淺談初中數學(xué)分類(lèi)教學(xué)法
摘 要：進(jìn)入初中以后，數學(xué)課本知識驟然增多，與小學(xué)數學(xué)相比，需要學(xué)生掌握的知識也越來(lái)越多，難度系數越來(lái)越大，很多學(xué)生很難適應突然增多的知識，對數學(xué)學(xué)習感覺(jué)壓力很大，容易導致學(xué)生偏科、厭學(xué)甚至棄學(xué)等現象。但是初中數學(xué)有很強的系統性，所以筆者認為對數學(xué)知識進(jìn)行分類(lèi)，就便于學(xué)生的理解，也便于教學(xué)目的的實(shí)現。本文擬就筆者數年來(lái)的初中數學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，簡(jiǎn)要談一下初中數學(xué)的分類(lèi)教學(xué)法。關(guān)鍵詞：初中數學(xué) 分類(lèi)法 教學(xué)方法 簡(jiǎn)談
所謂數學(xué)分類(lèi)討論方法，就是將數學(xué)對象分成幾類(lèi)分別進(jìn)行討論來(lái)解決問(wèn)題的一種數學(xué)方法。當然分類(lèi)思想是在學(xué)生對知識有了一定程度的掌握以后，對已學(xué)的知識進(jìn)行分類(lèi)歸納，進(jìn)而對知識進(jìn)行系統的復習與吸收；或是教師可以根據學(xué)生的年齡特征、學(xué)生在學(xué)習各階段的認識水平和知識特點(diǎn)，逐步滲透相關(guān)知識，螺旋上升難度系數，不斷地豐富分類(lèi)知識的內涵。
一、教學(xué)中要滲透分類(lèi)思想，讓學(xué)生養成分類(lèi)意識
初中學(xué)生由于其邏輯思維能力還不是很強，所以分類(lèi)思想還是需要教師主動(dòng)引導的。比如對數的分類(lèi)，可以分為整數、分數、小數，或是正有理數、零、負有理數，教師可以在教授完負數、有理數的概念后，馬上引導學(xué)生對有理數進(jìn)行分類(lèi)，讓學(xué)生了解到，對于不同的標準，有理數有不同的分類(lèi)方法。再如我們教會(huì )學(xué)生認識數a可表示任意數后，引導學(xué)生對數a進(jìn)行分類(lèi)，那么a就有可能是正數、零或者負數三類(lèi)。
二、引導學(xué)生學(xué)習分類(lèi)方法，增強學(xué)生思維的縝密性
在教學(xué)中滲透分類(lèi)思想時(shí)，應讓學(xué)生了解，所謂分類(lèi)就是選取適當的標準，根據對象的屬性，不重復、不遺漏地劃分為若干類(lèi)，而后對每一子類(lèi)的問(wèn)題加以解答。掌握合理的分類(lèi)方法，就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。
分類(lèi)的方法常有以下幾種：
1.根據數學(xué)的概念進(jìn)行分類(lèi)
有些數學(xué)概念是分類(lèi)給出的，解答此類(lèi)題，一般按概念的分類(lèi)形式進(jìn)行分類(lèi)。比如按絕對值的意義進(jìn)行分類(lèi)，一般導致學(xué)生錯誤的原因在于沒(méi)有注意到表示不同類(lèi)的數，比如沒(méi)有想到會(huì )有大于0、等于0和小于0等幾種情況。
2.根據數學(xué)的法則、性質(zhì)或特殊規定進(jìn)行分類(lèi)
學(xué)習一元二次方程根的判別式時(shí)，對于變形后的方程，用兩邊開(kāi)平方求解，需要分類(lèi)研究大于0、等于0、小于0這三種情況對應方程解的情況。
而此題的符號決定了能否開(kāi)平方，是分類(lèi)的依據，從而得到一元二次方程的根的三種情況。 3.根據圖形的特征或相互間的關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)
如三角形按角分類(lèi)，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；直線(xiàn)和圓根據直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數可分為直線(xiàn)與圓相離、直線(xiàn)與圓相切、直線(xiàn)與圓相交。
在證明圓周角定理時(shí)，由于圓心的位置有在角的邊上、角的內部、角的外部三種不同的情況，因此應分三種不同情況分別討論證明。先證明圓心在圓周角的一條邊上，這種是最容易解決的情況；然后通過(guò)作過(guò)圓周角頂點(diǎn)的直徑，利用先證明（圓心在圓周角的一條邊上）的這種情況來(lái)分別解決圓心在圓周角的內部、圓心在圓周角的外部這兩種情況。這是一種從定理的證明過(guò)程中反映出來(lái)的分類(lèi)討論的思想和方法。它是根據幾何圖形點(diǎn)和線(xiàn)出現在不同位置的情況逐一解決的方法。教材中在證明弦切角定理“弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角”也是如此分圓心在弦切角的一條邊上、弦切角的內部、弦切角的外部三種不同情況解決的。
三、引導學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)討論，提高學(xué)生合理解題的綜合能力
初中課本中有不少定理、法則、公式、習題，都需要分類(lèi)討論，在教授這些內容時(shí)，應不斷強化學(xué)生分類(lèi)討論的意識，讓學(xué)生認識到這些問(wèn)題只有通過(guò)分類(lèi)討論后，得到的結論才是完整的、正確的，如不分類(lèi)討論，就很容易出現錯誤。在解題教學(xué)中，通過(guò)分類(lèi)討論還有利于幫助學(xué)生概括、總結出規律性的東西，從而加強學(xué)生思維的條理性、縝密性。
一般來(lái)講，利用分類(lèi)討論思想和方法解決的問(wèn)題有兩大類(lèi)：其一是涉及代數式或函數或方程中，根據字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內討論解決問(wèn)題；其二是根據幾何圖形的點(diǎn)和線(xiàn)出現在不同位置的情況，逐一討論解決問(wèn)題。
利用現有教材，教學(xué)中著(zhù)意滲透并力求幫助學(xué)生初步掌握分類(lèi)的思想方法，結合其它數學(xué)思想方法的學(xué)習，注意幾種思想方法的綜合使用，給學(xué)生提供足夠的材料和時(shí)間，啟發(fā)學(xué)生積極思維，相信會(huì )使學(xué)生在認識層次上得到極大的提高，收到事半功倍的教學(xué)成效。
初中數學(xué)教學(xué)的過(guò)程不僅僅是一個(gè)知識傳遞的過(guò)程，同時(shí)也是一個(gè)學(xué)生各種思維意識、學(xué)習能力綜合發(fā)展的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程關(guān)系到學(xué)生的全面發(fā)展。所以作為教師，我們要為學(xué)生負責，在日常的教學(xué)過(guò)程中多進(jìn)行學(xué)習、總結，以便為學(xué)生的健康發(fā)展、為素質(zhì)教育教學(xué)目的的早日實(shí)現貢獻自己的力量。
參考文獻
[1]姜璀邦 初中數學(xué)分類(lèi)教學(xué)法的嘗試.《青海教育》，2007，第12期。
[2]趙敏 新課標下初中數學(xué)分類(lèi)討論思想教學(xué)的幾個(gè)著(zhù)力點(diǎn).《數學(xué)教學(xué)通訊：教師閱讀》，2010，第6期。
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