高職數學(xué)教學(xué)必須加強數學(xué)思想方法的教學(xué)
摘 要:數學(xué)思想方法是數學(xué)知識的核心,是數學(xué)的精髓和靈魂,是研究數學(xué)理論和運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的指導思想。本文針對目前高職數學(xué)教學(xué)中存在的數學(xué)思想方法教學(xué)重視不夠以及教法上隨意性的現狀,提出通過(guò)加強數學(xué)史和基本數學(xué)思想方法的介紹,以及倡導“問(wèn)題解決”的教學(xué)模式來(lái)提高學(xué)生的數學(xué)素養。
關(guān)鍵詞:數學(xué)教學(xué);數學(xué)思想;數學(xué)教學(xué)改革
數學(xué)思想是人腦對現實(shí)世界的空間形式和數量關(guān)系的本質(zhì)反映,是思維加工的產(chǎn)物,是人們對現實(shí)世界空間形式和數量關(guān)系的本質(zhì)認識。它隱藏在數學(xué)概念、公式、定理、方法的背后,反映了這些知識的共同本質(zhì)。它比一般的數學(xué)概念和數學(xué)方法具有更高的概括性和抽象性,因而更深刻、更本質(zhì)。數學(xué)思想方法是數學(xué)課程的重要目的,是發(fā)展學(xué)生智力和能力的關(guān)鍵所在,是培養學(xué)生數學(xué)創(chuàng )新意識的基礎,也是一個(gè)人數學(xué)素養的重要組成部分。
1 目前數學(xué)思想方法教學(xué)的現狀1.1 思想上不重視高職教育更加強調“專(zhuān)業(yè)教育”,對高職數學(xué)教育提出了“必須、夠用”的原則,這直接導致數學(xué)課時(shí)減少,內容不得不被壓縮。這使得一些數學(xué)教師片面理解“為專(zhuān)業(yè)服務(wù)”的真實(shí)含義,教學(xué)中采用以知識為本位的教學(xué),只關(guān)注知識的教授本身,學(xué)生只是學(xué)到了各種題目的具體解法,并沒(méi)有掌握數學(xué)思想方法,解決問(wèn)題的水平并沒(méi)有得到提高。在后續學(xué)習中,導致學(xué)生數學(xué)知識面偏窄,數學(xué)思想蒼白,眼界不廣,缺乏創(chuàng )造力,“后勁”不足。
1.2 教法上的隨意性
現行教材主要以知識結構作為編寫(xiě)體系,數學(xué)思想散見(jiàn)于教材之中,這就決定了數學(xué)思想教學(xué)的主觀(guān)隨意性很大,其教學(xué)效果主要依賴(lài)于教師對數學(xué)思想的理解程度。雖然在目前的數學(xué)教學(xué)中非常強調能力的培養,但在實(shí)際教學(xué)中往往只注重運算能力和邏輯推理能力的訓練,一些重要的數學(xué)思想被淹沒(méi)在大量的計算、證明題之中,失去了應有的魅力和價(jià)值。例如,導數思想是高等數學(xué)中的重要思想,但導數部分的內容常被當作求導的技能技巧來(lái)訓練,成為一種機械操作,使學(xué)生在專(zhuān)業(yè)工程技術(shù)、經(jīng)濟、電工學(xué)習中對影子價(jià)格、邊際函數、瞬時(shí)電流強度等感到困惑。
2 加強數學(xué)思想方法教學(xué)的意義2.1 加強數學(xué)思想方法教學(xué)是素質(zhì)教育的需要高職數學(xué)教學(xué)的根本目的,就是提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì),使學(xué)生形成良好的數學(xué)觀(guān)念和數學(xué)意識,善于用數學(xué)思想方法去觀(guān)察、解釋、表述現實(shí)事物的數量關(guān)系、變化趨勢、空間形式和數據信息�？梢�(jiàn),加強數學(xué)思想的教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育,全面培養新世紀合格人才的需要。
2.2 加強數學(xué)思想方法教學(xué)是教學(xué)改革的新視角從教材的構成體系來(lái)看,高職數學(xué)教材所涉及的數學(xué)知識點(diǎn)和數學(xué)思想匯成了數學(xué)結構系統的兩條“河流”。一條是由具體的知識構成的易于被發(fā)現的“明河流”,它是構成數學(xué)教材的“骨架”;另一條是由數學(xué)思想方法構成的具有潛在價(jià)值的“暗河流”,它是構成數學(xué)教材的“血脈”。有了數學(xué)思想,數學(xué)知識點(diǎn)才不再是孤立的、零散的東西,而是數學(xué)的內在本質(zhì),是獲取數學(xué)知識、發(fā)展思維能力的動(dòng)力工具。因此,我們的數學(xué)教學(xué)改革可以從這條“暗河流”入手,對學(xué)生進(jìn)行思想觀(guān)念層次上的數學(xué)教育,這將是進(jìn)行數學(xué)素質(zhì)教育的有效突破口。
2.3 加強數學(xué)思想方法教學(xué)是學(xué)生可持續發(fā)展的需要數學(xué)思想越來(lái)越多地被應用于環(huán)境科學(xué)、自然科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、社會(huì )學(xué)、心理學(xué)和認知科學(xué)之中,加強數學(xué)思想的教學(xué),可以影響學(xué)生的整體素質(zhì),為學(xué)生今后的工作和學(xué)習奠定基礎。如定積分的思想廣泛地被應用于自然科學(xué)和社會(huì )科學(xué)中。
因此,21世紀的數學(xué)課程必須突破原有的結構,從舊的框架中走出來(lái),突出數學(xué)思想這條主線(xiàn),才有可能使學(xué)生知其然,更知其所以然,提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性和積極性,使之學(xué)到的知識“充滿(mǎn)活力”。
3 實(shí)施數學(xué)思想方法教學(xué)的對策數學(xué)思想方法蘊含于數學(xué)基礎知識中,相對來(lái)說(shuō),它是隱性的、抽象的。為了更好地完成數學(xué)思想方法的教學(xué),數學(xué)教師要具備較高的數學(xué)思想方法素養。認真學(xué)習、掌握數學(xué)思想方法的內容和實(shí)質(zhì),明確數學(xué)思想方法在整個(gè)數學(xué)發(fā)展中的地位,努力把初等數學(xué)、高等數學(xué)和現代數學(xué)的基本思想方法有機地聯(lián)系起來(lái)。筆者認為可從以下三個(gè)方面入手,進(jìn)行數學(xué)思想方法的教學(xué)。
例如,在極限的概念教學(xué)中,通過(guò)介紹歷史上劉徽為求圓周率而產(chǎn)生的“割圓術(shù)”、阿基米德用“窮竭法”求出拋物線(xiàn)弓形的面積等數學(xué)問(wèn)題引入概念,學(xué)生一般都能認識到極限是一種研究變量的變化趨勢的數學(xué)方法,它產(chǎn)生于求實(shí)際問(wèn)題的精確解。這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣,而且對于隨后介紹數列極限的定義也大有益處。教師還可以由此給出懸念:同學(xué)們在學(xué)了定積分的應用之后,可以證明阿基米德所作解答是正確的。
3.2 要倡導“問(wèn)題解決”的教學(xué)模式數學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理通常稱(chēng)為數學(xué)表層知識。數學(xué)教材主要記述的就是數學(xué)表層知識,深入分析這些表層知識,便可以發(fā)現蘊涵在其中的極為豐富的深層知識,這就是貫穿于其中的數學(xué)思想方法和模式等。數學(xué)深層知識是數學(xué)的本質(zhì)和精髓,掌握基本的數學(xué)思想方法能使數學(xué)更易于理解和記憶,是學(xué)會(huì )學(xué)習、發(fā)展創(chuàng )新的前提。作為數學(xué)教師,在教學(xué)時(shí)不能就知識論知識,就書(shū)本論書(shū)本,應引導學(xué)生去領(lǐng)悟內容中蘊含的深邃思想和巧妙方法。
3.2.1 重視論證的結論
從應用的角度講,對于高職學(xué)生而言需要的往往不是論證的過(guò)程,而是它的結論。因此我們主張,在高等數學(xué)教學(xué)中,應淡化嚴格的數學(xué)論證,強化幾何說(shuō)明,重視直觀(guān)、形象的理解,但這并非是將定理的推證與公式的推導全盤(pán)舍棄。若是推證、推導中包含重要的數學(xué)思想和方法,教師應引導學(xué)生大膽猜想,運用歸納法和類(lèi)比的思想積極探索,力求形成“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的基本教學(xué)模式,以大眾化、生活化的方式反映重要的現代數學(xué)觀(guān)念和數學(xué)思想方法。
3.2.2 展示思維的過(guò)程
學(xué)生的思維往往是通過(guò)模仿教師的思路逐漸形成的,“讓學(xué)生看到思維的過(guò)程”是提高學(xué)生學(xué)習積極性、促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的有效措施。讓學(xué)生看到思維的過(guò)程,意在使學(xué)生能從教師的分析中懂得怎樣去變更問(wèn)題、怎樣引入輔助問(wèn)題、怎樣進(jìn)行聯(lián)想類(lèi)比、怎樣迂回障礙,使之柳暗花明,得到成功的喜悅,從而逐漸養成自覺(jué)思維的習慣。
3.3 要重點(diǎn)突出基本數學(xué)思想方法的介紹和傳授數學(xué)思想方法主要包括:化歸思想方法、數形結合思想方法、構造思想方法、類(lèi)比思想方法、極限的思想方法、積分的思想方法、歸納與猜想、函數與方程思想方法等等。高職數學(xué)教學(xué)中應重點(diǎn)滲透以下兩種類(lèi)型的數學(xué)思想方法:3.3.1 宏觀(guān)型的數學(xué)思想方法如抽象概括、化歸、數學(xué)模型、數形結合,方程與函數,積分等等。
3.3.2 邏輯型的數學(xué)思想方法
如分類(lèi)、類(lèi)比,歸納,演繹,等等。
4 結論
數學(xué)思想方法對數學(xué)的認識結構起著(zhù)重要的導向作用,是將知識轉化為能力的杠桿,由于數學(xué)思想方法比其它數學(xué)知識更抽象、更概括,學(xué)生一般難以在教材中獨立獲得,只有通過(guò)教師在教學(xué)中的引導和點(diǎn)撥,才能使學(xué)生真正感受到數學(xué)思想方法俯瞰全局、舉一反三、事半功倍的作用。
總之,“授之以魚(yú),不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學(xué)生受益終身。
參考文獻
[1]賀定修.在高等數學(xué)教學(xué)中實(shí)施研究型教學(xué),培養學(xué)生的創(chuàng )新能力[J].教育探索,2003(11):7~9[2]朱若松.高等數學(xué)教學(xué)質(zhì)量的探討與思考[J].數學(xué)理論與應用,2003(12):82~84[3]周敏.關(guān)于在高等數學(xué)教學(xué)中改進(jìn)教學(xué)方法、培養創(chuàng )新型人才的一些思考[J].數學(xué)理論與應用,2003(12):84~85[4]孫鳳琪.關(guān)于高等數學(xué)教學(xué)改革的某些探討[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2005(1):112~113[5]袁中許.高職數學(xué)的現狀與思考[J].中國科技信息,2005(15):91~93
【高職數學(xué)教學(xué)必須加強數學(xué)思想方法的教學(xué)】相關(guān)文章：
高職院校數學(xué)教學(xué)中滲透數學(xué)建模思想方法的思考與實(shí)踐08-10
教學(xué)中數學(xué)思想方法教學(xué)與學(xué)法指導之我見(jiàn)07-17
高職數學(xué)教學(xué)中數學(xué)文化07-06
高職數學(xué)教學(xué)的研究與實(shí)踐10-26
高職高專(zhuān)的數學(xué)教學(xué)論文05-19
計算機及數學(xué)軟件在高職數學(xué)教學(xué)的運用10-08
- 相關(guān)推薦