化歸思想在初中數學(xué)教學(xué)的運用

　　化歸思想作為非常重要的數學(xué)思想方法，能幫助學(xué)生透過(guò)現象發(fā)現本質(zhì)，從而利用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，真正實(shí)現學(xué)以致用。

　　摘要：隨著(zhù)滬科版新課程標準的不斷推進(jìn)，化歸思想在數學(xué)思想中占據的比例越來(lái)越大�；瘹w思想的應用，能將抽象、復雜的問(wèn)題進(jìn)行具體、簡(jiǎn)單的處理，是培養學(xué)生數學(xué)思維的關(guān)鍵。文章立足于化歸思想對于初中數學(xué)教學(xué)的意義，結合具體案例分析化歸思想應用于初中數學(xué)教學(xué)的實(shí)踐。

　　關(guān)鍵詞：化歸思想;初中數學(xué);實(shí)踐

　　當前的數學(xué)教學(xué)強調教師不僅要對學(xué)生進(jìn)行基礎知識的傳授，更要在數學(xué)知識中滲透數學(xué)思想。數學(xué)思想是人們經(jīng)過(guò)實(shí)踐后總結出來(lái)的對數學(xué)本質(zhì)的一種認識，也是數學(xué)的精華所在，在培養學(xué)生問(wèn)題解決能力方面具有積極作用�；瘹w思想是數學(xué)思想的一部分，將其滲透到初中數學(xué)教學(xué)中，能將復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。滬科版數學(xué)教材積極引入化歸思想，為教師向學(xué)生介紹和滲透數學(xué)化歸思想提供了可能。

　　一、化歸思想對于初中數學(xué)教學(xué)的意義

　　初中數學(xué)涉及大量的數學(xué)原理及內涵，而化歸思想作為一種重要的數學(xué)思想，能幫助學(xué)生深入了解數學(xué)原理和內涵。學(xué)生掌握化歸方法，在很大程度上會(huì )提升自身的數學(xué)素養。另外，化歸思想能進(jìn)一步完善數學(xué)教師的知識體系，引導教師朝著(zhù)教學(xué)專(zhuān)業(yè)化方向發(fā)展�；瘹w思想在實(shí)踐中的意義也非常突出。

　　二、化歸思想應用于初中數學(xué)教學(xué)的實(shí)踐

　　(一)陌生問(wèn)題熟悉化

　　數學(xué)知識的學(xué)習是一個(gè)由陌生到熟悉的過(guò)程。初中生對于熟悉的題目，能以最快捷的方式計算出答案。但針對陌生的題目，就需要耗費更多的時(shí)間和精力。如滬科版數學(xué)教學(xué)中“三角形的邊角關(guān)系”問(wèn)題。如圖1所示，等腰三角形ABC以2m/s的速度沿著(zhù)直線(xiàn)方向移動(dòng)，直至AB與CD重合，如果運動(dòng)x秒，三角形與正方形的重疊部分為面積ym2，最后求x與y的關(guān)系。對于這道題，教師可借助學(xué)生已了解和掌握的靜態(tài)問(wèn)題，即利用圖形、已知條件求未知問(wèn)題�；瘹w思想的滲透給予了學(xué)生靈感，使學(xué)生能將與動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的線(xiàn)段找出來(lái)，并用含有x的公式表示出來(lái)，最后求出x與y之間的關(guān)系。該方法的應用能將陌生的動(dòng)態(tài)問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的靜態(tài)問(wèn)題，以此幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

　　(二)抽象問(wèn)題具體化

　　抽象問(wèn)題具體化處理，是化歸思想的具體表現形式。一次函數作為初中生首次接觸的函數問(wèn)題，會(huì )令學(xué)生感到抽象。因此，教師可在教學(xué)開(kāi)始前設置教學(xué)情境，向學(xué)生提出問(wèn)題：“同學(xué)們對手機收費方式了解嗎?”該問(wèn)題是學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，能充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生會(huì )積極發(fā)言。然后，教師總結出兩種不同的繳費方式，并提問(wèn)：“兩種繳費方式，哪個(gè)更劃算?”借此正式進(jìn)入教學(xué)環(huán)節。

　　(三)化公理、公式為已知條件

　　眾所周知，應用課本知識，尤其是數學(xué)家總結的公式和公理，為解決數學(xué)問(wèn)題提供了極大的便利。例如，關(guān)于如何將公理化為已知條件，選擇具體的數學(xué)問(wèn)題作為案例。如圖2所示，在三角形ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B、∠C分別為75°、45°，求角∠DAE與∠AEC的度數。從題目來(lái)看，本題主要應用外角定理。雖然，題目并未明說(shuō)，但作為定理可以應用于解題當中。掌握了外角定理，學(xué)生日后遇到此類(lèi)問(wèn)題，能更快地找到解題方法。

　　(四)和諧統一原則

　　和諧統一原則是指化歸時(shí)應使需要解決的問(wèn)題在表現形式上趨于和諧，尤其是在量、形等問(wèn)題上，要能將問(wèn)題的條件、結論表現得更加合理和恰當。如在進(jìn)行圓的相關(guān)問(wèn)題的教學(xué)中，尤其是針對圓的不規則面積求法，可以采取該方法解決問(wèn)題。在初中數學(xué)教學(xué)中，雖然化歸思想并沒(méi)有被列為單獨的章節專(zhuān)門(mén)介紹，但這種思想方法始終滲透于課程的全過(guò)程。

　　三、結語(yǔ)

　　化歸思想作為非常重要的數學(xué)思想方法，能幫助學(xué)生透過(guò)現象發(fā)現本質(zhì)，從而利用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，真正實(shí)現學(xué)以致用。因此，在教學(xué)中，教師應正確認識化歸思想，結合教學(xué)內容與學(xué)生的特點(diǎn)，向學(xué)生傳遞化歸思想，將復雜問(wèn)題、抽象問(wèn)題等簡(jiǎn)單化、具體化，降低數學(xué)問(wèn)題的難度，使學(xué)生逐漸對數學(xué)產(chǎn)生興趣。

　　參考文獻：

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