(shuō)，小學(xué)生數學(xué)成績(jì)的好壞很大程度上取決于應用題的解答情況。［１］但是在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現應用題的解答對學(xué)生來(lái)說(shuō)始終是一個(gè)難點(diǎn)。本研究主要采用定性研究的方法，從分析數學(xué)應用題和它相關(guān)的概念入手，尋找數學(xué)應用題所具備的特點(diǎn)，從而逐步探索出小學(xué)生在數學(xué)應用題解題中出現的障礙，形成本文研究的理論基礎。通過(guò)對小學(xué)生數學(xué)應用題解題障礙因素的探究，希望幫助一線(xiàn)教師了解和把握小學(xué)生解答應用題障礙的產(chǎn)生原因，更好地引導學(xué)生克服解答應用題障礙。

　　關(guān)鍵詞：小學(xué)數學(xué)；應用題；解題障礙

　　１引言

　　隨著(zhù)新課標的改革，小學(xué)數學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授給學(xué)生數學(xué)知識，更重要的是培養小學(xué)生基本具備運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這在小學(xué)教學(xué)中最為明顯的標志就是應用題的解答。解題是學(xué)生必不可少的學(xué)習行為之一。數學(xué)應用題解決與學(xué)生創(chuàng )新意識和創(chuàng )造性數學(xué)思維能力的培養都有著(zhù)密切的關(guān)系。解題過(guò)程既是對學(xué)生知識再現水平的檢查，也是對學(xué)生信息收集能力、知識應用能力以及解決問(wèn)題能力的培養和提升過(guò)程。數學(xué)應用題以它獨特的魅力一直是眾多一線(xiàn)教師培養學(xué)生應用意識和提高解決問(wèn)題能力的重要載體，是聯(lián)系數學(xué)理論與實(shí)際生活的橋梁，在數學(xué)素質(zhì)教育實(shí)施中發(fā)揮重要的作用。但是，很多國內外的調查研究表示，學(xué)生在解答現實(shí)生活背景很強的應用數學(xué)問(wèn)題時(shí)，都會(huì )產(chǎn)生一些這樣或那樣的障礙。所以研究小學(xué)生解答應用題產(chǎn)生障礙的因素就成為了一個(gè)十分有必要的問(wèn)題。

　　２小學(xué)生數學(xué)應用題解題障礙相關(guān)概念的界定

　　對于數學(xué)應用題的概念，現在文獻沒(méi)有統一和明確的說(shuō)法，大多數都是從應用題的構成元素、特征和功能幾個(gè)方面來(lái)界定。如：數學(xué)應用題，是以語(yǔ)言文字形式呈現的含有情節內容的數學(xué)問(wèn)題。對于“問(wèn)題”，很多學(xué)者認為“問(wèn)題”是一種期望與實(shí)際情況間的差距。而心理學(xué)上認為，“問(wèn)題”是一種情境，而這種情境不能直接用已有知識處理，而必須間接的合理利用已有知識才能夠解決�？梢�(jiàn)，問(wèn)題是強調障礙的存在的，也就是說(shuō)，從初始到目標的過(guò)渡是需要付出努力的。所謂問(wèn)題的“障礙”，是指問(wèn)題的解決不是直接的、顯而易見(jiàn)的，必須間接地通過(guò)一定的思維活動(dòng)才能找到答案，確定目標狀態(tài)。

　　３小學(xué)數學(xué)應用題所具備的特點(diǎn)

　　在數學(xué)學(xué)科漫長(cháng)的發(fā)展史中，數學(xué)問(wèn)題的最初來(lái)源是現實(shí)生活，正是由于人們的好奇心作為原始動(dòng)力和對社會(huì )實(shí)踐的需要，抽象出許多數學(xué)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題通常是人們在生活中遇到的問(wèn)題，可以稱(chēng)為“實(shí)際問(wèn)題”。如果我們把實(shí)際問(wèn)題中情境和條件用文字語(yǔ)言進(jìn)行復述，即形成了一種特殊的數學(xué)問(wèn)題，這類(lèi)數學(xué)問(wèn)題具備以下的特點(diǎn)：

　�。常�１以人們的實(shí)際生活背景為源泉

　�。常�２用文字語(yǔ)言轉化成一種具有鮮明數學(xué)學(xué)科特征的模型

　�。常�３這個(gè)模型用系統論的觀(guān)點(diǎn)來(lái)考查是一個(gè)問(wèn)題模型，有一些“障礙”需要我們用行動(dòng)來(lái)解決

　�。常�４解決“障礙”的方法是把“實(shí)際問(wèn)題”打的模型轉化成“純數學(xué)問(wèn)題”，當然這種轉化要求我們要透徹的理解“實(shí)際問(wèn)題”中的各種數量關(guān)系和內容。

　　４數學(xué)建模與解答數學(xué)應用題

　　通常說(shuō)到解答數學(xué)應用題，人們都會(huì )想到數學(xué)建模。確實(shí)，想要解答數學(xué)應用題必然經(jīng)歷一個(gè)數學(xué)建模的過(guò)程，而且從聯(lián)系數學(xué)學(xué)科和實(shí)際生活這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，二者的功能并沒(méi)有多大差異，都能夠增加學(xué)生的應用意識，訓練學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但是數學(xué)建模與解答數學(xué)應用題并不是完全等同的一回事，二者存在著(zhù)本質(zhì)的差異。對于數學(xué)建模的概念的界定，專(zhuān)家有明確的定義。數學(xué)建模就是應用建立數學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的方法，也就是通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數，并應用某些“規律”建立起變量、參數間的確定的數學(xué)問(wèn)題（也可稱(chēng)為一個(gè)數學(xué)模型），求解該數學(xué)問(wèn)題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問(wèn)題的多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程，它最重要的特點(diǎn)是接受實(shí)踐的檢索、多次修改模型，漸趨完善的過(guò)程。［２］簡(jiǎn)言之，數學(xué)建模是數學(xué)應用題更高的一個(gè)層次，小學(xué)生的數學(xué)建模需要從應用題做起。

　　５小學(xué)生在解答應用題的心理過(guò)程

　　通過(guò)前面的闡述我們可以知道，由于應用題本身的特點(diǎn)決定，相對建立數學(xué)模型的過(guò)程而言，解答數學(xué)應用題實(shí)際就是一個(gè)簡(jiǎn)單的數學(xué)建模的過(guò)程。而對于應用題來(lái)說(shuō)，不管是題干的背景信息還是圖表等信息，都已經(jīng)幫助解題者提前進(jìn)入了模型準備的階段，只需按照給出的各種信息來(lái)正確理解現實(shí)意義，即可以構成模型并進(jìn)行下面的過(guò)程。大多數小學(xué)生接觸的數學(xué)應用題，經(jīng)過(guò)數學(xué)教學(xué)中的一定訓練，學(xué)生可以比較容易的找到所需要的固定數學(xué)模型或解題的模式。實(shí)際上，無(wú)論何種類(lèi)型的應用題，解答過(guò)程大致經(jīng)過(guò)建�！�解�！�釋模三個(gè)過(guò)程。盡管應用題是經(jīng)過(guò)修飾和人為改造的現實(shí)應用問(wèn)題，可以減少模型準備階段的繁瑣，但是無(wú)論從眾多學(xué)者的研究還是數學(xué)教師的應用題教學(xué)來(lái)看，在解答數學(xué)應用題時(shí)，不能快速準確的建立能夠解決問(wèn)題的模型，是小學(xué)生產(chǎn)生解答障礙的關(guān)鍵誘因。究其根本，是小學(xué)生在解答應用題時(shí)建模所經(jīng)歷的心理過(guò)程。

　�。担�１抓取背景有效信息：在閱讀應用題文字背景信息后，快速、準確的抓取出背景中對解題有效的信息。

　�。担�２理解“關(guān)鍵詞”含義：挑選出“關(guān)鍵詞”后，下一步需要做的，就是理解“關(guān)鍵詞”的含義。

　�。担�３建立“關(guān)鍵詞”聯(lián)系，選擇正確模型寫(xiě)出公式：理解“關(guān)鍵詞”的含義后，很容易就能建立起“關(guān)鍵詞”之間的聯(lián)系，而此時(shí)“關(guān)鍵詞”之間的聯(lián)系也就是題中各個(gè)信息量之間的關(guān)系基礎。［３］小學(xué)數學(xué)是未來(lái)學(xué)生思維能力發(fā)展和創(chuàng )新能力提高的一門(mén)基礎性學(xué)科，小學(xué)應用題的解題能力不單單影響小學(xué)生的數學(xué)成績(jì)，更重要的是制約著(zhù)小學(xué)生應用知識解決實(shí)際問(wèn)題能力的發(fā)展。因此，培養小學(xué)生一定的應用解題能力意義深遠。本文通過(guò)自身實(shí)踐經(jīng)驗探究出當前小學(xué)生在數學(xué)應用題解題中出現的一些障礙因素，盡管在某種程度上還不夠具體、完善，但是在一定程度上可以為廣大小學(xué)數學(xué)教師提供一些理論依據。

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