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GMAT數學(xué)理論的總結
奇偶性：
需要注意的兩點(diǎn)：1.負數也有奇偶性。 2. 數字0因為能夠被2整除，所以是偶數。
性質(zhì)：1.奇數+/-奇數=偶數;偶數+/-偶數=偶數;偶數+/-奇數=奇數;(只要相同就是偶)2.偶數*奇數=偶數;偶數*偶數=偶數;奇數*奇數=奇數(只要有偶就是偶)
質(zhì)合性：
任何一個(gè)大于2的偶數都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數的和。
大于2的質(zhì)數都是奇數，數字2是質(zhì)數中唯一的偶數。
數字1既不是質(zhì)數，也不是合數。
因子和質(zhì)因子：
任何一個(gè)大于1的正整數，無(wú)論是質(zhì)數還是合數都可以表示質(zhì)數因子相乘的形式。
任意一個(gè)自然數的因子的個(gè)數為質(zhì)因數分解式中每個(gè)質(zhì)因子的指數加1相乘的積。
一個(gè)完全平方數的因子個(gè)數必然為奇數;反之，任何一個(gè)自然數若有奇數個(gè)因子，這個(gè)自然數必為完全平方數。若它有偶數個(gè)因子，則此自然數一定不是完全平方數。
只有2個(gè)因子的自然數都是質(zhì)數。
若自然數N不是完全平方數，則N的因子中小于根號N的因子占一半，大于根號N的因子也占一半。
若自然數N是完全平方數，并且根號N也是N的一個(gè)因子，那么在N的所有因子中除去根號N之外，小于根號N的因子占余下的一半，大于根號N的因子也占余下的一半。
如果自然數N有M個(gè)因子，M為大于2的質(zhì)數，那么N必為某一質(zhì)數的(M-1)次方。
連續性：
如果N個(gè)連續整數或者連續偶數相加等于零(N為大于1的自然數)，則N必為奇數。(注意要把0算上)
若N個(gè)連續奇數相加等于零(N為大于1的自然數)，則N必為偶數。
奇數個(gè)連續整數的算術(shù)平均值等于這奇數個(gè)數中中間那個(gè)數的值。
偶數個(gè)連續整數的算術(shù)平均值等于這偶數個(gè)數中中間兩個(gè)數的算術(shù)平均值。
前N個(gè)大于0的奇數的和為N^2。
任何兩個(gè)連續整數中，一定是一奇一偶，它們的乘積必定為偶數。
任何三個(gè)連續整數中，恰好一個(gè)數是3的倍數，并且這三個(gè)連續整數之積能夠被6整除。
若三個(gè)連續的自然數的算術(shù)平均值為奇數，則這三個(gè)自然數的乘積必為8的倍數。
若三個(gè)連續的自然數的算術(shù)平均值為奇數，則這三個(gè)自然數的乘積必為24的倍數。
數的開(kāi)方和乘方：
a^n means the nth power of a.
自然數N次冪的尾數循環(huán)特征：尾數為2的數的冪的個(gè)位數一定以2，4，8，6循環(huán);尾數為3的數的冪的個(gè)位數一定以3，9，7，1循環(huán);尾數為4的數的冪的個(gè)位數一定以4，6循環(huán);尾數為7的數的冪的個(gè)位數一定以7，9，3，1循環(huán);尾數為8的數的冪的個(gè)位數一定以8，4，2，6循環(huán);尾數為9的數的冪的個(gè)位數一定以9，1循環(huán)。
整除特性：能夠被2整除的數其個(gè)位一定是偶數;能夠被3整除的數是各位數的和能夠被3整除;能夠被4整除的數是最后兩位數能夠被4整除;能夠被5整除的數的個(gè)位是0或5;能夠被8整除的數是最后三位能夠被8整除;能夠被9整除的數是各位數的和能夠被9整除;能夠被11整除的數是其奇數位的和減去偶數位的和的差值可以被11整除;(記�。阂粋�(gè)數要想被另一個(gè)數整除，該數需含有對方所具有的質(zhì)數因子。)
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